材料力學(xué)剪切與擠壓PPT課件

1、1第三章 剪切與擠壓剪切面第1頁/共43頁2 3-1 剪切的概念與實(shí)例 3-2 剪切的實(shí)用計(jì)算 3-3 擠壓的實(shí)用計(jì)算第2頁/共43頁31. 剪切的概念 在力不很大時(shí)，兩力作用線之間的一微段，由于錯(cuò)動(dòng)而發(fā)生歪斜，原來的矩形各個(gè)直角都改變了一個(gè)角度 。這種變形形式稱為剪切變形， 稱為切應(yīng)變或角應(yīng)變。受力特點(diǎn)：構(gòu)件受到了一對大小相等，方向相反，作用線平行且相距很近的外力。一對力偶臂很小的力偶作用。變形特點(diǎn)：在力作用線之間的橫截面產(chǎn)生了相對錯(cuò)動(dòng)。FF3-1 剪切的概念與實(shí)例FF第3頁/共43頁4 一般地，桿件受到一對大小相等、方向相反、作用線相距很近并垂直桿軸的外力作用，兩力間的橫截面將沿力的方向發(fā)

2、生相對錯(cuò)動(dòng)，這種變形稱為剪切變形。發(fā)生相對錯(cuò)動(dòng)的截面稱為剪切面。FQFF剪切面剪切面剪切面剪切面剪力剪力第4頁/共43頁5m鍵連接榫齒連接鉚釘（或螺栓）連接連接件 在構(gòu)件連接處起連接作用的部件。（如：螺栓、銷釘、鍵、鉚釘、木榫接頭、焊接接頭等。） 2. 實(shí)例 第5頁/共43頁6pp鉚釘鉚釘?shù)?頁/共43頁7螺栓螺栓第7頁/共43頁8單剪切：只有一個(gè)剪切面。剪切面剪切面第8頁/共43頁9雙剪切：有兩個(gè)剪切面。剪切面剪切面剪切面剪切面第9頁/共43頁10螺栓剪切面如果剪力 過大，桿件將沿著剪切面被剪斷而發(fā)生剪切破壞。Q為了使構(gòu)件不發(fā)生剪切破壞，需要建立剪切強(qiáng)度條件。即進(jìn)行剪切的實(shí)用計(jì)算。第10頁/

3、共43頁113-2 3-2 剪切的實(shí)用計(jì)算 實(shí)用計(jì)算（假定計(jì)算）：1、假定剪切面上內(nèi)力或應(yīng)力的分布規(guī)律（均勻）。2、在確定危險(xiǎn)應(yīng)力試驗(yàn)時(shí)，盡量使試件的受力狀況與物體的內(nèi)力(應(yīng)力)分布相同或相似。PQ=PA安全銷FF第11頁/共43頁12 首先用截面法求A截面的內(nèi)力，將鉚釘沿A截面假想的截開，分為兩部分，并取其中任一部分為研究對象，根據(jù)靜力平衡條件，在剪切面內(nèi)必有一個(gè)與該截面相切的內(nèi)力Q，即為剪力。上刀刃下刀刃nnPQPP剪切面剪力由平衡條件 Fx =0,Q - P=0解得Q = P第12頁/共43頁13AQ名義切應(yīng)力(工作應(yīng)力)FF 工程上通常采用以實(shí)驗(yàn)等為基礎(chǔ)的實(shí)用計(jì)算法來計(jì)算，即假設(shè)剪應(yīng)力

4、在剪切面上是均勻分布的，所以剪應(yīng)力的計(jì)算公式為：第13頁/共43頁14剪切實(shí)用計(jì)算剪切實(shí)用計(jì)算的強(qiáng)度條件的強(qiáng)度條件剪切許用應(yīng)力AQnm危險(xiǎn)剪應(yīng)力剪切安全系數(shù)剪切許用應(yīng)力 對材料做剪切試驗(yàn)，可測得剪斷時(shí)的切應(yīng)力值 第14頁/共43頁15步驟： （1）根據(jù)構(gòu)件的受力，確定剪切面。 假設(shè)剪切面上，切應(yīng)力均勻分布（名義切應(yīng)力）。（4）建立剪切強(qiáng)度條件。 （2）利用截面法求出剪切面上的剪力 。 QF（3）采用實(shí)用計(jì)算方法，計(jì)算剪切面上的切應(yīng)力 。 AQ AQ剪切的強(qiáng)度計(jì)算第15頁/共43頁16雙剪(兩個(gè)剪切面)試驗(yàn) nAFuuu/2試件壓頭FFSFS第16頁/共43頁17 工程中常用材料的許用剪應(yīng)力，可

5、從有關(guān)規(guī)范中查得，也可按下面的經(jīng)驗(yàn)公式確定。 一般工程規(guī)范規(guī)定，對于塑性性能較好的鋼材，剪切許用應(yīng)力可由拉伸許用應(yīng)力按下式確定： =(0.6 0.8) 對脆性材料，有： =(0.8 1.0) 第17頁/共43頁181. 擠壓的概念3-3 擠壓的實(shí)用計(jì)算 連接件受剪切時(shí)，兩構(gòu)件接觸面上相互壓緊，產(chǎn)生局部壓縮的現(xiàn)象，稱為擠壓。擠壓力與擠壓面相互垂直。 如果擠壓力過大，聯(lián)接件或被聯(lián)接件在擠壓面附近產(chǎn)生明顯的塑性變形，使聯(lián)接件被壓扁或釘孔稱為長圓形，造成聯(lián)接松動(dòng)，稱為擠壓破壞。 局部受壓的表面稱為擠壓面。 作用在擠壓面上的壓力稱為擠壓力。 FF第18頁/共43頁19FF擠壓面FF壓潰(塑性變形)擠壓計(jì)

6、算對聯(lián)接件與被聯(lián)接件都需進(jìn)行tCDABdt第19頁/共43頁20擠壓面為平面，實(shí)際擠壓面就是該面擠壓面為弧面，取受力面對半徑的投影面2.擠壓應(yīng)力bsbsbsAPtdPbs擠壓力有效擠壓面積Abs=td 擠壓應(yīng)力在擠壓面上的分布規(guī)律也是比較復(fù)雜的，工程上同樣采用實(shí)用計(jì)算法來計(jì)算，即假設(shè)擠壓應(yīng)力在擠壓面上是均勻分布的，則擠壓應(yīng)力：第20頁/共43頁21擠壓面積：擠壓面在垂直于擠壓力的平面上的正投影FF第21頁/共43頁223. 擠壓強(qiáng)度條件： bsbsbsbsAPmax)(4.擠壓許用應(yīng)力：由模擬實(shí)驗(yàn)測定 （許用擠壓應(yīng)力）塑性材料，許用擠壓應(yīng)力與材料拉伸許用應(yīng)力的關(guān)系：bs=(1.7-2.0) 在

7、有些情況下，構(gòu)件在剪切破壞之前可能首先發(fā)生擠壓破壞，所以需要建立擠壓強(qiáng)度條件。第22頁/共43頁23 bsbs ；、校核強(qiáng)度： 1 bsbsbssPAQA ；、設(shè)計(jì)尺寸： 2 bsbsbssAPAQ ；、設(shè)計(jì)外載： 3應(yīng)應(yīng) 用用擠壓強(qiáng)度條件也可以解決強(qiáng)度計(jì)算的三類問題。當(dāng)聯(lián)接件與被聯(lián)接件的材料不同時(shí)，應(yīng)對擠壓強(qiáng)度較低的構(gòu)件進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。 第23頁/共43頁24例例1 圖示裝置常用來確定膠接處的抗剪強(qiáng)度，如已知破壞時(shí)的荷載為10kN，試求膠接處的極限剪（切）應(yīng)力。膠縫30mm10mmFFSFSFkN52SFF24m10301. 003. 0sAMPa7 .16Pa107 .16103105643

8、SsuAF解：第24頁/共43頁25例2試校核圖所示帶式輸送機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)中從動(dòng)齒輪與軸的平鍵聯(lián)接的強(qiáng)度。已知軸的直徑d48mm，A型平鍵的尺寸為b14mm，h9mm，L45mm，傳遞的轉(zhuǎn)矩Ml81481 Nmm，鍵的許用切應(yīng)力60MPa，許用擠壓應(yīng)力130MPa。 FFMmm第25頁/共43頁26第26頁/共43頁27解：1. 以鍵和軸為研究對象,求鍵所受的力 :Mo(F)0 F - M 0 2dF = 2M / d = 2 x 181481 / 48 = 7561.7 N鍵聯(lián)接的破壞可能是鍵沿mm截面被切斷或鍵與鍵槽工作面間的擠壓破壞。剪切和擠壓強(qiáng)度必須同時(shí)校核。 用截面法可求得切力和擠壓力

9、：FQF j yF7561.7N FFMmm第27頁/共43頁282. 校核鍵的強(qiáng)度。 鍵的剪切面積Ab l=b（Lb） 鍵的擠壓面積為A j yhl/2=h（Lb）2 QFA=7561.71445 14M P a =174MPa jy MPa54.2MPa jyjyAF7561.74.545 14鍵的剪切和擠壓強(qiáng)度均滿足要求。 第28頁/共43頁29例例3 如圖螺釘，已知： =0.6 ，求其d:h的合理比值。解hFd 當(dāng) ， 分別達(dá)到 ， 時(shí)，材料的利用最合理 dhFAFdFAFSS2N44 . 2:46 . 02hddFdhF得剪切面dh第29頁/共43頁30MPabhPAQs952. 0

10、103512407 4 . 710125 . 4407MPacbPAPbsbsbs 例4木榫接頭如圖所示，a = b =12cm，h=35cm，c=4.5cm,P=40KN，試求接頭的剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力。解:：受力分析如圖 ：剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力PPbPPQbsAsA bs剪切面和剪力為 擠壓面和擠壓力為：第30頁/共43頁31例5 已知外載集度p=2MPa, 角鋼厚t=12mm, 長 L=150mm, 寬b=60mm，螺栓直徑 d=15mm. 許用切應(yīng)力為 ，許用擠壓應(yīng)力為 ，校核該聯(lián)接強(qiáng)度。（忽略角鋼與工字鋼之間的摩擦力）。MPa70MPa120bs第31頁/共43頁32解:（1）角鋼承受的總載

11、荷（2）每個(gè)螺栓的剪力22pbLFFQ（3）剪切強(qiáng)度校核MPa96.50015. 014. 315. 006. 00 . 2224/2/222dpbLdpbLAFQ（4）單個(gè)螺栓與角鋼間的擠壓力22pbLFFbspbLF 第32頁/共43頁33MPa50015. 0012. 0215. 006. 00 . 222/ bstdpbLtdpbLAFbsbs擠（5）擠壓強(qiáng)度校核結(jié)論：該聯(lián)接滿足強(qiáng)度要求。CDABdt第33頁/共43頁34例6一個(gè)鉚釘連接三塊板，上下為覆板，覆板與連接板材料相同，且有： , 分析鉚釘?shù)募魬?yīng)力和擠壓應(yīng)力計(jì)算方法。ht 2dh: 上下段:tdPtdPdPdPAQbss222

12、421221P2P2P第34頁/共43頁35PQQ2PQ中段:1212222422bsbssdhPdPdPAP 、所以只要計(jì)算中段的第35頁/共43頁36鉚釘單獨(dú)取出，如圖 (a),分三段，上下相同： mm10mm16mm10,MPa320MPa100dtbs校核鉚釘?shù)膹?qiáng)度。尺寸如圖，。許用擠壓應(yīng)力剪應(yīng)力釘?shù)脑S用覆板通過鉚釘相連。鉚兩塊鋼板由上、下兩塊d=10t例7P2P2P第36頁/共43頁37考慮下段：考慮中段：MPa5022MPa7 .6324222 dPdPAQdPdPAQbsbssMPa5 .62MPa7 .6342222dtPdPAQbss 50MPaP2P2P第37頁/共43頁3

13、8 例8 兩塊厚度t=20mm的鋼板對接，上下各加一塊厚度t1=12mm的蓋，通過直徑d=16mm的鉚釘連接。已知拉力P=100kN，許用應(yīng)力=160MPa，=140MPa，jy=320MPa。試確定所需鉚釘?shù)膫€(gè)數(shù)n及鋼板的寬度b。第38頁/共43頁39【解】(1) 由鉚釘?shù)募羟袕?qiáng)度條件確定鉚釘個(gè)數(shù)n取左半邊，假設(shè)左半邊需要n1個(gè)鉚釘，則每個(gè)鉚釘受力圖如圖 (b)。用截面法可求得剪切面上的剪力為Q=P/2n1剪切強(qiáng)度條件=Q/A=P/2n1A n1P/（2A）=1.782故兩邊共需鉚釘數(shù)n=2n1=4。第39頁/共43頁40(2) 校核擠壓強(qiáng)度由于2t1t，所以擠壓的危險(xiǎn)面在鋼板與鉚釘?shù)慕佑|面。擠壓