【備戰(zhàn)2014】二年名校模擬·一年權(quán)威預(yù)測專題五萬有引力與航天

1、溫馨提示： 此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。二年名校模擬·一年權(quán)威預(yù)測 【模擬演練】1.(2012·長春模擬)2011年9月29日，我國自行設(shè)計、制造的“天宮一號”空間實驗室發(fā)射成功，開創(chuàng)了我國航天事業(yè)的新紀(jì)元.“天宮一號”經(jīng)過變軌后在距地面355 km近圓軌道運行，關(guān)于“天宮一號”、同步通信衛(wèi)星和赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體，下列說法正確的是( )A.“天宮一號”的向心加速度最大B.“天宮一號”的角速度最大C.隨地球自轉(zhuǎn)物體速度最小D.“天宮一號”的速度大于7.9 km/s2.(2012·成都模擬)我國于2010年1

2、0月1日成功發(fā)射了月球探測衛(wèi)星“嫦娥二號”CE-2，CE-2在橢圓軌道近月點Q完成近月拍攝任務(wù)后，到達(dá)橢圓軌道的遠(yuǎn)月點P變軌成圓形軌道，如圖所示.忽略地球?qū)E-2的影響，則CE-2( )A.在由橢圓軌道變成圓形軌道過程中機(jī)械能不變B.在由橢圓軌道變成圓形軌道過程中線速度增大C.在Q點的線速度比沿圓軌道運動的線速度大D.在Q點的加速度比沿圓軌道運動的加速度大3.(2012·南通模擬)美國國家科學(xué)基金會2010年9月29日宣布，天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)一顆迄今為止與地球最類似的太陽系外行星如圖所示，這顆行星距離地球約20億光年，公轉(zhuǎn)周期約為37年，這顆名叫Gliese581 g的行星位于天秤座星群

3、，它的半徑大約是地球的1.9倍，重力加速度與地球相近.則下列說法正確的是 ( )A.在地球上發(fā)射航天器到達(dá)該星球，航天器的發(fā)射速度至少要達(dá)到第三宇宙速度B.該行星的公轉(zhuǎn)速度比地球大C.該行星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的2.61倍D.要在該行星表面發(fā)射人造衛(wèi)星，發(fā)射速度至少要達(dá)到7.9 km/s4.(2012·鹽城模擬)如圖所示，在圓軌道上運行的國際空間站里，一宇航員A靜止(相對于空間艙)“站”在艙內(nèi)朝向地球一側(cè)的“地面”B上.則下列說法中正確的是( )A.宇航員A不受重力作用B.宇航員A所受重力與他在該位置所受的萬有引力相等C.宇航員A與“地面”B之間的彈力大小等于重力D.宇航員A將一小球無

4、初速度(相對空間艙)釋放，該小球?qū)⒙涞健暗孛妗盉上5.(2012·鄭州模擬)衛(wèi)星電話在搶險救災(zāi)中能發(fā)揮重要作用.第一代、第二代海事衛(wèi)星只使用地球同步衛(wèi)星，不能覆蓋地球上的高緯度地區(qū).第三代海事衛(wèi)星采用地球同步衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星結(jié)合的方案，它由4顆同步衛(wèi)星與12顆中軌道衛(wèi)星構(gòu)成.中軌道衛(wèi)星高度為10 354千米，分布在幾個軌道平面上(與赤道平面有一定的夾角)，在這個高度上，衛(wèi)星沿軌道旋轉(zhuǎn)一周的時間為6小時.則下列判斷正確的是( )A.中軌道衛(wèi)星的線速度小于地球同步衛(wèi)星B.中軌道衛(wèi)星的線速度大于地球同步衛(wèi)星C.在中軌道衛(wèi)星經(jīng)過地面某點正上方的一天后，該衛(wèi)星仍在地面該點的正上方D.如果某一時

5、刻中軌道衛(wèi)星、地球同步衛(wèi)星與地球的球心在同一直線上，那么經(jīng)過6小時它們?nèi)栽谕恢本€上6.(2012·長春模擬)兩個人造地球衛(wèi)星分別以v1和v2繞地球做半徑分別為r1和r2的勻速圓周運動，運動周期分別為T1和T2，運動中所受向心力的大小分別為F1和F2，其加速度大小分別為a1和a2.若r1<r2，則必有( )A.v1>v2 B.T1>T2C.a1>a2 D.F1>F27.(2012·青島模擬)不久前歐洲天文學(xué)家在太陽系外發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類居住的行星，命名為“格利斯581c”.該行星的質(zhì)量是地球的5倍，直徑是地球的1.5倍.設(shè)想在該行星表面附近

6、繞行星沿圓軌道運行的人造衛(wèi)星的動能為Ek1，在地球表面附近繞地球沿圓軌道運行的相同質(zhì)量的人造衛(wèi)星的動能為Ek2，則為( )A.0.13 B.0.3 C.3.33 D.7.58.(2011·吉林模擬)星球上的物體脫離星球引力所需要的最小速度稱為第二宇宙速度.星球的第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關(guān)系是已知某星球的半徑為r，它表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的1/6.不計其他星球的影響.則該星球的第二宇宙速度為( )A. B. C. D.9.(2011·桂林模擬)據(jù)報道，2009年4月29日，美國亞利桑娜州一天文觀測機(jī)構(gòu)發(fā)現(xiàn)一顆與太陽系其他行星逆向運行的小行星，代號為

7、2009HC82.該小行星直徑為23千米，繞太陽一周的時間為T年，而地球與太陽之間的距離為R0，如果該行星與地球一樣，繞太陽運動可近似看做勻速圓周運動，則小行星繞太陽運動的半徑約為( )A. B. C. D. 10.(2011·德州模擬)2010年10月1日，“嫦娥二號”衛(wèi)星發(fā)射成功.作為我國探月工程二期的技術(shù)先導(dǎo)星，“嫦娥二號”的主要任務(wù)是為“嫦娥三號”實現(xiàn)月面軟著陸開展部分關(guān)鍵技術(shù)試驗，并繼續(xù)進(jìn)行月球科學(xué)探測和研究.如圖所示，“嫦娥二號”衛(wèi)星的工作軌道是100公里環(huán)月圓軌道，為對“嫦娥三號”的預(yù)選著陸區(qū)月球虹灣地區(qū)(圖中B點正下方)進(jìn)行精細(xì)成像，“嫦娥二號”在A點將軌道變?yōu)闄E圓軌

8、道，使其近月點在虹灣地區(qū)正上方B點，距月球表面大約15公里.下列說法正確的是 ( )A.“嫦娥二號”衛(wèi)星在A點的勢能大于在B點的勢能B.“嫦娥二號”衛(wèi)星在軌道上的速度大于月球的第一宇宙速度C.“嫦娥二號”衛(wèi)星變軌前后的機(jī)械能不相等D.“嫦娥二號”衛(wèi)星在軌道上A點的加速度大于在軌道上的加速度11.(2011·青島模擬)在圓軌道上運動的質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星，它到地面的距離等于地球半徑R，地面上的重力加速度為g，忽略地球自轉(zhuǎn)影響，則( )A.衛(wèi)星運動的速度大小為B.衛(wèi)星運動的周期為C.衛(wèi)星運動的向心加速度大小為D.衛(wèi)星軌道處的重力加速度為12.(2011·佛山模擬)地球赤道上有

9、一物體隨地球自轉(zhuǎn)而做圓周運動，所受到的向心力為F1，向心加速度為a1，線速度為v1，角速度為1；繞地球表面附近做圓周運動的人造衛(wèi)星(高度忽略)所受到的向心力為F2，向心加速度為a2，線速度為v2，角速度為2；地球同步衛(wèi)星所受到的向心力為F3，向心加速度為a3，線速度為v3，角速度為3；地球表面的重力加速度為g，第一宇宙速度為v，假設(shè)三者質(zhì)量相等，則( )A.F1F2>F3 B.a1a2g>a3C.v1v2v>v3 D.13<213.(2012·長沙模擬)2011年7月11日23時41分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號丙運載火箭，成功將“天鏈一號02星”送入太

10、空.火箭飛行約26分鐘后，西安衛(wèi)星測控中心傳來的數(shù)據(jù)表明，星箭分離，衛(wèi)星成功進(jìn)入地球同步轉(zhuǎn)移軌道.(1)已知地球半徑R=6 400 km，地球表面的重力加速度g=10 m/s2，地球自轉(zhuǎn)周期T=24 h，請你估算“天鏈一號02星”的軌道半徑.(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)(2)某次一個赤道地面基站發(fā)送一個無線電波信號，需要位于赤道地面基站正上方的“天鏈一號02星”把該信號轉(zhuǎn)發(fā)到同軌道的一個航天器上，如果航天器與“天鏈一號02星”處于同軌道最遠(yuǎn)可通信距離的情況下，航天器接收到赤道地面基站的無線電波信號的時間是多少？(已知地球半徑為R，地球同步衛(wèi)星軌道半徑為r，無線電波的傳播速度為光速c.)14.(20

11、12·泰州模擬)宇宙中存在由質(zhì)量相等的四顆星組成的四星系統(tǒng)，四星系統(tǒng)離其他恒星較遠(yuǎn)，通?？珊雎云渌求w對四星系統(tǒng)的引力作用.已觀測到穩(wěn)定的四星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是四顆星穩(wěn)定地分布在邊長為a的正方形的四個頂點上，均圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動，其運動周期為T1；另一種形式是有三顆星位于邊長為a的等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行，其運動周期為T2，而第四顆星剛好位于三角形的中心不動.試求兩種形式下，星體運動的周期之比.15.(2011·武漢模擬)已知某行星半徑為R，以第一宇宙速度運行的衛(wèi)星的繞行周期為T，該行星上發(fā)射的同步衛(wèi)星的運

12、行速率為v.求：(1)同步衛(wèi)星距行星表面的高度為多少？(2)該行星的自轉(zhuǎn)周期為多少？【高考預(yù)測】萬有引力定律及其在天體運動、航天中的應(yīng)用是高考的必考內(nèi)容，主要的命題趨勢為：(1)利用萬有引力提供向心力，求中心天體的質(zhì)量、密度、周期等物理量.(2)分析人造地球衛(wèi)星(含同步衛(wèi)星)的運行特點，比較其軌道半徑變化時線速度、角速度、周期、向心加速度的變化情況.(3)對宇宙速度、發(fā)射速度、繞行速度的理解，還有變軌前后的能量分析等.對該部分內(nèi)容的命題預(yù)測點如下：考查知識及角度高考預(yù)測同步衛(wèi)星1、3圍繞中心天體運動的各物理量分析2、5變軌分析4雙星模型6、71.如圖所示，A為靜止于地球赤道上的物體，B為繞地球

13、橢圓軌道運行的衛(wèi)星，C為繞地球做圓周運動的衛(wèi)星，P為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點.已知A、B、C繞地心運動的周期相同.下列說法正確的是( )A.相對于地心，衛(wèi)星C的運行速度等于物體A的速度B.相對于地心，衛(wèi)星C的運行速度大于物體A的速度C.衛(wèi)星B在P點的運行加速度等于衛(wèi)星C在該點的運行加速度D.衛(wèi)星B在P點的運行加速度大于衛(wèi)星C在該點的運行加速度2.如果把水星和金星繞太陽的運動視為勻速圓周運動，從水星與金星在一條直線上開始計時，若天文學(xué)家測得在相同時間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過的角度為1,金星轉(zhuǎn)過的角度為2(1、2均為銳角)，則由此條件可求得( )A.水星和金星繞太陽運動的周期之比B.水星和金星的密度之比C.水星和

14、金星到太陽的距離之比D.水星和金星繞太陽運動的向心加速度大小之比3.2011年6月21號，我國發(fā)射了“中星10號”地球同步通信衛(wèi)星，衛(wèi)星的質(zhì)量為5.22 t.下列說法中正確的是( )A.衛(wèi)星可以定點在北京正上方B.衛(wèi)星運行的向心加速度小于地球表面的重力加速度C.衛(wèi)星的線速度大于第一宇宙速度D.衛(wèi)星的角速度小于月球繞地球的角速度4.北京時間2011年9月29日21時39分中國載人航天工程總指揮常萬全宣布：中國首個目標(biāo)飛行器“天宮一號”發(fā)射成功.在30日凌晨1點58分，進(jìn)行到第4圈的時候它會有一個變軌.并且“天宮一號”在未來的這24小時之內(nèi)會兩次“抬腿”，目標(biāo)是抬高一個軌道，從而能夠達(dá)到一個最舒服

15、的狀態(tài)，調(diào)整姿勢，迎接“神八”和它的會合.關(guān)于“天宮一號”以下說法正確的是( )A.“天宮一號”“抬腿”到達(dá)更高軌道時運行的向心加速度變小B.“天宮一號”“抬腿”到達(dá)更高軌道時運行的速度變大C.“天宮一號”在預(yù)定軌道上運行的速度小于地球的第一宇宙速度D.“天宮一號”要“抬腿”，抬高它的軌道必須加速5.木星是太陽系中最大的行星，它有眾多衛(wèi)星.觀察測出：木星繞太陽做圓周運動的半徑為r1、 周期為T1；木星的某一衛(wèi)星繞木星做圓周運動的半徑為r2、 周期為T2.已知萬有引力常量為G，則根據(jù)題中給定條件( )A.能求出木星的質(zhì)量B.能求出木星與衛(wèi)星間的萬有引力C.能求出太陽與木星間的萬有引力D.可以斷定

16、6.經(jīng)長期觀測，人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”，“雙星系統(tǒng)”由兩顆相距較近的恒星組成，每個恒星的線度遠(yuǎn)小于兩個星體之間的距離，而且“雙星系統(tǒng)”一般遠(yuǎn)離其他天體.如圖所示，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的O點做周期相同的勻速圓周運動.現(xiàn)測得兩顆星之間的距離為L，質(zhì)量之比為m1m2=32.則可知( )A.m1、m2做圓周運動的角速度之比為23B.m1、m2做圓周運動的線速度之比為32C.m1做圓周運動的半徑為D.m2做圓周運動的半徑為L7.現(xiàn)根據(jù)對某一雙星系統(tǒng)的光學(xué)測量確定，該雙星系統(tǒng)中每個星體的質(zhì)量都是M，兩者相距L，它們正圍繞兩者連線的中點做圓周運動.萬有引力常量

17、為G.(1)試計算該雙星系統(tǒng)的運動周期T.(2)若實驗中觀測到運動周期為T，且TT=1 (N1)，為了解釋兩者的不同，目前有一種流行的理論認(rèn)為，在宇宙中可能存在一種望遠(yuǎn)鏡觀測不到的物質(zhì)暗物質(zhì)，作為一種簡化的模型，我們假定在以這兩個星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分布著這種暗物質(zhì)，不考慮其他暗物質(zhì)的影響，試根據(jù)這一模型和上述觀測結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)的密度.提示：解答第(2)問時，可以將暗物質(zhì)處理成兩星連線中點的質(zhì)點.答案解析【模擬演練】1.【解析】選A、B、C.“天宮一號”屬于近地衛(wèi)星，其軌道半徑r1小于同步通信衛(wèi)星的軌道半徑r2，由得a1>a2，由得1>2，由得v1>v2，7

18、.9 km/s是第一宇宙速度，是最大的環(huán)繞速度，所以v1<7.9 km/s，D錯.對同步通信衛(wèi)星和赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體，具有相同的角速度，即2=3，B對.由v=r知v2>v3，故C對.由a=r2得a2>a3，A對.2.【解析】選B、C、D.衛(wèi)星在由橢圓軌道過渡到大圓軌道需要在P點點火加速做離心運動，機(jī)械能增加，A選項錯誤，B選項正確；Q點是衛(wèi)星運行橢圓軌道的近月點，由開普勒行星運動第二定律可得近月點的線速度大于遠(yuǎn)月點的線速度，C正確；由牛頓第二運動定律可得： Q點距離月球較近，所以加速度大，D選項正確.【方法技巧】變軌問題的兩點提醒關(guān)于衛(wèi)星的變軌問題，我們要結(jié)合圓周運動的知

19、識進(jìn)行分析：(1)衛(wèi)星若要變軌到大圓軌道，則需要點火加速使衛(wèi)星做離心運動.(2)衛(wèi)星若變軌到小圓軌道，則需要點火減速做向心運動.3.【解析】選A.發(fā)射航天器到達(dá)該行星要飛離太陽系，發(fā)射速度要達(dá)到第三宇宙速度，A選項正確；該行星的公轉(zhuǎn)速度我們只知道該行星的公轉(zhuǎn)周期比地球的大，但不知道公轉(zhuǎn)半徑如何，所以無法確定該行星公轉(zhuǎn)速度與地球公轉(zhuǎn)速度的大小關(guān)系，B選項錯誤；根據(jù)C選項錯誤；要在該行星表面發(fā)射人造衛(wèi)星，發(fā)射速度至少為該行星的重力加速度與地球相近，但半徑比地球大，所以發(fā)射速度要大于7.9 km/s，D選項錯誤.4.【解析】選B.宇航員所受的萬有引力等于該處宇航員的重力，萬有引力提供該處做圓周運動的

20、向心力，A錯誤，B正確；宇航員處于完全失重狀態(tài)，和“地面”B間沒有相互作用，C錯誤；將一小球無初速度釋放，小球相對空間艙靜止，不會落向“地面”B上，D錯誤.【誤區(qū)警示】解答運動天體所受重力應(yīng)注意的事項(1)宇航員所在處的萬有引力即為宇航員在該處所受的重力，不能認(rèn)為宇航員不受重力.(2)宇航員所受的萬有引力完全提供向心力，飛船上的所有物體均如此，所以都處于完全失重狀態(tài)，從而不存在相互擠壓的彈力.5.【解析】選B、C.根據(jù)地球衛(wèi)星的特點，越向外的衛(wèi)星，運行速度越小，運行周期越大，故可判斷出中軌道衛(wèi)星比地球同步衛(wèi)星離地面近，運動的線速度大，A項錯誤，B項正確；在中軌道衛(wèi)星經(jīng)過地面某點正上方的一天后，

21、中軌道衛(wèi)星正好轉(zhuǎn)了四圈，故該衛(wèi)星仍在地面該點的正上方，C項正確；如果某一時刻中軌道衛(wèi)星、地球同步衛(wèi)星與地球的球心在同一直線上，那么經(jīng)過6小時，中軌道衛(wèi)星回到原來位置，而同步衛(wèi)星并沒有回到原來位置，也沒有到同一直線上相反的位置，故D項錯誤.6.【解析】選A、C.地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的向心力是由萬有引力提供的，設(shè)地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m，可以得到：解得運動的速度大小為，所以半徑越大，線速度越小，所以A項正確；半徑越大，周長越長，速率越小，運動的周期越長，所以B項錯誤；因為不知道兩個衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系，所以不能確定出向心力的大小關(guān)系，所以D項錯誤；再根據(jù)向心加速度公式得到：所以半徑越大，向心加

22、速度越小，C項正確.7.【解析】選C.由萬有引力等于向心力選項C正確.8.【解析】選A.該星球的第一宇宙速度：在該星球表面處萬有引力等于重力：由以上兩式得則第二宇宙速度故A正確.9.【解析】選D.小行星和地球繞太陽做圓周運動，都是由萬有引力提供向心力，有可知小行星繞太陽運行軌道半徑為 D正確.10.【解析】選A、C.衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點的勢能大于近地點的勢能，A正確.衛(wèi)星在軌道上的速度應(yīng)小于月球的第一宇宙速度，B錯誤.衛(wèi)星變軌前后有其他力對衛(wèi)星做功，故機(jī)械能不守恒，C正確.衛(wèi)星在軌道上A點受到的萬有引力和在軌道上受到的萬有引力相同，故加速度相等，D錯誤.11.【解析】選B、D.地面上萬有引力等于重力，

23、即該衛(wèi)星到地面的距離等于地球半徑R，則其軌道半徑r=2R.其做勻速圓周運動的向心力由萬有引力提供,根據(jù)牛頓第二定律：，可求得衛(wèi)星運動的速度大小故A不正確.衛(wèi)星運動的周期所以B正確.衛(wèi)星運動的向心加速度大小a=g=故C不正確,D正確.12.【解題指南】解答該題應(yīng)注意以下三點：(1)赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體和繞地球表面做圓周運動的衛(wèi)星，所需要的向心力不同.(2)同步衛(wèi)星和赤道上的物體具有相同的角速度和周期.(3)近地衛(wèi)星的線速度等于第一宇宙速度.【解析】選D.赤道上：同步衛(wèi)星軌道上：其中1=3，可知a3a1.由F=ma得F3F1.又由v=r,則v3v1.繞地球表面附近做圓周運動的人造衛(wèi)星，由可知v3

24、v2.由可知23.由可知a2a3，另外由可知F2F3.總之：F2F3F1,故A錯誤.a2=ga3a1 ,故B錯誤.v2v3>v1,故C錯誤.23=1 ,所以D正確.13.【解析】(1)從題目信息中可知：“天鏈一號02星”是地球的同步衛(wèi)星，處于同步衛(wèi)星的軌道上.它的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等.(2)“天鏈一號02星”與同軌道的航天器的運行軌道都是同步衛(wèi)星軌道，所以“天鏈一號02星”與同軌道的航天器繞地球運轉(zhuǎn)的半徑為r.“天鏈一號02星”與航天器之間最遠(yuǎn)時的示意圖如圖所示.由幾何知識可知：“天鏈一號02星”與航天器之間的最遠(yuǎn)距離無線電波從發(fā)射到被航天器接收需要分兩步.首先赤道地面基站發(fā)射的信號被

25、“天鏈一號02星”接收，所用時間為然后“天鏈一號02星”再把信號傳遞到同軌道的航天器，所用時間為 所以共用時間：答案:14.【解析】對于第一種形式，一個星體在其他三個星體的萬有引力作用下圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動，其軌道半徑為:由萬有引力定律、向心力公式和牛頓運動定律得：解得周期：對于第二種形式，其軌道半徑為：由萬有引力定律、向心力公式和牛頓運動定律得解得周期兩種形式下，星體運動的周期之比答案:15.【解析】(1)設(shè)同步衛(wèi)星距行星表面高度為h，則 以第一宇宙速度運行的衛(wèi)星其軌道半徑為R，則 由得：(2)行星自轉(zhuǎn)周期等于同步衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期 答案:【高考預(yù)測】1.【解析】選B、C.由于C和A周期相同，即角速度相同，由v=r知，vC>vA，A錯，B對.衛(wèi)星B和C的加速度都是由萬有引力提供的，由牛頓第二定律可得故aB=aC，C對D錯.2.【解析】選A、C、D.據(jù)可得水金=12，T水T金=21，選項A正確；據(jù)可得選項C、D正確；水星和金星繞太陽做勻速圓周運動，