人教B必修5不等關(guān)系與不等式課時(shí)作業(yè)

1、課時(shí)分層作業(yè)(十七)不等關(guān)系與不等式(建議用時(shí)：40分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1 .已知a+b>0, b<0,那么a, b, a, 一 b的大小關(guān)系是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：91432269】A. a>b> b> aB. a> b> a>bC. a> b>b> aD. a>b> a> bC 法一：va+b>0, . . a>-b,又 b<0,a>。，且同>|b|, - a> b>b> a.法二：設(shè) a = 3, b= 2,則 a> b>b> a.2.設(shè)0v

2、bva<1,則下列不等式成立的是()A. ab<b2<1B. log1b<log2a<0C. 2b<2a<2D. a2<ab<12 1 1C 設(shè)a=3, b=3,驗(yàn)證即得A, D錯(cuò)誤；結(jié)合y=log2x, y=2x的單調(diào)性得B錯(cuò)誤，C正確.3 .已知a, bC (0,1),記M = ab, N = a+b1,則M與N的大小關(guān)系是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：91432270A. M<NB. M>NC. M=ND.不確定B M N = ab (a+b1)=abab+1 = (a1)(b1). a, bC (0,1),. .a1<0, b 1

3、<0. .MN>0, a M>N.4.已知a<b<0, c<d<0,那么下列判斷中正確的是（）A. ac<b d B. ac>bdC.a-< b D. ad>bc d cB ,. a<b<0, c<d<0, a> b>0, c> d > 0,. .(a)(c)>( b)(d),即 ac> bd.1T .5.右內(nèi) B?兩足一2<o<32，則a B的取值沱圍是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：91432271】A . 一九<a一 出九B . 一九<a一 次0冗冗冗C.

4、一 2< a-32D - 一 2< a一 火0B 從題中-2<長次2可分離出三個(gè)不等式：-2< a<2，-2<火2，a<i®.萬萬一 . 一一根據(jù)不等式的性質(zhì)，式同乘以一1得一2<詞，根據(jù)同向不等式的可加性，可得一7tq火兀由式得a3。，所以一九4火0.二、填空題6 .已知x<1,則x2 + 2與3x的大小關(guān)系為.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：914322721x2 + 2>3x (x2+2) 3x=(x 1)(x-2),因?yàn)閤<1,所以 x- 1<0, x-2<0,所以(x1)(x 2)>0,所以 x2+2>3x

5、.7 .若 f(x) = 3x2 x+ 1,g(x)= 2x2 + x 1,則 f(x)與 g(x)的大小關(guān)系是 f(x)>g(x) Vf(x)-g(x) = x2-2x+ 2=(x1)2+1>0, .f(x)>g(x).8.某公司有20名技術(shù)人員，計(jì)劃開發(fā) A、B兩類共50件電子器件，每類 每件所需人員和預(yù)計(jì)產(chǎn)值如下：產(chǎn)品種類每件需要人員數(shù)每件產(chǎn)值(萬元/件)A類127.5B類136今制定計(jì)劃欲使總產(chǎn)值最高，則 A類產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)件，最高產(chǎn)值為萬元.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：91432273】20 330 設(shè)應(yīng)開發(fā)A類電子器件x件，則開發(fā)B類電子器件(50 x)件,則x+N，< 20,解

6、得 x< 20. 23由題意，得總產(chǎn)值 y= 7.5x+6X(50 x) = 300+ 1.5x<330,當(dāng)且僅當(dāng)x=20時(shí)，y取最大值330.所以應(yīng)開發(fā)A類電子器件20件，能使產(chǎn)值最高，為330萬元.三、解答題9 .a<b<0,求證：<.;(2)已知 a>b,；<，求證：ab>0.證明由于a-a=b2-a2ab(b+ 叩一a)一 ab< a<b<0,6. b+a<0, b a>0, ab>0,9叫飛故號(hào) a bab1 1 a<b，-b<0b a 即前0， 而 a>b,b a<0,ab&

7、gt;0.a10.已知12<a<60,15<b<36,求ab和aa的取值范圍.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：91432274】解v 15<b<36, 36< b< 15,12-36<a-b<60-15,二-24<a- b<45.1 1 ±. 12 a 60又36Vb<15，,36<b<15, .<a<43 b 4.綜上，24<ab<45,3<a<4.沖A挑戰(zhàn)練1.若 a>b>0, c<d<0,則一定有（a bQ>da bBfdD 令 a = 3, b

8、 = 2, c= 3, d= 2,則a= 1, b=1,所以 A, B 錯(cuò) c d=a- d2- 3-=b- c3一2所以d<b，所以c錯(cuò)誤.故選d.2.設(shè) a>b>1, c<0,給出下列三個(gè)結(jié)論：c>c；ac<bc;logb(ac)>loga(b a b-c).其中所有的正確結(jié)論的序號(hào)是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：91432275】A.B.C .D.一 11一 c c(0, +00)上是減函數(shù)，所以D 由a>b>1,得0<a<b,又c<0,所以a>b,正確；吊函數(shù)y= x(c<0)在ac<bc,正確；因?yàn)?a c&g

9、t;b c>0,所以 logb(ac)>loga(a c)>loga(bc),正確.故均正確.3.已知一1&x+y04,且 2&x y03,則z=2x 3y的取值范圍是對于，由題意a, b為正實(shí)數(shù)，則a2b2 = 1? ab=? a- b>0 a+ b1? a>b>0,故 a+b>ab>0.右 a b>1,則 >1? a+ b0 1&ab,這與 a+b>ab>0矛盾，故a b<1成立. 3 一對于，取特殊值，a=3, b=4,則ab>1.對于，取特殊值，a=9, b=4時(shí)，|a-b|&g

10、t;1.對于，|a3b3|=1, a>0, b>0,.awb,不妨設(shè) a>b>0.a2+ ab+ b2>a2- 2ab+ b2>0,(a b)(a2+ ab+ b2)>(a b)(a b)2.即 a3b3>(ab)3>0, - 1 = |a3-b3|>(a-b)3>0,0<a b<1,即|ab|<1.因此正確.5.某單位組織職工去某地參觀學(xué)習(xí)需包車前往.甲車隊(duì)說：“如領(lǐng)隊(duì)買全 票一張，其余人可享受7.5折優(yōu)惠”.乙車隊(duì)說：“你們屬團(tuán)體票，按原價(jià)的 8 折優(yōu)惠. ”這兩車隊(duì)的原價(jià)、車型都是一樣的.試根據(jù)單位去的人數(shù)，比較兩車 隊(duì)的收費(fèi)哪家更優(yōu)惠.解設(shè)該單位有職工n人(nCN),全票價(jià)為x元，坐甲車需花yi元，坐乙車需花y2元,3113n 4 n則 yi=x+ 4x(n1) = 4x+4xn，y2 = 5xn,所以 yiy2=：x+4xn5xn=4x-20xn1x”5)當(dāng) n=5 時(shí)，yi = y2；當(dāng) n>5 時(shí)，yi<y2；當(dāng) 0<n<5 時(shí)，yi>y2.因此，當(dāng)單位人數(shù)為5人時(shí)，兩車隊(duì)收費(fèi)相同；多于5人時(shí)，選甲車隊(duì)更優(yōu)惠；少于5人時(shí)，選乙車隊(duì)更優(yōu)惠.，州區(qū)間表示).1、 5,、3,8-, z= 2(x+ y) +2(x y),c 153<-2(