廣東省河源市中英文實驗學校2015-2016學年八年級數(shù)學下學期第8周周清試卷(含解析)北師大版

1、再向右移動3格,B.先向上移動2021-2021學年廣東省河源市中英文實驗學校八年級下第8周周清數(shù)學試卷、選擇題1 如下圖，將圖中陰影三角形由甲處平移至乙處，下面平移方法中正確的選項是再向右移動C.先向上移動1格,再向右移動D.先向上移動3格,再向右移動2 .如圖，將周長為 8的厶ABC沿 BC方向平移1個單位得到 DEF那么四邊形ABFD勺周長為C. 10A.6 B. 8D. 123.一只小蟲從點A (- 2,1出發(fā)，先向右跳4個單位，再向下跳 3個單位，到達點 B處，那么點的坐標是2)C.( 1,5) D .( 2, 2)A.(- 5, 5)(0, 1)B.( 2,，假設(shè)將線段 AB平移至

2、A1B1,貝U a+b的值為C.小芳多D.不能確定5 小芳和小明在手工課上各自制作樓梯模型，他們用的材料如圖，那么1小明Sen1 5匕一1A. 樣多B.小明多6 如圖，有a、b、c三戶家用電路接入電表，相鄰電路的電線等距排列，那么三戶所用電線ABFD的周長A. a戶最長 B. b戶最長 C. c戶最長 D.三戶一樣長7.如圖，將 ABC沿 BC方向平移2cm得到 DEF,假設(shè)厶ABC的周長為16cm,那么四邊形&以下屬于平移的是A.電風扇風葉工作B.電梯的升與降C.鐘擺的擺動D.方向盤的轉(zhuǎn)動二、填空題90°得厶 ABF,9. 如圖，正方形ABCD邊長為2, E為CD的中點，以

3、點A為中心，把厶ADE順時針旋轉(zhuǎn) 連接EF,那么EF的長等于 .10. 等邊三角形至少旋轉(zhuǎn) 度才能與自身重合.11. 點P - 2, 3將點P繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,那么P的坐標為12. 假設(shè)點(a, 1)與(-2, b)關(guān)于原點對稱，那么 ab=.13. 在直角坐標系中，點 A (1,- 2)關(guān)于原點對稱的點的坐標是14. 點(-2，1)關(guān)于原點對稱的點的坐標為、解答題(共30 分)ABC15. 如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，的頂點均在格點上，點C的坐標為(4,- 1).(1)把厶ABC向上平移5個單位后得到對應(yīng)的 AB1G，畫出 A

4、BG，并寫出C的坐標;(2)以原點0為對稱中心，再畫出與 AB1C1關(guān)于原點0對稱的 A2B2C2,并寫出點 G的坐標.再寫出它的非負整數(shù)解.CD繞17.如圖，在 Rt ABC中，/ ACB=90，點 D F分別在 AB AC上, CF=CB連接 CD將線段點C按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90°后得CE連接EF.(1) 求證： BCDA FCE(2) 假設(shè) EF/ CD 求/ BDC的度數(shù).8周周清數(shù)學試卷2021-2021學年廣東省河源市中英文實驗學校八年級下第參考答案與試題解析一、選擇題1 如下圖，將圖中陰影三角形由甲處平移至乙處，下面平移方法中正確的選項是A.先向上移動1格，再向右移動1

5、格B.先向上移動3格，再向右移動1格C.先向上移動1格，再向右移動3格D.先向上移動3格，再向右移動3格【考點】平移的性質(zhì).【分析】根據(jù)圖形，比照圖甲與圖乙中位置關(guān)系，進行分析即可.【解答】解：要將圖中陰影三角形由甲處平移至乙處，可選用先向上移動3格，再向右移動1格或先向右移動1格，再向上移動3格，應(yīng)選B【點評】此題主要考查了圖形平移，關(guān)鍵是找出對應(yīng)點的平移方法.2 如圖，將周長為 8的厶ABC沿BC方向平移1個單位得到 DEF那么四邊形 ABFD的周長為A. 6B. 8C. 10D. 12【考點】平移的性質(zhì).【分析】根據(jù)平移的根本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+A

6、B+BC+1+A!可得出答案.【解答】解：根據(jù)題意，將周長為8個單位的厶ABC沿邊BC向右平移1個單位得到 DEF AD=1, BF=BC+CF=BC+1 DF=AC又 AB+BC+AC=8四邊形 ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10應(yīng)選：C.【點評】此題考查平移的根本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大小；經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等.得到CF=AD DF=AC是解題的關(guān)鍵.3.只小蟲從點 A (- 2, 1)出發(fā)，先向右跳 4個單位，再向下跳 3個單位，到達點 B處，那么點B 的坐標是()A. (- 5, 5)B.( 2,

7、 - 2)C.( 1 , 5) D . ( 2, 2)【考點】坐標與圖形變化 -平移.【分析】根據(jù)橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減進行計算即可.【解答】解：小蟲從點A (- 2, 1)出發(fā)，先向右跳 4個單位，再向下跳 3個單位，到達點 B處,點B的坐標是(-2+4, 1 - 3),即(2, - 2),應(yīng)選：B.【點評】此題主要考查了坐標與圖形的變化，關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律.【考點】坐標與圖形變化-平移.(0, 1)，假設(shè)將線段 AB平移至A1B1,貝U a+b的值為()【專題】計算題.B點得到B,從而得到B1點的坐標,1個單位得到點A1 ( 3, 1),A1B,【分析】先

8、利用點A平移都A得到平移的規(guī)律，再按此規(guī)律平移 于是可求出a、b的值，然后計算a+b即可.【解答】解：點 A (2, 0)先向上平移1個單位，再向右平移線段AB先向上平移1個單位，再向右平移 1個單位得到線段點B 0, 1先向上平移1個單位，再向右平移1個單位得到點Bi,a=0+1=1, 1+1=b,-a+b=1+2=3.應(yīng)選B.【點評】此題考查了坐標與圖形變化-平移：在平面直角坐標系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標都加上或減去一個整數(shù) a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右或向左平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加或減去一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上或向下平移 a個單位長度.即：橫坐

9、標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減.5.小芳和小明在手工課上各自制作樓梯模型，他們用的材料如圖，那么A. 樣多B.小明多C.小芳多D.不能確定【考點】生活中的平移現(xiàn)象.【分析】首先根據(jù)圖形中兩個圖形中共同含有的邊，再判斷形狀不同的邊的長度即可.【解答】解：他們用的鐵絲一樣長.兩個圖形右側(cè)邊與左側(cè)相等，上側(cè)與下側(cè)相等，即兩個圖形都可以利用平移的方法變?yōu)殚L為8cm,寬為5cm的矩形，所以兩個圖形的周長都為8+5x 2=26cm所以他們用的鐵絲一樣長.應(yīng)選：A.【點評】此題主要考查了平移的應(yīng)用，考生通過觀察、分析識別圖形的能力，解決此題的關(guān)鍵是通 過觀察圖形確定右側(cè)與上側(cè)各邊的長相等.6 .

10、如圖，有a、b、c三戶家用電路接入電表，相鄰電路的電線等距排列，那么三戶所用電線A. a戶最長 B. b戶最長 C. c戶最長 D.三戶一樣長【考點】生活中的平移現(xiàn)象.【專題】探究型.【分析】可理解為將最左邊一組電線向右平移所得，由平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【解答】解： a、b、c三戶家用電路接入電表，相鄰電路的電線等距排列，將a向右平移即可得到 b、c,圖形的平移不改變圖形的大小，三戶一樣長.應(yīng)選D.【點評】此題考查的是生活中的平移現(xiàn)象，熟知圖形平移的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.7.如圖，將 ABC沿BC方向平移2cm得到 DEF,假設(shè)厶ABC的周長為16cm,那么四邊形 ABFD的周長為 5 E

11、C 7A. 16cm B. 18cm C. 20cm D. 22cm【考點】平移的性質(zhì).【專題】幾何圖形問題.【分析】根據(jù)平移的根本性質(zhì)，得出四邊形ABFD勺周長=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+A!可得出答案.【解答】解：根據(jù)題意，將周長為16cm的厶ABC沿 BC向右平移2cm得到 DEF AD=CF=2cm BF=BC+CF=BC+2cmDF=AC又 AB+BC+AC=16c,四邊形 ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20cm應(yīng)選：C.【點評】此題考查平移的根本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大小；經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行

12、且相等，對應(yīng)角相等.得到CF=AD DF=AC是解題的關(guān)鍵.&以下屬于平移的是A.電風扇風葉工作B.電梯的升與降C.鐘擺的擺動D.方向盤的轉(zhuǎn)動【考點】生活中的平移現(xiàn)象.【分析】根據(jù)平移概念，將圖形上的所有點都按照某一個方向做相同距離的移動叫平移，可以直接 得出答案.【解答】解：根據(jù)平移的概念可知B是平移，A、C D是旋轉(zhuǎn).應(yīng)選：B.【點評】此題主要考查了平移的概念，正確的應(yīng)用平移概念是解決問題的關(guān)鍵.、填空題9. 如圖，正方形ABCD邊長為2, E為CD的中點，以點A為中心，把厶ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°得厶ABF,連接EF,那么EF的長等于_ .；'|【考點】正方形的性

13、質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【專題】計算題.【分析】在直角 EFC中，利用二角函數(shù)即可求解.【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到：BF=DE=1在直角 EFC中：EC=DG DE=1, CF=BC+BF=3根據(jù)勾股定理得到：EF=丨 *=. !i.故答案為：-叮.I.【點評】此題主要運用了勾股定理，能根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BF的長度，是解決此題的關(guān)鍵.10. 等邊三角形至少旋轉(zhuǎn)120度才能與自身重合.【考點】旋轉(zhuǎn)對稱圖形.【分析】等邊三角形的中心到三個頂點的距離相等，相鄰頂點與中心連線的夾角相等，求旋轉(zhuǎn)角即 可.【解答】解：因為等邊三角形的中心到三個頂點的距離相等，相鄰頂點與中心連線的夾角相等，所以，旋轉(zhuǎn)角為360

14、°+ 3=120°,故至少旋轉(zhuǎn) 120度才能與自身重合.【點評】此題考查旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重 合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角.11. 點P - 2, 3將點P繞點0逆時針旋轉(zhuǎn)90°,那么P的坐標為-3, 2.【考點】坐標與圖形變化 -旋轉(zhuǎn).【專題】數(shù)形結(jié)合.【分析】如圖，作 PQLy軸于點Q由P點坐標得PQ=2, OQ=3把厶OPQ繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得 到厶 OP Q ,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得/ QOQ =90°, / OQ P' =/ OQP

15、=90 , P' Q =PQ=2 OQ =0Q=3 然后根據(jù)第二象限點的坐標特征可寫出 P點的坐標.【解答】解：如圖，作 PQLy軸于點Q點P坐標為-2, 3, PQ=2 OQ=3把厶OPQ繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到 OP Q',/ QOQ =90°,/ OQ P' =/ OQP=90 , P' Q =PQ=2 OQ =OQ=3 P點的坐標為-3, 2.故答案為-3, 2.【點評】此題考查了坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標.常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°, 45°

16、, 60°, 90°, 180°.解決本題的關(guān)鍵是把點旋轉(zhuǎn)的問題轉(zhuǎn)化為直角三角形旋轉(zhuǎn)的問題和畫出旋轉(zhuǎn)圖形.b :12. 假設(shè)點a, 1與-2, b關(guān)于原點對稱，那么 a=_【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標.【分析】平面直角坐標系中任意一點P X, y，關(guān)于原點的對稱點是- x, - y，即：求關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數(shù)記憶方法是結(jié)合平面直角坐標系的圖形記憶.【解答】解：點a, 1 與-2, b關(guān)于原點對稱， b=- 1, a=2,故答案為：丄【點評】此題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標，這一類題目是需要識記的根底題，記憶時要結(jié)合平 面直角坐標系.13. 在直

17、角坐標系中，點 A 1,- 2關(guān)于原點對稱的點的坐標是-1, 2【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標.【分析】根據(jù)“平面直角坐標系中任意一點P x, y,關(guān)于原點的對稱點是- x, - y，即關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數(shù)解答.【解答】解：根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標的特點， 點1，- 2關(guān)于原點過對稱的點的坐標是-1 , 2.故答案為：-1 , 2.【點評】此題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標的特點，正確掌握橫縱坐標的關(guān)系是解題關(guān)鍵.14. 點-2, 1關(guān)于原點對稱的點的坐標為2，- 1.【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標.【專題】計算題.【分析】根據(jù)點 P a, b關(guān)于原點對稱的點 P'

18、;的坐標為-a, - b即可得到點-2, 1關(guān)于 原點對稱的點的坐標.【解答】解：點-2, 1關(guān)于原點對稱的點的坐標為2,- 1.故答案為2,- 1.【點評】此題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標特點：點Pa, b關(guān)于原點對稱的點 P'的坐標為-a,- b.三、解答題共30分ABC15. 如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，的頂點均在格點上，點 C的坐標為(4,- 1).(1) 把厶ABC向上平移5個單位后得到對應(yīng)的 ABiG，畫出 ABC，并寫出C的坐標；(2) 以原點0為對稱中心，再畫出與 AiBiCi關(guān)于原點0對稱的 A2B2C2,并寫出點C2

19、的坐標.【專題】作圖題；網(wǎng)格型.【分析】根據(jù)平移作圖的方法作圖即可根據(jù)圖形特征或平移規(guī)律可求得坐標為Ci (4, 4);C2(-4, - 4).【解答】解：根據(jù)平移定義和圖形特征可得： Ci (4, 4); C2 (- 4,- 4).作平移圖形時，找關(guān)鍵點的對應(yīng)點也是關(guān)鍵的一步平移作圖的一般步驟為： 確定平移的方向和距離，先確定一組對應(yīng)點； 確定圖形中的關(guān)鍵點； 利用第一組對應(yīng)點和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點的對應(yīng)點； 按原圖形順序依次連接對應(yīng)點，所得到的圖形即為平移后的圖形.作旋轉(zhuǎn)后的圖形的依據(jù)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根本作法是： 先確定圖形的關(guān)鍵點； 利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)作出關(guān)鍵點的對應(yīng)點； 按原圖形中的方

20、式順次連接對應(yīng)點.要注意旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和角度.中心對稱是旋轉(zhuǎn)180度時的特殊情況.2k+1>3(k- 1)16解不等式組【考點】【分析】【解答】由得:由得:，并用數(shù)軸表示出它們的解集，再寫出它的非負整數(shù)解.Hi. 一 x 11L 32元一次不等式組的整數(shù)解；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組.首先分別求得兩個不等式的解集，再求得其不等式組的解集，即可求得它的非負整數(shù)解.14y 12x V 4,解:x3,解集為：-3< XV 4,用數(shù)軸表示出它們的解集為:4-3-2-101245它的非負整數(shù)解為：0, 1 , 2, 3.【點評】此題考查了一元一次不等式組的解法定邊界點時要注意，點是實心還是空心，假設(shè)邊界點 含于解集為實心點，