高三上學(xué)期數(shù)學(xué)（文）周訓(xùn)7

1、一、選擇題：(每小題5分，共30分)1. 己知集合a = xg/v|x2-5x + 4<0, b = x|x2-4 = 0,下列結(jié)論成立的是()a. bo ab. a b = ac. a b = ad. a b = 22. 已知命題p：e /? , x-2 > 0,命題g： vxg /? , y/x <x,則下列說(shuō)法屮正確的是( )a、命題py q是假命題b、命題p八q是真命題c、命題p a (-!<?)是真命題d、命題p v (-><7)是假命題3. 等差數(shù)列a“屮的弘、ao是函數(shù)f (x) =x3 -4 x2+6x-l的兩個(gè)極值點(diǎn)，則logs(a2oi7

2、)=3( )a. 2b. 3c 4d. 54. 已知定義在r上的奇函數(shù)f (x)滿足f (x+3) =f (x),且當(dāng)xe 0,丄)時(shí)，f (x)二x3,.則 f (11)-(2)a. -丄b.c. -125d. 12588885.設(shè)函數(shù).f(x)的導(dǎo)函數(shù)為fx),若/(無(wú))為偶函數(shù)，且在(0,1)上存在極大值，則廣(無(wú))的圖象可能為()12 | x 2 |,幺兀 v 46.已知函數(shù)/(%) = <§4< <6，若存在西，兀2，當(dāng)0<4<x2 <6時(shí),f(xl) = f(x2),則 %, - f(x2)的取值范圍是()a、0,1)b、1,4c、1,

3、6d、0,1 3,8二. 填空題：(每小題5分，共20分)7. 如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底角為45° ,腰和上底均為1的等腰梯形,那么原平面圖形的面積是.8. 已知。0,函數(shù)f(x) = x3-ax在1, +8)上是單調(diào)增函數(shù)，則d的最大值是.9. 若函數(shù)/(x) = ( 10gfl %，°<x<1在(0,+oo)上是增函數(shù)，那么q的取值范圍是(a-2)x-3a + &x>l考號(hào)： 班級(jí)：姓名： 總分：選擇題、填空題答題卡：1234567. ； 8. ； 9. ； 10. 三.解答題：(11題12分；12題13分；共25分)411

4、若函數(shù)=axbx+,當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)f(x)有極值一(1) 求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1, f(l)處的切線方程.(2) 若方程f3 =斤有3個(gè)不同的根，求實(shí)數(shù)k的収值范圍.12.己知函數(shù) f (x) =xex - aex l,且 f'(1)二e.(1) 求3的值及f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2) 若關(guān)于x的方程f (x) =kx2 - 2 (k>2)存在兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根x】，x2,4證明：|xi - x2| >ln ()e12.參考答案一、選擇題二填空題題號(hào)123456選項(xiàng)dcabcb7. 2 + v28. 39.(2,310. (-2,0) u (2, +8)三.解答題11

5、. iw(1)尸'f (2) =12日一=0,3 w由題意得*電2卄-扌,1解得i3、方=4,故所求函數(shù)的解析式為fx)4+4. f (x) =/ 4, f =3, f=*y二f(x)在點(diǎn)(1, f (1)處的切線方程為：占二一3(x-l),即 9x+3yt0二0.(2)由(1)可得 f u)=/-4=a-2) a+2),令尸(力=0,得 x=2 或 x=_2 當(dāng)*變化時(shí)，尸 3, fd)的變化情況如下表：x( 8, 2)-2( 2, 2)2(2, +8)f (力+00+fx)/2843284因此，當(dāng)尸一2吋，/u)有極大值，當(dāng)x=2吋，/v)有極小值一十作出函數(shù)心=討一4卄4的圖象大

6、致所示.若f3=k有3個(gè)不同的根，則直線尸斤與函4 28 數(shù)f(x)的圖彖有3個(gè)交點(diǎn)，所以一-<a<即仁12、【解答】(1)解：f' (x) =ex+xex-aex_,.*.fz (1) =e+o - a=e.解得 a二e.af, (x) =ex+xex - eex_1=xex.x>0時(shí)，f (x) >0,函數(shù)f (x)單調(diào)遞增;xvo時(shí)，f (x) <0,函數(shù)f (x)單調(diào)遞減.即函數(shù)f (x)單調(diào)遞增區(qū)間為(0, +8)；4 2835t函數(shù)f (x)單調(diào)遞減區(qū)間為(- 8, 0.(2)證明：方程 f (x) =kx2 - 2 (k>2),即(x

7、- 1) ex - (kx2 - 2) =0,令 g (x) = (x-1) ex- (kx2 - 2),g' (x) =xex - 2kx二x (e' - 2k),令 g' (x)二0,解得 x=0 或 in (2k).vk>2, ain (2k) >1. g (0)二 1, g (1)二2 - k<0, g (in (2k) <0. x-+8時(shí)，g (x) ->+8.因此關(guān)于x的方程f (x) =kx2 - 2 (k>2)存在兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根xi, x2,不妨設(shè) xi<x2.可得：0<xi<lvln (2k) <x2.9l-4|x】x2|>ln (2k) l=lir>ln ().ee10. 設(shè) r (x)是奇函數(shù) f(0(xwr)的導(dǎo)函數(shù)，f(一2)=0,當(dāng) z>0 時(shí)，xff u)-/u)>0,則使得a%) >0成立的%的取值范圉是.三. 解答題：(11題12分；12題13分；共25分)411. 若函數(shù)當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)fd)有極值一§(1) 求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1, f(l)處的切線方程.(2) 若方程 g =斤有3個(gè)不同的根，求實(shí)數(shù)斤的取值范圍.12. 己知函數(shù) f (