MBA數據模型與決策考試復習資料

1、數據模型與決策考試復習資料一、簡答題1. 數據、模型與決策的本質是什么?根據目標管理問題，確定影響目標的關鍵要素，采集相關的數據，構建相應模型，應用定量分析方法，進行輔助決策的科學（即管理科學）2. 數據、模型與決策的基本流程是什么？確定目標分析類型確定因素收集數據整理信息分析建模預測決策3. 數據、模型與決策的基本框架是什么？數據模型與決策基本理論數據分析模型建立運籌決策統(tǒng)計決策4.舉例說明數據模型與決策的作用抄一實例：解決生產計劃的線性規(guī)劃問題。例某企業(yè)生產A、B兩種產品為暢銷產品，已知，所需的資源總量和單耗如下表1，并調查知2004-2008年該企業(yè)生產A、B兩種產品的單位售價分別為A：

2、2、3、4、5、6千元，B：3、4、5、6、7千元，試問：2009年該企業(yè)A、B兩種產品的生產計劃是是什么？ 5.圖與網絡的概念是什么？圖：由點和邊組成的集合網絡：帶有某種數量指標的圖（即賦權圖）稱為網絡6.網絡的基本特征是什么？1）三要素：點、邊、權2）一般將研究“對象”作為“點”，“對象”之間的關系作為“邊”，“對象”之間的關系程度作為“權”7.什么是樹？什么是最小樹？樹：無圈連通圖；最小樹：權重之和最小的樹8.什么情況下用破圈法，什么情況下用避圈法？破圈法適用于網絡圖已存在的問題，基本思路：對于網絡圖中每一個圈都破掉其最長邊，直至網絡圖中不存在圈為止。避圈法適用于網絡圖不存在的問題，基本

3、思路：對網絡圖中在不構成圈的條件下，每次連接距離最短的邊，直至網絡圖中各點連通為止。9.什么是最短路？在一網絡中，求給定一初始點Vs至一終點Vt的一條路長最短的路（即路的各邊權數之和最?。?0.什么是線性規(guī)劃？線性規(guī)劃是求一個線性函數在滿足一組線性等式或不等式方程條件下的極值問題的統(tǒng)稱。11.線性規(guī)劃問題的組成1）決策變量構成反映決策者目標的線性目標函數2）決策變量的線性等式或不等式構成約束方程3）限制決策變量取值范圍的非負結束12.線性規(guī)劃的基本特征1）目標函數是線性的2）約束條件是線性的13.線性規(guī)則的三要素決策變量、目標、約束14.線性規(guī)劃建立模型的基本步驟1）根據問題確定目標2）根據

4、目標設計決策變量3）根據目標與決策變量設計目標函數4）根據影響目標因素的關系與限制設計約束條件15.線性規(guī)劃基本求解方法1）圖解法；2）單純形法；3）計算機解法16.數據的概念數據是字母、數字、下劃線和符號等，用于表達事件和它們的形態(tài)，并根據正式的規(guī)則和慣例加以組織的狀態(tài)（形式）17.數據收集的基本要素，基本流程基本要素：“人、財、物”基本流程：根據問題明確目標確定指標準備要素選擇渠道選用方式運用方法實施活動18.模型有幾類？數學模型、網絡模型、計算機模型、圖表模型19.常用的統(tǒng)計調查方法定期統(tǒng)計報表制度、普查、典型調查、重點調查和抽樣調查。20.定期統(tǒng)計報表制度的優(yōu)缺點及適用范圍優(yōu)點：1)保

5、證數據的全面性和連續(xù)性； 2)保證數據的統(tǒng)一性和及時性；3)保證數據的來源和準確性有可靠基礎。不足：1)存在虛假數據，影響數據質量； 2)多重管理，報表多、重復影響效率。適用范圍：報表數據規(guī)范、完整等單位或對象的數據。21.普查、典型調查、重點調查、抽樣調查的定義、優(yōu)缺點及適用范圍項目定義優(yōu)點缺點適用范圍普查普查是專門組織的一次性全面調查所調查內容，既可以是一定時點下的現(xiàn)象(如人口的狀況等)，也可以是一定時期的過程性現(xiàn)象(如一年的生產量等)。調查的目的主要是搜集一些不能夠或不適合采用定期全面報表方法的數據，以搞清重要的國情國力和某些重要經濟現(xiàn)象全面情況。如：人口普查、工業(yè)普查、經濟普查等。普查

6、的規(guī)模大，任務重，質量要求高，需要由政府動員、組織各方面的力量配合進行。所取得的資料都更全面、更系統(tǒng)、更詳盡費時、費力，周期長不能或不適合采用定期報表方法等的數據典型調查典型調查是在調查對象中有意識地選出個別或少數有代表性的單位進行調查。省時、省力，成本低；能起到全面調查的作用典型挑選準確困難，主觀性強，易出現(xiàn)偏差調查者對情況熟悉，研究問題的態(tài)度又比較客觀的對象重點調查重點調查也是一種非全面調查，它是在被調查總體中選出一部分重點單位進行調查，這些重點單位雖然只是總體中的一小部分，但它們在所調查的數量方面占有較大比重。省時、省力，成本低；能起到全面調查的作用準確選擇重點單位困難，主觀、易出現(xiàn)偏差

7、只是了解發(fā)展趨勢、水平或比例，而少數單位又具備所需數值時抽樣調查抽樣調查是一種非全面調查它是在全部被調查的總體中隨機的抽選一部分單位，組成樣本進行觀察，并根據從樣本得到的數據來推算總體的數量特征。抽樣推斷的理論基礎是概率論，它不僅可以估計出抽樣推斷誤差的大小，而且可以通過一定方法控制這些誤差，所以這是一種既節(jié)省人、財、物力，又具備一定可靠性的科學方法。體的數量特征。省時、省力，成本低；能起到全面調查的作用調查方案設計困難。（如：樣本容量確定等）對一些無法和難以進行全面調查又必須取得總體數據的現(xiàn)象。22.數據收集中的若干重要問題1) 依據研究的目標，確定所需要收集的數據，從而確定設置哪些問題；

8、2) 對變量（特征）之間的相互關系的猜想，是成功地設計問卷的關鍵之一；3) 預先考慮到數據處理方法，會影響問卷問題設置 4) 不能獲得誠實回答的問題，都不應設置在問卷中 5) 對“懷疑得不到誠實回答”的問題，應當在問卷的不同位置。設置相同、相近、相反的問題，以求相互驗證； 6) 對單選問題：備選答案必須是一個空間完整劃分，不應當是兩個空間(層面)的混淆；7) 但對于多選題，備選答案可以交叉，也可以處于不同層面； 8) 無論對多選題還是單選題，任何一個備選答案都不能有多重含義； 9) 無論對多選題還是單選題。備選答案之間不能有包含關系；10) 問題設計用詞要準確，用語要含義明確；11) 問題的不

9、同提法，可能導致不同的回答結果；12) 對于得不到誠實回答而又必須了解的數據，可以通過變換問題的提法來獲得相應的數據，或者通過了解相對數據來判斷總體的情況； 13) 問卷設計一定要通過小規(guī)模訪談來修改。23.幾種平均數的適用范圍1) 算術平均數： 適合于代數方法的運算，因計算方法簡單，意義又通俗，從而在統(tǒng)計分析中被廣泛采用。2) 加權平均數：適合于按數據重要程度進行平均的運算方法， 因計算方法簡單，意義又通俗，從而在統(tǒng)計分析中被廣泛采用。3) 調和平均數：適合于相對指標或平均指標的平均運算方法， 由于缺乏總體單位的資料而采用的一種變型的算術平均數的計算方法。4) 幾何平均數：適合于一些現(xiàn)象的平

10、均發(fā)展速度或平均比率的計算。24.指數的概念和作用概念：指數是一種反映經濟變量在時間或空間上綜合變動狀況的相對數。作用：反映各種經濟變量的動態(tài)變化。25.相關分析與回歸分析的異同項目相關分析回歸分析相同點兩者均研究變量之間的相關關系不同點含義相關分析是研究變量之間相關關系程度的一種分析方法回歸分析是研究變量之間相關關系式的一種分析方法作用多因素分析、輔助決策等多因素分析、預測、輔助決策等如何分析通過計算變量之間的相關系數r來確定變量之間的相關關系程度通過構建變量之間的相關關系式來分析、預測、輔助決策問題。存在問題只是做定性研究，不能做定量分析現(xiàn)實生活中多元非線性關系是普遍的、主要的，而線性關系

11、是比較少見的，而多元非線性關系分析難度較大，很難建立符合客觀實際的關系式對策與回歸分析相結合與相關分析相結合，具體問題具體分析，先建初步模型，逐步改進判斷標準1）當r=1時，稱為完全正相關2）當r=-1時，稱為完全負相關。3）當-1< r<0時，稱為負相關。4）當0 <r<1時，稱為正相關。5）當r=0 時，稱為不相關。26.預測的含義、基本特征和方法含義：1）預測是對不確定事件的估計或表達。2）預測是綜合研究事物內在聯(lián)系延續(xù)與突變的過程。特征：1）永遠有誤差2）提前量3）空間上可擴張與縮小4）可測性增量方法：時間序列、指數平滑、移動平均、線性回歸等27.簡單相關、復相

12、關、偏相關的異同相同點：三種方法都是研究、變量之間的相關程度。不同點：簡單相關分析研究兩個變量之間的相關程度；復相關研究一變量與多個變量之間相關程度;偏相關研究一變量與多個變量中某一變量（固定其余變量）之間相關程度。二、分析證明題1、生產計劃 題目：某企業(yè)生產A、B兩種產品為暢銷產品，已知，所需的資源總量和單耗以如下表1，并調查知2004年2008年該企業(yè)生產A、B兩種產品的單位售價分別為A：2、3、5、4、6千元；B：3、4、5、6、7千元；試問：2009年該企業(yè)A、B兩種產品的生產計劃是什么？為什么？表1 資源總量和單耗表 資源 產品機器臺時（小時）原 材 料（公斤）人 工 費（百元） A

13、 2 8 3 B 3 6 2 總 量 600 900 8000解答（1）明確目標：A、B生產多少使總收入最大？（2）影響因素：總收入B的收入A的收入+B的數量B的單價A的數量A的單價 * + *（3）單價與數量 預測單價：可按移動平均、加權平均等方法預測單價，設A、B兩種產品的單價為6（P1），8（P2）。 設置決策變量：設2009年A生產X1,B生產X2。（4）確定目標函數：設2009年A、B兩種產品的總收入為Z，目標函數為：MAX(Z)= P1X1+P2 X2（5）影響總收入的間接因素主要有資源限制、單耗等，同目標函數分析一樣，設A1J表示A產品在第J種資源的單耗， A2J表示B產品在第J

14、種資源的單耗，BJ表示第J種資源的總量。（6）約束條件: 機時約束： 2X1+3 X2600 原料約束： 8X1+6 X2900 人工約束： 3X1+2 X28000 隱含約束： X10， X2 0 2）數學模型：（1） 目標函數： MAX(Z)= 6X1+8 X2 （2） 約束條件： 2X1+3 X2600 8X1+6 X2900 3X1+2 X28000 X10， X2 03）求解可用計算機法或用圖解法求解。圖解法的解法見附注。附注：圖解法1、圖解法數學模型MaxZ=3x1+2x22x1+x26x1+2x283x26X10,X202、圖解法步驟：1）根據約束條件畫出可行域Kx2x1(2,2

15、)x1+2x2=8x2=22x1+x2=63x1+2x2=6K2）找出交匯點平行移動目標函數對應的直線，直到越出可行域K，得到交匯點，本題為(2,2)（解方程組）3）計算最優(yōu)值：MAX(Z)= 3x1+2x2 =3 x 2 + 2 x 2 =102、最小樹問題 題目：某公司擬鋪設海上油管，要求將海上六口油井連通，僅1 號油井與海岸相連，距離為5海里。已知，海上六口油井間的距離如下表。試問，應如何鋪設油管使鋪設油管的總長最短？到從 2 3 4 5 6 1 8 13 9 16 20 2  10 7 12 15 3   18 11 6 4  

16、0; 9 17 5     19解答663105海岸線109578124附注：1）先在表格中選擇里程最小的，將兩點連線，線上標注里程數，劃掉該里程。2）在剩余數字中選擇最小里程，將兩點連線（但不能成圈），線上標注里程數，劃掉該里程。3) 重復上述步驟，直到所有點全部聯(lián)通。3、風險決策題目 某建筑公司擬承建一項工程，需要決定2009年2 月是否開工。如果開工后，天氣好，可獲利45萬元；如果開工后，天氣不好，將損失40萬元；如果不開工，不管天氣好壞，都將損失35萬元。1999年2008年每年2月的氣象統(tǒng)計資料如下表4。試問：根據已知分析為使利潤最大，該公司應

17、如何決策？表4 氣象統(tǒng)計資料表年份99000102030405060708狀態(tài)好好好好壞好壞壞好好解答1）十年中好天氣共有7年，因此，好天氣的概率為0.7，不好的天氣為0.3；2）設開工的期望利潤為E（開工）：E（開工）=0.7 X 45 + 0.3 X (-40) = 19.53) 設不開工的期望利潤為E（不開工）：E（不開工）= -354）因為E（開工）>E（不開工），所以，根據使利潤最大的目標，公司決策為開工。4、合理下料題目 某鋼管廠有一批10米長的鋼管，一顧客需要3米長的鋼管60根，4米長的鋼管90根，試問：應如何下料，使鋼管總消耗最少？解答1）分析和明確目標：10米長的鋼管有

18、如下不同下料方案決策變量方案規(guī)格余料（米）3米（根）4米（根）X1131X22210X33022“鋼管總消耗最少”可有兩種理解，一種是鋼管總的用量最少，另一種理解是總的鋼管余料加上多下3米根數不能用的根數鋼管的余料。本題將鋼管總的用量最少作為決策目標。2）建立數學模型：l 確定決策變量：設Xi表示按上表中第i種方案下料的根數，其中i=1，2，3l 目標函數:minz=X1+X2+X3l 約束條件：3×1+2×2+0×360（3米約束）0×1+1×2+2×390（4米的約束）X10，X20，X30（非負約束）l 數學模型minz=X1+

19、X2+X33×1+2×2+0×3600×1+1×2+2×390X10，X20，X30 X屬于N3）求解：用計算機法求解（略）5、運輸問題題目某企業(yè)有A1、A2、A3三個分廠生產同一種產品，其產量分別是55、45、60個單位?，F(xiàn)擬將該企業(yè)的產品運往B1、B2、B3、B4 四個銷地進行銷售，這四個銷地銷量分別為20、30、50、60個單位。已知：產地到銷地的單位運費如表2.2-2所示的運費表。試問：應如何調度運輸使總運費最少？ 表2.2-2 運輸信息表 銷地 運價 運量產地 B1B2B3B4產量A1 1 4 

20、3 5 55     A2 2 1 6 3     45A3 1 5 3 1     60銷量20305060 160 160解答運輸問題 舉例3（一）分析明確目標：調度產地到銷量運量使總運費最少。（二）建立數學模型：1、確定決策變量：設Xij為三分廠運輸到j銷售地的銷量，其中i=1，2，3；j=1，2，3，4。2、目標函數：MinZ=PijXij=X11+

21、4×12+3×13+5×14+2×21+X22+6×23+3×24+X31+5×32+3×33+ X 343、約束條件：（1）產量平衡約束：X11+X12+X13+X14=55X21+X22+X23+X24=45X31+X32+X33+X34=60（2）銷量平衡約束：X11+X21+X31=20X12+X22+X32=30X13+X23+X33=50X14+X24+X34=60（3）非負約束：Xij0，i=1，2，3，j=1，2，3，44、數學模型：前述2和3的組合。（略）（三）求解求解方法有：計算機法、單純形法、

22、表上作業(yè)法和圖上作業(yè)法本例用表上作業(yè)法求解：1、用最小元素法找到一初始方案，方法是讓運費最小的產運地最先滿足。初始方案如下：初始方案：（注：表內紅的部份表示運量，能畫的同學將其完成）運價 銷地產地 運量B1B2B3B4產量A11 2043 35555A221 306 15345A3153 01 6060銷量20305060160特別注意填的個數為n+m-1=6個，少后必須補0。2、檢驗初始方案是否最優(yōu)：檢驗方法：位勢法含Qij為第i行第j列的檢驗數，則所有空格（未填運量的格子）的Qij0，則該方案為最優(yōu)方案。Qij的求法：設Cij為第i行第j列的運價；設Ui為第i行的位勢；設Vj為第j列的位勢

23、。則有：Qij=Cij（Ui+Cj）由于所有數字格的檢驗數Qij=0，由此可求出：由于A1B1格為數字格，因此Q11=0=C11（U1+V1）=0，U1+V1=1，令U1=0，則V1=1，依此類推可求出U1=0，V1=1，V3=3，V2=2，U2=3，U3=0。檢驗：A3B1空格Q31=1（0+1）0A2B2空格：Q21=2（3+1）=2<0。故不滿足所有空格位勢Qij0條件，該方案非最優(yōu)方案。3、用閉合回路法調整：調整后的表如下：（綠色為用閉合回路法調整后的運量）運價 銷地產地 運量B1B2B3B4產量A11 5 2043 50 35555 U1=0A22 151 306 0 1534

24、5U2=1A3153 01 6060U3=0銷量20305060V1=1 V2=0 V3=3 V4=14、再用位勢法檢驗：求出相應位勢U1=0，則V1=1，V3=3，V2=0，V4=1,u1=0,u2=1,u3=0再用Qij0進行檢驗得所有Qij0。5、輸出最優(yōu)方案最優(yōu)解為:X*=(5,0,50,0;15,30,0,0;0,0,0,60)T；對應的最優(yōu)目標值為:Z*=2756、指派問題題目 某企業(yè)一部門有A1、A2、A3、A4四個人，該部門有B1、B2、B3、B4 四項工作需要做，要求每人只能做一項工作,每項工作只能一人去做。已知：每人做每項工作的單位消耗如下表 2.2-3 所示。試問：應如何

25、分配工作使總消耗最少？表2.2-3 單耗信息表單耗 工作人 B1 B2 B3 B4A162 15 A2312 816 A32 9 713 A45 11 912解答解：1、建立數學模型1 第j人作第j項工作 i=1、2、3、41） 確定決策變量0 第j人不作第j項工作 j=1、2、3、4設xij=2） 確定目標函數Minz=6x11+2x12+1x13+5x14+3x21+12x22+8x23+16x24+2x31+9x32+7x33+13x34+5x41+11x42+9x43+12x443） 約束條件X11+X12+X13+X14=1X21+X22+X23+X24=1 X31+X32+X33+

26、X34=1X41+X42+X43+X44=1X11+X21+X31+X41=1X12+X22+X32+X42=1X13+X23+X33+X43=1X14+X24+X34+X44=1Xij=0或=1 2 求解方法：匈牙利算法（1）效益矩陣的初始變換-零元素的獲取每行數據減去最小數字得到新矩陣每列數據減去最小數字得到新矩陣取每一行中最小的數字6 2 1 53 12 8 162 9 7 135 11 9 12132 5A1=A2=5 0 0 00 8 5 90 6 5 70 5 4 3取每一列中最小的數字5 1 0 40 9 5 130 7 5 110 6 4 70 1 0 4(2)最優(yōu)性檢驗A25

27、 0 0 00 8 5 90 6 5 70 5 4 4即 k=2<n=4用最少的直線蓋住所有的0，計算直線數量K，若K>=N（矩陣的行數），則為最優(yōu)解，否則需要繼續(xù)調整：在矩陣中找到最小值4，在直線的交叉點加4（最小值），直線以外的數字全部減去4(3)調整 A29 0 0 00 4 1 50 2 1 3 0 1 0 0A210 （0） 0 0（0） 3 0 4 0 1 （0）2 1 1 0 （0）調整量 即k=4或n=41、用最少的直線蓋住所有的0，計算直線數量K（=3，<4），需要繼續(xù)調整：在矩陣中找到最小值1，在直線的交叉點加1（最小值），直線以外的數字全部減去1，得出右

28、邊的矩陣2、A2矩陣已經可以劃出4條線，即K（4）=N（4）。3、首先選一行或一列中唯一的0，選剩下的行列中的0，如果有兩個以上0，可任選，但必須保證每行每列有且只有一個可選0。（4）輸出最優(yōu)解： 1、根據前圖，將選定的0變?yōu)?,將其余的變?yōu)?，形成新的矩陣T。2、在初始矩陣A中取矩陣T中為1的位置的參數相加，即得到最優(yōu)解： 2+8+2+12=24該方案的最優(yōu)解（最優(yōu)方案）為： Z*=A*T=247、指數問題題目例：設有三種股票的價格和成交量統(tǒng)計資料如下表4.2-1。試問：股票投資者應如何決策？為什么？股票名稱上個交易日收盤價 （元）當日收盤價 （元）當日成交量 （萬股）ABC 30 18 2

29、2 36 12 25 4500 9000 6000解答解1）確立目標、決策標準為：當股價指數增長時，投資；否則不投資 2）Ip= （4500×36+9000×12+6000×25）/(4500*30+9000*18+6000*22)=0.970210.98 3)減少2%，不投資 8A、最短路油管鋪設題目某企業(yè)擬鋪設一條從A地到F地的輸油管道，可供選擇路線及各點間的距離如下圖2.3-1 ；試問：應如何選擇路線使總距離最短？ AB1B2C1C2C3C4D1D2D3E1E2F452368775845344435621343解答AB1B2C1C2C3C4D1D2D3E1E

30、2F452368775845344435621343045612107111214141417走A-B1-C2-D2-E2-F總距離最短，值為17附注：1）標注A到B1，B2的距離：分別為4和5；2）標注A到C1、C2、C3、C4：C1到B1的距離為2，所以A到C1的距離為4+2=6；到C2的有兩條線路：A-B1-C2（4+3=7）和A-B2-C2（5+8=13），最短距離為7，所以在C2上標注7，表示A到C2的最短距離為7。3）依次類推，用前一個節(jié)點的標注數字加上到本節(jié)點的距離，取最小值作為本節(jié)點的標注值，直到最后一個節(jié)點。4）用不同顏色標識最短線路。8B最短路設備更新題目某公司擬對一臺設備

31、制定5年期的設備更新計劃使總的支付費用最少。相關信息如下表2.3-1 ：購置年限 2000 2001 2002 2003 2004購置費用 15 16 17 18 19使用年數 0-1 1-2 2-3 3-4 4-5維修費用 2 6 12 20 38解答1）根據題意建立網絡模型如下圖2）應用標號法對結點標號，步驟如下圖9、預測題目某企業(yè)2004年-2008年的銷售收入分別為9、8、10、15、16萬元，試預測2009年- 2015年該企業(yè)銷售收入。解答1)運用加權平均法作預測2)依據“近期數據更重要”原則確定時間序列的權重： 年度權重200412005220063200742008520096

32、2010720118201293)計算2009-2015年銷售收入l 2009年企業(yè)銷售收入=1×915+2×815+3×1015+4×1515+5×1615=a (其中15=1+2+3+4+5，即2004-2008年權重之和)l 2010年企業(yè)銷售收入=1×921+2×821+3×1021+4×1521+5×1621+6×a21=b l 2011年企業(yè)銷售收入=1×928+2×828+3×1028+4×1528+5×1628+6×a28+7×b28= cl 2012年企業(yè)銷售收入=1×936+2×836+3×1036+4×1536+5×1636+6×a36+