上海復(fù)旦大學(xué)附中-第二學(xué)期高三期末考試數(shù)學(xué)試卷(7頁)_第1頁
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文檔簡介

1、3.已知an2nn 1000(n N ),則 nim an1 n 1000上海復(fù)旦大學(xué)附中2018-2019學(xué)年第二學(xué)期高三期末考試數(shù)學(xué)試卷 一、填空題(本大題共有12題,滿分54分)只要求直接填寫結(jié)果,第1-6題 每題填對得4分,第7-12題每天填對得5分,否則一律得零分11.不等式- 3的解集為 x2. 一個單位共有職工200人,其中不超過45歲的有120人,超過45歲的有80 人.為了調(diào)查職工的健康狀況,用分層抽樣的方法從全體職工中抽取一個容量為25的樣本,應(yīng)抽取超過45歲的職工人.0 F尸7 .已知變量x,y滿足約束牛x y 則z 3x y的最臥為 .:,/>>a1Iab

2、2,包戈,先由甲心中任想一個數(shù)為8 .若 2sincos2 cos9 .已知點(diǎn)。為ABC的外10 甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲,先由甲心中任想一個數(shù)字!a,再由乙猜甲剛4.一個等差數(shù)列 前4項之和是40,最后4項之和是80,所有項之和是210,則 項數(shù)n5.若一個正三棱柱的三視圖如圖所示,則這個正三棱柱的體積為才想的數(shù)字把乙猜的數(shù)字記為b,且a,b n|0 n 9,n N*,若|a b| 1,則稱甲乙“心有靈犀”,現(xiàn)任意找兩個人玩這個游戲,得出他們“心有靈犀”的概率為10 .在ABC中,點(diǎn)D在BC上,且DC 2BD, AB : AD : AC 3:k:1,則實(shí)數(shù)k的取值 范圍是.11 .已知函數(shù)f

3、(x) x sinx是R上的單調(diào)增函數(shù),則關(guān)于x的方程x2 xsin2x 1 1cos4x 的實(shí)根為 8 812 .已知a1,a2, ,an是1,2, ,n滿足下列性質(zhì)T的一個排列(n 2, n N ),性質(zhì)T: 排列為,前有且只有一個ai a,1 ( i 1,2, ,n 1),則滿足性質(zhì)T的所有數(shù)列的 個數(shù)f(n) 二、選擇題(本大題共有4題,滿分20分)每題都給出代號 A R C、D的四 個結(jié)論,其中有且只有一個結(jié)論是正確的,選對得 5分,否則一律得零分.2213. “2”是圓錐曲線一戶5 2A.充分非必要條件C.充要條件 2214 .直線y kx m與雙曲線與4 1 a bA. 1個B.

4、 2個15 .若對任意x R,都有丁工了上A. 一定單調(diào)遞增1的焦距與實(shí)數(shù)無關(guān)的()B.必要非充分條件D.既非充分也非必要條件(a 0, b 0)的交點(diǎn)個數(shù)最多為()C. 3個D. 4個),那么,5) R上()C.可能沒有單調(diào)增區(qū)間D. 一定沒有單調(diào)增區(qū)間8. 一定沒有單調(diào)減區(qū)間.a a16 .在數(shù)列an中,對任意n N ,都有二一-k (k為常數(shù)),則稱an為“等 an 1 an差比數(shù)列”.下面對“等差比數(shù)列”的判斷:k不可能為0;等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列;等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列;通項公式為an a -bn c(a 0, b 0, 1)的數(shù)列一定是等差比數(shù)列,其中正確的判斷為()C.D.A

5、.B.三、解答題(本大題滿分76分)17 .如圖,一只螞蟻繞一個豎直放置的圓環(huán)逆時針勻速爬行,已知圓環(huán)的半徑為1米,圓環(huán)的圓心。距離地面的高度為1.5米,螞蟻爬行一圈需要4分鐘,且螞 蟻的起始位置在最低點(diǎn)B處.(1)試寫出螞蟻距離地面的高度h (米)關(guān)于時刻t (分鐘)的函數(shù)關(guān)系式h(t);(2)在螞蟻繞圓環(huán)爬行一圈的時間內(nèi),有多長時間螞蟻距離地面超過1米?18 .如圖,已知圓錐的側(cè)面積為15 ,底面半徑OA和OB互相垂直,且OA 3, P是母線BS的中點(diǎn).,1)求圓錐的體積;,2)求異面直線SO與PA所成角大小.(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)19.設(shè)常數(shù)a R ,若函數(shù)f(x) (ax)|x 1

6、|存在反函數(shù)f 1(x).(1)求證:a 1,并求出反函數(shù)f 1(x);(2)若關(guān)于x不等式f 1(x2 m) f 1(mx) 2對一切x 2,3恒成立,求實(shí)數(shù)m的取 值范圍.220.已知A、B是雙曲線:得 a2% 1 (a0,b 0)的兩個頂點(diǎn),點(diǎn)P是雙曲22線上異于A、B的一點(diǎn),。為坐標(biāo)原點(diǎn),射線OP交橢圓C2: 士 4 1于點(diǎn)Q, a b設(shè)直線PA、PB、QA、QB的斜率分別為 -k2、k3、k4.(1)若雙曲線Ci的漸近線方程是y ;x,且過點(diǎn)(底求Ci的方程;15 在(1)的條件下,如果k1 k2.,求ABQ的面積;3)試問k1k2k3k4 是否為定值?如果是,請求出此定值;如果不是,請說.21.定義 若數(shù)列an 滿足,存在實(shí)數(shù) M , 對任意 n N , 都有an M , 則稱數(shù)列an有上界, M 是數(shù)列an 的一個上界,已知定理單調(diào)遞增有上界的數(shù)列收斂(即極限存在).(1)數(shù)列cos(sing)是否存在上界?若存在,試求其所有上界中的最小值;若不存在,請說明

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