2022年初一有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)大全二

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載初一有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)大全二正數(shù)：大于0 的數(shù)叫做正數(shù)。1.概念負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。注： 0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，是整數(shù)，一、正數(shù)和負(fù)數(shù)自然數(shù)，有理數(shù)。（不是帶 “”號(hào)的數(shù)都是負(fù)數(shù)，而是在正數(shù)前加 “” 的數(shù)。）2.意義：在同一個(gè)問題上，用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。1.概念整數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。（有限小數(shù)與無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。）注：正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱為非正數(shù)，正整數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)， 負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為非正整數(shù)。2.分類：兩種二、有理數(shù)按正

2、、負(fù)性質(zhì)分類：按整數(shù)、分?jǐn)?shù)分類：正有理數(shù)正整數(shù)正整數(shù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)整數(shù)0 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載零有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)3.數(shù)集內(nèi)容了解1.概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度2.對(duì)應(yīng)關(guān)系：數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的。三、數(shù)軸比較大小：在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。3.應(yīng)用求兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)在原點(diǎn)的同側(cè)作減法，在原點(diǎn)的兩側(cè)作加法。（注意不帶“+”“”號(hào)）代數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)

3、數(shù)叫做相反數(shù)。1.概念（0 的相反數(shù)是0）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載幾何：在數(shù)軸上， 離原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)叫做相反數(shù)。2.性質(zhì)：若a 與 b 互為相反數(shù)，則ab=0，即 a=-b；反之，若 ab=0，則 a 與 b 互為相反數(shù)。四、相反數(shù)兩個(gè)符號(hào)：符號(hào)相同是正數(shù)，符號(hào)不同是負(fù)數(shù)。3.多重符號(hào)的化簡(jiǎn)多個(gè)符號(hào)：三個(gè)或三個(gè)以上的符號(hào)的化簡(jiǎn)，看負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)， 當(dāng)“”號(hào)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)，結(jié)果取正號(hào)當(dāng)“”號(hào)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)時(shí)，結(jié)果取負(fù)號(hào)1.概念：乘積為1 的兩個(gè)

4、數(shù)互為倒數(shù)。（倒數(shù)是它本身的數(shù)是1；0 沒有倒數(shù)）五、倒數(shù)2.性質(zhì)若 a 與 b 互為倒數(shù)，則ab=1；反之，若ab=1，則 a 與 b互為倒數(shù)。若 a 與 b 互為負(fù)倒數(shù)，則ab=-1 ；反之，若 ab= -1 則 a 與 b互為負(fù)倒數(shù)。1.幾何意義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a 的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載絕對(duì)值。一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身（若 |a| |b| ，則 ab 或 a b）2.代數(shù)意義一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)0 的絕對(duì)值是

5、0 a 0，|a|=a 反之， |a|a，則 a0 六、絕對(duì)值代數(shù)意義的符號(hào)語言a = 0， |a|=0 |a| a，則 a0 a0， |a|= a 注：非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，非正數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。3.性質(zhì)：絕對(duì)值是a (a0) 的數(shù)有 2 個(gè)，他們互為相反數(shù)。即a。4.非負(fù)性： 任意一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都大于等于零，即|a|0。幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和等于0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0。故若 |a|b|0，則 a0，b0 1.數(shù)軸比較法：在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。七、比較大小2.代數(shù)比較法：正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，絕對(duì)值大的反而小。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p

6、d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載1.加法法則同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。一個(gè)數(shù)同0 相加，仍得這個(gè)數(shù)。八、加減法2.加法運(yùn)算律：兩個(gè)加法交換律：兩數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。即ab=ba 加法結(jié)合律：在有理數(shù)加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。 即 abc= （ab） c=a（ bc）3.減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的

7、相反數(shù)。即 ab=a（） b 兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0 相乘，都得0。1.乘法法則多個(gè)不為0 的數(shù)相乘， 負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)數(shù)， 即先確定精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘， 絕對(duì)值的積就是積的絕對(duì)值。多個(gè)數(shù)相乘，若其中有因數(shù)0，則積等于0；反之，若積為 0，則至少有一個(gè)因數(shù)是0。2.乘法運(yùn)算律：三個(gè)乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。即abba。九、乘除法乘法結(jié)合

8、律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。即abc abca bc。乘法分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，在把積相加。即abcabac。3.除法法則：三個(gè)除以一個(gè)（不等于0）的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。兩個(gè)數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0 除以任何一個(gè)不等于0 的數(shù)，都得0。4.四則運(yùn)算法則：先乘除，后加減，有括號(hào)先算括號(hào)里的。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載1.概念：求 n 個(gè)相同因數(shù)的積得運(yùn)算，叫做

9、乘方。乘方的結(jié)果叫做冪。一個(gè)數(shù)可以看做這個(gè)數(shù)本身的一次方。冪2.法則：先確定冪的符號(hào)，然后再計(jì)算冪的絕對(duì)值。十、乘方正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)0 的任何正整數(shù)次冪都是0 3.混合運(yùn)算法則：先乘方，再乘除，最后加減。同級(jí)運(yùn)算，從左到右的順序進(jìn)行。如有括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)，中括號(hào)，大括號(hào)依次進(jìn)行。在進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算時(shí)，要分兩步走：先確定符號(hào)，再求值。1.科學(xué)記數(shù)法概念： 把一個(gè)大于10 的數(shù)表示成a10n的形式（其中 a 是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n 為正整數(shù)） 。 這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法。1|a|10注：一個(gè) n 為數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為a10n1精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載2.近似數(shù)的精確度：兩種形式精確到某位或精確到小數(shù)點(diǎn)后某位。保留幾個(gè)有效數(shù)字十一、科學(xué)記數(shù)法注：對(duì)于較大的數(shù)取近似數(shù)時(shí)，結(jié)果一般用科學(xué)記數(shù)法來表示。例如： 256000 （精確到萬位）的結(jié)果是2.61053.有效數(shù)字：從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0 數(shù)字起，到末尾數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。注：用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)的有效數(shù)字時(shí)，只