直線與平面垂直的性質(zhì)ppt課件

1、直線與平面直線與平面垂直的性質(zhì)垂直的性質(zhì)1. 直線和平面垂直的定義如何？直線和平面垂直的定義如何？ 假設(shè)一條直線和一個平面相交,并且和這個平面內(nèi)的恣意一條直線都垂直,那么稱這條直線和這個平面垂直.其中直線叫做平面的垂線,平面叫做直線的垂面.交點叫做垂足.lA 復習復習 2. 直線和平面垂直的斷定定理 假設(shè)一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面. l 例例1 在空間四邊形在空間四邊形ABCD中，中，AB=BC=CD=DA，求證：，求證：ACBD.ABCDE 舉例舉例 線面垂直的斷定定理處理了線面垂直的條件；反之，在直線與平面垂直的條件下，能得到哪些結(jié)論？ 思索思索

2、1. 設(shè)設(shè)a、b為直線，為直線，為平面，假設(shè)為平面，假設(shè)a，b，那么，那么a與與b的位置關(guān)系如何？為什么？的位置關(guān)系如何？為什么？abc 討論討論 2. 設(shè)設(shè)a、b為直線為直線,為平面為平面,假設(shè)假設(shè)a,a b ,那么那么b與與的位置關(guān)系如何？為什么？的位置關(guān)系如何？為什么？如何用文字言語表述這個結(jié)論？如何用文字言語表述這個結(jié)論？abc 假設(shè)兩條平行線中的一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于這個平面 討論討論 bmmbbamama/知：知： ， ba/a求證：求證： b證明：設(shè)證明：設(shè) 是是 內(nèi)的恣意一條直線內(nèi)的恣意一條直線 m定義方法斷定定義方法斷定 舉例舉例 3. 設(shè)設(shè)a、b為直線，為直

3、線，為平面，假設(shè)為平面，假設(shè)a，b ，那么直線，那么直線a、b的位置關(guān)系如何？為的位置關(guān)系如何？為什么？如何用文字言語表述這個結(jié)論？什么？如何用文字言語表述這個結(jié)論？ab垂直于同一平面的兩直線平行垂直于同一平面的兩直線平行.cP 討論討論 4. 設(shè)l為直線，、為平面,假設(shè)l , ，那么l與的位置關(guān)系如何？為什么？如何用文字言語表述這個結(jié)論？l 假設(shè)一條直線垂直于兩平行平面中的假設(shè)一條直線垂直于兩平行平面中的一個一個,那么這條直線也垂直于另一個平面那么這條直線也垂直于另一個平面. 討論討論 5. 設(shè)l為直線，、為平面,假設(shè)l, l ，那么、的位置關(guān)系如何？為什么？如何用文字言語表述這個結(jié)論？l垂

4、直于同一條直線的兩個平面平行垂直于同一條直線的兩個平面平行 討論討論lAPM 6. 知直線知直線l 平面平面 ,垂足為垂足為A，直線，直線APl. AP與與 關(guān)系如何關(guān)系如何? 討論討論1. 設(shè)設(shè)a、b為兩相交直線，知為兩相交直線，知a,ab，b在平面在平面外，外， 求證：求證：b.abc 練習練習 /ccbcbcbbaaaba內(nèi)內(nèi)在在平平面面，且且相相交交于于直直線線與與，做做平平面面，證證明明：過過直直線線2. 在四面體在四面體ABCD中，中，E、F分別是分別是BC、AC的中點，知，的中點，知，AB ，AC、AD兩兩相互兩兩相互垂直，求證：垂直，求證：EF平面平面ACD.FEDCBA 練習練習ACDEFEF/ABACBCFEACDABADABACAB平面平面的中點的中點、分別為分別為、平面平面且且證明：證明： 3. 如圖，如圖，AB，AD，BC，垂足，垂足為為D、C，PAAB，求證：求證：CD平面平面PAD. PDCBA 練習練習PADCDDCADCDPAABPAAB/CDABCDDC/ABDCADBC/ADBCAD平面平面又又的交線的交線與平面與平面是平面是平面，證明：證明： P81 練習練習 6，7. 作業(yè)作業(yè) ABC中，中，ABC90O PA平平面面ABC，垂足為