數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、第一章 緒論攝影測(cè)量與遙感的概念：攝影測(cè)量與遙感是對(duì)非接觸傳感器系統(tǒng)獲得的影像及其數(shù)字表達(dá)進(jìn)行記錄、量測(cè)和解譯，從而獲得自然物體和環(huán)境的可靠信息的一門(mén)工藝、科學(xué)和技術(shù)。攝影測(cè)量與遙感的主要特點(diǎn)：在像片上進(jìn)行量測(cè)和解譯；無(wú)需接觸物體本身，較少受自然和地理?xiàng)l件限制；可攝得瞬間的動(dòng)態(tài)物體影像；像片及其它各類(lèi)影像提供物體的大量幾何信息和物理信息攝影測(cè)量學(xué)的三個(gè)發(fā)展階段：模擬攝影測(cè)量(1851-1970)利用光學(xué)/機(jī)械投影方法實(shí)現(xiàn)攝影過(guò)程的反轉(zhuǎn)。用兩個(gè)/多個(gè)投影器模擬攝影機(jī)攝影時(shí)的位置和姿態(tài)，構(gòu)成與實(shí)際地形表面成比例的幾何模型，通過(guò)對(duì)該模型的量測(cè)得到地形圖和各種專(zhuān)題圖。解析攝影測(cè)量(1950-1980)

2、 以電子計(jì)算機(jī)為主要手段，通過(guò)對(duì)攝影像片的量測(cè)和解析計(jì)算方法的交會(huì)方式來(lái)研究和確定被攝物體的形狀、大小、位置、性質(zhì)及其相互關(guān)系，并提供各種攝影測(cè)量產(chǎn)品的一門(mén)科學(xué)。數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量(1970-現(xiàn)在）基于攝影測(cè)量的基本原理，通過(guò)對(duì)所獲取的數(shù)字/數(shù)字化影像進(jìn)行處理，自動(dòng)(半自動(dòng))提取被攝對(duì)象用數(shù)字方式表達(dá)的幾何與物理信息，從而獲得各種形式的數(shù)字產(chǎn)品和目視化產(chǎn)品。攝影測(cè)量三個(gè)發(fā)展階段的特點(diǎn)：攝影測(cè)量分類(lèi)：按距離遠(yuǎn)近：航天攝影測(cè)量、航空攝影測(cè)量、地面攝影測(cè)量、近景攝影測(cè)量、顯微攝影測(cè)量按用途：地形攝影測(cè)量、非地形攝影測(cè)量按處理手段：模擬攝影測(cè)量、解析攝影測(cè)量、數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量單像攝影測(cè)量的理論基礎(chǔ)：共線(xiàn)方程、共

3、面條件攝影測(cè)量的任務(wù)： 地形測(cè)量領(lǐng)域 各種比例尺的地形圖、專(zhuān)題圖、特種地圖、正射影像地圖、景觀(guān)圖。 建立各種數(shù)據(jù)庫(kù)。 提供地理信息系統(tǒng)和土地信息系統(tǒng)所需要的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。 非地形測(cè)量領(lǐng)域 生物醫(yī)學(xué) 公安偵破 古文物、古建筑 建筑物變形監(jiān)測(cè) 軍事偵察 礦山工程第二章 單張航攝像片解析航攝機(jī)主距：航空攝影機(jī)物鏡中心至底片面的距離是固定值，常用f表示。攝影機(jī)的主距分為：長(zhǎng)焦距(主距200 mm)中焦距(主距100200mm)短焦距(主距l(xiāng)00mm)對(duì)應(yīng)的像場(chǎng)角分為：常角(75°以下) 寬角(75°100°) 特寬角(100°以上)攝影比例尺：是指航攝像片上一線(xiàn)段為

4、l與地面上相應(yīng)線(xiàn)段的水平距L之比。由于攝影像片有傾角，地形有起伏，所以攝影比例尺在像片上處處不相等。我們一般指的攝影比例尺，是把攝影像片當(dāng)作水平像片，地面取平均高程，這時(shí)像片上的一線(xiàn)段l與地面上相應(yīng)線(xiàn)段的水平距L之比，稱(chēng)為攝影比例尺1m，即式中，f為航攝機(jī)主距，H為平均高程面的航攝高度，稱(chēng)為航高。空中攝影要按航攝計(jì)劃要求進(jìn)行。在整個(gè)攝區(qū)，飛機(jī)要按規(guī)定的航高和設(shè)計(jì)的方向呈直線(xiàn)飛行，并保持各航線(xiàn)的相互平行。 攝影比例尺 像片重疊度:同一條航線(xiàn)內(nèi)相鄰像片之間的影像重疊稱(chēng)為航向重疊，重疊部分與整個(gè)像幅長(zhǎng)的百分比稱(chēng)為重疊度，一般要求在60%以上。相鄰航線(xiàn)的重疊為旁向重疊，旁向重疊度保持在24%以上。保證

5、像片立體量測(cè)與拼接。 空間攝影基線(xiàn)：控制像片重疊度時(shí)，將飛機(jī)視為勻速運(yùn)動(dòng)，每隔一定空間距離拍攝一張像片，攝站的間距稱(chēng)為空間攝影基線(xiàn)B。 航線(xiàn)彎曲度：航線(xiàn)彎曲度是指偏離該直線(xiàn)最遠(yuǎn)的像主點(diǎn)到該直線(xiàn)垂距與航帶兩端像主點(diǎn)之間的直線(xiàn)距離的比，一般采用百分?jǐn)?shù)表示. 航線(xiàn)的彎曲會(huì)影響到航向重疊、旁向重疊的一致性，如果彎曲太大，則可能會(huì)產(chǎn)生航攝漏洞，甚至影響攝影測(cè)量的作業(yè)。因此，航線(xiàn)彎曲度一般規(guī)定不得超過(guò)3%; 像片旋角：像片上相鄰像主點(diǎn)連線(xiàn)與同方向框標(biāo)連線(xiàn)間的夾角稱(chēng)為像片旋角; 像片傾角：空中攝影采用豎直攝影方式，即攝影瞬間攝影機(jī)的主光軸近似與地面垂直，它偏離鉛垂線(xiàn)的夾角應(yīng)小于3度，夾角稱(chēng)為像片傾角。航攝像

6、片上特殊的點(diǎn)、線(xiàn)：設(shè)地面為E，像片為P（即像平面）兩平面相交于直線(xiàn)TT，稱(chēng)為跡線(xiàn)，即透視軸，平面夾角為像片傾角。攝影中心：影像是由地面上各點(diǎn)發(fā)出的光線(xiàn)通過(guò)航空攝影機(jī)物鏡投射到底片感光層上形成的，這些光線(xiàn)會(huì)聚于物鏡中心S，稱(chēng)為攝影中心。中心投影像主點(diǎn)：通過(guò)攝影中心S, 垂直于像平面P的直線(xiàn)SO 稱(chēng)為主光軸，它與像平面P 的交點(diǎn)o 稱(chēng)為像主點(diǎn)。So稱(chēng)為航攝機(jī)的主距f。像底點(diǎn)：通過(guò)攝影中心S作地平面E的鉛垂線(xiàn)SN，稱(chēng)為主垂線(xiàn)，主垂線(xiàn)SN與像平面P的交點(diǎn)n稱(chēng)為像底點(diǎn)，與地面E的交點(diǎn)N稱(chēng)為地底點(diǎn)。SN 稱(chēng)為攝影航高H。等角點(diǎn)：主光軸SoO 與主垂線(xiàn)SnN 所夾的角a，稱(chēng)為像片傾斜角。a角的二等分線(xiàn)與像片

7、交點(diǎn)c稱(chēng)為等角點(diǎn)。與E面的交點(diǎn)C稱(chēng)為等角點(diǎn)的共軛點(diǎn)。主縱線(xiàn)：通過(guò)主垂線(xiàn)SnN 與主光軸SoO作一平面W，此平面稱(chēng)為主垂面,既垂直于像平面P, 又垂直于地面E。主垂面W與像平面P的交線(xiàn)VV，稱(chēng)為主縱線(xiàn)。主垂面W與地面E的交線(xiàn)V0V0，稱(chēng)為攝影方向線(xiàn)。攝影測(cè)量常用的坐標(biāo)系：像方空間坐標(biāo)系 (描述像點(diǎn)的位置) 像平面坐標(biāo)系像平面坐標(biāo)系用以表示像點(diǎn)在像平面上的位置，通常采用右手坐標(biāo)系,x,y軸的選擇按需要而定，在解析和數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量中，常根據(jù)框標(biāo)來(lái)確定像平面坐標(biāo)系，稱(chēng)為像框標(biāo)坐標(biāo)系。在攝影測(cè)量解析計(jì)算中，像點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)采用以像主點(diǎn)為原點(diǎn)的像平面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。為此，當(dāng)像主點(diǎn)與框標(biāo)連線(xiàn)交點(diǎn)不重合時(shí)，須將像框

8、標(biāo)坐標(biāo)系平移至像主點(diǎn)。當(dāng)像主點(diǎn)在像框標(biāo)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(x0，y0)時(shí)，則量測(cè)出的像點(diǎn)坐標(biāo)x，y化算到以像主點(diǎn)為原點(diǎn)的像平面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(xx0，yy0)。 像空間坐標(biāo)系為了便于進(jìn)行空間坐標(biāo)的變換需要建立起描述像點(diǎn)在像空間位置的坐標(biāo)系，即像空間坐標(biāo)系。以攝影中心S為坐標(biāo)原點(diǎn)，x，y軸與像平面坐標(biāo)系的x，y軸平行，z軸與主光軸重合，形成像空間右手直角坐標(biāo)系S-xyz。像點(diǎn)坐標(biāo)表示為（x,y,-f）。像空間坐標(biāo)系隨著像片的空間位置而定，每張像片的像空間坐標(biāo)系不統(tǒng)一。 像空間輔助坐標(biāo)系 此坐標(biāo)系的原點(diǎn)為攝影中心S，坐標(biāo)軸系的選擇視需要而定，通常有三種選取方法。其一是取鉛垂方向?yàn)閆軸，航向?yàn)閄軸，

9、構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系，見(jiàn)圖(a)。其二是以每條航線(xiàn)內(nèi)第一張像片的像空間坐標(biāo)系作為像空間輔助坐標(biāo)系，見(jiàn)圖(b)。其三是以每個(gè)像片對(duì)的左片攝影中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，攝影基線(xiàn)方向?yàn)閄軸，以攝影基線(xiàn)及左片主光軸構(gòu)成的面作為XZ平面，構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系，如圖(c)。用S-XYZ表示。物方空間坐標(biāo)系 (描述地面點(diǎn)的位置) 攝影測(cè)量坐標(biāo)系將像空間輔助坐標(biāo)系S-XYZ沿著Z軸反方向平移至地面點(diǎn)P，得到的坐標(biāo)系P-XpYpZp稱(chēng)為攝影測(cè)量坐標(biāo)系。由于它與像空間輔助坐標(biāo)系平行，因此很容易由像點(diǎn)的像空間輔助坐標(biāo)求得相應(yīng)的地面點(diǎn)的攝影測(cè)量坐標(biāo)。 地面測(cè)量坐標(biāo)系 地面測(cè)量坐標(biāo)系通常指地圖投影坐標(biāo)系，也就是國(guó)家測(cè)圖所采用的高斯克

10、呂格3°帶或6°帶投影的平面直角坐標(biāo)系和高程系，兩者組成的空間直角坐標(biāo)系是左手系用T-XtYtZt表示。攝影測(cè)量方法求得的地面點(diǎn)坐標(biāo)最后要以此坐標(biāo)形式提供給用戶(hù)使用。 地面攝影測(cè)量坐標(biāo)系 由于攝影測(cè)量坐標(biāo)系采用的是右手系，而地面測(cè)量坐標(biāo)系采用的是左手系，這給由攝影測(cè)量坐標(biāo)到地面測(cè)量坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換帶來(lái)了困難，為此，在攝影測(cè)量坐標(biāo)系與地面測(cè)量坐標(biāo)系之間建立一種過(guò)渡性的坐標(biāo)系，稱(chēng)為地面攝影測(cè)量坐標(biāo)系，用D-XtpYtpZtp表示，其坐標(biāo)原點(diǎn)在測(cè)區(qū)內(nèi)的某一地面點(diǎn)上，Xtp軸與Xp軸方向大致一致，但為水平，Ztp軸鉛垂。構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系。攝影測(cè)量中，首先將攝影測(cè)量坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成地面攝影測(cè)量

11、坐標(biāo)，最后再轉(zhuǎn)換成地面測(cè)量坐標(biāo)。航攝像片的內(nèi)、外方位元素：確定航空攝影瞬間攝影中心與像片在地面設(shè)定的空間坐標(biāo)系中的位置與姿態(tài)，描述這些位置和姿態(tài)的參數(shù)稱(chēng)為像片的方位元素。 內(nèi)方位元素：表示攝影中心與像片之間相關(guān)位置的參數(shù)包括三個(gè)參數(shù)，即攝影中心S 到像片的垂距(主距)f 及像主點(diǎn)O 在像框標(biāo)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)x0，y0。內(nèi)方位元素一般視為已知。 外方位元素：表示攝影中心和像片在地面坐標(biāo)系中的位置和姿態(tài)參數(shù)。一張像片的外方位元素包括六個(gè)參數(shù)，其中有三個(gè)是直線(xiàn)元素，用于描述攝影中心的空間坐標(biāo)值，另外三個(gè)是角元素，用于表達(dá)像片面的空間姿態(tài)。 三個(gè)直線(xiàn)元素 Xs，Ys，Zs 攝影中心S在地面空間坐標(biāo)系中的

12、坐標(biāo)，通常選用地面攝影測(cè)量坐標(biāo)系 三個(gè)角元素以y 軸為主軸的j-w-k系統(tǒng) 以x 軸為主軸的w-j-k系統(tǒng) 以Z 軸為主軸的A-a-ku系統(tǒng)空間直角坐標(biāo)變換：像點(diǎn)空間直角坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)變換是指像空間輔助坐標(biāo)與像空間坐標(biāo)之間的變換。共線(xiàn)方程：它是攝影測(cè)量中最基本、最重要的公式。式中：x，y為以像主點(diǎn)為原點(diǎn)的像點(diǎn)坐標(biāo)； XA，YA，ZA 為相應(yīng)地面點(diǎn)坐標(biāo)； f 為像片主距，影像的內(nèi)方位元素 (x0 ， y0 )，f； XS ，YS ，ZS 為攝影中心S的物方空間坐標(biāo)； ai ， bi ， ci（i = 1，2，3）為影像的三個(gè)外方位角元素組成的九個(gè)方向余弦共線(xiàn)方程的逆算式：已知像點(diǎn)坐標(biāo)及像片的內(nèi)外方位

13、元素，還不能計(jì)算地面點(diǎn)的三維坐標(biāo)，只有同時(shí)知道地面點(diǎn)的高程時(shí)，才能確定地面點(diǎn)的平面位置，因此在攝影測(cè)量處理中，需要使用立體影像確定地面點(diǎn)三維坐標(biāo)。共線(xiàn)條件方程的應(yīng)用： 單像空間后方交會(huì)和多像空間前方交會(huì)； 解析空中三角測(cè)量光束法平差中的基本數(shù)學(xué)模型； 構(gòu)成數(shù)字投影的基礎(chǔ)； 計(jì)算模擬影像數(shù)據(jù)（已知影像內(nèi)外方位元素和物點(diǎn)坐標(biāo)求像點(diǎn)坐標(biāo)）； 利用數(shù)字高程模型（DEM）與共線(xiàn)方程制作正射影像； 利用DEM與共線(xiàn)方程進(jìn)行單幅影像測(cè)圖等等。航攝像片是中心投影，它的特點(diǎn)是攝影光線(xiàn)均交于同一點(diǎn)S ;地圖是正射投影，所有投影光線(xiàn)相互平行并與投影面正交由于投影的差異，只有在地面水平(無(wú)高差)且像片也水平(即平行地

14、面)時(shí)，這兩種投影方無(wú)差異中心投影變換：將傾斜攝影的像片變?yōu)樗綌z影的像片，是一種平面對(duì)平面的投影變換。這種將傾斜攝影的像片變?yōu)樗綌z影的像片的過(guò)程，就稱(chēng)為中心投影變換。像片糾正：攝影測(cè)量中將任意傾角的像片變?yōu)橐?guī)定比例尺的水平像片(即規(guī)定比例尺的影像地圖)。像點(diǎn)位移：地面點(diǎn)在地面水平的水平像片上的構(gòu)像與地面有起伏時(shí)或傾斜像片上的構(gòu)像的點(diǎn)位不同，這種點(diǎn)位差異稱(chēng)為像點(diǎn)位移。 因像片傾斜引起的像點(diǎn)位移 因地形起伏引起的像點(diǎn)位移 因物理因素引起的像點(diǎn)位移 攝影物鏡的畸變差，大氣折光，地球曲率以及底片變形等。 屬于一種系統(tǒng)誤差，很難用光學(xué)機(jī)械的方法模擬改正，但可以用數(shù)學(xué)模型來(lái)描述。像片比例尺：在航攝像片

15、上某一線(xiàn)段影像的長(zhǎng)度與地面上相應(yīng)線(xiàn)段距離之比，就是像片上該線(xiàn)段的構(gòu)像比例尺對(duì)于中心投影的航攝像片，只有當(dāng)像片水平且地面也水平時(shí)，像片上任意線(xiàn)段的比例尺都相等。實(shí)際上由于存在像點(diǎn)位移，像片比例尺處處不等，是一個(gè)近似值，稱(chēng)為主比例尺?？臻g后方交會(huì)： 利用一定數(shù)量的地面控制點(diǎn)，根據(jù)共線(xiàn)方程，反求像片的外方位元素，這種方法稱(chēng)為單張像片的空間后方交會(huì)。已知像片的內(nèi)方位元素和至少三個(gè)地面點(diǎn)坐標(biāo)及像點(diǎn)坐標(biāo)，則可列出至少六個(gè)方程式，解求出像片六個(gè)外方位元素。 在空間后方交會(huì)中，通常是在像片的四個(gè)角上選取四個(gè)或更多的地面控制點(diǎn)，因而要用最小二乘法平差計(jì)算?？臻g后方交會(huì)的求解過(guò)程：獲取已知數(shù)據(jù)：從攝影資料中查取像

16、片比例尺1m、平均航高、內(nèi)方位元素x0,y0，f，從外業(yè)測(cè)量成果中，獲取控制點(diǎn)的地面測(cè)量坐標(biāo)Xt，Yt，Zt，并轉(zhuǎn)化成地面攝影測(cè)量坐標(biāo)Xtp，Ytp，Ztp量測(cè)控制點(diǎn)的像點(diǎn)坐標(biāo)：將控制點(diǎn)標(biāo)刺在像片上，利用立體坐標(biāo)量測(cè)儀量測(cè)控制點(diǎn)的像框標(biāo)坐標(biāo)，并經(jīng)像主點(diǎn)坐標(biāo)改正，得到像點(diǎn)坐標(biāo)x ，y 。確定未知數(shù)的初始值：在豎直攝影情況下，角元素的初始值為0，即j 0w0k00；線(xiàn)元素中,ZS0H=mf，X S0，Y S0的取值可用四個(gè)角上控制點(diǎn)坐標(biāo)的平均值，即：計(jì)算旋轉(zhuǎn)矩陣R：利用角元素的近似值計(jì)算方向余弦值，組成R陣。逐點(diǎn)計(jì)算像點(diǎn)坐標(biāo)的近似值：利用未知數(shù)的近似值按共線(xiàn)方程計(jì)算控制點(diǎn)像點(diǎn)坐標(biāo)的近似值(x)；(

17、y)。組成誤差方程式：逐點(diǎn)計(jì)算誤差方程式的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。組成法方程式：計(jì)算法方程的系數(shù)矩陣ATA與常數(shù)項(xiàng)ATL。解求外方位元素：根據(jù)法方程，解求外方位元素改正數(shù)，并與相應(yīng)的近似值求和，得到外方位元素新的近似值。檢查計(jì)算是否收斂：將求得的外方位元素的改正數(shù)與規(guī)定的限差比較，小于限差則計(jì)算終止；否則用新的近似值重復(fù)4-8的計(jì)算，直到滿(mǎn)足要求為止。第三章 雙像解析攝影測(cè)量人體的立體視覺(jué)：?jiǎn)窝塾^(guān)察景物時(shí)，人們感覺(jué)到的僅是景物的透視像，好像一張像片一樣，不能正確判斷景物的遠(yuǎn)近。只有用雙眼觀(guān)察景物，才能判斷景物的遠(yuǎn)近，得到景物的立體效應(yīng)，這種現(xiàn)象稱(chēng)為人體的立體視覺(jué)。生理視差：由于交會(huì)角的差異，使得兩弧長(zhǎng)a

18、b和ab不相等，其差s=ab-ab稱(chēng)為生理視差。生理視差是判斷景物遠(yuǎn)近的根源。人造立體視覺(jué)條件：兩張像片必須是在兩個(gè)不同位置對(duì)同一景物攝取的立體像對(duì)；每只眼睛必須只能觀(guān)察像對(duì)的一張像片；兩像片上相同景物(同名像點(diǎn))的連線(xiàn)與眼基線(xiàn)應(yīng)大致平行；兩像片的比例尺相近(差別<15)，否則需用ZOOM系統(tǒng)等進(jìn)行調(diào)節(jié)。雙像解析攝影測(cè)量的三種方法：利用像片的空間后方交會(huì)與前方交會(huì)來(lái)解求地面目標(biāo)的空間坐標(biāo)。利用立體像對(duì)的內(nèi)在幾何關(guān)系，進(jìn)行相對(duì)定向，建立與地面相似的立體模型，計(jì)算出模型點(diǎn)的空間坐標(biāo)。再通過(guò)絕對(duì)定向，將模型進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、縮放，把模型納入到規(guī)定的地面坐標(biāo)系之中，解求出地面目標(biāo)的絕對(duì)空間坐標(biāo)。利

19、用光束法雙像解析攝影測(cè)量來(lái)解求地面目標(biāo)的空間坐標(biāo)。這種方法將待求點(diǎn)與已知外業(yè)控制點(diǎn)同時(shí)列出誤差方程式，統(tǒng)一進(jìn)行平差解求。這種方法理論較為嚴(yán)密，它把前面兩種方法的兩種步驟合在一個(gè)整體內(nèi)。三種方法的比較分析：第一種方法前交的結(jié)果依賴(lài)于空間后方交會(huì)的精度，前交過(guò)程中沒(méi)有充分利用多余條件進(jìn)行平差計(jì)算；第二種方法計(jì)算公式比較多，最后的點(diǎn)位精度取決于相對(duì)定向和絕對(duì)定向的精度，用這種方法的解算結(jié)果不能?chē)?yán)格表達(dá)一幅影像的外方位元素；第三種方法的理論最嚴(yán)密、精度最高，待定點(diǎn)的坐標(biāo)是完全按最小二乘法原理解求出來(lái)的。立體像對(duì)的前方交會(huì)：這種由立體像對(duì)中兩張像片的內(nèi)、外方位元素和像點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)確定相應(yīng)地面點(diǎn)的地面坐標(biāo)的方

20、法，稱(chēng)為空間前方交會(huì)?，F(xiàn)已知兩張像片的內(nèi)、外方位元素，設(shè)想將像片按內(nèi)外方位元素值置于攝影時(shí)的位置，顯然同名射線(xiàn)S1a1與S2a2必然交于地面點(diǎn)A?？臻g前方交會(huì)的計(jì)算步驟為：由已知的外方位角元素及像點(diǎn)的坐標(biāo)，計(jì)算像空間輔助坐標(biāo)；由外方位線(xiàn)元素，計(jì)算攝影基線(xiàn)分量Bx，By，Bz；計(jì)算投影系數(shù)N1，N2；最后由前方交會(huì)公式計(jì)算地面點(diǎn)的地面攝影測(cè)量坐標(biāo)。由于N1和N2已經(jīng)求出，計(jì)算地面坐標(biāo)時(shí)YA應(yīng)取平均值，是為了消除相對(duì)定向中存在的殘差的影響。雙像解析計(jì)算的空間后交前交方法：野外像片控制測(cè)量 在重疊部分四角，找出四個(gè)明顯地物點(diǎn)，作為四個(gè)控制點(diǎn)。在野外用普通測(cè)量的方法測(cè)算出四個(gè)控制點(diǎn)的地面測(cè)量坐標(biāo) Xt

21、YtZt。用立體坐標(biāo)量測(cè)儀量測(cè)像點(diǎn)的坐標(biāo) 像片在儀器上歸心定向后，測(cè)出四個(gè)控制點(diǎn)的像片坐標(biāo)(x1，y1)與(x2，y2)，然后測(cè)出所有需要解求的地面點(diǎn)的像點(diǎn)坐標(biāo)(x1，y1)和(x2，y2)?？臻g后方交會(huì)計(jì)算像片外方位元素根據(jù)計(jì)算機(jī)中事先編制好的程序，按要求輸入控制點(diǎn)的地面坐標(biāo)及相應(yīng)的像點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)兩張像片各自進(jìn)行空間后方交會(huì)，計(jì)算各自的六個(gè)外方位元素Xs1,Ys1,Zs1,j1,w1,k1和 Xs2,Ys2,Zs2,j2,w2,k2。空間前方交會(huì)計(jì)算未知點(diǎn)地面坐標(biāo)1）用各自像片的角元素，計(jì)算出左、右像片的方向余弦值，組成旋轉(zhuǎn)矩陣R1與R2。2）根據(jù)左、右像片的外方位線(xiàn)元素計(jì)算攝影基線(xiàn)分量Bx，

22、By，Bz3）逐點(diǎn)計(jì)算像點(diǎn)的像空間輔助坐標(biāo)：4）計(jì)算點(diǎn)投影系數(shù)：5）計(jì)算未知點(diǎn)的地面攝影測(cè)量坐標(biāo)：6）重復(fù)35完成所有點(diǎn)地面坐標(biāo)的計(jì)算。相對(duì)定向：用解析計(jì)算的方法解求相對(duì)定向元素的過(guò)程，稱(chēng)為解析法相對(duì)定向。由于不涉及像片的絕對(duì)位置，因此不需控制點(diǎn)。相對(duì)定向元素：用于描述兩張像片相對(duì)位置和姿態(tài)關(guān)系的參數(shù)，稱(chēng)為相對(duì)定向元素。像片在選定的像空間輔助坐標(biāo)系中的位置（攝影中心S的坐標(biāo)）和姿態(tài)（像片的姿態(tài)角，用j,w,k表示）。連續(xù)像對(duì)相對(duì)定向：是以左方像片為基準(zhǔn)，求出右方像片相對(duì)于左方像片的相對(duì)方位元素。 (以左片的像空間坐標(biāo)系作為像空間輔助坐標(biāo)系）bx 只決定模型的大小,不影響模型的建立,因此可以給定

23、一固定值,不需求解。相對(duì)定向元素為5個(gè)。單獨(dú)像對(duì)相對(duì)定向：是以攝影基線(xiàn)作為像空間輔助坐標(biāo)系的X軸，以左攝影中心S為原點(diǎn)，左像片主光軸與攝影基線(xiàn)B組成的主核面(左主核面)為XZ平面，構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系。bx 只決定模型的大小,不影響模型的建立,因此可以給定一固定值,不需求解。相對(duì)定向元素為5個(gè)。解析法相對(duì)定向原理： 從兩個(gè)攝站對(duì)同一地面攝取一個(gè)立體像對(duì)時(shí)，同名射線(xiàn)對(duì)對(duì)相交于地面點(diǎn)，此時(shí)，若保持兩張像片之間相對(duì)位置和姿態(tài)關(guān)系不變，將兩張像片整體移動(dòng)時(shí)，同名射線(xiàn)對(duì)對(duì)相交的特性也不發(fā)生變化。同名射線(xiàn)對(duì)對(duì)相交是相對(duì)定向的理論基礎(chǔ)。相對(duì)定向的共面條件：如圖所示，S1a1和S2a2為一對(duì)同名射線(xiàn)，其矢量用S

24、1a1和S2a2表示，攝影基線(xiàn)矢量用B表示。同名射線(xiàn)對(duì)對(duì)相交，表明射線(xiàn)S1a1, S2a2 ，及攝影基線(xiàn)B位于同一平面內(nèi)，亦即三矢量S1a1, S2a2 ，B共面。根據(jù)矢量代數(shù)，三矢量共面，它們的混合積等于零，即： 共面條件方程其值為零的條件是完成相對(duì)定向的標(biāo)準(zhǔn)，用于解求相對(duì)定向元素。連續(xù)像對(duì)相對(duì)定向元素解算過(guò)程：在立體坐標(biāo)量測(cè)儀上，量測(cè)選定的6個(gè)定向點(diǎn)的像點(diǎn)坐標(biāo)(x1，y1)及(x2，y2)。確定初始值：假定左像片水平，則左片旋轉(zhuǎn)矩陣R1為單位陣；右片的角元素j,w,k及m,g的初始值取為零；bx取定向點(diǎn)中1號(hào)點(diǎn)的左右視差（x1 x2）。根據(jù)初始值，計(jì)算右片旋轉(zhuǎn)矩陣R2。根據(jù)輸入的像點(diǎn)平面坐

25、標(biāo)，計(jì)算像空間輔助坐標(biāo)：根據(jù)給定的初始值，計(jì)算by，bz，并根據(jù)像空間輔助坐標(biāo)，計(jì)算各點(diǎn)的投影系數(shù)N1 ，N2。根據(jù)連續(xù)像對(duì)相對(duì)定向的作業(yè)公式計(jì)算每個(gè)定向點(diǎn)的誤差方程常數(shù)項(xiàng)及系數(shù)項(xiàng)，組成誤差方程式。計(jì)算法方程系數(shù)矩陣及常數(shù)項(xiàng)，并解求法方程，求得未知數(shù)的改正數(shù)。求未知數(shù)的新值，即初始值加改正數(shù)。檢查未知數(shù)的改正數(shù)是否大于限差，若大于限差，則重復(fù)步的計(jì)算，直到所有改正數(shù)都小于限差為止。絕對(duì)定向：要確定立體模型在地面測(cè)量坐標(biāo)系中的正確位置，則需要把模型點(diǎn)的攝影測(cè)量坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為地面測(cè)量坐標(biāo)，這一工作需要借助于地面測(cè)量坐標(biāo)為已知值的地面控制點(diǎn)來(lái)進(jìn)行，稱(chēng)為立體模型的絕對(duì)定向。絕對(duì)定向包括模型的旋轉(zhuǎn)、平移和縮

26、放。解析法絕對(duì)定向的目的：將相對(duì)定向后求出的攝影測(cè)量坐標(biāo)變換為地面測(cè)量坐標(biāo)。絕對(duì)定向元素：一個(gè)像對(duì)的兩張像片有十二個(gè)外方位元素，相對(duì)定向求得五個(gè)元素后，要恢復(fù)像對(duì)的絕對(duì)位置，還要解求七個(gè)絕對(duì)定向元素。絕對(duì)定向元素共有七個(gè)（D， DY， DZ，l ，F(xiàn)，W，K，）式中，(Xtp，Ytp，Ztp)為模型點(diǎn)的地面攝影測(cè)量坐標(biāo)，(XP，YP，ZP)為同一模型點(diǎn)的攝影測(cè)量坐標(biāo)。l為模型縮放比例因子，a1，bl，c3為坐標(biāo)軸系三個(gè)轉(zhuǎn)角F，W，K，計(jì)算出的方向余弦，D， DY， DZ為坐標(biāo)原點(diǎn)的平移量。上式中有7個(gè)未知數(shù)，至少需列7個(gè)方程，若將已知平面坐標(biāo)(Xtp，Ytp)和高程Ztp的地面控制點(diǎn)稱(chēng)為平高控

27、制點(diǎn)，僅已知高程的控制點(diǎn)稱(chēng)為高程控制點(diǎn)，則至少需要兩個(gè)平高控制點(diǎn)和一個(gè)高程控制點(diǎn)，而且三個(gè)控制點(diǎn)不能在一條直線(xiàn)上。生產(chǎn)中，一般是在模型四角布設(shè)四個(gè)控制點(diǎn)，因此有多余觀(guān)測(cè)值，按最小二乘法平差解求。絕對(duì)定向的解算過(guò)程：（1）確定待定參數(shù)的初始值：0=0=0=0，0=1，X= Y=Z=0。（2）計(jì)算地面攝影測(cè)量坐標(biāo)系重心的坐標(biāo)和重心化的坐標(biāo)。（3）計(jì)算攝影測(cè)量坐標(biāo)系重心的坐標(biāo)和重心化的坐標(biāo)。（4）計(jì)算常數(shù)項(xiàng) （5）組成總誤差方程式。（6）逐點(diǎn)法化及法方程式求解，得到待定參數(shù)的改正數(shù)。（7）計(jì)算待定參數(shù)的新值 （8）判斷d，d，d是否均小于給定的限值。若大于限值，則重復(fù)計(jì)算，否則，計(jì)算過(guò)程結(jié)束。光束法

28、雙像解析攝影測(cè)量：用已知的少數(shù)控制點(diǎn)以及待求的地面點(diǎn)，在像對(duì)內(nèi)，同時(shí)解求兩張像片的外方位元素與待定點(diǎn)的坐標(biāo)。由共線(xiàn)方程出發(fā)，但在線(xiàn)性化過(guò)程中與單影像空間后方交會(huì)問(wèn)題的不同之處是此時(shí)把待定點(diǎn)坐標(biāo)X,Y,Z作為未知數(shù)，未知數(shù)，控制點(diǎn)同時(shí)列誤差方程，聯(lián)合進(jìn)行解算。該解法含有左、右像片共十二個(gè)外方位元素為未知數(shù)。對(duì)于每個(gè)待求點(diǎn)還引入三個(gè)坐標(biāo)改正數(shù)為未知數(shù)。若一個(gè)立體像對(duì)中有四個(gè)平高控制點(diǎn)和n個(gè)待求點(diǎn)，則共需要解求（12+3n）個(gè)未知數(shù)，而誤差方程式個(gè)數(shù)為(16+4n)。外方位元素和待定點(diǎn)坐標(biāo)按照最小二乘法原理解求。解析空中三角測(cè)量：指的是用攝影測(cè)量解析法確定區(qū)域內(nèi)所有影像的外方位元素。攝影測(cè)量方法測(cè)定

29、（或加密）點(diǎn)位坐標(biāo)的意義：不需直接觸及被量測(cè)的目標(biāo)或物體，凡是在影像上可以看到的目標(biāo)，不受地面通視條件限制，均可以測(cè)定其位置和幾何形狀；可以快速地在大范圍內(nèi)同時(shí)進(jìn)行點(diǎn)位測(cè)定，從而可節(jié)省大量的野外測(cè)量工作量；攝影測(cè)量平差計(jì)算時(shí)，加密區(qū)域內(nèi)部精度均勻，且很少受區(qū)域大小的影響；所以，攝影測(cè)量加密方法已成為一種十分重要的點(diǎn)位測(cè)定方法。解析空中三角測(cè)量的分類(lèi)：從傳統(tǒng)方法上講，根據(jù)平差中采用的數(shù)學(xué)模型可分為航帶法、獨(dú)立模型法和光束法。 根據(jù)平差范圍的大小，解析空中三角測(cè)量可分為單模型法、單航帶法和區(qū)域網(wǎng)法。GPS輔助空中三角測(cè)量：是指利用機(jī)載GPS接收機(jī)與地面基準(zhǔn)點(diǎn)的GPS接收機(jī)同時(shí)、快速、連續(xù)地記錄相同

30、的GPS衛(wèi)星信號(hào)，通過(guò)相對(duì)定位技術(shù)的離線(xiàn)數(shù)據(jù)后處理獲取攝影機(jī)曝光時(shí)刻攝站的高精度三維坐標(biāo)，將其作為區(qū)域網(wǎng)平差中的附加非攝影測(cè)量觀(guān)測(cè)值，以空中控制取代(或減少)地面控制；經(jīng)采用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)模型和算法，整體確定點(diǎn)位并對(duì)其質(zhì)量進(jìn)行評(píng)定的理論、技術(shù)和方法。第四章 數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量： 利用數(shù)字灰度信號(hào)，采用數(shù)字相關(guān)技術(shù)量測(cè)同名像點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上通過(guò)解析計(jì)算，進(jìn)行相對(duì)定向和絕對(duì)定向，建立數(shù)字立體模型，從而建立數(shù)字高程模型、繪制等高線(xiàn)、制作正射影像圖以及為地理信息系統(tǒng)提供基礎(chǔ)信息等。利用計(jì)算機(jī)技術(shù),代替人眼的立體模型觀(guān)測(cè)。計(jì)算機(jī)、計(jì)算機(jī)的計(jì)算和影像匹配算法；對(duì)象為數(shù)字或數(shù)字化影像。影像數(shù)字化：將透明正片

31、（或負(fù)片）放在影像數(shù)字化器上，把像片上像點(diǎn)的灰度值用數(shù)字形式記錄下來(lái)，稱(chēng)為影像數(shù)字化。設(shè)F0為投影在透明像片上的光通量，F(xiàn) 為透過(guò)透明像片后的光通量。透過(guò)率T，不透過(guò)率O影像的灰度：又稱(chēng)光學(xué)密度，反映了透明的程度，即透光的能力。影像的灰度用不透過(guò)率的對(duì)數(shù)表示：采樣：對(duì)實(shí)際連續(xù)函數(shù)模型離散化的量測(cè)過(guò)程，被量測(cè)的點(diǎn)稱(chēng)為樣點(diǎn)，樣點(diǎn)之間的距離即采樣間隔。量化：將各點(diǎn)的灰度值取為整數(shù)的過(guò)程方法為將透明像片有可能出現(xiàn)的最大灰度變化范圍進(jìn)行等分，等分的數(shù)目稱(chēng)為“灰度等級(jí)”，然后將每個(gè)點(diǎn)的灰度值在其相應(yīng)的灰度等級(jí)內(nèi)取整，取整的原則是四舍五入。由于數(shù)字計(jì)算機(jī)中數(shù)字均用二進(jìn)制表示，因此灰度等級(jí)一般都取為2m(m是

32、正整數(shù))。數(shù)字影像是一個(gè)灰度矩陣g。矩陣的每個(gè)元素gj,i是一個(gè)灰度值，對(duì)應(yīng)著光學(xué)影像或?qū)嶓w的一個(gè)微小區(qū)域，稱(chēng)為像元素或像元或像素（Pixel= Picture element）。要從影像中提取物體的空間信息，首先要確定與物點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的像點(diǎn)坐標(biāo)。數(shù)字影像內(nèi)定向：在攝影測(cè)量中常取用以像主點(diǎn)為原點(diǎn)的像平面坐標(biāo)來(lái)建立像點(diǎn)與地面點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系。由于在像片掃描的數(shù)字化過(guò)程中，像片的掃描坐標(biāo)系與像平面坐標(biāo)系一般不平行，且坐標(biāo)原點(diǎn)不同，所以同一像點(diǎn)的像平面坐標(biāo)x，y與其掃描坐標(biāo)x，y不相等，需要加以換算，這種換算稱(chēng)為數(shù)字影像內(nèi)定向。其中a0,a1,a2,b0,b1,b2稱(chēng)為內(nèi)定向參數(shù)，其數(shù)值由像片上四個(gè)框標(biāo)的掃

33、描坐標(biāo)及其相應(yīng)的像平面坐標(biāo)組成誤差方程式，用平差運(yùn)算求得。· 內(nèi)定向問(wèn)題需要借助影像的框標(biāo)來(lái)解決。· 現(xiàn)代航攝儀一般都具有48個(gè)框標(biāo)。位于影像四邊中央的為機(jī)械框標(biāo)，位于影像四角的為光學(xué)框標(biāo)，它們一般為對(duì)稱(chēng)分布。· 為了進(jìn)行內(nèi)定向，必須量測(cè)影像上框標(biāo)點(diǎn)的影像架坐標(biāo)或掃描坐標(biāo)。然后根據(jù)量測(cè)相機(jī)的檢定結(jié)果所提供的框標(biāo)理論坐標(biāo)（傳統(tǒng)攝影測(cè)量中也用框標(biāo)距理論值），用解析計(jì)算方法進(jìn)行內(nèi)定向，從而獲得所量測(cè)各點(diǎn)的影像坐標(biāo)。數(shù)字影像相關(guān)：對(duì)于全數(shù)字化攝影測(cè)量，在沒(méi)有人眼的立體觀(guān)測(cè)的情況下，如何從左、右數(shù)字影像中尋找同名像點(diǎn)，亦即數(shù)字影像相關(guān)，是全數(shù)字化攝影測(cè)量的核心問(wèn)題。即首先取

34、出以待定點(diǎn)為中心的小區(qū)域中的影像信號(hào)，然后取出其在另一影像中相應(yīng)區(qū)域的影像信號(hào)，計(jì)算兩者的相關(guān)函數(shù)，以相關(guān)函數(shù)最大值對(duì)應(yīng)的相應(yīng)區(qū)域中心點(diǎn)為同名點(diǎn)。以影像信號(hào)分布最相似的區(qū)域?yàn)橥麉^(qū)域，同名區(qū)域的中心點(diǎn)為同名點(diǎn)?；诨叶鹊挠跋裣嚓P(guān)：是在以待定點(diǎn)為中心的窗口（或稱(chēng)區(qū)域）內(nèi)，以影像的灰度分布為影像匹配的基礎(chǔ)，故它們被稱(chēng)為灰度匹配。相關(guān)系數(shù)法一般在左影像上先確定一個(gè)待定點(diǎn)，稱(chēng)之為目標(biāo)點(diǎn)，以此待定點(diǎn)為中心選取m x n（可取m = n）個(gè)像素的灰度陣列作為目標(biāo)區(qū)或稱(chēng)目標(biāo)窗口。為了在右影像上搜索同名點(diǎn)，必須估計(jì)出該同名點(diǎn)可能存在的范圍，建立一個(gè) k x l（k m, ln）個(gè)像素的灰度陣列作為搜索區(qū)，相關(guān)

35、的過(guò)程就是依次在搜索區(qū)中取出m x n個(gè)像素灰度陣列（搜索窗口通常取m = n），計(jì)算其與目標(biāo)區(qū)的相關(guān)系數(shù)。協(xié)方差法協(xié)方差法與相關(guān)系數(shù)法類(lèi)似，只是相似性判據(jù)不同，這里采用協(xié)方差值作為相似性判據(jù)。取其最大者對(duì)應(yīng)的相關(guān)窗口的中心，即為目標(biāo)點(diǎn)的同名像點(diǎn)。高精度最小二乘相關(guān)影像匹配中判斷影像相似的度量很多，其中有一種是“灰度差的平方和最小”。若在此系統(tǒng)中引入系統(tǒng)變形的參數(shù)，按 åvvmin的原則，解求變形參數(shù)，就構(gòu)成了最小二乘影像匹配系統(tǒng)。影像灰度的系統(tǒng)變形有兩大類(lèi)：一類(lèi)是輻射畸變；另一類(lèi)是幾何畸變。在影像匹配中引入這些變形參數(shù)，同時(shí)按最小二乘的原則，解求這些參數(shù)，就是最小二乘影像匹配的基本

36、思想。核面與核線(xiàn)核面：通過(guò)攝影基線(xiàn)S1S2與任一物方點(diǎn)A所作的平面WA稱(chēng)為通過(guò)點(diǎn)A的核面。通過(guò)像主點(diǎn)的核面稱(chēng)為主核面。核線(xiàn)：核面與影像面的交線(xiàn)稱(chēng)為核線(xiàn)。在一條核線(xiàn)上的任一點(diǎn)其在另一幅影像上的同名像點(diǎn)必定位在其同名核線(xiàn)上。核線(xiàn)相關(guān)： 在核線(xiàn)影像上，只需要進(jìn)行一維搜索。理論上，目標(biāo)窗與搜索區(qū)均可以是一維窗口。但是，由于兩影像窗口的相關(guān)系數(shù)一般是統(tǒng)計(jì)量，為了保證相關(guān)結(jié)果的可靠性，應(yīng)有較多的樣本進(jìn)行估計(jì)，因而目標(biāo)窗口中的像素不應(yīng)太少。因此一維相關(guān)目標(biāo)區(qū)的選取一般應(yīng)與二維相關(guān)時(shí)相同，取一個(gè)以待定點(diǎn)為中心，m x n（可取m = n）個(gè)像素的窗口。此時(shí)搜索區(qū)為m x l（ln）個(gè)像素的灰度陣列，搜索工作只

37、在一個(gè)方向進(jìn)行，即計(jì)算相關(guān)系數(shù)。基于特征的影像匹配：影像匹配主要是用于配準(zhǔn)那些特征點(diǎn)、線(xiàn)或面。為有別于前述的基于灰度的匹配，這一類(lèi)算法被稱(chēng)為特征匹配或基于特征的匹配?；舅枷耄菏紫扔媚撤N特征提取算子提取影像中的特征(點(diǎn)、線(xiàn)、面)；然后對(duì)提取的特征進(jìn)行參數(shù)描述；最后以特征的參數(shù)值為依據(jù)進(jìn)行同名特征的搜索，繼而獲得同名像點(diǎn)。 特征匹配步驟：特征提取；利用一組參數(shù)對(duì)特征作描述；利用參數(shù)進(jìn)行特征匹配。點(diǎn)特征主要指明顯點(diǎn)，提取點(diǎn)特征的算子稱(chēng)為興趣算子或有利算子。Moravec算子：Moravec于1977年提出利用灰度方差提取點(diǎn)特征的算子。通過(guò)逐像元量測(cè)與其鄰元的灰度差，搜索相鄰像元之間具有高反差的點(diǎn)。

38、（1）計(jì)算各像元的有利值 IV 。在5×5的窗口內(nèi)沿著圖示四個(gè)方向分別計(jì)算相鄰像元間灰度差的平方和，取其中最小者作為該像元的有利值。（2）給定一經(jīng)驗(yàn)閾值，將有利值大于閾值的點(diǎn)作為候選點(diǎn)。（3）抑制局部非最大。在一定大小窗口中（如5×5，7×7，9×9像元等），將上一步所選的候選點(diǎn)與其周?chē)暮蜻x點(diǎn)比較，若該像元的有利值非窗口中最大值，則去掉；否則，該像元被確定為特征點(diǎn)。綜上所述，Moravec算子是在四個(gè)主要方向上，選擇具有最大最小灰度方差的點(diǎn)作為特征點(diǎn)。數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量工作站的組成：硬件組成： - 計(jì)算機(jī); - 外部設(shè)備：立體觀(guān)測(cè)設(shè)備;操作控制設(shè)備 - 輸入

39、設(shè)備：影像數(shù)字化儀 - 輸出設(shè)備：矢量繪圖儀;柵格繪圖儀軟件組成： - 數(shù)字影像處理軟件主要包括： 影像旋轉(zhuǎn)；影像濾波；影像增強(qiáng)；特征提取 - 模式識(shí)別軟件主要包括： 特征識(shí)別與定位，框標(biāo)的識(shí)別與定位； 影像匹配（同名點(diǎn)、線(xiàn)與面的識(shí)別）； 目標(biāo)識(shí)別 - 解析攝影測(cè)量軟件主要包括： 定向參數(shù)計(jì)算；空中三角測(cè)量解算；核線(xiàn)關(guān)系解算， 坐標(biāo)計(jì)算與變換；數(shù)值內(nèi)插，數(shù)字微分糾正；投影變換 - 輔助功能軟件主要包括：數(shù)據(jù)輸入輸出；數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換；注記；質(zhì)量報(bào)告；圖廓整飾；人機(jī)交互第五章 數(shù)字高程模型(DEM)及其應(yīng)用 數(shù)字地面模型（DTM）就是一個(gè)用于表示地面特征的空間分布的數(shù)據(jù)陣列，最常用的是用一系列地面點(diǎn)

40、的平面坐標(biāo)X、Y以及該地面點(diǎn)的高程Z或?qū)傩越M成的數(shù)據(jù)陣列。 若地面按一定格網(wǎng)形式有規(guī)則地排列，點(diǎn)的平面坐標(biāo)X、Y可由起始原點(diǎn)推算而無(wú)需記錄，這樣地表面形態(tài)只用點(diǎn)的高程Z來(lái)表達(dá)，稱(chēng)為數(shù)字高程模型（DEM）。數(shù)字高程模型DEM表示形式：規(guī)則矩形格網(wǎng)利用一系列在X，Y方向上都是等間隔排列的地形點(diǎn)的高程Z表示地形，形成一個(gè)矩形格網(wǎng)DEM。優(yōu)點(diǎn)是存貯量最小、便于使用管理。缺點(diǎn)是有時(shí)不能準(zhǔn)確表示地形的結(jié)構(gòu)與細(xì)部。不規(guī)則三角網(wǎng)TIN若將地形特征采集的點(diǎn)按一定規(guī)則連接成覆蓋整個(gè)區(qū)域且互不重疊的許多三角形，構(gòu)成一個(gè)不規(guī)則三角網(wǎng)TIN表示的DEM,通常稱(chēng)為三角網(wǎng)DEM或TIN。優(yōu)點(diǎn)是能較好地顧及地貌特征點(diǎn)、線(xiàn)，表

41、示復(fù)雜地形表面比矩形格網(wǎng)精確。缺點(diǎn)是數(shù)據(jù)量較大，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，使用與管理也較復(fù)雜。Grid-TIN混合網(wǎng)德國(guó)Ebner教授等提出了Grid-TIN混合形式的DEM,一般地區(qū)使用矩形網(wǎng)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，沿地形特征則附加三角網(wǎng)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。優(yōu)點(diǎn)是較好的集成了前兩種形式的優(yōu)勢(shì)，兼顧地形整體結(jié)構(gòu)和細(xì)部。缺點(diǎn)為數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，需要記錄附加三角網(wǎng)信息，管理不便。DEM數(shù)據(jù)點(diǎn)的采集方法：地面測(cè)量：利用自動(dòng)記錄的測(cè)距經(jīng)緯儀在野外實(shí)測(cè)現(xiàn)有地圖數(shù)字化：用數(shù)字化儀對(duì)已有地圖上的信息，進(jìn)行數(shù)字化的方法。手扶跟蹤數(shù)字化儀、掃描數(shù)字化儀、半自動(dòng)跟蹤數(shù)字化儀。空間傳感器：利用GPS、雷達(dá)和激光測(cè)高儀等進(jìn)行數(shù)據(jù)采集DEM內(nèi)插：就是根據(jù)參

42、考點(diǎn)上的高程求出其它待定點(diǎn)上的高程，在數(shù)學(xué)上屬于插值問(wèn)題。在DEM內(nèi)插中一般不采用整體函數(shù)內(nèi)插（即用一個(gè)整體函數(shù)擬合整個(gè)區(qū)域），而采用局部函數(shù)內(nèi)插。主要方法：移動(dòng)曲面擬合法、加權(quán)平均法和最小二乘配置法。數(shù)字高程模型內(nèi)插的特點(diǎn)：整個(gè)地球表面的起伏形態(tài)不可能用一個(gè)簡(jiǎn)單的低次多項(xiàng)式來(lái)擬合。而高次多項(xiàng)式的解不穩(wěn)定且會(huì)產(chǎn)生不符合實(shí)際的振蕩。地形表面既有連續(xù)光滑的特性，又可能有由于自然力或人為的原因產(chǎn)生地形的不連續(xù)。由于計(jì)算機(jī)內(nèi)存的限制，不可能同時(shí)對(duì)很大的范圍來(lái)內(nèi)插數(shù)學(xué)地面模型。因此，一般總是將測(cè)區(qū)或圖幅劃分成較小的計(jì)算單元，采用局部函數(shù)內(nèi)插方法，并在內(nèi)插中兼顧一般數(shù)據(jù)點(diǎn)和地形特征點(diǎn)、線(xiàn)，并且根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)采

43、集的不同方法采取相應(yīng)的內(nèi)插方法。移動(dòng)曲面擬合法：是一個(gè)以待求點(diǎn)為中心的逐點(diǎn)內(nèi)插法，它定義一個(gè)新的局部函數(shù)去擬合周?chē)臄?shù)據(jù)點(diǎn)，進(jìn)而求出待定點(diǎn)的高程。通常是將坐標(biāo)原點(diǎn)移到待定點(diǎn)上，而采用的數(shù)據(jù)點(diǎn)應(yīng)落在半徑為R的圓內(nèi)。（l）建立局部坐標(biāo)：對(duì)DEM每一個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)，從數(shù)據(jù)點(diǎn)中檢索出對(duì)應(yīng)該DEM格網(wǎng)點(diǎn)的幾個(gè)分塊格網(wǎng)中的數(shù)據(jù)點(diǎn)，并將坐標(biāo)原點(diǎn)移至該DEM格網(wǎng)點(diǎn)P（Xp，Yp）：（2）選取鄰近的數(shù)據(jù)點(diǎn)：為了選取鄰近的數(shù)據(jù)點(diǎn)，以待定點(diǎn)P為圓心，以 R為半徑作圓，凡落在圓內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)即被選用。所選擇的點(diǎn)數(shù)根據(jù)所采用的局部擬合函數(shù)來(lái)確定，在二次曲面內(nèi)插時(shí)，要求選用的數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)n6。當(dāng)數(shù)據(jù)點(diǎn)P（X，Y）到待定點(diǎn)P（ Xp，

44、Yp ）的距離滿(mǎn)足范圍時(shí)，該點(diǎn)即被選用。若選擇的點(diǎn)數(shù)不夠時(shí)，則應(yīng)增大R的數(shù)值，直至數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)n滿(mǎn)足要求。（3）列出誤差方程式。 （4）計(jì)算每一數(shù)據(jù)點(diǎn)的權(quán)：在求解中還可以對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)給一權(quán)P，該值并不表示數(shù)據(jù)點(diǎn)采樣的精度，而是表示該點(diǎn)高程對(duì)待定點(diǎn)高程的作用大小。因此它顯然與該點(diǎn)到P點(diǎn)的距離成反比。當(dāng)內(nèi)插點(diǎn)無(wú)限接近于某個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)時(shí)，則該點(diǎn)的權(quán)應(yīng)無(wú)限地大。（5）法化求解 移動(dòng)曲面擬合法注意事項(xiàng)：· 對(duì)點(diǎn)的選擇除滿(mǎn)足n6外，應(yīng)保證各個(gè)象限都有數(shù)據(jù)點(diǎn)。· 當(dāng)?shù)匦纹鸱^大時(shí)，半徑R不能取得很大。· 當(dāng)數(shù)據(jù)點(diǎn)較稀或分布不均勻時(shí)，利用二次曲面移動(dòng)擬合可能產(chǎn)生很大的誤差。多面函數(shù)法的基本思想：在每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)上建立一個(gè)曲面通常是旋轉(zhuǎn)曲面，通過(guò)將這些曲面按一定比例的疊加來(lái)最佳地描述所要求的物體表面，并使疊加后的曲面嚴(yán)格地通過(guò)各數(shù)據(jù)點(diǎn)。有限元法DEM內(nèi)插：為了解算一個(gè)函數(shù)，把它分成為許多適當(dāng)大小的“單元”，在每一單元中用一個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)，例如多項(xiàng)式來(lái)近似地代表它，并保證相鄰單元間有連續(xù)（或光滑）的過(guò)渡。規(guī)則格網(wǎng)DEM的存貯管理:1.DEM數(shù)據(jù)文件的存貯：文件頭+各格網(wǎng)點(diǎn)的高程 2 地形數(shù)據(jù)庫(kù)：將整個(gè)范圍劃分成若干地區(qū)，每一地區(qū)建立一個(gè)子庫(kù)，將