初二數(shù)學(xué)軸對(duì)稱圖形經(jīng)典習(xí)題

1、初二數(shù)學(xué)軸對(duì)稱圖形經(jīng)典習(xí)題初二數(shù)學(xué)補(bǔ)充習(xí)題一、選擇題1下列命題中：兩個(gè)全等三角形合在一起是一個(gè)軸對(duì)稱圖形；等腰三角形的對(duì)稱軸是底邊上的中線；等邊三角形一邊上的高就是這邊的垂直平分線；一條線段可以看著是以它的垂直平分線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形. 正確的說法有（）個(gè)a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)2下列圖形中：平行四邊形；有一個(gè)角是30°的直角三角形；長(zhǎng)方形；等腰三角形. 其中是軸對(duì)稱圖形有（）個(gè)a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)3已知aob30°，點(diǎn)p在aob的內(nèi)部，p1與p關(guān)于oa對(duì)稱，p2與p關(guān)于ob對(duì)稱，則p1op2是（）paecbda含30°角的直角三角形；b頂角是30的等腰三角

2、形；c等邊三角形d等腰直角三角形.4如圖：等邊三角形abc中，bdce，ad與be相交于點(diǎn)p，則ape的度數(shù)是（）a45°b55° c60°d75°5. 等腰梯形兩底長(zhǎng)為4cm和10cm，面積為21cm2，則 這個(gè)梯形較小的底角是（）度.a45°b30°c60°d90°6已知點(diǎn)p在線段ab的中垂線上，點(diǎn)q在線段ab的中垂線外，則（） apa+pbqa+qbbpa+pbqa+qb dpa+pbqa+qbd不能確定7已知abc與a1b1c1關(guān)于直線mn對(duì)稱，且bc與b1c1交與直線mn上一點(diǎn)o，則（）a點(diǎn)o是bc的中點(diǎn)

3、 b點(diǎn)o是b1c1的中點(diǎn) c線段oa與oa1關(guān)于直線mn對(duì)稱 badpoc d以上都不對(duì)8如圖：已知aop=bop=15°，pcoa，pdoa，若pc=4，則pd=（） a4 b3 c2 d19aob的平分線上一點(diǎn)p到oa的距離 為5，q是ob上任一點(diǎn)，則（） apq5 bpq5 cpq5 dpq510等腰三角形的周長(zhǎng)為15cm，其中一邊長(zhǎng)為3cm則該等腰三角形的底長(zhǎng)為（） a3cm或5cm b3cm或7cmc3cmd5cm二填空題11線段軸是對(duì)稱圖形，它有_條對(duì)稱軸12等腰abc中，若a=30°，則b=_13在rtabc中，c=90°，ad平分bac交bc于d，

4、若cd=4，則點(diǎn)d到ab的距離是_14等腰abc中，ab=ac=10，a=30°，則腰ab上的高等于_becda15如圖：等腰梯形abcd中，adbc，ab=6，ad=5，bc=8，且abde，則dec的周長(zhǎng)是_16等腰梯形的腰長(zhǎng)為2，上、下底之和為10且有一底角為60°，則它的兩底長(zhǎng)分別為_17若d為abc的邊bc上一點(diǎn)，且ad=bd，ab=ac=cd， 則bac=_18abc中，ab、ac的垂直平分線分別交bc于點(diǎn)e、f，若bac=115°，則eaf=_三解答題ac··dob19如圖：已知aob和c、d兩點(diǎn)，求作一點(diǎn)p，使pc=pd，且p到

5、aob兩邊的距離相等如圖：某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路，（點(diǎn)m，n表示大學(xué)，ao，bo表示公路）.現(xiàn)計(jì)劃修建一座物資倉(cāng)庫(kù)，希望倉(cāng)庫(kù)到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等。你能確定倉(cāng)庫(kù)應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設(shè)計(jì)方案；20如圖：ad為abc的高，b=2c，用軸對(duì)稱圖形說明：cd=ab+bdacdb21有一本書折了其中一頁(yè)的一角，如圖：測(cè)得ad=30cm,be=20cm，beg=60°，求折痕ef的長(zhǎng)22如圖：abc中，ab=ac=5，ab的垂直平分線de交ab、ac于e、d，bcdea 若bcd的周長(zhǎng)為8，求bc的長(zhǎng)； 若bc=4，求bcd的周長(zhǎng)23等邊ab

6、c中，點(diǎn)p在abc內(nèi)，點(diǎn)q在abc外，且abp=acq，bp=cq，問 apq是什么形狀的三角形？試說明你的結(jié)論acbqp梯形一、考點(diǎn)清單：1、梯形的定義： 的四邊形是梯形。 的四邊形是梯形。2、梯形的分類：梯形分為： 和 3、直角梯形的性質(zhì)：一腰垂直于兩底若梯形的上底為，下底為，直角腰長(zhǎng)為，斜腰長(zhǎng)為，則的數(shù)量關(guān)系為：4、等腰梯形的性質(zhì)：從邊看： 從角看： 從對(duì)角線來(lái)看： 5、等腰梯形的判定：（三種途徑）從邊看： 的梯形是等腰梯形從角看： 的梯形是等腰梯形從對(duì)角線來(lái)看： 的梯形是等腰梯形6、等腰梯形的軸對(duì)稱性：等腰梯形是 圖形，其對(duì)稱軸為： 二、精點(diǎn)試題：題型1：等腰梯形的性質(zhì)的應(yīng)用題型2：等

7、腰梯形的判定定理的應(yīng)用1、如圖4-90，abc中，bd、ce分別為、的平分線，求證：四邊形ebcd為等腰梯形2、如圖4-91，abc中，de與ab、ac分別交于d、e，又知，求證：四邊形dbce是等腰梯形3、如圖，e、f是梯形abcd的兩底ad、bc的中點(diǎn)，且efbc，試說明梯形abcd是等腰梯形4、已知：如圖，在等腰中，垂足分別為點(diǎn)，連接求證：四邊形是等腰梯形題型3：求梯形的面積1已知：如圖，梯形abcd中，adbc，ac與bd交于點(diǎn)o，且acbd，ac=4，bd=5，求梯形abcd的面積考點(diǎn)4：中考試題精選：26題圖2、（重慶）已知：如圖，在梯形abcd中，adbc，bc=dc，cf平分b

8、cd，dfab，bf的延長(zhǎng)線交dc于點(diǎn)e。求證：（1）bfcdfc；（2）ad=de3、（山東東營(yíng)）在梯形abcd中，abcd，a=90°， ab=2，bc=3，cd=1，e是ad中點(diǎn) acbde求證：cebe 4、如圖，梯形abcd中，adbc，bad=90°，e是dc的中點(diǎn)，試說明aeb=2cbe5、如圖所示，在直角梯形abcd中，adbc，abbc，ad=24cm，bc=26cm，動(dòng)點(diǎn)p從a點(diǎn)開始沿ad邊向d以1cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)q從c開始沿cb邊向b以3cm/s的速度移動(dòng)，p、q分別從點(diǎn)a、c同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)頂點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，問：t為何值時(shí)，四邊形pqcd為等腰梯形？（提示t=7s，連結(jié)pq，過p作pebc于e，dfbc于f，當(dāng)cf=eq=2cm時(shí)pqcd為等腰梯形，列方程即得解）參 考 答 案第一章軸對(duì)稱圖形1a 2b 3c 4c 5a6d7c8c9b10c 112 1230°、75°、120°1341451515164、61772