2022年六年下冊(cè)級(jí)數(shù)學(xué)素材知識(shí)歸納青島版

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載第一單元1、求誰(shuí)比誰(shuí)多（或少）百分之幾，“比”字出現(xiàn)在最后的問(wèn)題中這種類型方法一： （大-小）單位“1”方法二： （比分率法）求誰(shuí)比誰(shuí)多百分之幾，大小-1 方法三： （比分率法）求誰(shuí)比誰(shuí)少百分之幾，1- 小大2、解決帶“比”字的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法（“比”字出現(xiàn)在信息中這種類型）（1）單位“1”已知，比單位“1”多（少）了百分之幾（2）單位“1”未知，比單位“1”多了（少）百分之幾3、解決百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題常用的解題方法（1）畫(huà)線段圖法（2）找單位“1”法（3）找等量關(guān)系法（4）單位“1”未知時(shí)用方程法（ 5）帶“比”字的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題法（分為兩種情況：比字在信息中和比字在問(wèn)題中）4、打

2、折： 幾折就是百分之幾十。 如打 8 折表示現(xiàn)價(jià)相當(dāng)于原價(jià)的80% 。 幾成就是百分之幾十，比如二成五就是25% ，三成就是30% 。5、納稅的定義： 根據(jù)國(guó)家稅法的規(guī)定， 按照一定的比率或百分率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國(guó)家。6、納稅的種類： 分為全額納稅和部分納稅。如果是全額納稅， 稅額=營(yíng)業(yè)額稅率 如果是部分納稅，稅額=（營(yíng)業(yè)額 -參照的標(biāo)準(zhǔn)收入）稅率7、稅收的種類： 增值稅、消費(fèi)稅、營(yíng)業(yè)稅和個(gè)人所得稅等。8、應(yīng)納稅額（或稅額）：繳納的稅款10、稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率，稅率的計(jì)算方法用應(yīng)納稅額各種收入11、營(yíng)業(yè)稅的稅額 =營(yíng)業(yè)額稅率12、利息的計(jì)算方法： 利息=本金利率時(shí)間1

3、3、本金： 存入銀行的錢(qián)14、利率： 利息與本金的比值叫做利率，利率=利息本金15、利率的種類： 年利率和月利率，如果是年利率，計(jì)算利息要按年統(tǒng)計(jì)時(shí)間；如果是月利率，計(jì)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載算利息要按月統(tǒng)計(jì)時(shí)間。16、稅后收入 =營(yíng)業(yè)額（1- 稅率）或營(yíng)業(yè)額 -營(yíng)業(yè)額稅率第二單元二圓柱和圓錐一、圓柱1、圓柱的形成：圓柱是以長(zhǎng)方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。圓柱也可以由長(zhǎng)方形卷曲而得到。 （兩種方式： 1.以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)， 寬為高 ;2.以長(zhǎng)方形的寬為

4、底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)為高。其中，第一種方式得到的圓柱體體積較大。）2、圓柱的高是兩個(gè)底面之間的距離，一個(gè)圓柱有無(wú)數(shù)條高，他們的數(shù)值是相等的3、圓柱的特征：（1）底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個(gè)圓。（2）側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。（3）高的特征：圓柱有無(wú)數(shù)條高4、圓柱的切割：橫切：切面是圓，表面積增加2 倍底面積，即 s 增 =2 r2豎切（過(guò)直徑）：切面是長(zhǎng)方形（如果h=2r ，切面為正方形），該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，即s 增=4rh 5、圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖：沿著高展開(kāi)，展開(kāi)圖形是長(zhǎng)方形，如果h=2 r，展開(kāi)圖形為正方形不沿著高展開(kāi)，展開(kāi)圖形

5、是平行四邊形或不規(guī)則圖形無(wú)論怎么展開(kāi)都得不到梯形6、圓柱的相關(guān)計(jì)算公式：底面積：s 底= r2底面周長(zhǎng)： c 底= d=2 r 側(cè)面積：s 側(cè)=2 rh 表面積：s 表=2s 底+s 側(cè)=2 r2+2 rh 體積：v 柱= r2h 考試常見(jiàn)題型： 已知圓柱的底面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面周長(zhǎng)已知圓柱的底面周長(zhǎng)和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面積精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載已知圓柱的底面周長(zhǎng)和體積，求圓柱的側(cè)面積，表面積，高，底面積已知圓柱

6、的底面面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積已知圓柱的側(cè)面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積以上幾種常見(jiàn)題型的解題方法， 通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算無(wú)蓋水桶的表面積=側(cè)面積一個(gè)底面積油桶的表面積=側(cè)面積兩個(gè)底面積煙囪通風(fēng)管的表面積 =側(cè)面積只求側(cè)面積：燈罩、排水管、漆柱、通風(fēng)管、壓路機(jī)、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝側(cè)面積 +一個(gè)底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池側(cè)面積 +兩個(gè)底面積：油桶、米桶、罐桶類二、圓錐1、圓柱的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的圓錐也可以由扇形卷曲而得到2、圓錐的高是兩個(gè)頂點(diǎn)與底面之間的距離，與圓柱不同，圓

7、錐只有一條高3、圓錐的特征：（1）底面的特征：圓錐的底面一個(gè)圓。（2）側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。（3）高的特征：圓錐有一條高。4、圓柱的切割：橫切：切面是圓豎切（過(guò)頂點(diǎn)和直徑直徑） ：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，面積增加兩個(gè)等腰三角形的面積，即 s 增=2rh 5、圓錐的相關(guān)計(jì)算公式：底面積：s 底= r2底面周長(zhǎng)： c 底= d=2 r 體積：v 錐=13 r2h 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載考試常見(jiàn)題型：已知圓

8、錐的底面積和高，求體積，底面周長(zhǎng)已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，求圓錐的體積，底面積已知圓錐的底面周長(zhǎng)和體積，求圓錐的高，底面積以上幾種常見(jiàn)題型的解題方法， 通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算三、圓柱和圓錐的關(guān)系1、圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3 倍。2、圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱的3 倍。3、圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積(注意：是底面積而不是底面半徑)是圓柱的 3 倍。4、圓柱與圓錐等底等高，體積相差23sh 題型總結(jié)直接利用公式：分析清楚求的的是表面積，側(cè)面積、底面積、體積分析清楚半徑變化導(dǎo)致底面周長(zhǎng)、側(cè)面積、底面積、體積的變化分析清楚兩個(gè)圓柱

9、 (或兩個(gè)圓錐 )半徑、底面積、底面周長(zhǎng)、側(cè)面積、表面積、體積之比圓柱與圓錐關(guān)系的轉(zhuǎn)換：包括削成最大體積的問(wèn)題(正方體，長(zhǎng)方體與圓柱圓錐之間) 橫截面的問(wèn)題浸水體積問(wèn)題： (水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積，等于盛水容積的底面積乘以上升的高度 )容積是圓柱或長(zhǎng)方體，正方體等體積轉(zhuǎn)換問(wèn)題：一個(gè)圓柱融化后做成圓錐，或圓柱中的溶液倒入圓錐，都是體積不變的問(wèn)題，注意不要乘以13四、典型題：1、一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形，它的高是底面直徑的 倍，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -

10、學(xué)習(xí)必備歡迎下載即 h=c= d,它的側(cè)面積是 s側(cè)=h 22、圓柱的底面半徑擴(kuò)大2 倍，高不變，表面積擴(kuò)大2 倍，體積擴(kuò)大 4 倍。3、圓柱的底面半徑擴(kuò)大2 倍，高也擴(kuò)大 2 倍，表面積擴(kuò)大 4 倍，體積擴(kuò)大 8 倍。4、圓柱的底面半徑擴(kuò)大3 倍，高縮小 3 倍，表面積不變，體積擴(kuò)大3 倍。5、一個(gè)圓柱和它等底等高的圓錐體積之和是48 立方厘米，這個(gè)圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米圓錐和它等底等高的圓柱體積之比是1 ：3，圓柱占 1 份，圓錐占 3 份，一共 4 份，題目中說(shuō)了4份的和一共是 48 立方厘米。圓錐占了 4 份中的 1 份，圓柱占了 4 份中的 3 份v 錐：

11、48 4=12( 立方厘米 ) 或4814=12( 立方厘米 ) v 柱：48 4=12( 立方厘米 ) 12 3=36( 立方厘米 ) 或48 34=36( 立方厘米 ) 6、一個(gè)圓柱和它等底等高的圓錐體積之差是24 立方分米，這個(gè)圓柱的體積是（）立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。圓錐和它等底等高的圓柱體積之比是1 ：3，圓柱占 1 份，圓錐占 3 份，1 份和 3 份相差了 2 份，題目中說(shuō)了相差 24 立方分米， 2 份就是 24 立方分米圓錐占了 2 份中的 1 份，圓柱占了 2 份中的 3 份v 錐：24 2=12( 立方分米 ) 或 2412=12( 立方分米 ) v 柱：24

12、2=12( 立方分米 ) 12 3=36( 立方分米 ) 或24 32=36( 立方分米 ) 7、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，體積相等，底面積也相等，圓柱的高是2 厘米，圓錐的高是（）厘米。v 柱=v 錐v 柱=v 錐s 柱底 h 柱= 13s 錐底 h 錐s 柱底 h 柱= 13s 錐底 h 錐精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載h 柱= 13h 錐s 柱底= 13s 錐底2= 13h 錐4 = 13s 錐底h 錐= 2 13s 錐底= 4 13h 錐=6 s 錐底=12

13、8、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等，高也相等，圓柱的底面積是4 平方分米，圓錐的底面積是（）平方分米。9、一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的底面積相等，體積的比是1：6。如果圓錐的高是3.6 厘米，圓柱的高是（）厘米，如果圓柱的高是3.6 厘米，圓錐的高是（）厘米。13s 錐底 h 錐1 13s 錐底 h 錐1 s 柱底 h 柱6 s 柱底 h 柱6 13h 錐1 13h 錐1 h 柱6 h 柱6 h 柱1 = 13h 錐6 h 柱 = 13 h 錐6 h 柱 = 13 3.6 6 h 柱136 = h 錐h 柱 = 7.2 3.613 6 = h錐10、一個(gè)圓柱體，把它的高截短3 厘米，它的底面積減少94.2

14、 平方厘米，這個(gè)圓柱的體積減少了（）立方厘米。 r2c=s 側(cè)h r=c 2 v= r2h =94.2 3 =31.4 3.14 2 =3.14 5 3 =31.4( 厘米) =5( 厘米) =235.5( 立方厘米 ) 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載三 比例1、比的意義（1）兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比（2）“：”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。（3）同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后

15、項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。（4）比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。（5）比的后項(xiàng)不能是零。（6）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。2、比的基本性質(zhì)： 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0 除外） ，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。3、求比值和化簡(jiǎn)比： 求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。4、按比例分配：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中， 常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種分配的方法通

16、常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。5、比例的意義： 表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。6、比例的基本性質(zhì)： 在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。7、比和比例的區(qū)別精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載（1）比表示兩個(gè)量相除的關(guān)系， 它有兩項(xiàng)（即前、后項(xiàng)） ；比例表示兩個(gè)比相等的式子， 它有四項(xiàng)（即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)） 。（

17、2）比有基本性質(zhì)，它是化簡(jiǎn)比的依據(jù)；比例也有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。8、成正比例的量： 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示yx=k （一定）9、成反比例的量： 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x y=k（一定）10 、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵是看這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)就的兩個(gè)數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定， 就成正比例； 如果

18、積一定，就成反比例。四、比例尺1、比例尺： 一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。2、比例尺的分類（1）數(shù)值比例尺和線段比例尺（2）縮小比例尺和放大比例尺3、圖上距離：實(shí)際距離 =比例尺或圖上距離實(shí)際距離= 比例尺實(shí)際距離比例尺 =圖上距離圖上距離 比例尺 =實(shí)際距離4、應(yīng)用比例尺畫(huà)圖的步驟：（1）寫(xiě)出圖的名稱、（2）確定比例尺；（3）根據(jù)比例尺求出圖上距離； （4）畫(huà)圖（畫(huà)出單位長(zhǎng)度）（5）標(biāo)出實(shí)際距離，寫(xiě)清地點(diǎn)名稱（6）標(biāo)出比例尺5、圖形的放大與縮?。?形狀相同，大小不同。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁(yè)，共

19、14 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載6、用比例解決問(wèn)題：根據(jù)問(wèn)題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。7、常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系式： （成正比例或成反比例）單價(jià)數(shù)量=總價(jià)單產(chǎn)量數(shù)量 =總產(chǎn)量速度時(shí)間= 路程工效工作時(shí)間 =工作總量總價(jià)單價(jià)=數(shù)量總產(chǎn)量單產(chǎn)量=數(shù)量路程速度= 時(shí)間工作總量工作效率=工作時(shí)間總價(jià)數(shù)量=單價(jià)總產(chǎn)量數(shù)量=單產(chǎn)量路程時(shí)間= 速度工作總量工作時(shí)間=工作效率8、已知圖上距離和實(shí)際距離可以求比例尺。已知比例尺和圖上距離可以求實(shí)際距離。已知比例尺和實(shí)際距離可以求圖上距離。計(jì)算時(shí)圖距和實(shí)距

20、單位必須統(tǒng)一。9、播種的總公頃數(shù)一定，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例？答：每天播種的公頃數(shù)天數(shù) =播種的總公頃數(shù)已知播種的總公頃數(shù)一定，就是每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)的積是一定的，所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。10、判斷下面各題的兩個(gè)量是不是成比例，如果成比例，成什么比例？（1）訂閱中國(guó)少年報(bào)的份數(shù)和錢(qián)數(shù)。因?yàn)殄X(qián)數(shù)訂閱中國(guó)少年報(bào)的份數(shù)= 每份的錢(qián)數(shù)（一定）所以，訂閱中國(guó)少年報(bào)的份數(shù)和錢(qián)數(shù)成正比例。（2）三角形的底一定，它的面積和高。因?yàn)槿切蔚拿娣e高=12（一定）所以，它的面積和高成正比例。（3）圖上距離一定，實(shí)際距離和比例尺。因?yàn)?，?shí)際距離比例尺 =圖上距離（一定）

21、所以，實(shí)際距離和比例尺成反比例。（4）一條繩子的長(zhǎng)度一定，剪去的部分和剩下的部分。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載因?yàn)椋羧サ牟糠趾褪Ｏ碌牟糠植淮嬖诒戎祷蚍e一定的關(guān)系，所以，剪去的部分和剩下的部分不成比例。（5）圓的面積和它的半徑不成正比例，因?yàn)閳A的面積和它的半徑的比值不一定，所以圓的面積和它的半徑不成正比例 。自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)：前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)前齒輪齒數(shù) =后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)后齒輪齒數(shù)蹬一圈走的路程 =車輪周長(zhǎng)（蹬一圈，后輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)）蹬一圈走的路程 =車輪周長(zhǎng)（前齒輪齒數(shù)：后

22、齒輪齒數(shù)）48:28 1.71 48:24=2 48:20=2.4 48:18 2.67 48:16=3 48:14 3.4340:28 1.4340:24 1.67 40:20=2 40:18 2.22 40:16=2.5 40:14 2.86 前、后齒輪齒數(shù)相差大的，比值就大，這種組合走的就遠(yuǎn)，因而車速快，但騎車人較費(fèi)力前、后齒輪齒數(shù)相差小的，比值就小，這種組合走的就近，因而車速慢，但騎車人較省力自行車跑的快慢與兩個(gè)條件有關(guān)：1、前后齒輪齒數(shù)的比值。 2、車輪的大?。ê侠恚┪?扇形統(tǒng)計(jì)圖1.扇形統(tǒng)計(jì)圖用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。優(yōu)點(diǎn)：很清楚地表示出各部分同

23、總數(shù)之間的關(guān)系。制扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟：（1）先算出各部分?jǐn)?shù)量占總量的百分之幾。（2）再算出表示各部分?jǐn)?shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。（3）取適當(dāng)?shù)陌霃疆?huà)一個(gè)圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，在圓里畫(huà)出各個(gè)扇形。（4）在每個(gè)扇形中標(biāo)明所表示的各部分?jǐn)?shù)量名稱和所占的百分?jǐn)?shù)，并用不同顏色或條紋把各個(gè)扇形區(qū)別開(kāi)。2.條形統(tǒng)計(jì)圖用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫(huà)成長(zhǎng)短不同的直條，然后把這些直線按照一定的順序排列起來(lái)。優(yōu)點(diǎn)：很容易看出各種數(shù)量的多少。注意：畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，直條的寬窄必須相同。取一個(gè)單位長(zhǎng)度表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定；復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中表示不同項(xiàng)目的直條， 要用不同的線條或顏色區(qū)

24、別開(kāi)， 并在制圖日期下面注明圖例。制作條形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟: （1）根據(jù)圖紙的大小，畫(huà)出兩條互相垂直的射線。（2）在水平射線上，適當(dāng)分配條形的位置，確定直線的寬度和間隔。（3）在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長(zhǎng)度表示多少。（4）按照數(shù)據(jù)的大小畫(huà)出長(zhǎng)短不同的直條，并注明數(shù)量。3.折線統(tǒng)計(jì)圖用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)。優(yōu)點(diǎn)：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。注意：折線統(tǒng)計(jì)圖的橫軸表示不同的年份、月份等時(shí)間時(shí)， 不同時(shí)間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來(lái)確定。制作折線統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟: （1

25、）根據(jù)圖紙的大小，畫(huà)出兩條互相垂直的射線。（2）在水平射線上，適當(dāng)分配折線的位置，確定直線的寬度和間隔。（3）在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長(zhǎng)度表示多少。（4）按照數(shù)據(jù)的大小描出各點(diǎn)，再用線段順次連接起來(lái)，并注明數(shù)量。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載六、智慧廣場(chǎng)1、結(jié)合具體情境，讓學(xué)生在運(yùn)用列舉法、畫(huà)圖法解決問(wèn)題的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并學(xué)會(huì)運(yùn)用假設(shè)的策略解決問(wèn)題，從而建立數(shù)學(xué)模型；2、在經(jīng)歷探索規(guī)律、建立模型的過(guò)程中，體驗(yàn)不同解決問(wèn)題的策略

26、；3、使學(xué)生在積極解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步積累經(jīng)驗(yàn)；常見(jiàn)乘法計(jì)算（敏感數(shù)字）：25 4100 125 81000 加法交換律簡(jiǎn)算例子加法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子乘法交換律簡(jiǎn)算例子乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子0.875+23+1823+14+0.8 0.4 335223 0.375 163=78+23+18=23+14+45=253352=23 38163=78+18+23=23+(14+45) =252533 =23 (38163)=1+23=23+1 =1 3 =23 2 含加法交換律與結(jié)合律含乘法交換律與結(jié)合律數(shù)字換減法式數(shù)字換加法式0.875+23+18+130.375 29716372935536101

27、910=78+23+18+13=38297163729= (36-1) 536= (100 +1) 910=78+18+23+13=38163297729= 36536-1536=100 910+1910= (78+18)+ (23+13)= (38163) (297729)=5-536=1+910=1+1 =2 1 乘法分配律提取式乘法分配律提取式乘法分配律 (添項(xiàng))乘法分配律 (添項(xiàng)) 1010.9-910 1 95.5 1.6-15.5 1.6 101 0.9-9105258+29 58-0.625 =101 910-910 1 =(95.5-15.5) 1.6 =101 910-910

28、=52 58+29 58-58=101 910-1910=80 1.6 =101 910-1 910=52 58+29 58-1 58精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載=(101-1) 910=800 16 = (101-1) 910= (52+29-1)58=100 910=100 910=80 58減法的性質(zhì)簡(jiǎn)算例子減法的性質(zhì)簡(jiǎn)算例子減法的性質(zhì)簡(jiǎn)算例子數(shù)字換乘法式18-58-0.375 134-716-0.75 1225-(716+0.4 ) 0.56 125

29、=18-58-38=134-716-34=1225-(716+25) =0.7 0.8125 =18- (58+38)=134-34-716=1225-25-716=0.7 (0.8125 )=18-1 =1-716=12-716=0.7 100 除法的性質(zhì)簡(jiǎn)算例子除法的性質(zhì)簡(jiǎn)算例子除法的性質(zhì)簡(jiǎn)算例子數(shù)字換乘法式3200 2.5 0.4 2700 2.5 2.7 5900 (2.5 5.9) 33333 33333 =3200 (2.5 0.4) =2700 2.72.5 =5900 5.9 2.5 =11111 333333 =3200 1 =1000 2.5 =1000 2.5 =1111

30、1 99999 同級(jí)運(yùn)算中，第一個(gè)數(shù)不能動(dòng)，后面的數(shù)可以帶著符號(hào)搬家=11111 (100000-1 )123+716-232500.8 0.4 123-716+13290.25 0.29 =123-23+716=250 0.4 0.8 =123+13-716=29 0.29 0.25 =1+716=100 0.8 =2-716=100 0.25 解方程方法一 ：消項(xiàng) (如果消 3，方程兩邊就同時(shí) 3 ；如果消3，方程兩邊就同時(shí) 3) 1：把方程里的“括號(hào)”全部去掉，兩種去括號(hào)的方法任選其一2：如果兩邊都有幾, 要先消去其中一邊的幾(如果有“ -幾” ，就把“ -幾”消去，如果沒(méi)有“ -幾” ，就把較小的消去掉 ) 3：消去 “-幾” ，消去“”精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d