教學設(shè)計----一元一次不等式與實際問題

1、一元一次不等式與實際問題教學設(shè)計授課者:張海英 授課班級：初一（6）班 授課時間：2016.05.12【教材】人教實驗版七年級（下）【教學目標】(一)知識與技能目標1. 會從實際問題中抽象出數(shù)學模型，會用一元一次不等式解決實際問題；2. 體會一元一次不等式解決實際問題的經(jīng)歷，滲透分類討論思想，感知方程與不等式的內(nèi)在聯(lián)系； (二)過程與方法目標 1.經(jīng)歷“實際問題抽象為不等式”的過程，體會不等式是刻畫現(xiàn)實世界中不等關(guān)系的一種有效的數(shù)學模型; 2.體會實際問題中分類討論的思想.(三)情感與態(tài)度目標 1.通過觀察、思考、分析，激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣，強化用數(shù)學的意識. 2.通過探索，增進學生之間的

2、合作與交流，使學生敢于面對數(shù)學活動中的困難，并有克服困難的和運用知識解決問題的成功體驗，樹立學好數(shù)學的自信心.【教學重點】:把實際問題抽象成不等式，建立數(shù)學模型；【教學難點】:把實際問題抽象成不等式；尋找實際問題中的不等關(guān)系；【教學方法】:教師引導探究、學生交流合作、多媒體演示【教學過程】一、 情景引入：故宮博物院門票是每位10元,20人以上(含20人)的團體票8折優(yōu)惠.現(xiàn)有18位同學結(jié)伴去博物院,領(lǐng)隊小華準備買18張票，這是最優(yōu)惠的方案嗎？為什么？不足20人，多少人買20張的團體票比普通票便宜?設(shè)計意圖：從學生熟悉的生活買票花費問題出發(fā)，激發(fā)學生的探究興趣。迅速將他們注意力轉(zhuǎn)到課堂上來，從而

3、引入課題一元一次不等式與實際問題，并為例題探究做鋪墊。二、 例題講解：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且各自推出了不同的優(yōu)惠方案， 甲商場：累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90%收費；乙商場：累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費。選擇哪家商場購物更優(yōu)惠？設(shè)計意圖： 1分析（1）甲商場優(yōu)惠方案的起點為購物款達到 100 元后； 乙商場優(yōu)惠方案的起點為購物款達到 50 元后。 （2）購物的要求是 哪家商場更優(yōu)惠 。選擇的地方有 甲商場和乙商場 。 （3）要獲得更大優(yōu)惠主要取決于 購物款的多少 。設(shè)計意圖：幫助學生得出購物不足50元和購物達到50元但不超過100

4、元時的選擇方案。同時促進學生分情況討論的思維形成。2比較當購物款x(元)分別在0x50、50x100、x100時兩家超市的花費，留下問題：當x100時，在哪家商場購物能獲得更大的優(yōu)惠？設(shè)計意圖：幫學生理清思路，為下一步找不等關(guān)系、列不等式奠定基礎(chǔ)。3讓學生在合作、討論的過程中思考問題“如果累計購物超過100元，那么在甲店購物花費小嗎？”和“累計購物超過多少元時,在甲店購物花費較?。俊?，從而得出問題中的不等關(guān)系，列出一元一次不等式。設(shè)計意圖：讓學生體會找不等關(guān)系的思路和方法。4通過分情況討論給出詳細的購物方案。設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生全面、周到考慮問題的良好習慣。三、模型小結(jié)：問題中的關(guān)鍵語句實際問題

5、總結(jié)用一元一次不等式解決實際問題的方法。2.用代數(shù)式表示各過程量解不等式的基本方法1.根據(jù)題意恰當?shù)卦O(shè)置未知數(shù)3. 根據(jù)不等關(guān)系列出不等式 數(shù)學問題(一元一次不等式)數(shù)學問題的解決設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生數(shù)學建模思想。四 、習題鞏固： 某工程隊要招聘甲、乙 兩種工種的工人150人，甲、乙兩種工種的工人月工資分別為600元和1000元?，F(xiàn)要求乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2倍，問甲、乙工種各招聘多少人時，使得每月所付的工資最少？ 讓學生小組談論，尋找問題的解決方法。經(jīng)過思考，發(fā)現(xiàn)問題中有一個不等關(guān)系，即：乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2倍，于是可以設(shè)未知數(shù)列出不等式。設(shè)計意圖：讓學生進一步體會

6、一元一次不等式這一數(shù)學模型在實際中的應用。五、拓展提高在某次中學生籃球比賽中，小方共打了10場球，他在第6、7、8、9場比賽中分別獲得了22、15、12和19分，他的前9場比賽的平均得分y比前5場的平均得分x要高，如果他參加的10場比賽的平均得分超過18分.(1) 用含x的代數(shù)式表示y；(2) 小方在前5場比賽中，總分可達到的最大值是多少？(3) 小方在第10場比賽中，得分可到達的最小值是多少？設(shè)計意圖：體會多個不等式條件逐一梳理清楚，列出一元一次不等式。六、歸納總結(jié)：1學生自我總結(jié)：這節(jié)課上，我感受最深的是這節(jié)課上，我感到最困難的是這節(jié)課上，我發(fā)現(xiàn)生活中這節(jié)課上，我學會了 學生自己總結(jié)，在班上或同桌之間交流。2教師小結(jié)：應用一元一次不等式解實際問題的一般步驟：實際