北師大八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《因式分解》練習(xí)(含答案)

1、北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)因式分解練習(xí)(含答案)分解因式練習(xí)卷一、選擇題1.下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的為（ ） a. b. c. d.2.下列多項(xiàng)式中，能用提公因式法分解因式的是（ ） a. b. c. d.3.把多項(xiàng)式提取公因式后，余下的部分是（ ） a. b. d.4.分解因式：=（）a. b. c.d.5.是下列哪一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果（ ）. a. b. c. d.6.若 ，則的值是（ ） 7.因式分解，正確的結(jié)果是（）a. b.c.d.8.把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是（ ） a. b. c. d.9.若，則的值為（ ） a.5 c.2 10.下列因式分解中，錯(cuò)誤的是（ ）

2、a. b. c. d.二、填空題11.多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是_.12. 已知xy=6，xy=4，則x2yxy2的值為 .13.一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是平方米，其長(zhǎng)為米，用含有的整式表示它的寬為_(kāi)米. 14. （ ）15.若多項(xiàng)式4a2+m能用平方差公式分解因式，則單項(xiàng)式m=_(寫(xiě)出一個(gè)即可). 16. 在多項(xiàng)式加上一個(gè)單項(xiàng)式后，能成為一個(gè)整式的完全平方式，那么所添加的單項(xiàng)式還可以是 17. 已知：x+y=1,則的值是_.18. 若的值為_(kāi).20. 如圖所示，邊長(zhǎng)為a米的正方形廣場(chǎng)，擴(kuò)建后的正方形邊長(zhǎng)比原來(lái)的長(zhǎng)2米，則擴(kuò)建后的廣場(chǎng)面積增加了_米2三、解答題21.分解因式：（1）； （2）2x218； （

3、3）； （4）.22.請(qǐng)你從下列各式中，任選兩式作差，并將得到的式子進(jìn)行因式分解23.設(shè)n為整數(shù)求證：（2n+1）225能被4整除.24.在直徑d1=1 8mm的圓形零件上挖出半徑為d2=14mm的圓孔，則所得圓環(huán)形零件的底面積是多少(結(jié)果保留整數(shù)).27. 先閱讀下列材料，再分解因式：（1）要把多項(xiàng)式分解因式，可以先把它的前兩項(xiàng)分成一組，并提出；把它的后兩項(xiàng)分成一組，并提出.從而得到.這時(shí)由于與又有公因式，于是可提出公因式，從而得到.因此有.這種分解因式的方法叫做分組分解法.如果把一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提出公因式后，它們的另一個(gè)因式正好相同，那么這個(gè)多項(xiàng)式就可以利用分組分解法來(lái)分解因式了.（2

4、）請(qǐng)用（1）中提供的方法分解因式：；.參考答案一、選擇題；二、填空題11.； ； 13. ； 14.；15. 本題是一道開(kāi)放題，答案不唯一.m為某個(gè)數(shù)或式的平方的相反數(shù)即可，如：b2，1，416. 、1，中的一個(gè)即可；17.；提示：本題無(wú)法直接求出字母x、y的值，可首先將求值式進(jìn)行因式分解，使求值式中含有已知條件式，再將其整體代入求解.因=（x+y）2，所以將x+y=1代入該式得：=.；19.答案不唯一，如等；20. 4（a+1）；三、解答題21.（1）；（2）2(x3)(x3)；（3）；（4）.22. 本題是一道開(kāi)放性試題，答案不唯一解：作差如： ， ； 等分解因式如：1 3 =(x+y+3

5、b)(x+y3b) 2 4 =2a+(x+y)2a(x+y) =(2a+x+y)(2axy)23. 提示：判斷（2n+1）225能否被4整除，主要看其因式分解后是否能寫(xiě)成4與另一個(gè)因式積的形式，因（2n+1）225=4（n+3）（n2），由此可知該式能被4整除.24.解：環(huán)形面積就是大圓面積減去小圓面積，于是 s環(huán)=一 =一 = =×(9+7)(97) =126 396(mm2)故所得圓環(huán)形零件的底面積約為396mm225. 用一張圖、5張圖、4張圖拼成下圖矩形，由圖形的面積可將多項(xiàng)式a25ab4b2分解為（ab）（a4b）.26. 解：（1）139=811，173=835（2）規(guī)律：任意兩個(gè)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)（3）證明：設(shè)m、n為整數(shù)，兩個(gè)奇數(shù)可表示為2m+1和2n+1，則(2m+1)(2n+1)=(2m+1)+(2n+1)(2m+1)(2n1)=4(mn)(m+n+1)當(dāng)m、n同是奇數(shù)或偶數(shù)時(shí)，mn一定為偶數(shù)，所以4(