()和差積商的變化規(guī)律

1、(完整版)和差積商的變化規(guī)律 和、差、積、商的變化規(guī)律（一）知識點撥和、差的規(guī)律見下表（m0）一個加數（a）另一個加數（b）和（c）±m不變±m不變±m±m±mm不變被減數（a）減數（b）差（c）±m不變±m不變±mm±m±m不變精講精練【例題1】 兩個數相加，一個加數增加9，另一個加數減少9，和是否發(fā)生變化？【思路】一個加數增加9，假如另一個加數不變，和就增加9；假如一個加數不變，另一個加數減少9，和就減少9；和先增加9，接著又減少9，所以不發(fā)生變化。【練習1】1.兩個數相加，一個數減8，另一

2、個數加8，和是否變化？2.兩個數相加，一個數加3.另一個數也加3.和起什么變化？3.兩個數相加，一個數減6，另一個數減2. 和起什么變化？【例題2】兩個數相加，如果一個加數增加10，要使和增加6，那么另一個加數應有什么變化？【思路】一個加數增加10，假如另一個加數不變，和就增加10?，F在要使和增加6，那么另一個加數應減少106=4?！揪毩?】1.兩個數相加，如果一個加數增加8，要使和增加15，另一個加數應有什么變化？2.兩個數相加，如果一個加數增加8，要使和減少15，另一個加數應有什么變化？3.兩個數相加，如果一個加數減少8，要使和減少8，另一個加數應有什么變化？【例題3】兩數相減，如果被減數

3、增加8，減數也增加8，差是否起變化？【思路】被減數增加8，假如減數不變，差就增加8；假如被減數不變，減數增加8，差就減少8。兩個數的差先增加8，接著又減少8，所以不起什么變化?！揪毩?】1.兩數相減，被減數減少6，減數也減少6，差是否起變化？2.兩數相減，被減數增加12.減數減少12.差起什么變化？3.兩數相減，被減數減少10，減數增加10，差起什么變化？【例題4】兩數相乘，如果一個因數擴大8倍，另一個因數縮小2倍，積將有什么變化？【思路】如果一個因數擴大8倍，另一個因數不變，積將擴大8倍；如果一個因數不變，另一個因數縮小2倍，積將縮小2倍。積先擴大8倍又縮小2倍，因此，積擴大了8÷

4、2=4倍。【練習4】1.兩數相乘，如果一個因數縮小4倍，另一個因數擴大4倍，和是否起變化？2.兩數相乘，如果一個因數擴大3倍，另一個因數縮小12倍，積將有什么變化？3.兩數相乘，如果一個因數擴大3倍，另一個因數擴大6倍，積將有什么變化？【例題5】兩數相除，如果被除數擴大4倍，除數縮小2倍，商將怎樣變化？【思路】如果被除數擴大4倍，除數不變，商就擴大4倍；如果被除數不變，除數縮小2倍，商就擴大2倍。商先擴大4倍，接著又擴大2倍，商將擴大4×2=8倍?！揪毩?】1.兩數相除，被除數擴大30倍，除數縮小5倍，商將怎樣變化？2.兩數相除，被除數縮小12倍，除數縮小2倍，商將怎樣變化？3.兩數

5、相除，除數擴大6倍，要使商擴大3倍，被除數應怎樣變化？和、差、積、商的變化規(guī)律（二）知識點撥乘、除變化規(guī)律見下表（m0）被乘數（a）乘數（b）積（c）×÷m不變×÷m不變×÷m×÷m×÷m÷×m不變被除數（a）除數（b）商（c）×÷m不變×÷m不變×÷m÷×m ×÷m×÷m不變我們學習了和、差、積、商的變化規(guī)律，我們利用這些規(guī)律來解決一些較簡單的問題。精講精

6、練【例題1】 兩數相減，被減數減少8，要使差減少12.減數應有什么變化？【思路】被減數減少8，假如減數不變，差也減少8；現在要使差減少12.減數應增加128=4。【練習1】1.兩數相減，如果被減數增加6，要使差增加15，減數應有什么變化？2.兩數相減，如果被減數增加20，要使差減少12.減數應有什么變化？3.兩數相減，減數減少9，要使差增加16，被減數應有什么變化？【例題2】兩個數相除，商是8，余數是20，如果被除數和除數同時擴大10倍，商是多少余數是多少【思路】兩數相除，被除數和除數同時擴大相同的倍數，商不變，余數擴大相同的倍數。所以商是8，余數是20×10=200?！揪毩?】1.

7、兩數相除，商是6，余數是30，如果被除數和除數同時擴大10倍，商是多少余數是多少2.兩個數相除，商是9，余數是3。如果被除數和除數同時擴大120倍，商是多少余數是多少3.兩個數相除，商是8，余數是600。如果被除數和除數同時縮小100倍，商是多少余數是多少【例題3】兩數相乘，積是48。如果一個因數擴大2倍，另一個因數縮小3倍，那么積是多少？【思路】一個因數擴大2倍，積擴大2倍；另一個因數縮小3倍，積縮小3倍。所以最后的積是48×2÷3=32?！揪毩?】1.兩數相乘，積是20。如果一個因數擴大3倍，另一個因數縮小4倍，那么積是多少？2.兩數相除，商是19。如果被除數擴大20倍

8、，除數縮小4倍，那么商是多少？3.兩數相除，商是27。如果被除數擴大12倍，除數擴大6倍，那么商是多少？【例題4】小華在計算兩個數相加時，把一個加數個位上的1錯誤地寫成7，把另一個加數十位上的3錯誤地寫成8，所得的和是1996。原來兩個數相加的正確答案是多少？【思路】根據題意，一個加數個位上的1被寫成了7，這樣錯寫一個加數比原來增加了6；另一個加數十位上的3寫成8，增加了50。這樣，所得的結果就比原來增加了6+50=56。所以，原來兩數相加的正確答案是：1996（656）=1940?！揪毩?】1.小明在計算加法時，把一個加數十位上的0錯寫成8，把另一個加數個位上的6錯寫成9，所得的和是532。

9、正確的和是多少？2.小強在計算加法時，把一個加數十位上的7錯寫成1.把個位上的8錯寫成0，所得的和是285。正確的和是多少？3.小亮在計算加法時，把一個加數個位上的5錯寫成3.把另一個加數十位上的3錯寫成8，所得的和是650。正確的和是多少？【例題5】王霞在計算題時，由于粗心大意，把被減數個位上的3錯寫成5，把十位上的6錯寫成0，這樣算得差是189。正確的差是多少？【思路】根據題意，被減數個位上的3寫成5，因此增加了2；十位上的6寫成0，因此減少60。這樣錯寫的被減數比原來減少了602=58。因為減數不變，根據差的變化規(guī)律，正確的差要比錯誤的差多50。正確的差是：18958=247?！揪毩?】1.小軍在做題時，把被減數個位上的3