2022年初中七下平行線復(fù)習(xí)教案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載平行線復(fù)習(xí)教案適用學(xué)科數(shù)學(xué)適用年級(jí)七年級(jí)適用區(qū)域人教版通用課時(shí)時(shí)長(zhǎng)（分鐘）60 分知識(shí)點(diǎn)平行線的判定平行線的性質(zhì)平行公理垂直公理平行線間的距離學(xué)習(xí)目標(biāo)了解平行的概念，知道平行公理及推論了解命題的概念，能判斷簡(jiǎn)單的真、假命題學(xué)習(xí)重點(diǎn)1、利用垂直公理、 平行公理及推論、 平行線的性質(zhì)及判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，及求一些角度的度數(shù)2、正確理解并掌握基本概念，會(huì)寫推理的過程，善于歸納總結(jié)3、平行線的性質(zhì)和判定學(xué)習(xí)難點(diǎn)利用垂直公理、平行公理及推論、平行線的性質(zhì)及判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，及求一些角度的度數(shù)學(xué)習(xí)過程一、復(fù)習(xí)預(yù)習(xí)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是：相交或平行.二、知識(shí)講解考點(diǎn)/ 易錯(cuò)點(diǎn) 1平

2、行線的概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，直線a與直線b互相平行，記作ab。注：“在同一平面內(nèi)”是定義的前提條件。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 11 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載平行線是無(wú)限延伸的，無(wú)論怎樣延伸都不相交。若遇到說兩條射線或線段平行，實(shí)際是指它們所在的直線平行。在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種?？键c(diǎn)/ 易錯(cuò)點(diǎn) 2 兩條直線的位置關(guān)系在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交；平行。因此當(dāng)我們得知在同一平面內(nèi)兩直線不相交時(shí)，就可以肯定它們平行

3、； 反過來(lái)也一樣 （這里，我們把重合的兩直線看成一條直線）判斷同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系時(shí)，可以根據(jù)它們的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)確定：且只有一個(gè)公共點(diǎn)，兩直線相交；無(wú)公共點(diǎn)，則兩直線平行；兩個(gè)或兩個(gè)以上公共點(diǎn)，則兩直線重合（因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線）考點(diǎn)/ 易錯(cuò)點(diǎn) 3 平行公理平行線的存在性與惟一性經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行考點(diǎn)/ 易錯(cuò)點(diǎn) 4 平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行考點(diǎn)/ 易錯(cuò)點(diǎn) 5 兩直線平行的判定方法方法一兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行簡(jiǎn)稱：同位角相等，兩直線平行方法二兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)

4、角相等，那么這兩條直線平行簡(jiǎn)稱：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行方法三兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行簡(jiǎn)稱：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行考點(diǎn)/ 易錯(cuò)點(diǎn) 6平行線的性質(zhì)：性質(zhì) 1：兩直線平行，同位角相等；性質(zhì) 2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；性質(zhì) 3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)?？键c(diǎn)/ 易錯(cuò)點(diǎn) 7兩條平行線的距離如圖，直線abcd ，efab于 e，efcd于 f，則稱線段ef的長(zhǎng)度為兩平行線ab與 cd精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 11 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載間的距離。注意：直線

5、ab cd ，在直線 ab上任取一點(diǎn)g，過點(diǎn) g作 cd的垂線段gh ，則垂線段gh的長(zhǎng)度也就是直線ab與 cd間的距離?？键c(diǎn)/ 易錯(cuò)點(diǎn) 8命題：題的概念：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題。題的組成每個(gè)命題都是題設(shè)、 結(jié)論兩部分組成。 題設(shè)是已知事項(xiàng)； 結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。命題常寫成“如果，那么”的形式。具有這種形式的命題中，用“如果”開始的部分是題設(shè)，用“那么”開始的部分是結(jié)論。有些命題，沒有寫成“如果，那么”的形式，題設(shè)和結(jié)論不明顯。對(duì)于這樣的命題，要經(jīng)過分析才能找出題設(shè)和結(jié)論，也可以將它們改寫成“如果，那么”的形式。注意：命題的題設(shè)（條件）部分，有時(shí)也可用“已知”或者“若”等形式表述

6、；命題的結(jié)論部分，有時(shí)也可用“求證”或“則”等形式表述。三、例題精析【例題 1】【題干】 判斷下列說法是否正確，如果不正確，請(qǐng)給予改正：不相交的兩條直線必定平行線。在同一平面內(nèi)不相重合的兩條直線，如果它們不平行，那么這兩條直線一定相交。過一點(diǎn)可以且只可以畫一條直線與已知直線平行【答案】 錯(cuò)誤正確不正確a e g b c f h d 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 11 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載【解析】 錯(cuò)誤，平行線是“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線”。 “在同一平面內(nèi)”是一項(xiàng)重要條件， 不能遺漏

7、。 正確不正確， 正確的說法是 “過直線外一點(diǎn)”而不是“過一點(diǎn)”。因?yàn)槿绻@一點(diǎn)在已知直線上，是作不出這條直線的平行線的?！纠} 2】【題干】 已知 a，b，c 為平面內(nèi)三條不同直線，若a b， c b，則a 與 c 的位置關(guān)系是【答案】 平行【解析】 垂直于同一條的兩條直線互相平行【例題 3】【題干】?jī)善叫兄本€被第三條直線所截，同位角的平分線（）a互相重合 b 互相平行c互相垂直d相交【答案】 b 【解析】 兩平行直線被第三條直線所截，同位角相等， 它們角的平分線形成的同位角相等， 同位角相等的平分線平行故選 b【例題 4】【題干】如圖， ed/ab， af交 ed于點(diǎn) c，ecf=138

8、，則a=_. 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 11 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載【答案】 42【解析】 因?yàn)?acd和 ecf 是對(duì)頂角，都等于138，有因?yàn)閑d/ab，所以 acd和 a是同旁內(nèi)角，所以acd+ a=180，所以 a=42【例題 5】【題干】將一副直角三角板abc和 edf如圖放置（其中a=60 , f=45 ）， 使點(diǎn) e落在ac邊上，且ed bc,則cef 的度數(shù)為 _. 【答案】 15 【解析】 ed bc, dec= acb=30 , cef= defdec=45 30

9、=15 .【例題 6】【題干】某商品的商標(biāo)可以抽象為如圖所示的三條線段，其中，則的度數(shù)是（）a.30b.45c.60d.75【答案】 b【解析】因?yàn)椋? 因?yàn)?，所以，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 11 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載所以故選 b 四、課堂運(yùn)用【基礎(chǔ)】1. 如圖， ab cd ，a+e=75 ，則c為（）a60b65 c75 d80解析 ：a+e=75 ，eob= a+e=75 .ab cd ， c= eob=75 ，故選c 2. 如圖 1，給出了過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的

10、方法，其依據(jù)是（）a. 同位角相等，兩直線平行b.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行c.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行d.兩直線平行，同位角相等解析： a 3命題“同位角相等，兩直線平行”中，條件是，結(jié)論是解析：命題中，已知的事項(xiàng)是“同位角相等”，由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)是“兩直線平行”，所以“同位角相等”是命題的題設(shè)部分，“兩直線平行”是命題的結(jié)論部分故空中填：同位角相等；兩直線平行4. 下列說法正確的是（）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 11 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載a兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段；b同一平面內(nèi)

11、，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；c同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；d與同一條直線垂直的兩條直線也垂直. 解析： c 垂直公理【鞏固】1. 如圖， ab/cd，圖中與互余的角有（） a.1個(gè) b. 2個(gè) c. 3個(gè) d. 4個(gè)解析： acb=90 ，又 ab/cd +afc=180-90 =90，又 afc= dcf ， afc也等于它的對(duì)頂角，所以與cab互余的角有3 個(gè)。2. 如圖，已知 12，b40，則 3_. 解析：點(diǎn)撥： 12，ab ce.3b.b40，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁(yè)，共 11

12、 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載340.3. 如圖， ab cd ，1=64，fg平分 efd ，則 egf=解析： ab cd ，1=64，efd= 1=64，fg平分 efd ，gfd= efd= 64=32，ab cd ，egf= gfd=32 故答案為： 324. 如圖，試探究 pgf 、f、fhq 之間有什么樣的關(guān)系式時(shí)，才能使gp hq呢？解析：要使 gp hq ，連接 gh ， 則pgh ghq 180， 而hgf fhg f180，所以當(dāng) pgf ffhq 360時(shí)， gp hq ?！景胃摺烤穼W(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - -

13、- - - - - - 第 8 頁(yè)，共 11 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載1.如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過，若第一次拐角a=120 ，第二次拐角b=150 第三次拐的角是 c，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則c為( ) a120b130c140 d150解析： 需要作輔助線。過點(diǎn)b作與第一次拐彎之前道路的平行線，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，然后再把等量代換后的角的和等于150，即可求出c=150。2.已知：如圖， 1 =2，3 =4，5 =6. 求證：edfb解析 ：證明： 3 =4, acbd. 6+2+3 = 180 .6 =5，2 =1, 5+1+3

14、 = 180 . edfb. 3.如圖，已知，be與 cf平行嗎？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁(yè)，共 11 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載解析： be cf，abc= bcd=90 abc - bcd- 即ebc= bcfbe cf4. 如圖， ab cd,直線ef交 ab 、cd于點(diǎn) g、h.如果 gm 平分 bgf,hn平分 che ，那么， gm與 hn平行嗎？為什么？解 析 ： gm hn. 理 由 ： 因 為gm 平 分 bgf,hn 平 分 che ， 所 以 mgf=bgf，nhe=che, 又因?yàn)閍b cd ，所