數(shù)模院賽論文

1、2013暨南大學珠海校區(qū)數(shù)學建模競賽編 號 專 用 頁 我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項填寫）： C 姓 名專業(yè)、班級有效聯(lián)系電話參賽隊員1 熊夢雅12級包裝工程賽隊員2洪小丹 12級金融工程賽隊員3周 翀 12級包裝工程閱記錄：評閱人評分備注垃圾減量分類活動中社會及個體因素的量化分析摘 要關(guān)鍵詞：層次分析法，量化分析模型目 錄1 問題重述11.111.212 問題分析13 模型假設(shè)14 符號說明15 模型的建立與求解16 模型的檢驗17 模型的優(yōu)缺點分析18 模型的推廣與改進1參考文獻1附 錄21.

2、 問題重述隨著城鎮(zhèn)化進程的加快和人們生活水平提高、生活方式的轉(zhuǎn)變，城市生活垃圾處理正在成為一個挑戰(zhàn)性的難題。城市生活垃圾的數(shù)量和構(gòu)成與城市人口數(shù)、經(jīng)濟水平及生活習慣等因素有關(guān)。標本兼治、經(jīng)濟持久的方法是將填埋焚燒等技術(shù)與減量化、無害化、回收利用等措施結(jié)合起來，其中，從源頭對垃圾進行減量分類收集是必須且關(guān)鍵的一個環(huán)節(jié)。垃圾減量分類活動是人類社會對自身垃圾產(chǎn)生系統(tǒng)的一個干預性工程。主要內(nèi)容是社會通過教育、督導、激勵等措施（社會因素）影響個人及家庭的垃圾產(chǎn)生動因（個體因素），最終形成減少垃圾總量并分類回收良性結(jié)果的控制過程，但是目前缺少描述“社會因素”和“個體因素”及其相互作用的量化模型，難以開展具

3、有一定精度的量化分析工作。因此，探討以量化模型描述垃圾減量分類活動“社會因素”、“個體因素”及關(guān)系，不僅能幫助提升城市生活垃圾產(chǎn)量的預測精度（目前的研究者通常只選取GDP、城市人口、居民人均可支配收入等內(nèi)在因素指標對城市生活垃圾產(chǎn)量進行預測研究），同時也可能給城市垃圾減量分類工作中的資源投入決策活動提供有益的輔助支持手段。深圳在對比我國臺灣地區(qū)相關(guān)情況后對自身問題反思總結(jié)，目前正在進行垃圾減量分類試點工作。本文將研究以下幾個問題：1、 分析附件有關(guān)資料并結(jié)合你自己的經(jīng)歷和生活觀察，考慮各項教育、督導、激勵措施對居民家庭垃圾減量分類結(jié)果的影響，構(gòu)建量化模型描述深圳天景花園、陽光家園垃圾減量分類過

4、程，并在后續(xù)的進一步研究過程中通過調(diào)整相關(guān)參數(shù)來修正模型。2、 基于已構(gòu)建的減量分類模型，分析試點小區(qū)四類垃圾組分本身的數(shù)量存在什么樣的相關(guān)性？各項激勵措施與減量分類效果存在什么相關(guān)性？原因是什么？3、 根據(jù)已構(gòu)建減量分類模型的研究結(jié)果，分析在深圳現(xiàn)有垃圾減量分類督導過程中，目前統(tǒng)計的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)分項及顆粒度是否足夠？應該在哪些數(shù)據(jù)的獲取中投放更多的成本和精力？在減量分類模式大面積推廣時，如何設(shè)置少量抽樣數(shù)據(jù)來檢測一定區(qū)域內(nèi)減量分類工作的效果？4、 基于已構(gòu)建的減量分類模型，指出深圳未來5年推進減量分類工作關(guān)鍵措施，并預測措施實施的最好與最壞結(jié)果。5、 向深圳市政府提供一份建議書，建議政府加強垃圾

5、分類的推力度并增加與垃圾分類宣傳推廣的投入。2. 問題分析問題要求要求我們構(gòu)建垃圾減量分類的數(shù)學量化模型，并根據(jù)模型對深圳垃圾減量分類做出評價和預測。對于題中所給資料與數(shù)據(jù)，第一題要求分析各個因素對垃圾減量分類結(jié)果的影響，已經(jīng)有很多成型的算法，如：層次分析法、主成分分析法、模糊數(shù)學方法。選定哪種算法成為解題的關(guān)鍵。根據(jù)分析，我們發(fā)現(xiàn)層次分析法能得到較為精準的結(jié)論。第二個問題要求根據(jù)已經(jīng)建立的模型，分析四類垃圾本身數(shù)量的相關(guān)性?，F(xiàn)有的很多數(shù)據(jù)分析軟件可以根據(jù)所給數(shù)據(jù)作出分析，對于本題，SPSS是很好的選擇。題中要求分析各項激勵措施與減量分類效果的相關(guān)性，根據(jù)生活經(jīng)歷和觀察，激勵措施與減量分類效果

6、呈正相關(guān)，所以只需算出各項激勵措施所占權(quán)重，但是本題數(shù)據(jù)資料不足，這種情況下模糊數(shù)學可以很好的解決這個問題。結(jié)構(gòu)不規(guī)范，數(shù)據(jù)顆粒度越大，對于第三個問題，要根據(jù)前兩個問題構(gòu)建的模型對數(shù)據(jù)作出分析，再根據(jù)分析結(jié)果對深圳垃圾減量分類結(jié)構(gòu)作出評價。問題要求解決如何設(shè)置少量抽樣數(shù)據(jù)來檢測一定區(qū)域內(nèi)垃圾減量分類的效果，根據(jù)前兩個問題構(gòu)建的模型以及求出的相關(guān)性和權(quán)重做出決策。另外，根據(jù)已有模型可以做出預測，第四個問題3. 模型假設(shè)（1） 小區(qū)人數(shù)沒有較大變化。（2） 統(tǒng)計數(shù)據(jù)真實可信切抽取樣本能夠完全反映總體的特征。（3） 各項列舉因素都對垃圾減量分類起作用。（4） 出個體因素及社會因素外，內(nèi)在因素等其它因

7、素可以忽略不計。4. 符號說明:社會因素中各因素對社會因素的正互反矩陣。:個體因素中各因素對個體因素的正互反矩陣。:層次分析法第四層決策層對第三層的正互反矩陣（=1,2,3,4,5,6,7,8）。:權(quán)重向量。: 皮爾遜相關(guān)系數(shù)（pearson correlation）。: 一致性指標。:最大特征根。:評價決策矩陣。：第激勵措施對第個等級的得分。5. 垃圾減量分類量化分析模型5.1 模型的建立與求解（1）初步分析數(shù)據(jù)、資料對所給數(shù)據(jù)及資料整理歸納。要達到垃圾減量分類的效果，要從社會因素、個體因素兩方面考慮，對比天景花園和陽光家園數(shù)據(jù)及資料可知，社會因素與個體因素對比，社會因素占權(quán)重更大，兩個因素

8、權(quán)重依次為0.875，0.125。進一步分析資料，社會因素分為教育宣傳、督導、激勵措施等三個方面。個體因素分為家庭收入水平、家庭結(jié)構(gòu)、戶籍類型、生活習慣、教育水平，并且由資料可得戶籍類型及教育水平對垃圾減量分類產(chǎn)生的影響很小。另外，社會因素、個體因素對垃圾減量分類產(chǎn)生效果表現(xiàn)在可回收垃圾、廚余垃圾、有害垃圾、其他垃圾。社會因素中實行的激勵措施有派發(fā)廚余垃圾桶，廚余垃圾成有機肥回小區(qū)，收購可回收垃圾，設(shè)置便民措施，小區(qū)物業(yè)給予資金補貼等。（2）層次分析法討論層次分析法定性和定量相結(jié)合、系統(tǒng)化、層次化分析各因素與決策間的關(guān)系，將垃圾減量分類作為目標層（第一層），準則一層為社會因素與個體因素（第二層

9、），準則二層為社會因素與個體因素的具體分項，方案層為四種垃圾。各層次間關(guān)系用層次結(jié)構(gòu)圖如圖1。垃圾減量分類個體因素社會因素教育水平生活習慣家庭結(jié)構(gòu)戶籍類型家庭收入水 平督導教育宣傳激勵措施廚余垃 圾可回收 物其他垃圾 有害垃 圾圖1.部分圖線已省略根據(jù)層次結(jié)構(gòu)圖列出第三層對第二層的正互反矩陣。社會因素中三個因素的正互反矩陣，個體因素中5個因素的正互反矩陣。A1=1231/2121/31/21 A2=11/331/21315231/31/511/41/321/241211/331/21用MATLAB容易計算其權(quán)向量、最大特征根，結(jié)果符合一致性檢驗。得到社會因素中3個因素，教育宣傳、督導、激勵措施的權(quán)重分別為0.5396、0.2970、0.1634。個體因素中5個因素，家庭收入水平、家庭結(jié)構(gòu)、戶籍類型、生活習慣、教育水品的權(quán)重分別為0.1428、0.4056、0.0589、0.24