自動(dòng)化方法專題報(bào)告之迭代學(xué)習(xí)綜述推薦課件

1、2021/8/221迭代學(xué)習(xí)控制理論與應(yīng)用綜述李飛20092110552021/8/222目錄1、迭代學(xué)習(xí)控制概述2、迭代學(xué)習(xí)控制的一般形式3、迭代學(xué)習(xí)控制的常見實(shí)用形式4、迭代學(xué)習(xí)控制的典型應(yīng)用及研究方向2021/8/223迭代學(xué)習(xí)控制概述什么是迭代學(xué)習(xí)控制對(duì)象：在有限時(shí)間區(qū)間上重復(fù)執(zhí)行相同控制任務(wù)的系統(tǒng)應(yīng)用思路：迭代學(xué)習(xí)控制最早是在工業(yè)機(jī)器人的快速跟蹤控制的研究中提出的，這種控制方法適合于某種具有重復(fù)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的被控對(duì)象，利用系統(tǒng)先前的控制經(jīng)驗(yàn)和輸出誤差來(lái)修正當(dāng)前的控制作用，使系統(tǒng)輸出盡可能收斂于期望值。2021/8/224迭代學(xué)習(xí)控制概述迭代學(xué)習(xí)控制的發(fā)展1978年，日本學(xué)者Uchiyam

2、a提出一個(gè)控制高速運(yùn)動(dòng)機(jī)械手的思想，后來(lái)Arimoto等人發(fā)展了Uchiyama的思想，于1984年提出了迭代學(xué)習(xí)控制（Iterative Learning Control，ILC）的概念。ILC經(jīng)歷了二十年的發(fā)展，不僅在實(shí)際應(yīng)用中取得了良好效果，而且ILC的理論與方法不斷地完善，取得了豐碩成果，已經(jīng)成為智能控制的一個(gè)方向。2021/8/225迭代學(xué)習(xí)控制概述ILC研究的主要問題ILC研究的主要問題包括算法的收斂性和穩(wěn)定性、學(xué)習(xí)速度、魯棒性研究、分析方法、初值問題，以及ILC的應(yīng)用問題等。目前ILC正朝著理論研究和實(shí)際應(yīng)用兩個(gè)方向同時(shí)發(fā)展。2021/8/226迭代學(xué)習(xí)控制的一般形式重復(fù)過程一般

3、可表述如下其中 分別為狀態(tài)變量、輸入、輸出、擾動(dòng)和測(cè)量噪聲，A、B、C是系統(tǒng)矩陣，T表示每個(gè)批次持續(xù)時(shí)間，k表示批次序號(hào)， 為初值。,npmnmxR uRyRwRR0 x2021/8/227迭代學(xué)習(xí)控制的一般形式 為目標(biāo)誤差I(lǐng)LC的目標(biāo)是使得ILC最簡(jiǎn)單的表述形式是ILC最一般的形式可以寫成其中 被稱為ILC的前饋部分， 被稱為學(xué)習(xí)律（updating law）或L濾波器。lim( , )0ke t k( )ILCQ( )ILCL( , )( ( ,1)(,1 )ILCILCu t kQu t kLe t k2021/8/228迭代學(xué)習(xí)控制的一般形式圖1 ILC的算法流程2021/8/229迭

4、代學(xué)習(xí)控制常見實(shí)用形式1、PID型ILC如果一般形式的學(xué)習(xí)律則稱該種形式的學(xué)習(xí)律為PID型學(xué)習(xí)律，其中 、 和 分別稱為學(xué)習(xí)律的比例、積分和微分增益。0( , )( ( , )( , )( , )tILCpidde k tLe k te k te k t dtdt pdi2021/8/2210迭代學(xué)習(xí)控制常見實(shí)用形式2、二次型最優(yōu)ILC算法二次型最優(yōu)迭代學(xué)習(xí)控制（Q-ILC）通過使二次型目標(biāo)函數(shù)滿足某種優(yōu)化條件下的跟蹤誤差最小化，來(lái)推導(dǎo)得到迭代學(xué)習(xí)律。一種典型目標(biāo)函數(shù)如下其中，Q是N_N維的正定陣，R是N_N維的半正定陣。通過最小化上面的目標(biāo)函數(shù)可得 其中 二次型最優(yōu)學(xué)習(xí)律矩陣。optL202

5、1/8/2211迭代學(xué)習(xí)控制常見實(shí)用形式3、自適應(yīng)ILC自適應(yīng)ILC是指在適合采用ILC的系統(tǒng)中，為解決模型不確定性或者模型參數(shù)變化需要根據(jù)一定的規(guī)律對(duì)學(xué)習(xí)律動(dòng)態(tài)更新的ILC方法。迭代學(xué)習(xí)律可以寫成如下的形式其中 為控制器參數(shù)， 為學(xué)習(xí)律函數(shù)，它會(huì)隨著批次的變化自動(dòng)更新。kf2021/8/2212典型應(yīng)用及有前景的研究方向1、ILC的典型應(yīng)用由于ILC的控制思想，使得其具有基于記憶的無(wú)模型控制機(jī)制、學(xué)習(xí)收斂速度快、適應(yīng)能力強(qiáng)、算法簡(jiǎn)潔、易于工程化的優(yōu)點(diǎn)。在諸多領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用。圖2 1998-2004ILC在不同應(yīng)用領(lǐng)域的分布2021/8/2213典型應(yīng)用及有前景的研究方向2、ILC一些有前景的研究方向?qū)W習(xí)的本質(zhì)是函數(shù)逼近，將泛函中的函數(shù)逼近理論應(yīng)用于迭代學(xué)習(xí)控制將是其發(fā)展方向之一。如何有效解決迭代過程中非重復(fù)性擾動(dòng)分析、識(shí)別以及積累問題，將是ILC應(yīng)用的關(guān)鍵問題。為了提高學(xué)習(xí)算法的收斂性能，需要進(jìn)一步研究在迭代域上的自適應(yīng)學(xué)習(xí)機(jī)制問題。純ILC并不是當(dāng)前ILC的研究主流