有余數(shù)的除法教學(xué)設(shè)計(jì)

1、有余數(shù)的除法教學(xué)設(shè)計(jì) 有余數(shù)的除法 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1通過(guò)分草莓的操作活動(dòng)，使學(xué)生理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義，并會(huì)用除法算式表示出來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生觀看、分析、比較的能力。 2借助用小棒擺正方形的操作，使學(xué)生鞏固有余數(shù)的除法的含義，并通過(guò)觀看、比較探究余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，理解余數(shù)比除數(shù)小的道理。 3滲入借助直觀研究問(wèn)題的意識(shí)和辦法，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)和生活的緊密聯(lián)系。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義，探究并發(fā)覺(jué)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。 學(xué)習(xí)預(yù)備：課件、卡片。 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、初步感知有余數(shù)除法的含義 1復(fù)習(xí)表內(nèi)除法的含義 教師（出示下圖）：把下面這些草莓，每2個(gè)擺一盤，擺

2、一擺。 教師：請(qǐng)同學(xué)們讀一讀題目，并在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)你都知道了什么？ 教師：請(qǐng)同學(xué)們邊說(shuō)邊擺一擺。 學(xué)生：6個(gè)草莓，每2個(gè)一盤，可以擺3盤。 教師：你能把剛才擺的過(guò)程用一個(gè)算式表示出來(lái)嗎？ 教師隨學(xué)生匯報(bào)板書：6÷23。 教師：6÷23這個(gè)算式表示什么意思？ 學(xué)生：這個(gè)算式表示“6個(gè)草莓，每2個(gè)一盤，可以擺3盤”。 （設(shè)計(jì)意圖：溝通操作過(guò)程、語(yǔ)言表達(dá)、算式之間的轉(zhuǎn)換，使學(xué)生明白它們的意思是一樣的，只是表達(dá)形式不同。） 2理解有余數(shù)的除法的含義 (1)在動(dòng)手操作中感受平均分時(shí)會(huì)浮現(xiàn)有剩余的情況。 教師（出示下圖）：把下面這些草莓，每2個(gè)擺一盤，擺一擺。 教師：請(qǐng)大家用手中的學(xué)具

3、邊說(shuō)邊擺一擺。 教師：在擺的過(guò)程中，你們發(fā)覺(jué)了什么問(wèn)題？ 學(xué)生：剩下一個(gè)草莓沒(méi)地方擺了。 教師：這一個(gè)草莓沒(méi)地方擺了，也就是剩下了1個(gè)，多了1個(gè)。 (2)在交流中確定表示平均分時(shí)有剩余的辦法。 教師：請(qǐng)你們把剛才擺的過(guò)程用一個(gè)算式表示出來(lái)。 學(xué)生寫算式，教師巡察，了解學(xué)生解決問(wèn)題的基本思路與基本辦法，選取典型案例。 教師（出示學(xué)生資源）：這是咱們班同學(xué)的想法（呈現(xiàn)下面3種方式）。請(qǐng)大家認(rèn)真看看，你允許用哪一個(gè)表示辦法？說(shuō)說(shuō)你的想法。 教師（針對(duì)）：剩下的1個(gè)草莓不表示出來(lái)行嗎？你是怎樣想的。 教師：（針對(duì)和）：后面的兩種表示辦法能清晰地表示出剛才分的過(guò)程嗎？7、2、3、1分別表示什么意思？ 教

4、師：看來(lái)大家都認(rèn)為需要把剩下的1個(gè)草莓表示出來(lái)，后面兩種表示辦法都對(duì)，只不過(guò)在數(shù)學(xué)上規(guī)定這樣表示（板書如下）。 7÷23（盤）1（個(gè)） 教師：這個(gè)算式表示7個(gè)草莓，每2個(gè)擺一盤，擺了3盤，還剩下1個(gè)草莓。省略號(hào)表示剩余，1是剩下的草莓?dāng)?shù)，我們把它叫做余數(shù)。 教師：這個(gè)算式表示什么意思？1表示什么？7、3、2表示什么，余數(shù)表示什么？ (3)歸納總結(jié)，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 教師：今天我們分了兩次草莓，這兩次分草莓的過(guò)程有什么相同的地方？又有什么不同的地方？ 教師隨學(xué)生回答呈現(xiàn)并完善下表。 分的物品 幾個(gè)一份 分的結(jié)果 算式表達(dá) 6個(gè) 每2個(gè)一盤 分了3盤，恰好分完 6÷23（盤

5、） 7個(gè) 每2個(gè)一盤 分了3盤，還剩一個(gè) 7÷23（盤）1（個(gè)） 教師（揭示課題）：我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的新知識(shí)就是“有余數(shù)的除法”。 （設(shè)計(jì)意圖：在動(dòng)手操作的過(guò)程中，充分調(diào)用學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，在對(duì)照中讓學(xué)生更好地理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義，為繼續(xù)探索奠定基礎(chǔ)。） 二、探究、發(fā)覺(jué)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系 1按要求操作并記錄 教師（出示下圖）：用4根小棒可以擺幾個(gè)這樣的正方形？你能列出除法算式嗎？ 教師：很好，下面老師就請(qǐng)同學(xué)們用小棒來(lái)擺一擺這樣的正方形。大家看好，老師給每個(gè)小組都預(yù)備了不同數(shù)量的小棒，請(qǐng)你們用手中的小棒一個(gè)一個(gè)地?cái)[出像這樣的獨(dú)立的正方形（出示下圖），并把擺的結(jié)果及所列算式寫在下面的

6、記錄單上。 小棒根數(shù) 擺的結(jié)果 算式 （注意：教師課前為每組學(xué)生預(yù)備小棒，小棒的數(shù)量在8 -16之間，且盡可能保證每組學(xué)生的小棒數(shù)量不同。） 學(xué)生活動(dòng)，教師巡察，了解學(xué)生情況。 2組織交流 教師組織學(xué)生舉行全班交流，并隨著交流在黑板上完成如下板書 根數(shù) 擺的結(jié)果 算式 8根 8÷42（個(gè)） 9根 1 9÷42（個(gè)）1（根） 10根 1 1 10÷42（個(gè)）2（根） 11根 1 1 1 11÷42（個(gè)）3（根） 12根 12÷43（個(gè)） 13根 1 13÷43（個(gè)）1（根） 14根 1 1 14÷43（個(gè)）2（根） 15根 1

7、 1 1 15÷43（個(gè)）3（根） 16根 16÷44（個(gè)） 3通過(guò)對(duì)照發(fā)覺(jué)余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系 教師：認(rèn)真觀看這些算式及算式中的余數(shù)，你發(fā)覺(jué)了什么？ 教師引導(dǎo)學(xué)生討論如下問(wèn)題。 (1)余數(shù)可能是1、2、3，可能是4或者5嗎？為什么？說(shuō)說(shuō)你的想法。 (2)余數(shù)和誰(shuí)有關(guān)系？有什么關(guān)系？你是怎樣想的？ (3)你能再舉出幾個(gè)這樣的例子嗎？ 教師小結(jié)并板書：余數(shù) 教師（小結(jié)）：剛才我們通過(guò)用小棒擺正方形的活動(dòng)，列舉出了這樣的有規(guī)律變化的許多算式。大家通過(guò)觀看和比較，發(fā)覺(jué)了在除法算式中余數(shù)要比除數(shù)小的規(guī)律，最后又舉了一些例子舉行驗(yàn)證?？磥?lái)動(dòng)手做一做、寫一寫，舉例說(shuō)一說(shuō)，這些都是我們研究數(shù)

8、學(xué)、發(fā)覺(jué)規(guī)律的好辦法。 4在游戲中進(jìn)一步鞏固 教師：下面老師用一堆小棒擺下面的圖形（呈現(xiàn)下圖）。假如有剩余，可能會(huì)剩幾根小棒？誰(shuí)來(lái)猜一猜？ 教師就如下問(wèn)題組織學(xué)生討論。 (1)可能剩幾根小棒？有幾種情況？ (2)為什么惟獨(dú)這幾種可能性？你是怎樣想的？ 教師：假如用這些小棒擺三角形可能會(huì)剩幾根小棒？說(shuō)說(shuō)你的想法。 （設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生理解有余數(shù)的除法的意義的基礎(chǔ)上，通過(guò)用不同根數(shù)的小棒擺正方形的操作過(guò)程：一方面鞏固除法和有余數(shù)的除法的含義，感知除數(shù)與余數(shù)之間的關(guān)系；另一方面向?qū)W生滲入借助直觀研究問(wèn)題的意識(shí)和辦法。） 三、鞏固練習(xí) 1完成“練習(xí)十四”第1題 2填一填 A÷65 教師：題目是

9、什么意思？ 教師：口里可以填幾，你能完整地說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的嗎？ （設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題后交流，互相學(xué)習(xí)借鑒；進(jìn)一步體味有余數(shù)的除法的意義以及余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。） 四、課堂總結(jié)，明確學(xué)習(xí)目標(biāo) 教師：同學(xué)們，在今天的學(xué)習(xí)中你們都有哪些收獲？ 教師：看來(lái)，大家都很好地掌握了今天所學(xué)的知識(shí)，下節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法的知識(shí)。 除法豎式 學(xué)習(xí)內(nèi)容：教科書第62頁(yè)例3及相關(guān)內(nèi)容。 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1通過(guò)平均分小棒的活動(dòng)，溝通平均分小棒的操作過(guò)程與除法豎式之間的關(guān)系，使學(xué)生掌握除法豎式的書寫辦法，知道除法豎式中每個(gè)數(shù)的名稱，并理解除法豎式中每個(gè)數(shù)的含義。 2通過(guò)溝通平均分小棒的操作、列除法橫式、書寫

10、除法豎式之間的關(guān)系，使學(xué)生體味事物之間的相互聯(lián)系，感受有余數(shù)的除法的多種表征方式。 3在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，理解數(shù)學(xué)的思量辦法，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：除法豎式的書寫辦法以及理解除法豎式中每一個(gè)數(shù)的含義。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：除法豎式中每一部分的含義以及除法豎式的寫法與眾不同的道理。 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)舊知 1出示題目，明確題意 教師（出示題目）：13根小棒，每4根分一組，結(jié)果怎么樣？ 教師：請(qǐng)你們讀一讀，并在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)你們都知道了什么。 學(xué)生獨(dú)立審讀題目后交流審題結(jié)果。 教師：13根小棒指的是什么？每4根分一組是什么意思？ 教師：結(jié)果會(huì)怎么樣呢？解決這個(gè)問(wèn)題，你有什么

11、辦法？ 2學(xué)生自主解決問(wèn)題 3匯報(bào)交流 預(yù)設(shè)1：列式計(jì)算。 13÷43（組）1（根） 教師：13、4、3、1分別表示什么？13÷431表示什么？ 預(yù)設(shè)2：擺（圈）小棒。 教師：認(rèn)真觀看，這位同學(xué)先做了什么？（先拿出13根小棒。） 教師：接下來(lái)他又做了什么？（有4根就圈一個(gè)圈，有4根就圈一個(gè)圈。） 教師：圈了多少個(gè)圈？是多少根小棒？還剩多少根？（圈了3個(gè)圈，一共圈了12根小棒，還剩1根小棒。） 教師：誰(shuí)能完整地說(shuō)一說(shuō)這個(gè)同學(xué)分小棒的過(guò)程？ 讓學(xué)生體味：13根小棒，每4根分一組，可以分3組，還剩1根。 教師：擺（圈）的過(guò)程和算式的書寫過(guò)程哪里相同？哪里不同？它們都分別表示什么意

12、思？ （設(shè)計(jì)意圖：溝通符號(hào)表征、圖形表征、語(yǔ)言表征三者之間的關(guān)系，體味同一件事可以有不同的表征形式，但含義是相同的。） 二、依據(jù)平均分的操作理解除法豎式的寫法，明確豎式中各數(shù)的含義 1整體感知寫法 教師：剛才有的同學(xué)用擺或者畫的方式，有的同學(xué)列出了除法算式，都表達(dá)了同一個(gè)意思平均分1 3根小棒。這個(gè)除法算式，我們叫它橫式。除法算式還可以寫成豎式的形式。 教師（出示下圖）：這就是除法豎式?？纯催@個(gè)除法豎式，豎式中的每個(gè)數(shù)都有名字，你知道他們都叫什么嗎？ 預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出“3叫商，4叫除數(shù)，1 3叫被除數(shù)，1叫余數(shù)”。教師應(yīng)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)前面的提問(wèn)，理解12是4和3的乘積，即除數(shù)和商的積。

13、2溝通平均分操作與書寫除法豎式之間的關(guān)系，理解豎式中每一個(gè)數(shù)的含義 (1)建立聯(lián)系。 教師：知道了每個(gè)數(shù)的名稱，那你們明白豎式中每個(gè)數(shù)分別表示什么意思嗎？ 教師：看來(lái)這對(duì)大家有些難度。下面我們就對(duì)比平均分小棒的操作過(guò)程，一邊分小棒，一邊寫一寫除法豎式。請(qǐng)大家跟老師一起，邊分、邊寫、邊說(shuō)。 (2)溝通關(guān)系。 教師（板書 ）：表示什么意思？ 教師（邊寫 邊說(shuō)）：再寫被除數(shù)13（要分的13根小棒）和除數(shù)4（每4根一組）， 表示什么意思？（13根小棒，每4根分一組。） 教師：請(qǐng)你按要求把13根小棒，按照每4根分一組，再重新分一分。 教師：結(jié)果是可以分成3組，這個(gè)“3“寫在哪里？ 教師：為什么要寫在個(gè)位

14、上？（板書： ） 教師：誰(shuí)能完整地說(shuō)一說(shuō) 表示什么意思？（13根小棒，每4根一組，可以分3組。） 教師：誰(shuí)能邊分邊說(shuō)說(shuō)豎式中每一個(gè)數(shù)的含義？ 教師：要分13根小棒，現(xiàn)在已經(jīng)分掉了多少根？你從哪里知道已經(jīng)分掉了12根？ 使學(xué)生體味：從圖中我們可以看到一組有4根，有這樣的3組，3個(gè)4是1 2根小棒。從算式中我們可以用商乘除數(shù)，3×4的積是12。 教師：這個(gè)“12”寫在哪里？表示什么意思？它是怎樣算出來(lái)的？（板書：12。） 教師：我們畫一條橫線表示按要求分了一次。（板書： 。） 教師：這條橫線表示什么意思？ 教師：要分13根小棒，已經(jīng)分掉了12根小棒，還剩多少根？你是怎樣知道的？ 使學(xué)生體

15、味：從圖中我們可以看到還剩1根小棒。從算式中我們可以用要分的13根減去已經(jīng)分掉的12根，還剩1根。 教師：這個(gè)“1”寫在哪里？表示什么意思？ 教師：它是怎樣算出來(lái)的？（補(bǔ)充板書：1） 3回憶對(duì)照，理清寫法 教師：我們一邊分小棒一邊寫出了這個(gè)除法豎式。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)地想一想，我們是怎樣分小棒的？又是怎樣寫豎式的？豎式中的每個(gè)數(shù)表示什么意思？想完后和同桌說(shuō)一說(shuō)。 教師：前面我們學(xué)習(xí)了有余數(shù)的除法的口算，今天又學(xué)習(xí)了有余數(shù)的除法的豎式，你覺(jué)得這兩種表示辦法有什么相同的地方？有什么不同的地方？ （設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)重點(diǎn)幫助學(xué)生建立分小棒的過(guò)程與寫除法豎式的過(guò)程之間的聯(lián)系。通過(guò)邊分小棒邊寫豎式這種對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)

16、過(guò)程，幫助學(xué)生在直觀操作的基礎(chǔ)上理解豎式中每個(gè)數(shù)的含義，為其今后進(jìn)一步自主學(xué)習(xí)除法豎式的寫法奠定基礎(chǔ)。在回憶對(duì)照的過(guò)程中，對(duì)橫式寫法和豎式寫法舉行比較，加深對(duì)有余數(shù)的除法的不同表征形式的理解。） 4嘗試練習(xí)，舉行鞏固 教師（出示第62頁(yè)“做一做”第1題）：請(qǐng)你邊分邊寫除法豎式。 學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視收集典型案例并組織交流匯報(bào)。 5通過(guò)遷移學(xué)習(xí)表內(nèi)除法豎式 教師：假如我們有 6根小棒，每4根一組，結(jié)果會(huì)怎么樣呢？請(qǐng)你自己分一分，寫一寫。 學(xué)生活動(dòng)，教師巡察，了解學(xué)生解決問(wèn)題的基本思路與基本辦法，選取典型案例。 教師組織學(xué)生討論如下問(wèn)題。 (1)這個(gè)除法豎式的意思你讀懂了嗎？ (2)豎式中兩個(gè)1

17、6表示的意思相同嗎？它們分別表示什么？ (3)你發(fā)覺(jué)這道題和剛才的題目有什么相同？有什么不同？ (4)分完后沒(méi)有剩余的時(shí)候，我們?cè)鯓颖硎荆?6鞏固表內(nèi)除法豎式 教師（出示第63頁(yè)“做一做”第2題）：請(qǐng)同學(xué)們先自己讀題，然后圈一圈，寫一寫。 學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，教師巡察，了解學(xué)生解決問(wèn)題的情況，選取典型案例并組織交流。 教師：這個(gè)豎式表示什么意思？豎式中每個(gè)數(shù)的含義分別是什么？ 三、對(duì)照反思，總結(jié)全課，積存經(jīng)驗(yàn) 教師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ 教師：除法豎式和除法橫式的寫法有什么相同的地方，有什么不同的地方？除法豎式有什么好處？ 第四課時(shí) 解決問(wèn)題 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) （一）學(xué)習(xí)內(nèi)容 教科書第67頁(yè)

18、例5以及“做一做”。例5解決“至少要租多少條船”的問(wèn)題。通過(guò)常見(jiàn)的生活情境啟示學(xué)生要具體問(wèn)題具體分析，給剩下的2個(gè)學(xué)生也預(yù)備一條船。生活中像這樣的具體情境有無(wú)數(shù)，比如裝修用料問(wèn)題、裝訂本子問(wèn)題、植樹(shù)問(wèn)題等，這些問(wèn)題都是我們常說(shuō)的“進(jìn)一”或“去尾”的問(wèn)題，但什么時(shí)候“進(jìn)一”，什么時(shí)候“去尾”，要依據(jù)具體情況而定，這些具體問(wèn)題都能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈便性，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力?！白鲆蛔觥钡?題買面包（“去尾法”）和例題對(duì)照，引導(dǎo)學(xué)生理解“至少”的含義，然后引導(dǎo)學(xué)生思量“為什么要多預(yù)備1條船？”“生活中你還見(jiàn)過(guò)類似的題目嗎？”通過(guò)這些問(wèn)題的啟示，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。 （二）核心能力 解決問(wèn)題屬于

19、“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的“數(shù)的運(yùn)算”部分的內(nèi)容，結(jié)合生活中的具體情境，讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)用“進(jìn)一法”或“去尾法”靈便解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，提高應(yīng)用意識(shí)。 （三）學(xué)習(xí)目標(biāo) 1結(jié)合租船問(wèn)題，會(huì)用有余數(shù)的除法分析簡(jiǎn)單的“進(jìn)一法”的實(shí)際問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。 2結(jié)合“做一做”的實(shí)際問(wèn)題，會(huì)靈便使用“進(jìn)一法”或“去尾法”解決問(wèn)題，體味數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 （四）學(xué)習(xí)重點(diǎn) 理解“至少”“最多”的含義。 （五）學(xué)習(xí)難點(diǎn) 初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的歸納，舉行有條理的思量。 （六）配套資源 實(shí)施資源：解決問(wèn)題名師學(xué)習(xí)課件 二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì) （一）課前設(shè)計(jì) 預(yù)習(xí)任務(wù)： 我們前幾課中學(xué)了有余數(shù)的除法，那么在生活中遇到哪些問(wèn)題可以用到這

20、些知識(shí)呢？大家可以上網(wǎng)搜集資料，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。 （二）課堂設(shè)計(jì) 1復(fù)習(xí)導(dǎo)入 有30個(gè)蘋果，每盤放5個(gè)，需要多少個(gè)盤子？ 有24個(gè)學(xué)生去劃船，每條小船坐4人，需要幾條小船？ 學(xué)生列式解答，說(shuō)說(shuō)為什么用除法計(jì)算？ 師：在我們的除法計(jì)算中有兩種情況：一種是能正好分完，一種是分不完，也就是有余數(shù)的除法。在我們生活中的解決問(wèn)題中，是不是也有這兩種情況呢？遇到有余數(shù)的情況該怎么辦呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究有余數(shù)的除法在生活中的應(yīng)用問(wèn)題。 【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)知識(shí)都是相互聯(lián)系的，新知識(shí)都是在舊知的基礎(chǔ)上拓展延伸的，先出示同教材中的例題相仿，同類型結(jié)構(gòu)的題目，便于喚醒舊知的回顧，也便于新舊知識(shí)相互對(duì)照，發(fā)

21、覺(jué)相同和不同，尋到新知的生長(zhǎng)點(diǎn)?！?2探索例5 22個(gè)學(xué)生去劃船，每條船最多坐4人。他們至少要租多少條船？ （1）審讀題意“知道了什么？” 問(wèn)題：通過(guò)讀題你們知道了什么？有沒(méi)有不理解的詞語(yǔ)？ 追問(wèn)：“最多坐4人”你怎么理解？ 師：?jiǎn)栴}是什么？“至少”是什么意思？ 師：誰(shuí)能完整地說(shuō)一說(shuō)這道題的意思？ （2）獨(dú)立嘗試解答 問(wèn)題：他們至少要租多少條船呢？請(qǐng)你自己試一試。 提示：可以畫一畫，寫一寫，算一算。 師：有結(jié)果了嗎？誰(shuí)情愿來(lái)說(shuō)一說(shuō)？ 師：有的同學(xué)認(rèn)為至少需要5條船，還有的同學(xué)認(rèn)為至少需要6條船，問(wèn)題出在了哪里？大家有什么想法？ 師：大家都是用什么辦法解決的？為什么用除法解決？ 師：用除法解決，

22、都是租5條船后還余下2人，關(guān)鍵是余下的2人應(yīng)該怎樣安排他們？請(qǐng)同學(xué)們分組討論討論。 教師巡視參與討論。 師：大家覺(jué)得余下的2人怎么對(duì)待？ 生：余下的2人雖然不夠4人了，但也不能把他們丟下不管，換成誰(shuí)誰(shuí)都不情愿，所以，余下的2人應(yīng)該再租1條船，所以應(yīng)該租6條船。 師：解釋得非常清晰！假如余下的是1人，還需要再租1條船嗎？ 生：討論交流。 （4）檢驗(yàn)梳理 師：我們解答的正確嗎？你預(yù)備怎么檢驗(yàn)？ 生：再算一遍，看看算式的數(shù)抄錯(cuò)沒(méi)有，計(jì)算是否真正確。 生：可以讓這些人坐上船，再用乘法算一算：每條船最多坐4人，5條船最多能坐20人，再加上第6條船上的2人正好是22人，解答正確。 師：通過(guò)解答這一道題你想

23、說(shuō)什么？ 生：解決問(wèn)題要考慮實(shí)際情況，剩余的人即使坐不滿也要再租一條船，這樣才干讓22個(gè)學(xué)生都能坐上船。 【設(shè)計(jì)意圖：例題主要讓學(xué)生體驗(yàn)解決問(wèn)題的過(guò)程。首先教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)劃船的現(xiàn)實(shí)情境，然后從這個(gè)現(xiàn)實(shí)情境中提出除法的問(wèn)題舉行探討。在探討的過(guò)程中盡可能地讓學(xué)生發(fā)表不同的意見(jiàn)，并說(shuō)自己的思量過(guò)程，通過(guò)討論和交流逐步統(tǒng)一學(xué)生的意見(jiàn)，最后達(dá)到解決問(wèn)題的目的?！?3鞏固練習(xí) （1）完成教材第67頁(yè)“做一做”第1題 師：讀一讀，你知道了什么？有不明白的地方嗎？動(dòng)筆試一試。 師：為什么要運(yùn)4次？你是怎么理解的？ 師：解答正確嗎？說(shuō)一說(shuō)你是怎么檢驗(yàn)的？ （2）完成教材第67頁(yè)“做一做”第2題。 小麗有10元錢

24、，買3元一個(gè)的面包，最多能買幾個(gè)？ 師：讀一讀，你知道了什么？你能自己解決問(wèn)題嗎？動(dòng)筆試一試。 師：為什么有的同學(xué)買3個(gè)面包而有的同學(xué)買4個(gè)面包？“最多”是什么意思？ 生：求可以買幾個(gè)面包就是求10里面有幾個(gè)3，算式10÷33（個(gè)）1（元）表示可以買3個(gè)還剩下1元，還剩的1元不夠再買一個(gè)面包了，所以只能買3個(gè)面包。 對(duì)照例題和做一做的第2題。 師：這個(gè)問(wèn)題和剛才解決劃船的問(wèn)題，哪兒相同？哪兒不同？ 生：剛才余下“2人”就要增加1條船，而這道題余下“1元”，是不夠再買一個(gè)面包了，所以不能再增加一個(gè)，而要去掉剩下的部分。 師：想一想今天研究的問(wèn)題，你有什么想對(duì)大家說(shuō)的？ 師：生活中你還遇

25、見(jiàn)過(guò)類似的題目嗎？ 【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)解決“最多能買幾個(gè)？”的問(wèn)題，對(duì)可能浮現(xiàn)的情況作了充分的預(yù)設(shè)，區(qū)別“至少”和“最多”的不同思量辦法，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生具體問(wèn)題具體分析的靈便解決問(wèn)題的能力，進(jìn)展應(yīng)用意識(shí)?！?4課堂小結(jié) 師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？ 小結(jié)：今天這節(jié)課我們解決的是數(shù)學(xué)中的“最多”、“至少”問(wèn)題，在解決問(wèn)題分析數(shù)量關(guān)系時(shí)我們可以從已知條件想起，也可以從所求問(wèn)題想起，弄清應(yīng)該先求什么，再確定解決的辦法，聯(lián)系實(shí)際生活，再解決問(wèn)題。 （三）課時(shí)作業(yè) 1星期天，4名老師和23名同學(xué)坐車去游樂(lè)場(chǎng)玩，每輛車坐8人，他們至少要租幾輛車？ 【答案】至少要租4輛車。 【解析】主要考查學(xué)生引

26、導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生依據(jù)實(shí)際需要靈便處理信息的能力。 229人劃船，每條船限乘5人，前面的船按要求坐滿后，最后一條船要坐多少人？ 【答案】最后一條船要坐4人。 【解析】主要考查學(xué)生具體問(wèn)題具體分析，要清晰解決的問(wèn)題是最后一條船要坐多少人而不是要租幾條船。 第五課時(shí) 解決問(wèn)題 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) （一）學(xué)習(xí)內(nèi)容 教科書第68頁(yè)例6以及“做一做”、練習(xí)十五第4、5題。例6通過(guò)一排小旗按照“黃、紅、紅”的規(guī)律羅列，解決第16面小旗是什么顏色的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生舉行審題，觀看題中的小旗羅列，揭示事物的進(jìn)展和變化規(guī)律，分析數(shù)量關(guān)系、尋覓策略解決問(wèn)題，通過(guò)不同的學(xué)生用不同的辦法解決問(wèn)

27、題，呈現(xiàn)不同的思維水平、尊重了學(xué)生的實(shí)際，又可以使學(xué)生了解解決問(wèn)題辦法的多樣性，從而得出第幾面小旗是什么顏色，體味有余數(shù)除法在生活運(yùn)用中的價(jià)值。從解決問(wèn)題過(guò)程中進(jìn)一步深入思量，能使學(xué)生對(duì)有余數(shù)除法的理解更加清楚、更加透徹，促進(jìn)學(xué)生思維能力的進(jìn)展。 （二）核心能力 尋規(guī)律屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的“探究規(guī)律”部分的內(nèi)容，經(jīng)歷發(fā)覺(jué)知識(shí)的過(guò)程，進(jìn)展應(yīng)用意識(shí)。 （三）學(xué)習(xí)目標(biāo) 1經(jīng)歷觀看、操作，理解并掌握解決與按規(guī)律羅列有關(guān)問(wèn)題的思路和辦法。 2經(jīng)歷應(yīng)用有余數(shù)的除法的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程，進(jìn)一步體味解決問(wèn)題策略與辦法的多樣化，進(jìn)展應(yīng)用意識(shí)。 3體味數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，積存解決問(wèn)題的基本經(jīng)驗(yàn)。 （四）學(xué)

28、習(xí)重點(diǎn) 培養(yǎng)學(xué)生觀看、分析、推理能力，在理解圖意的基礎(chǔ)上討論出解題策略。 （五）學(xué)習(xí)難點(diǎn) 能運(yùn)用除法知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。 （六）配套資源 實(shí)施資源：解決問(wèn)題名師學(xué)習(xí)課件 二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì) （一）課前設(shè)計(jì) 預(yù)習(xí)任務(wù)： 認(rèn)真觀看，接下來(lái)的小旗應(yīng)該是什么顏色？ （二）課堂設(shè)計(jì) 1激趣導(dǎo)入 師：同學(xué)們，老師不看屏幕，只要你告訴我?guī)滋?hào)旗，我就能說(shuō)出它是什么顏色，相信不相信？怎么樣？誰(shuí)情愿來(lái)挑戰(zhàn)一下老師？ 質(zhì)疑揭題：老師為什么能快速地猜出小旗的顏色？你們想知道嗎？其中的道理就在我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容當(dāng)中，讓我們共同研究，尋覓其中的神秘吧！ 【設(shè)計(jì)意圖：用“學(xué)生考老師”方式激發(fā)學(xué)生的求知欲，并初步感知事物的羅列規(guī)律

29、?！?2探索新知 （1）學(xué)習(xí)例6 按照下面的規(guī)律擺小旗。這樣擺下去，第16面小旗應(yīng)該是什么顏色？ 自主嘗試“知道了什么？” 師：讀一讀，說(shuō)一說(shuō)你知道了什么。 師：第16面小旗應(yīng)該是什么顏色呢？請(qǐng)你自己試一試。可以擺一擺，寫一寫或畫一畫，盡量表達(dá)出你的思量過(guò)程。 交流辦法“怎樣解答？” 問(wèn)題：解決這個(gè)問(wèn)題，大家想到了哪些好方法？誰(shuí)再簡(jiǎn)單說(shuō)一說(shuō)？ 預(yù)設(shè)1.畫一畫的辦法知道了第16面小旗是黃色，并解釋為什么這樣畫？ 評(píng)價(jià)：這位同學(xué)能善于發(fā)覺(jué)小旗的羅列規(guī)律，通過(guò)畫一畫，逐個(gè)列舉的方式解決問(wèn)題。 預(yù)設(shè)2：3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)的辦法，發(fā)覺(jué)第16面小旗是黃色，并解釋是怎么思量的。 評(píng)價(jià)：這位同學(xué)通過(guò)觀看3個(gè)一組3個(gè)

30、一組數(shù)的辦法得出結(jié)果。 預(yù)設(shè)3：算式16÷35（組）1（面），第16面小旗應(yīng)該是黃色。并解釋是怎么推斷的。 評(píng)價(jià)：這位同學(xué)用算式表達(dá)了自己的想法，很有想法。 師：這種辦法你們看明白了嗎？誰(shuí)有問(wèn)題要問(wèn)這位同學(xué)？ 師：你是怎么依據(jù)余數(shù)“1”來(lái)推斷小旗的顏色的？小旗的顏色的和余數(shù)有什么關(guān)系？ 師：假如余數(shù)是2呢？假如沒(méi)有余數(shù)呢？ 小結(jié)：看來(lái)，最后一面旗子的顏色是由余數(shù)決定的，余數(shù)是幾，結(jié)果就是規(guī)律中一組中的第幾個(gè)。 檢查、回憶 師：我們?cè)诮鉀Q這個(gè)問(wèn)題時(shí)用到了幾種辦法？你最喜歡哪種辦法？ 師：怎么知道我們解答的正確不正確呢？ （2）拓展延伸 假如求第20面小旗的顏色，你預(yù)備怎樣解決問(wèn)題？試一

31、試。 第27面小旗應(yīng)該是什么顏色？自己試一試。 有的同學(xué)發(fā)覺(jué)27÷39沒(méi)有余數(shù)，該怎樣推斷呢？ 學(xué)生討論，教師引導(dǎo)并小結(jié)：余數(shù)是幾，答案就是這一組中的第幾個(gè)；沒(méi)有余數(shù)說(shuō)明正好分完，就是每組最后一個(gè)。 【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)覺(jué)知識(shí)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和觀看能力、概括能力，并從中體味到探索的樂(lè)趣?！?3鞏固練習(xí)。 （1）穿珠子。 按照上面的規(guī)律穿一串珠子，第24個(gè)珠子應(yīng)該是什么顏色？ 要求： 讀一讀，說(shuō)一說(shuō)知道了什么。 獨(dú)立解決問(wèn)題。 你是怎樣做的？ （2）擺花盆。 第32盆應(yīng)該擺什么顏色的花？ 要求： 獨(dú)立解決問(wèn)題。 你是怎樣思量的？ 你還能提出其他數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答嗎？ 【設(shè)計(jì)意

32、圖：練習(xí)時(shí)讓學(xué)生自己發(fā)覺(jué)問(wèn)題，在自己探討和解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)。】 4課堂總結(jié) 師：說(shuō)說(shuō)今天學(xué)到了什么？認(rèn)為自己學(xué)得怎樣？學(xué)生自由發(fā)言。 小結(jié)：這節(jié)課我們用計(jì)算有余數(shù)除法的辦法尋出了有規(guī)律羅列的事物中的某一位置的物體，可見(jiàn)，數(shù)學(xué)是與我們的生活息息相關(guān)的，下課后，帶著數(shù)學(xué)的眼光觀看生活，看看還能解決什么問(wèn)題。 （三）課時(shí)作業(yè) 1尋規(guī)律接著畫3個(gè)。 （1） （2） 【答案】略。 【解析】考查目標(biāo)1?？疾閷W(xué)生觀看、分析、推理能力，在理解圖意的基礎(chǔ)上尋到規(guī)律。 2一個(gè)星期有7天。 （1）六月份有30天，有幾個(gè)星期？還多幾天？ （2）假如六月份有5個(gè)星期六和星期日，那么6月1日是星期幾？ 【答案】（1）

33、4個(gè)星期，還多2天。（2）星期六。 【解析】考查目標(biāo)2。考查學(xué)生用有余數(shù)的除法解決問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際生活中解決問(wèn)題的能力。 解決問(wèn)題 學(xué)習(xí)內(nèi)容：教科書第68頁(yè)例6及相關(guān)內(nèi)容。 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1通過(guò)觀看、操作，使學(xué)生理解并掌握解決與按規(guī)律羅列有關(guān)問(wèn)題的思路和辦法。 2經(jīng)歷應(yīng)用有余數(shù)的除法的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程，進(jìn)一步體味解決問(wèn)題策略與辦法的多樣化，進(jìn)展應(yīng)用意識(shí)。 3體味數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，積存解決問(wèn)題的基本經(jīng)驗(yàn)。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解并掌握解決問(wèn)題的思路和辦法。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解余數(shù)在解決與按規(guī)律羅列有關(guān)的問(wèn)題中的作用與含義并解決問(wèn)題。 學(xué)習(xí)預(yù)備：課件、實(shí)物投影。 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、回憶規(guī)律，揭示課題

34、 1回憶規(guī)律 教師（出示如下題目）：這里有兩幅圖，請(qǐng)你認(rèn)真觀看，照這樣擺下去，橫線上應(yīng)該是什么圖案？ (1) (2) 教師：你是怎么想的？ 教師：就像同學(xué)們說(shuō)的那樣，這兩幅圖中的圖形都是“一組一組，不斷重復(fù)浮現(xiàn)的，也就是按規(guī)律羅列的，依據(jù)這樣的規(guī)律我們就能知道下一個(gè)是什么圖形。同學(xué)們真善于觀看！ 2揭示課題 教師：今天這節(jié)課，我們繼續(xù)研究并解決與規(guī)律有關(guān)的問(wèn)題。 二、自主探索，學(xué)習(xí)新知 1提出探索問(wèn)題 教師（出示如下圖）：剛才通過(guò)觀看，我們知道了第(2)題中的第11面小旗是紅色旗子。照這樣的規(guī)律擺下去，第1 6面小旗應(yīng)該是什么顏色呢？ 教師監(jiān)控，使學(xué)生理解題意。 2提出要求，自主探索 教師：明白了題目的意思，下面請(qǐng)你們自己想方法解決這個(gè)問(wèn)題，你們可以在紙上寫一寫、畫一畫，把自己的想法表達(dá)清晰。寫完后可以先和同桌交流一下想法。 學(xué)生活動(dòng)，教師巡察，了解學(xué)生解決問(wèn)題的基本思路與基本辦法，選取典型案例。 3暴露資源，組織研討 教師：第16面小旗應(yīng)該是什么顏色呢？這里有幾位同學(xué)的想法，我們一起看一看。 教師用實(shí)物投影呈現(xiàn)學(xué)生資源，組織其他學(xué)生讀懂這個(gè)學(xué)生的想法。 (1)預(yù)設(shè)1（如下）。 黃紅紅 黃紅紅 黃紅紅 黃紅紅 黃紅紅 黃 第16面小旗應(yīng)該是（黃）色。 教師：這位同學(xué)是用什么辦法得出結(jié)果的？ 教師：你從哪里看出他是按照規(guī)律去做的？ 教師：圖上一個(gè)一個(gè)的圈表示什么