人大版_賈俊平_統(tǒng)計學(xué)_第三版_課后習(xí)題答案

1、第3章 概率與概率分布練習(xí)題(全免)1 .解:設(shè)A女性，B工程師，AB女工程師，A+B女性或工程師（1）P(A)4/121/3（2）P(B)4/121/3（3）P(AB)2/121/6（4）P(A+B)P(A)P(B)P(AB)1/31/31/61/24. 某項(xiàng)飛碟射擊比賽規(guī)定一個碟靶有兩次命中機(jī)會（即允許在第一次脫靶后進(jìn)行第二次射擊）。某射擊選手第一發(fā)命中的可能性是80，第二發(fā)命中的可能性為50。求該選手兩發(fā)都脫靶的概率。解:設(shè)A第1發(fā)命中。B命中碟靶。求命中概率是一個全概率的計算問題。再利用對立事件的概率即可求得脫靶的概率。 0.8×10.2×0.50.9 脫靶的概率1

2、0.90.1或（解法二）：P(脫靶)P(第1次脫靶)×P(第2次脫靶)0.2×0.50.18.已知某地區(qū)男子壽命超過55歲的概率為84，超過70歲以上的概率為63%。試求任一剛過55歲生日的男子將會活到70歲以上的概率為多少？解: 設(shè)A活到55歲，B活到70歲。所求概率為：9.某企業(yè)決策人考慮是否采用一種新的生產(chǎn)管理流程。據(jù)對同行的調(diào)查得知，采用新生產(chǎn)管理流程后產(chǎn)品優(yōu)質(zhì)率達(dá)95的占四成，優(yōu)質(zhì)率維持在原來水平（即80%）的占六成。該企業(yè)利用新的生產(chǎn)管理流程進(jìn)行一次試驗(yàn)，所生產(chǎn)5件產(chǎn)品全部達(dá)到優(yōu)質(zhì)。問該企業(yè)決策者會傾向于如何決策？解:這是一個計算后驗(yàn)概率的問題。設(shè)A優(yōu)質(zhì)率達(dá)95

3、，優(yōu)質(zhì)率為80，B試驗(yàn)所生產(chǎn)的5件全部優(yōu)質(zhì)。P(A)0.4，P()0.6，P(B|A)=0.955， P(B|)=0.85，所求概率為：決策者會傾向于采用新的生產(chǎn)管理流程。10. 某公司從甲、乙、丙三個企業(yè)采購了同一種產(chǎn)品，采購數(shù)量分別占總采購量的25、30和45。這三個企業(yè)產(chǎn)品的次品率分別為4、5、3。如果從這些產(chǎn)品中隨機(jī)抽出一件，試問：（1）抽出次品的概率是多少？（2）若發(fā)現(xiàn)抽出的產(chǎn)品是次品，問該產(chǎn)品來自丙廠的概率是多少？解:令A(yù)1、A2、A3分別代表從甲、乙、丙企業(yè)采購產(chǎn)品，B表示次品。由題意得：P(A1)0.25，P(A2)0.30， P(A3)0.45；P(B|A1)0.04，P(B

4、|A2)0.05，P(B|A3)0.03；因此，所求概率分別為：（1） 0.25×0.040.30×0.050.45×0.030.0385（2）8.某人在每天上班途中要經(jīng)過3個設(shè)有紅綠燈的十字路口。設(shè)每個路口遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的，且紅燈持續(xù)24秒而綠燈持續(xù)36秒。試求他途中遇到紅燈的次數(shù)的概率分布及其期望值和方差、標(biāo)準(zhǔn)差。解:據(jù)題意，在每個路口遇到紅燈的概率是p24/(24+36)0.4。設(shè)途中遇到紅燈的次數(shù)X，因此，XB(3，0.4)。其概率分布如下表：xi0123P(X= xi)0.2160.4320.2880.064期望值（均值）1.2（次），方差0.

5、72，標(biāo)準(zhǔn)差0.8485（次）9. 一家人壽保險公司某險種的投保人數(shù)有20000人，據(jù)測算被保險人一年中的死亡率為萬分之5。保險費(fèi)每人50元。若一年中死亡，則保險公司賠付保險金額50000元。試求未來一年該保險公司將在該項(xiàng)保險中（這里不考慮保險公司的其它費(fèi)用）：（1）至少獲利50萬元的概率；（2）虧本的概率；（3）支付保險金額的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。解:設(shè)被保險人死亡數(shù)X，XB(20000，0.0005)。（1）收入20000×50（元）100萬元。要獲利至少50萬元，則賠付保險金額應(yīng)該不超過50萬元，等價于被保險人死亡數(shù)不超過10人。所求概率為：P(X 10)0.58304。（2）當(dāng)被保險

6、人死亡數(shù)超過20人時，保險公司就要虧本。所求概率為：P(X>20)1P(X20)10.998420.00158（3）支付保險金額的均值50000×E(X)50000×20000×0.0005（元）50（萬元）支付保險金額的標(biāo)準(zhǔn)差50000×(X)50000×(20000×0.0005×0.9995)1/2158074（元）10.對上述練習(xí)題3.09的資料，試問：（1）可否利用泊松分布來近似計算？（2）可否利用正態(tài)分布來近似計算？（3）假如投保人只有5000人，可利用哪種分布來近似計算？解: （1）可以。當(dāng)n很大而p很小

7、時，二項(xiàng)分布可以利用泊松分布來近似計算。本例中，= np=20000×0.0005=10，即有XP(10)。計算結(jié)果與二項(xiàng)分布所得結(jié)果幾乎完全一致。（2）也可以。盡管p很小，但由于n非常大，np和np(1-p)都大于5，二項(xiàng)分布也可以利用正態(tài)分布來近似計算。本例中，np=20000×0.0005=10，np(1-p)=20000×0.0005×(1-0.0005)=9.995，即有X N(10,9.995)。相應(yīng)的概率為：P(X 10.5)0.51995，P(X20.5)0.853262。可見誤差比較大（這是由于P太小，二項(xiàng)分布偏斜太嚴(yán)重）?！咀ⅰ坑捎诙?/p>

8、項(xiàng)分布是離散型分布，而正態(tài)分布是連續(xù)性分布，所以，用正態(tài)分布來近似計算二項(xiàng)分布的概率時，通常在二項(xiàng)分布的變量值基礎(chǔ)上加減0.5作為正態(tài)分布對應(yīng)的區(qū)間點(diǎn)，這就是所謂的“連續(xù)性校正”。（3）由于p0.0005，假如n=5000，則np2.5<5，二項(xiàng)分布呈明顯的偏態(tài)，用正態(tài)分布來計算就會出現(xiàn)非常大的誤差。此時宜用泊松分布去近似。16.某企業(yè)生產(chǎn)的某種電池壽命近似服從正態(tài)分布，且均值為200小時，標(biāo)準(zhǔn)差為30小時。若規(guī)定壽命低于150小時為不合格品。試求該企業(yè)生產(chǎn)的電池的：（1）合格率是多少？（2）電池壽命在200左右多大的范圍內(nèi)的概率不小于0.9。解:（1）0.04779合格率為1-0.04

9、7790.95221或95.221。(2) 設(shè)所求值為K，滿足電池壽命在200±K小時范圍內(nèi)的概率不小于0.9，即有：即：，K/301.64485,故K49.3456。第5章 參數(shù)估計1. 從一個標(biāo)準(zhǔn)差為5的總體中抽出一個容量為40的樣本，樣本均值為25。（1） 樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差等于多少？（2） 在95%的置信水平下，允許誤差是多少？解：已知總體標(biāo)準(zhǔn)差=5，樣本容量n=40，為大樣本，樣本均值=25，（1）樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差=0.7906（2）已知置信水平1=95%，得 =1.96，于是，允許誤差是E =1.96×0.7906=1.5496。2.解：（1）已假定總體標(biāo)

10、準(zhǔn)差為=15元， 則樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差為 =2.1429（2）已知置信水平1=95%，得 =1.96，于是，允許誤差是E =1.96×2.1429=4.2000。（3）已知樣本均值為=120元，置信水平1=95%，得 =1.96， 這時總體均值的置信區(qū)間為 =120±4.2=可知，如果樣本均值為120元，總體均值95%的置信區(qū)間為（115.8，124.2）元。3.解：計算樣本均值：將上表數(shù)據(jù)復(fù)制到Excel表中，并整理成一列，點(diǎn)擊最后數(shù)據(jù)下面空格，選擇自動求平均值，回車，得到=3.316667，計算樣本方差s：刪除Excel表中的平均值，點(diǎn)擊自動求值其它函數(shù)STDEV選

11、定計算數(shù)據(jù)列確定確定，得到s=1.6093 也可以利用Excel進(jìn)行列表計算：選定整理成一列的第一行數(shù)據(jù)的鄰列的單元格，輸入“(a7-3.316667)2”，回車，即得到各數(shù)據(jù)的離差平方，在最下行求總和，得到： =90.65再對總和除以n-1=35后，求平方根，即為樣本方差的值s=1.6093。計算樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差： 已知樣本容量 n=36，為大樣本，得樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差為 =0.2682分別按三個置信水平計算總體均值的置信區(qū)間： 置信水平為90%時：由雙側(cè)正態(tài)分布的置信水平1=90%，通過21=0.9換算為單側(cè)正態(tài)分布的置信水平=0.95，查單側(cè)正態(tài)分布表得 =1.64， 計算得此

12、時總體均值的置信區(qū)間為=3.3167±1.64×0.2682= 可知，當(dāng)置信水平為90%時，該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時間的置信區(qū)間為（2.87，3.76）小時； 置信水平為95%時：由雙側(cè)正態(tài)分布的置信水平1=95%，得 =1.96， 計算得此時總體均值的置信區(qū)間為=3.3167±1.96×0.2682= 可知，當(dāng)置信水平為95%時，該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時間的置信區(qū)間為（2.79，3.84）小時； 置信水平為99%時：若雙側(cè)正態(tài)分布的置信水平1=99%，通過21=0.99換算為單側(cè)正態(tài)分布的置信水平=0.995，查單側(cè)正態(tài)分布表得 =2.58， 計算得此時總體均

13、值的置信區(qū)間為=3.3167±2.58×0.2682= 可知，當(dāng)置信水平為99%時，該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時間的置信區(qū)間為（2.62，4.01）小時。4. 解：（7.1,12.9）。5解：（7.18,11.57）。6. 在一項(xiàng)家電市場調(diào)查中，隨機(jī)抽取了200個居民戶，調(diào)查他們是否擁有某一品牌的電視機(jī)。其中擁有該品牌電視機(jī)的家庭占23%。求總體比率的置信區(qū)間，置信水平分別為90%和95%。解：已知樣本容量n =200，為大樣本，擁有該品牌電視機(jī)的家庭比率p =23%，擁有該品牌電視機(jī)的家庭比率的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差為 =2.98%雙側(cè)置信水平為90%時，通過21=0.90換算為單側(cè)正態(tài)分

14、布的置信水平=0.95，查單側(cè)正態(tài)分布表得 =1.64， 此時的置信區(qū)間為 =23%±1.64×2.98%=可知，當(dāng)置信水平為90%時，擁有該品牌電視機(jī)的家庭總體比率的置信區(qū)間為（18.11%，27.89%）。雙側(cè)置信水平為95%時，得 =1.96， 此時的置信區(qū)間為 =23%±1.96×2.98%=可知，當(dāng)置信水平為95%時，擁有該品牌電視機(jī)的家庭總體比率的置信區(qū)間為；（17.16%，28.84%）7.（2）如果小區(qū)管理者預(yù)計贊成的比率能達(dá)到80%，應(yīng)抽取多少戶進(jìn)行調(diào)查？解： 已知總體單位數(shù)N=500，重復(fù)抽樣，樣本容量n =50，為大樣本，樣本中，贊

15、成的人數(shù)為n1=32，得到贊成的比率為 p = =64%（1）贊成比率的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差為 =6.788%由雙側(cè)正態(tài)分布的置信水平1=95%，得 =1.96， 計算得此時總體戶數(shù)中贊成該項(xiàng)改革的戶數(shù)比率的置信區(qū)間為 = 64%±1.96×6.788%=可知，置信水平為95%時，總體中贊成該項(xiàng)改革的戶數(shù)比率的置信區(qū)間為（50.70%,77.30%）。（2）如預(yù)計贊成的比率能達(dá)到80%，即 p=80%， 由 =6.788%，即=6.788% 得樣本容量為 n = 34.72 取整為35，即可得，如果小區(qū)管理者預(yù)計贊成的比率能達(dá)到80%，應(yīng)抽取35戶進(jìn)行調(diào)查。8.解：（1.86,17

16、.74）；（0.19,19.41）。9.解：（1）2±1.176；（2）2±3.986；（3）2±3.986；（4）2±3.587；（5）2±3.364。10.解：（1），；（2）1.75±4.27。11.解：（1）10%±6.98%；（2）10%±8.32%。12.解：（4.06,14.35）。13.根據(jù)以往的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，某種產(chǎn)品的廢品率為2%。如果要求95%的置信區(qū)間，若要求允許誤差不超過4%，應(yīng)抽取多大的樣本？解：已知總體比率=2%=0.02，由置信水平1-=95%，得置信度=1.96，允許誤差E 4%即由允許

17、誤差公式 E=整理得到樣本容量n的計算公式：n=47.0596 由于計算結(jié)果大于47，故為保證使“”成立，至少應(yīng)取48個單位的樣本。14.解：已知總體標(biāo)準(zhǔn)差=120，由置信水平1-=95%，得置信度=1.96，允許誤差E 20即由允許誤差公式 E=整理得到樣本容量n的計算公式： n=138.2976由于計算結(jié)果大于47，故為保證使“”成立，至少應(yīng)取139個顧客作為樣本。15. 解： 57。 16.解： 769。第6章 方差分析與試驗(yàn)設(shè)計練習(xí)題(全免)7.1 (或)，不能拒絕原假設(shè)。7.2 (或)，拒絕原假設(shè)。，拒絕原假設(shè)；，不能拒絕原假設(shè)；，拒絕原假設(shè)。7.3 方差分析表中所缺的數(shù)值如下表：差

18、異源SSdfMSFP-valueF crit組間42022101.4780.2459463.354131組內(nèi)383627142.07總計425629(或)，不能拒絕原假設(shè)。7.4 有5種不同品種的種子和4種不同的施肥方案，在20快同樣面積的土地上，分別采用5種種子和4種施肥方案搭配進(jìn)行試驗(yàn)，取得的收獲量數(shù)據(jù)如下表：(或)，拒絕原假設(shè)。(或)，拒絕原假設(shè)。7.5 (或)，不能拒絕原假設(shè)。(或)，不能拒絕原假設(shè)。7.6 (或)，拒絕原假設(shè)。(或)，不能拒絕原假設(shè)。(或)，不能拒絕原假設(shè)。第9章 時間序列分析練習(xí)題1. 某汽車制造廠2003年產(chǎn)量為30萬輛。（1）若規(guī)定20042006年年遞增率不低

19、于6%，其后年遞增率不低于5%，2008年該廠汽車產(chǎn)量將達(dá)到多少？（2）若規(guī)定2013年汽車產(chǎn)量在2003年的基礎(chǔ)上翻一番，而2004年的增長速度可望達(dá)到7.8%，問以后9年應(yīng)以怎樣的速度增長才能達(dá)到預(yù)定目標(biāo)？（3）若規(guī)定2013年汽車產(chǎn)量在2003年的基礎(chǔ)上翻一番，并要求每年保持7.4%的增長速度，問能提前多少時間達(dá)到預(yù)定目標(biāo)？解：設(shè)i年的環(huán)比發(fā)展水平為x i，則由已知得：x200330，（1）又知：，求x2008 由上得 即為 ，從而2008年該廠汽車產(chǎn)量將達(dá)到得 x200830× ×= 30×1.3131 = 39.393（萬輛）從而按假定計算，2008年該

20、廠汽車產(chǎn)量將達(dá)到39.393萬輛以上。（2）規(guī)定，求由上得 可知，2004年以后9年應(yīng)以7.11的速度增長，才能達(dá)到2013年汽車產(chǎn)量在2003年的基礎(chǔ)上翻一番的目標(biāo)。（3）設(shè)：按每年7.4%的增長速度n年可翻一番， 則有 所以 （年）可知，按每年保持7.4%的增長速度，約9.71年汽車產(chǎn)量可達(dá)到在2003年基礎(chǔ)上翻一番的預(yù)定目標(biāo)。原規(guī)定翻一番的時間從2003年到2013年為10年，故按每年保持7.4%的增長速度，能提前0.29年即3個月另14天達(dá)到翻一番的預(yù)定目標(biāo)。2. 某地區(qū)社會商品零售額19881992年期間（1987年為基期）每年平均增長10%，19931997年期間每年平均增長8.2

21、%，19982003年期間每年平均增長6.8%。問2003年與1987年相比該地區(qū)社會商品零售額共增長多少？年平均增長速度是多少？若1997年社會商品零售額為30億元，按此平均增長速度，2004年的社會商品零售額應(yīng)為多少？ 解：設(shè)i年的環(huán)比發(fā)展水平為x i，則已知的三段年均增長率表示為： ，即為 ，即為 ，即為 于是得：（1） 以1987年為基期，2003年與1987年相比，該地區(qū)社會商品零售額的發(fā)展速度為： =(原解答案中，0397為5年是錯的，導(dǎo)致增長速度也是錯的。下同)從而得知，2003年與1987年相比，該地區(qū)社會商品零售額共增長254.43%。 （2）1987年至2003年之間，年平

22、均發(fā)展速度為： =1.0822945=108.23%可知，1987年至2003年之間，年平均增長速度為8.23%。(3) 若x1997=30億元，按平均增長速度8.23%計算x2004， 即由 得 x2004= （億元）可知，按照假定，2004年的社會商品零售額應(yīng)為52.1867億元3.某地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值在19911993年平均每年遞增12，1994-1997年平均每年遞增10，1998-2000年平均每年遞增8。試計算：（1）該地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值在這10年間的發(fā)展總速度和平均增長速度；（2）若2000年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為500億元，以后平均每年增長6，到2002年可達(dá)多少?（3）若2002年的國

23、內(nèi)生產(chǎn)總值的計劃任務(wù)為570億元，一季度的季節(jié)比率為105，則2002年一季度的計劃任務(wù)應(yīng)為多少？解：設(shè)i年的環(huán)比發(fā)展水平為x i，則已知的三段年均增長率表示為： ，即 ，即 ，即（1） 該地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值在這10年間的發(fā)展總速度為 =則平均增長速度為：（2） 若x2000=500億元，以后平均每年增長6，即由 得到 x2002=（億元），可知，若2000年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為500億元，以后平均每年增長6，到2002年可達(dá)561.80億元。（3） 若2002年的國內(nèi)生產(chǎn)總值的計劃任務(wù)為570億元，一季度的季節(jié)比率為105，則2002年各季度的平均計劃任務(wù)是570÷4億元，于是，2002

24、年一季度的計劃任務(wù)為：（億元）。4. 某公司近10年間股票的每股收益如下（單位：元）：0.64，0.73，0.94，1.14，1.33，1.53，1.67，1.68，2.10，2.50（1）分別用移動平均法和趨勢方程預(yù)測該公司下一年的收益；（2）通過時間序列的數(shù)據(jù)和發(fā)展趨勢判斷，是否是該公司應(yīng)選擇的合適投資方向？解： (1) *用移動平均法預(yù)測該公司下一年的收益： 在Excel中作出10年間股票的每股收益表，添加“五項(xiàng)平均”計算列，選定“五項(xiàng)平均”列中的第三行單元格，點(diǎn)擊菜單欄中“”符號右邊的小三角“”，選擇點(diǎn)擊：自動求和平均值，用鼠標(biāo)選定前五個數(shù)據(jù)(b2:b6)，回車，即得到第一個五項(xiàng)平均值

25、“0.96”。選擇第一個五項(xiàng)平均“0.96”所在的單元格，并將鼠標(biāo)移動到該單元格的右下方，當(dāng)鼠標(biāo)變成黑“”字時，壓下左鍵并拉動鼠標(biāo)到該列倒數(shù)第三行的單元格處放開，即得到用五項(xiàng)移動平均法計算的趨勢值，如下表：年序每股收益五項(xiàng)平均10.64 20.73 30.94 0.9641.14 1.1351.33 1.3261.53 1.4771.67 1.6681.68 1.9092.10 102.50 再利用上表的計算結(jié)果預(yù)測第11年的每股收益： 選定上Excel表中的全部預(yù)測值，并將鼠標(biāo)移動到該選定區(qū)域的右下方，當(dāng)鼠標(biāo)變成黑“”字時，壓下左鍵并拉動鼠標(biāo)到該列第11年對應(yīng)的單元格處放開，即獲得911年的

26、預(yù)測值(見下表藍(lán)色數(shù)字)，即得第11年的每股收益額為“2.30”。如下表： 年序每股收益五項(xiàng)平均10.64 20.73 30.94 0.9641.14 1.1351.33 1.3261.53 1.4771.67 1.6681.68 1.9092.10 1.99102.50 2.092.30 *用趨勢方程法預(yù)測該公司下一年的收益： 先求出10年間股票每股收益的趨勢(回歸)方程。 設(shè)時間為t，每股收益為y，趨勢方程為 y=1+2 t 解法一：應(yīng)用Excel統(tǒng)計函數(shù)進(jìn)行計算：應(yīng)用統(tǒng)計函數(shù)“SLOPE”計算直線斜率：在表格外選定某單元格，作為直線斜率的放置位置，點(diǎn)擊：菜單欄中“”右邊的“”后，選擇“其

27、它函數(shù)”，在“插入函數(shù)”窗口中，點(diǎn)擊“或選擇類別(C)”輸入欄右邊的“”，選擇“統(tǒng)計”，再在“選擇函數(shù)(N)”中選擇函數(shù)“SLOPE”，然后點(diǎn)擊“確定”；在“函數(shù)參數(shù)”窗口中，點(diǎn)擊“Known_ys”輸入欄后，在Excel表中刷取y列數(shù)據(jù)，再點(diǎn)擊“Known_xs”輸入欄后，在Excel表中刷取t列數(shù)據(jù)，然后點(diǎn)擊“確定”。這時即在選定的單元格中出現(xiàn)直線斜率的計算結(jié)果0.192848 應(yīng)用統(tǒng)計函數(shù)“INTERCEPT”計算直線與y軸的截距直線起點(diǎn)值：在表格外選定某單元格，作為直線斜率的放置位置，點(diǎn)擊：菜單欄中“”右邊的“”后，選擇“其它函數(shù)”，在“插入函數(shù)”窗口中，點(diǎn)擊“或選擇類別(C)”輸入欄

28、右邊的“”，選擇“統(tǒng)計”，再在“選擇函數(shù)(N)”中選擇函數(shù)“INTERCEPT”，然后點(diǎn)擊“確定”；在“函數(shù)參數(shù)”窗口中，點(diǎn)擊“Known_ys”輸入欄后，在Excel表中刷取y列數(shù)據(jù)，再點(diǎn)擊“Known_xs”輸入欄后，在Excel表中刷取x列數(shù)據(jù)，然后點(diǎn)擊“確定”。這時即在選定的單元格中出現(xiàn)直線斜率的計算結(jié)果 0.365333 解法二：應(yīng)用最小二乘法，用Excel列表計算趨勢方程的公式元素： 年序每股收益t2tyty10.64 10.6420.73 41.4630.94 92.8241.14 164.5651.33 256.6561.53 369.1871.67 4911.6981.68

29、6413.4492.10 8118.9102.50 10025合計55 14.26 38594.34 可得：回歸系數(shù) 初始值 = = =0.365336 于是，得每股收益倚年份序號的趨勢方程為：對趨勢方程代入 t=11，可預(yù)測下一年(第11年)的每股收益為：元(2)時間數(shù)列數(shù)據(jù)表明該公司股票收益逐年增加，趨勢方程也表明平均每年增長0.193元。是一個較為適合的投資方向。5.某縣20002003年各季度鮮蛋銷售量數(shù)據(jù)如下(單位：萬公斤)年份一季度二季度三季度四季度200020012002200313.110.814.618.413.911.517.520.07.99.716.016.98.611

30、.018.218.0（1）用移動平均法消除季節(jié)變動；（2）擬合線性模型測定長期趨勢；（3）預(yù)測2004年各季度鮮蛋銷售量。解：（1）由于應(yīng)用移動平均法修勻數(shù)據(jù)由于周期性或季節(jié)性引起的波動，必須以周期或季節(jié)的長度作為時距的長度，因此對上面的數(shù)據(jù)作四項(xiàng)移動平均。 先在Excel中將數(shù)據(jù)按年序和季度順序排列成表，然后計算四項(xiàng)移動平均：選定“四項(xiàng)移動平均”列中的第三季度對應(yīng)的單元格(實(shí)際位于第二、三季度之間，即上升半行的位置)，點(diǎn)擊：菜單欄中“”右邊的“”后，選擇“平均值”后，在Excel表中刷取2000年的四個季度的銷售量數(shù)據(jù)，回車，即獲得第一個四項(xiàng)平均值。選定上Excel表中的第一個四項(xiàng)平均值，并

31、將鼠標(biāo)移動到該選定單元格的右下方，當(dāng)鼠標(biāo)變成黑“”字時，壓下左鍵并拉動鼠標(biāo)到該列倒數(shù)第三行(實(shí)際位于第二、三季度之間，即上升半行的位置) 的單元格處放開，即獲得全部四項(xiàng)移動平均值。 再計算移正平均：選定“移正平均”列中的第三季度對應(yīng)的單元格，點(diǎn)擊：菜單欄中“”右邊的“”后，選擇“平均值”后，在Excel表中刷取頭兩個四項(xiàng)平均值，回車，即獲得第一個移正平均值。選定上Excel表中的第一個移正平均值，并將鼠標(biāo)移動到該選定單元格的右下方，當(dāng)鼠標(biāo)變成黑“”字時，壓下左鍵并拉動鼠標(biāo)到該列倒數(shù)第三行的單元格處放開，即獲得全部移正平均值。 可見，移正后的數(shù)據(jù)基本上呈上升狀態(tài)，已經(jīng)消除了原來鮮蛋銷售量的季節(jié)波

32、動影響，為作數(shù)據(jù)的長期趨勢分析提供了有效支持。 數(shù)據(jù)如下表：移動平均法消除季節(jié)變動計算表年序季序鮮蛋銷售量四項(xiàng)移動平均值移正平均值（）2000年一季度13.1二季度13.9三季度7.910.87510.5875四季度8.610.3102001年一季度10.89.79.925二季度11.510.1510.45三季度9.710.7511.225四季度1111.712.452002年一季度14.613.213.9875二季度17.514.77515.675三季度1616.57517.05四季度18.217.52517.83752003年一季度18.418.1518.2625二季度2018.37518

33、.35三季度16.9四季度18（2）設(shè)線性趨勢方程為 y=1+2 t 解法一：應(yīng)用Excel統(tǒng)計函數(shù)計算趨勢方程的系數(shù)： 應(yīng)用統(tǒng)計函數(shù)“SLOPE”計算直線斜率，得：20.639853 應(yīng)用統(tǒng)計函數(shù)“INTERCEPT”計算直線與y軸的截距，得：18.6925 解法二：應(yīng)用最小二乘法，用Excel列表計算趨勢方程的公式元素：年別季別時序鮮蛋銷售量t2tyty2000一113.1113.1二213.9427.8三37.9923.7四48.61634.42001一510.82554二611.53669三79.74967.9四81164882002一914.681131.4二1017.5100175

34、三1116121176四1218.2144218.42003一1318.4169239.2二1420196280三1516.9225253.5四1618256288合計136226.114962139.4 于是得：回歸系數(shù) 初始值 = = =8.6925 從而，鮮蛋銷售量倚季度變化的趨勢方程為： （原答案中的兩個系數(shù)均有誤差。）（3）趨勢剔出法季節(jié)比例計算表（一）年別季別時間序列號t鮮蛋銷售量預(yù)測 鮮蛋銷售量趨勢剔除值2000年一季度113.19.3323529411.403718878二季度213.99.9722058821.39387415三季度37.910.612058820.74443

35、613四季度48.611.251911760.7643145612001年一季度510.811.891764710.908191531二季度611.512.531617650.917678812三季度79.713.171470590.736440167四季度81113.811323530.7964479272002年一季度914.614.451176471.010298368二季度1017.515.091029411.159629308三季度111615.730882351.0171076四季度1218.216.370735291.1117399232003年一季度1318.417.01058

36、8241.081679231二季度142017.650441181.133116153三季度1516.918.290294120.923987329四季度161818.930147060.950864245上表中，其趨勢擬合為直線方程。趨勢剔出法季節(jié)比例計算表（二） 季度年度一季度二季度三季度四季度2000年1.4037191.3938740.7444360.7643152001年0.9081920.9176790.736440.7964482002年1.0102981.1596291.0171081.111742003年1.0816791.1331160.9239870.950864平 均1

37、.1009721.1510750.8554930.9058424.013381季節(jié)比率%1.0973011.1472370.8526410.902822400000根據(jù)上表計算的季節(jié)比率，按照公式計算可得：2004年第一季度預(yù)測值：2004年第二季度預(yù)測值：2004年第三季度預(yù)測值：2004年第四季度預(yù)測值：6.某地區(qū)20002003年各月度工業(yè)增加值的數(shù)據(jù)如下(單位:億元)年份1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月20004.78 3.97 5.07 5.12 5.27 5.45 4.95 5.03 5.37 5.34 5.54 5.44 20015.18 4.61 5.69

38、 5.71 5.90 6.05 5.65 5.76 6.14 6.14 6.47 6.55 20026.46 5.62 6.96 7.12 7.23 7.43 6.78 6.76 7.03 6.85 7.03 7.22 20036.82 5.68 7.38 7.40 7.60 7.95 7.19 7.35 7.76 7.83 8.17 8.47 （1）用原始資料平均法計算季節(jié)比率； （2）用移動平均法分析其長期趨勢。解：(1)用原始資料法計算的各月季節(jié)比率為:月份1月2月3月4月5月6月季節(jié)比率0.91950.78680.99311.00291.02881.0637月份7月8月9月10月11月

39、12月季節(jié)比率0.97220.98511.04071.03501.07651.0958平均法計算季節(jié)比率表： 年別月份2000年2001年2002年2003年平均季節(jié)比率%1月4.78 5.18 6.46 6.82 5.808750.9195 2月3.97 4.61 5.62 5.68 4.970250.7868 3月5.07 5.69 6.96 7.38 6.27350.9931 4月5.12 5.71 7.12 7.40 6.335751.0029 5月5.27 5.90 7.23 7.60 6.499251.0288 6月5.45 6.05 7.43 7.95 6.71951.0637

40、7月4.95 5.65 6.78 7.19 6.14150.9722 8月5.03 5.76 6.76 7.35 6.2230.9851 9月5.37 6.14 7.03 7.76 6.5741.0407 10月5.34 6.14 6.85 7.83 6.538251.0350 11月5.54 6.47 7.03 8.17 6.800251.0765 12月5.44 6.55 7.22 8.47 6.92251.0958 平均6.3172081.0000 季節(jié)比率的圖形如下：(2)用移動平均法分析其長期趨勢 年月序號工業(yè)總產(chǎn)值(億元)移動平均移正平均Jan-0014.78 Feb-0023.9

41、7 Mar-0035.07 Apr-0045.12 May-0055.27 Jun-0065.45 5.13 Jul-0074.95 5.17 Aug-0085.03 5.22 Sep-0095.37 5.27 Oct-00105.34 5.32 Nov-00115.54 5.37 Dec-00125.44 5.11 5.43 Jan-01135.18 5.14 5.49 Feb-01144.61 5.20 5.55 Mar-01155.69 5.25 5.62 Apr-01165.71 5.30 5.69 May-01175.90 5.35 5.77 Jun-01186.05 5.40 5.

42、87 Jul-01195.65 5.46 5.97 Aug-01205.76 5.52 6.06 Sep-01216.14 5.58 6.18 Oct-01226.14 5.65 6.29 Nov-01236.47 5.73 6.40 Dec-01246.55 5.82 6.51 Jan-02256.46 5.93 6.60 Feb-02265.62 6.01 6.68 Mar-02276.96 6.12 6.74 Apr-02287.12 6.23 6.80 May-02297.23 6.35 6.85 Jun-02307.43 6.46 6.89 Jul-02316.78 6.55 6.9

43、1 Aug-02326.76 6.64 6.93 Sep-02337.03 6.71 6.96 Oct-02346.85 6.77 6.98 Nov-02357.03 6.82 7.02 Dec-02367.22 6.88 7.06 Jan-03376.82 6.91 7.10 Feb-03385.68 6.91 7.15 Mar-03397.38 6.94 7.23 Apr-03407.40 6.97 7.31 May-03417.60 7.00 7.41 Jun-03427.95 7.04 Jul-03437.19 7.08 Aug-03447.35 7.12 Sep-03457.76 7

44、.19 Oct-03467.83 7.27 Nov-03478.17 7.36 Dec-03488.47 7.46 原時間序列與移動平均的趨勢如下圖所示：7.運(yùn)用練習(xí)題9.7中國各月工業(yè)總產(chǎn)值的數(shù)據(jù)，作以下分析：(1)分析其長期趨勢; (2)剔除長期趨勢后分析其季節(jié)變動情況，并與練習(xí)題9.7的分析結(jié)果對比說明有何不同、為什么？(3)分析是否存在循環(huán)變動。解：（1）采用線性趨勢方程法： 剔除其長期趨勢。趨勢分析法剔除長期趨勢表：年月序號工業(yè)總產(chǎn)值(億元)長期趨勢值剔除長期趨勢Jan-831477.9467.06721.023193Feb-832397.2474.07370.837844Mar-8

45、33507.3481.08021.054502Apr-834512.2488.08671.049404May-835527495.09321.064446Jun-836545502.09971.085442Jul-837494.7509.10620.971703Aug-838502.5516.11270.973625Sep-839536.5523.11921.025579Oct-8310533.5530.12571.006365Nov-8311553.6537.13221.030659Dec-8312543.9544.13870.999561Jan-8413518551.14520.93986

46、1Feb-8414460.9558.15170.825761Mar-8415568.7565.15821.006267Apr-8416570.5572.16470.997091May-8417590579.17121.018697Jun-8418604.8586.17771.031769Jul-8419564.9593.18420.952318Aug-8420575.9600.19070.959528Sep-8421613.9607.19721.011039Oct-8422614614.20370.999668Nov-8423646.7621.21021.041032Dec-8424655.3

47、628.21671.043111Jan-8525645.7635.22321.016493Feb-8526562.4642.22970.875699Mar-8527695.7649.23621.071567Apr-8528712656.24271.084964May-8529723.1663.24921.090239Jun-8530743.2670.25571.108831Jul-8531678677.26221.001089Aug-8532676684.26870.987916Sep-8533703691.27521.016961Oct-8534685.3698.28170.981409No

48、v-8535703.3705.28820.997181Dec-8536722.4712.29471.014187Jan-8637681.9719.30120.948003Feb-8638567.6726.30770.781487Mar-8639737.7733.31421.005981Apr-8640739.6740.32070.999027May-8641759.6747.32721.016422Jun-8642794.8754.33371.053645Jul-8643719761.34020.944387Aug-8644734.8768.34670.956339Sep-8645776.2775.35321.0