2022年初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)最新修訂稿與原實(shí)驗(yàn)稿的比較

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載中學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的新變化中學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)最新修訂稿與原試驗(yàn)稿的比較1. 修改工作的基本過(guò)程20xx 年 5 月，訓(xùn)練部成立義務(wù)訓(xùn)練階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)稿 修訂工作組 ,開(kāi)頭啟動(dòng)修改工作.修訂工作組第一到試驗(yàn)區(qū)進(jìn)行實(shí)地調(diào)研,通過(guò)問(wèn)卷、 聽(tīng)課和訪談等方式,聽(tīng)取一線老師的看法; 之后,針對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的框架、設(shè)計(jì)理念、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)、實(shí)施建議等部分,進(jìn)行了仔細(xì)的爭(zhēng)論與爭(zhēng)論 ,完成修改初稿 .20xx 年 6 月至 9 月,向全國(guó) 30 多位專家、學(xué)者和第一線老師寄發(fā)修改稿的初稿和征求看法表,邀請(qǐng)幾位中科院院士和數(shù)學(xué)家座談,征求對(duì)修改稿的看法. 在聽(tīng)取看法的基礎(chǔ)上 ,修訂工作組對(duì)修

2、改初稿又進(jìn)行了修改,形成全日制義務(wù)訓(xùn)練數(shù)學(xué)課程 標(biāo)準(zhǔn) 試驗(yàn)修訂稿 .2. 修改課程標(biāo)準(zhǔn)的基本原就修改組確定的標(biāo)準(zhǔn)修改的基本原就和思路是:修改的基礎(chǔ)是課程改革幾年來(lái)的實(shí)踐和調(diào)查爭(zhēng)論的結(jié)果 ; 修改應(yīng)穩(wěn)步進(jìn)行 ,使得標(biāo)準(zhǔn)更加精確、規(guī)范、明白、全面;增強(qiáng)可操作性 , 更適合于教材編寫(xiě)、老師教學(xué)、學(xué)習(xí)評(píng)判.明確修改過(guò)程中要進(jìn)一步處理好以下幾個(gè)關(guān)系:一是關(guān)注過(guò)程和結(jié)果的關(guān)系;二是同學(xué)自主學(xué)習(xí)和老師講授的關(guān)系;三是合情推理和演繹推理的 關(guān)系 ;四是生活情境和學(xué)問(wèn)系統(tǒng)性的關(guān)系.3. 詳細(xì)內(nèi)容的修改本次修改 ,在保持原課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)稿 基本結(jié)構(gòu)不變的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步綜合各方面不同看法,力求更加完善、和諧 .例如

3、,對(duì)于什么是“數(shù)學(xué)” .將原先“數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫(huà)、逐步抽象概括、形成方法和理論,并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程.”改為“數(shù)學(xué)是爭(zhēng)論數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”.在基本理念方面 ,將原先“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué); 人人都能獲得必需的數(shù)學(xué) ;不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的進(jìn)展”.改為“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)訓(xùn)練,不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的進(jìn)展”.下面將修改后的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域第三學(xué)段中學(xué)部分 的詳細(xì)內(nèi)容與原試驗(yàn)稿作比較：1.增加的主要內(nèi)容有:1會(huì)用根號(hào)表示算術(shù)平方根. 2明白最簡(jiǎn)二次根式的概念. 3能解簡(jiǎn)潔的三元一次方程組.4能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等.

4、 5明白一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系韋達(dá)定理 .6體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程、二元一次方程組的關(guān)系. 7知道給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù).(8) 明白正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系.(9) 會(huì)利用基本作圖完成 :作三角形的外接圓、內(nèi)切圓;作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形.(10) 為適當(dāng)加強(qiáng)推理 , 增加了以下定理的證明:相像三角形的判定定理和性質(zhì)定理,垂徑定理 ,圓周角定理、切線長(zhǎng)定理等.但是 ,不要求運(yùn)用這些定理證明其它命題. 2.刪除的主要內(nèi)容有:(1) 有效數(shù)字 .(2) 一元一次不等式組的應(yīng)用.(3) 利用一次函數(shù)的圖象 ,求方程組的近似解. 4梯形、等腰梯形的相關(guān)內(nèi)容.(

5、5) 視點(diǎn)、視角、盲區(qū).(6) 運(yùn)算圓錐的側(cè)面積和全面積. 3.名稱表述轉(zhuǎn)變的有:(1) 四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的名稱改為:“數(shù)與代數(shù)” ;“圖形與幾何” 不叫“空間與圖形”了;“統(tǒng)計(jì)與概率” ;“綜合與實(shí)踐” 第三學(xué)段不另叫“課題學(xué)習(xí)”了,即三個(gè)學(xué)段都統(tǒng)一叫“綜合與實(shí) 踐” .(2) “數(shù)學(xué)公理”改名叫“數(shù)學(xué)基本領(lǐng)實(shí)”,并明確了 9 條基本領(lǐng)實(shí) .(3) 對(duì)數(shù)學(xué)的“雙基”要求 ,改為數(shù)學(xué)“四基”要求:基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)體會(huì) .(4) 新增“模型思想” 、“幾何直觀”的概念 .指出“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析數(shù)學(xué)問(wèn)題” .中學(xué)數(shù)學(xué)新課程教學(xué)內(nèi)容和要求的變化一、數(shù)與代數(shù)1. 有

6、理數(shù)要求加強(qiáng)的方面：（1） 重視數(shù)軸的應(yīng)用，借助數(shù)軸懂得相反數(shù)、確定值；（2） 重視對(duì)乘方意義的懂得；（3） 重視對(duì)有理數(shù)運(yùn)算律意義的懂得和運(yùn)用；強(qiáng)調(diào)明白其中的算理；（4） 新增對(duì)含有較大（或較?。?shù)字的信息作出合理的說(shuō)明和推斷；要求降低的方面：（1） 求有理數(shù)的確定值時(shí)對(duì)確定值符號(hào)內(nèi)含字母不做要求；（2） 有理數(shù)運(yùn)算以三步為主；2. 實(shí)數(shù)要求加強(qiáng)的方面：（1） 明白數(shù)再一次進(jìn)行擴(kuò)充的意義（2） 新增用運(yùn)算器求平方根和立方根，以及探究數(shù)字運(yùn)算的相關(guān)規(guī)律；（3） 重視實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)：（4） 重視用有理數(shù)估量一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范疇；要求降低的方面：刪去立方根表；3. 二次根式要求降低的方面：

7、（1） 沒(méi)有最簡(jiǎn)二次根式的概念；（2） 沒(méi)有根式的化簡(jiǎn)；（3） 課程標(biāo)準(zhǔn)要求明白二次根式的概念，懂得二次根式加、減、乘、除的運(yùn)算法就，主要用于實(shí)數(shù)的四就運(yùn)算，且明確提出不要求分母有理化；4. 代數(shù)式要求加強(qiáng)的方面：（1） 重視用字母表示數(shù)的意義，并能夠用于表示詳細(xì)問(wèn)題中蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系與規(guī)律；（2） 重視一些簡(jiǎn)潔代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義；（3） 明確要求能依據(jù)特定問(wèn)題查找數(shù)學(xué)公式，并代入詳細(xì)的值進(jìn)行運(yùn)算；5. 整式要求加強(qiáng)的方面：重視對(duì)乘法公式幾何背景的明白和公式的推導(dǎo)；要求降低的方面：（1） 整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)只要求明白，沒(méi)有要求字母指數(shù)冪的運(yùn)算：（2） 多項(xiàng)式相乘僅指一次二項(xiàng)式相乘；（3）

8、乘法公式只限兩個(gè)平方差公式、完全平方公式；（4） 整式除法只限定多頊?zhǔn)匠詥雾?xiàng)式；6. 因式分解要求降低的方面：（1） 沒(méi)有十字相乘法和分組分解法；（2） 直接用公式不超過(guò)兩次，并且指數(shù)是正整數(shù)；7. 分式要求加強(qiáng)的方面：重視分式模型思想和對(duì)分式意義的懂得要求降低的方面：（1） 最簡(jiǎn)分式的概念沒(méi)有要求，沒(méi)有分式的乘方；（2） 因式分解十字相乘法不要求后，降低了分式化簡(jiǎn)的繁難程度；8. 方程與方程組 要求加強(qiáng)的方面：（1） 重視模型思想依據(jù)詳細(xì)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，列出方程或方程組， 體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型：（2） 重視估算用觀看、畫(huà)圖等手段估量方程的解；（3） 明

9、確配方法的名稱及意義；（4） 重視依據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性；要求降低的方面：（1） 沒(méi)有可化為一元二次方程的分式方程，可化一元一次的有要求（分式不超過(guò)2 個(gè)）；（2） 沒(méi)有高次方程、根式方程、二元二次方程組；（3） 沒(méi)有韋達(dá)定理；（4） 沒(méi)有用求根法分解二次三項(xiàng)式；9. 不等式與不等式組要求加強(qiáng)的方面：（1） 重視對(duì)不等式模型思想的建立和對(duì)不等式意義的懂得；（2） 重視不等式基本性質(zhì)的探究過(guò)程；（3） 重視用數(shù)軸確定解集；要求降低的方面：（1） 一元一次不等式組限2 個(gè)不等式；（2） 對(duì)不等式的整數(shù)解沒(méi)有明確要求，但解決實(shí)際問(wèn)題中要用到；10. 函數(shù)要求加強(qiáng)的方面：（1） 重視函數(shù)的

10、模型思想，并能舉出函數(shù)的實(shí)例；（2） 重視懂得和運(yùn)用圖象分析實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系；（3） 重視用多種函數(shù)表示法刻畫(huà)問(wèn)題情境中變量之間的關(guān)系；（4） 重視函數(shù)的作用結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對(duì)變量的變化規(guī)律進(jìn)行猜測(cè)；（5） 重視對(duì)詳細(xì)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的探究；（6） 重視函數(shù)與方程、不等式的聯(lián)系；要求降低的方面： 求自變量取值范疇沒(méi)有根式，只要求確定簡(jiǎn)潔的整式、分式和簡(jiǎn)潔實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)的自變量取值范疇；11. 一次函數(shù)要求加強(qiáng)的方面：（1） 重視對(duì)一次函數(shù)意義（反映勻稱變化的一種數(shù)學(xué)模型）體會(huì)一一結(jié)合詳細(xì)情境體會(huì)一次函數(shù)的意義；（2） 重視一次函數(shù)性質(zhì)的探究過(guò)程依據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析

11、表達(dá)式探究并懂得其性質(zhì)；（3） 新增依據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似值：（4） 重視用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題；12. 反比例函數(shù) 要求加強(qiáng)的方面：（1） 重視反比例函數(shù)性質(zhì)的探究過(guò)程依據(jù)圖象和解析表達(dá)式探究并懂得其性質(zhì)；（2） 重視反比例函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用；13. 二次函數(shù)要求加強(qiáng)的方面：（1） 重視依據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定函數(shù)表達(dá)式通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，體會(huì)二次函數(shù)的意義；（2） 重視通過(guò)圖象熟識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)；（3） 新增用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似值：（4） 重視用二次函數(shù)解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題；要求降低的方面：（1） 沒(méi)有用根的判別式爭(zhēng)論函數(shù)性質(zhì)；（2）

12、圖象的頂點(diǎn)和對(duì)稱軸公式不要求記憶和推導(dǎo)；（3） 沒(méi)有三點(diǎn)式求二次函數(shù)的解析式；（無(wú)三元一次方程組）（4） 用代數(shù)法爭(zhēng)論函數(shù)的要求進(jìn)一步降低；二、空間與圖形1. 簡(jiǎn)潔空間圖形的熟識(shí)這部分內(nèi)容是新增內(nèi)容；新課標(biāo)重視對(duì)簡(jiǎn)潔空間圖形的定性熟識(shí)，重視空間觀念的建立；2. 點(diǎn)、線、面 、角、相交線與平行線要求加強(qiáng)的方面：（1） 重視對(duì)點(diǎn)、線、面的熟識(shí)；（2） 重視角的大小比較和估量；（3） 重視度、分、秒的熟識(shí)和換算；（4） 重視對(duì)點(diǎn)到直線距離意義的體會(huì)；（5） 明確畫(huà)垂線的工具用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)一條直線的垂線；（6） 重視平行線性質(zhì)的探究過(guò)程；（7） 明確畫(huà)平行線工具用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)

13、畫(huà)這條直線的平行線；（8） 重視兩條平行線之間距離意義的體會(huì)；（9） 明確要求兩條平行線之間距離的度量； 要求降低的方面：平行的傳遞性沒(méi)有明確要求；3.三角形要求加強(qiáng)的方面：（1） 重視畫(huà)任意三角形的角平分線、中線和高；（2） 重視對(duì)三角形穩(wěn)固性的明白；（3） 重視三角形中位線性質(zhì)的探究；（4） 重視兩個(gè)三角形全等條件的探究；（5） 重視等腰三角形、直角三角形判定條件的探究；（6） 重視等邊三角形、直角三角形性質(zhì)的探究；（7） 重視勾股定理探究過(guò)程的體驗(yàn)；要求降低的方面： （1 ）梯形的中位線沒(méi)有要求； （2）平行線等分線段沒(méi)有要求；4. 四邊形要求加強(qiáng)的方面：（1） 新增多邊形內(nèi)角和與外角和

14、公式的探究；（2） 重視四邊形的不穩(wěn)固性；（3） 重視平行四邊形有關(guān)性質(zhì)、四邊形是平行四邊形條件的探究；（4） 重視矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形有關(guān)性質(zhì)，以及四邊形是矩形、菱形、正方形條件的探究；（5） 新增探究并明白線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義（如一根勻稱木棒、一塊勻稱的矩形木板的重心）；（6） 新增任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并運(yùn)用這幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)潔的鑲嵌設(shè)計(jì)；要求降低的方面：正多邊形的有關(guān)運(yùn)算沒(méi)有明確要求，正多邊形的畫(huà)法不要求；5. 圓要求加強(qiáng)的方面：（1） 重視點(diǎn)與圓、直線與圓以及圓與圓位置關(guān)系的探究；（2） 重視圓的性質(zhì)的探究；（3） 增加三

15、角形外心的概念；（4） 重視切線與過(guò)切點(diǎn)的半徑之間關(guān)系的探究；要求降低的方面：（1） 兩圓連心線性質(zhì)、兩圓公切線沒(méi)有要求；（2） 沒(méi)有垂徑定理及其逆定理的名稱；（3） 沒(méi)有圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；（4） 沒(méi)有切線長(zhǎng)定理；（5） 沒(méi)有三角形的內(nèi)切圓及其畫(huà)法；（6） 沒(méi)有弦切角定理、相交弦定理和切割線定理；6. 尺規(guī)作圖要求加強(qiáng)的方面：（1） 增加已知底邊及底邊上的高作等腰三角形；（2） 重視過(guò)一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同始終線上三點(diǎn)作圓方法的探究；（3） 明確尺規(guī)作圖的要求對(duì)于尺規(guī)作圖題，會(huì)寫(xiě)已知、求作和作法（不要求證明）；要求降低的方面：沒(méi)有軌跡的概念和五種基本軌跡、利用軌跡作圖；7. 視圖與投影此部分為新

16、增內(nèi)容；8. 圖形的軸對(duì)稱 要求加強(qiáng)的方面：（1） 關(guān)注運(yùn)用軸對(duì)稱爭(zhēng)論圖形的性質(zhì)（2） 重視軸對(duì)稱意義的懂得和探究它的基本性質(zhì)；（3） 增加按要求做出簡(jiǎn)潔平面圖形經(jīng)過(guò)一次或兩次軸對(duì)稱后的圖形；（4） 重視圖形之間軸對(duì)稱關(guān)系的探究；（5） 重視基本圖形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓）的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)的探究；（6） 增加利用軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，以及觀賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形，結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的典型實(shí)例明白并觀賞物體的鏡面對(duì)稱；9. 圖形的平移此部分為新增內(nèi)容；10. 圖形的旋轉(zhuǎn)要求加強(qiáng)的方面： 關(guān)注運(yùn)用圖形的旋轉(zhuǎn)爭(zhēng)論圖形的性質(zhì)，除平行四邊形和圓是中心對(duì)稱圖形原有要求外，均為新

17、增內(nèi)容；11. 圖形的相像 要求加強(qiáng)的方面：（1） 重視通過(guò)建筑、藝術(shù)上的實(shí)例明白黃金分割；（2） 新增圖形相像的熟識(shí)：（3） 增加相像圖形性質(zhì)的探究；（4） 重視兩個(gè)三角形相像條件的探究；（5） 新增圖形的位似；（6） 重視利用圖形的相像解決一些實(shí)際閘題；要求降低的方面：（1） 比和比例僅考慮線段的比和成比例線段；（2） 沒(méi)要求證明兩個(gè)三角形相像（能依據(jù)所給條件直接說(shuō)出兩個(gè)三角形相像）；12. 三角函數(shù)要求加強(qiáng)的方面：（1） 增加使用運(yùn)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它對(duì)應(yīng)的銳角；（2） 重視三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用運(yùn)用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡(jiǎn)潔實(shí)際問(wèn)題；要求降低的方面：

18、刪去三角函數(shù)表；13. 圖形與坐標(biāo) 要求加強(qiáng)的方面：（1） 新增在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，體會(huì)用多種方法描述物體的位置;（2） 新增在同一坐標(biāo)系中感受圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化；（3） 新增運(yùn)用不同的方式確定物體的位置；14. 圖形與證明 要求加強(qiáng)的方面：（1） 重視證明必要性的熟識(shí)，明白公理化思想（2） 重視兩個(gè)互逆命題的識(shí)別及原命題成立其逆命題不肯定成立的懂得;（3） 重視反例的作用知道否定一個(gè)命題只需要列舉一個(gè)反例，通過(guò)實(shí)例明白反證法的含義；（4） 重視綜合法證明的格式，證明的過(guò)程必需步步有據(jù)；要求降低的方面：相像形和圓沒(méi)有證明；三、統(tǒng)計(jì)與概率1.統(tǒng)計(jì)要求加強(qiáng)的方面：（1） 增加收集

19、、整理、描述和分析數(shù)據(jù)：（2） 重視對(duì)抽樣必要性的感受；（3） 重視對(duì)不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果的體會(huì)；（4） 增加用運(yùn)算器處理統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)；（5） 重視用樣本估量總體思想的體會(huì)，用樣本平均數(shù)和方差估量總體的平均數(shù)和方差；（6） 重視統(tǒng)計(jì)量的挑選挑選合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度；（7） 新增極差的概念;（8） 重視頻數(shù)分布的意義和作用；（9） 重視列頻數(shù)分布表，畫(huà)頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖及其應(yīng)用；（10） 重視統(tǒng)計(jì)學(xué)問(wèn)的應(yīng)用依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行判定和猜測(cè)，體會(huì)統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用：能從有關(guān)實(shí)際問(wèn)題的資料中獲得數(shù)據(jù)信息，對(duì)日常生活中的某些數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法；（11） 在詳細(xì)情形中懂得并會(huì)運(yùn)算加權(quán)平均數(shù)

20、；要求降低的方面：畫(huà)頻率分布直方圖沒(méi)有要求；2概率此部分為新增內(nèi)容；四、課題學(xué)習(xí)此部分為新增內(nèi)容；數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)洋思教學(xué)模式中學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)最新修訂稿與原試驗(yàn)稿的比較1. 修改工作的基本過(guò)程20xx 年 5 月，訓(xùn)練部成立義務(wù)訓(xùn)練階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)稿 修訂工作組 ,開(kāi)頭啟動(dòng)修改工作.修訂工作組第一到試驗(yàn)區(qū)進(jìn)行實(shí)地調(diào)研,通過(guò)問(wèn)卷、 聽(tīng)課和訪談等方式,聽(tīng)取一線老師的看法; 之后,針對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的框架、設(shè)計(jì)理念、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)、實(shí)施建議等部分,進(jìn)行了仔細(xì)的爭(zhēng)論與爭(zhēng)論 ,完成修改初稿 .20xx 年 6 月至 9 月,向全國(guó) 30 多位專家、學(xué)者和第一線老師寄發(fā)修改稿的初稿和征求看法表,邀請(qǐng)幾位中

21、科院院士和數(shù)學(xué)家座談,征求對(duì)修改稿的看法. 在聽(tīng)取看法的基礎(chǔ)上 ,修訂工作組對(duì)修改初稿又進(jìn)行了修改,形成全日制義務(wù)訓(xùn)練數(shù)學(xué)課程 標(biāo)準(zhǔn) 試驗(yàn)修訂稿 .2. 修改課程標(biāo)準(zhǔn)的基本原就修改組確定的標(biāo)準(zhǔn)修改的基本原就和思路是:修改的基礎(chǔ)是課程改革幾年來(lái)的實(shí)踐和調(diào)查爭(zhēng)論的結(jié)果 ; 修改應(yīng)穩(wěn)步進(jìn)行 ,使得標(biāo)準(zhǔn)更加精確、規(guī)范、明白、全面;增強(qiáng)可操作性 , 更適合于教材編寫(xiě)、老師教學(xué)、學(xué)習(xí)評(píng)判.明確修改過(guò)程中要進(jìn)一步處理好以下幾個(gè)關(guān)系:一是關(guān)注過(guò)程和結(jié)果的關(guān)系;二是同學(xué)自主學(xué)習(xí)和老師講授的關(guān)系;三是合情推理和演繹推理的 關(guān)系 ;四是生活情境和學(xué)問(wèn)系統(tǒng)性的關(guān)系.3. 詳細(xì)內(nèi)容的修改本次修改 ,在保持原課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)

22、稿 基本結(jié)構(gòu)不變的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步綜合各方面不同看法,力求更加完善、和諧 .例如 ,對(duì)于什么是“數(shù)學(xué)” .將原先“數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫(huà)、逐步抽象概括、形成方法和理論,并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程.”改為“數(shù)學(xué)是爭(zhēng)論數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”.在基本理念方面 ,將原先“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué); 人人都能獲得必需的數(shù)學(xué) ;不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的進(jìn)展”.改為“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)訓(xùn)練,不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的進(jìn)展”.下面將修改后的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域第三學(xué)段中學(xué)部分 的詳細(xì)內(nèi)容與原試驗(yàn)稿作比較：1.增加的主要內(nèi)容有:1會(huì)用根號(hào)表示算術(shù)平方根. 2明白最簡(jiǎn)二次根式的概念. 3能解簡(jiǎn)潔的三

23、元一次方程組.(4) 能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等.(5) 明白一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系韋達(dá)定理 .(6) 體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程、二元一次方程組的關(guān)系.(7) 知道給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù). 8明白正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系.(9) 會(huì)利用基本作圖完成 :作三角形的外接圓、內(nèi)切圓;作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形.(10) 為適當(dāng)加強(qiáng)推理 , 增加了以下定理的證明:相像三角形的判定定理和性質(zhì)定理,垂徑定理 ,圓周角定理、切線長(zhǎng)定理等.但是 ,不要求運(yùn)用這些定理證明其它命題. 2.刪除的主要內(nèi)容有:(1) 有效數(shù)字 .(2) 一元一次

24、不等式組的應(yīng)用.(3) 利用一次函數(shù)的圖象 ,求方程組的近似解. 4梯形、等腰梯形的相關(guān)內(nèi)容.(5) 視點(diǎn)、視角、盲區(qū).(6) 運(yùn)算圓錐的側(cè)面積和全面積. 3.名稱表述轉(zhuǎn)變的有:(1) 四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的名稱改為:“數(shù)與代數(shù)” ;“圖形與幾何” 不叫“空間與圖形”了;“統(tǒng)計(jì)與概率” ;“綜合與實(shí)踐” 第三學(xué)段不另叫“課題學(xué)習(xí)”了,即三個(gè)學(xué)段都統(tǒng)一叫“綜合與實(shí) 踐” .(2) “數(shù)學(xué)公理”改名叫“數(shù)學(xué)基本領(lǐng)實(shí)”,并明確了 9 條基本領(lǐng)實(shí) .(3) 對(duì)數(shù)學(xué)的“雙基”要求 ,改為數(shù)學(xué)“四基”要求:基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)體會(huì) .(4) 新增“模型思想” 、“幾何直觀”的概念 .指出“幾何直

25、觀主要是指利用圖形描述和分析數(shù)學(xué)問(wèn)題” .洋思教學(xué)模式之所以受到訓(xùn)練界的極大關(guān)注，就是由于這種教學(xué)模式在肯定程度上符合了課程標(biāo)準(zhǔn)的要求； 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)： 人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的進(jìn)展.這些訓(xùn)練理念在洋思教學(xué)模式中都能夠得 到較好的表達(dá)，為我們的教學(xué)改革供應(yīng)了可以借鑒的珍貴體會(huì)；一、要面對(duì)全體同學(xué)，為同學(xué)全面進(jìn)展和終身進(jìn)展奠定基礎(chǔ)；教學(xué)設(shè)計(jì)要符合同學(xué)的生理和心理特點(diǎn)， 力求滿意不同類型和不同層次同學(xué)的需求，使每個(gè)同學(xué)的身心得到健康的進(jìn)展；要深刻懂得、體驗(yàn)洋思教學(xué)模式所提倡的“沒(méi)有教不好的同學(xué)”這一教學(xué)理念的內(nèi)涵；二、要關(guān)注同學(xué)的情感，營(yíng)造寬松、民

26、主、和諧的教學(xué)氛圍；敬重每個(gè)同學(xué)，積極勉勵(lì)他們?cè)趯W(xué)習(xí)中的嘗試，愛(ài)護(hù)他們的自尊心和積極性，把數(shù)學(xué)教學(xué)和情感訓(xùn)練有機(jī)結(jié)合起來(lái)， 特殊關(guān)注性格內(nèi)向或?qū)W習(xí)有困難的同學(xué)；三、要加強(qiáng)對(duì)同學(xué)學(xué)習(xí)策略的指導(dǎo)，為他們終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)；“先學(xué)后教”既是一種教學(xué)模式，也是一種學(xué)習(xí)策略；同學(xué)可以充分體驗(yàn)和實(shí)踐自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、自我評(píng)判這些學(xué)習(xí)活動(dòng)，從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，形成適合自己的、科學(xué)有效的學(xué)習(xí)策略；四、要留意和我們自己的教學(xué)實(shí)踐相結(jié)合；洋思教學(xué)模式的勝利，在很大程度上是基于洋思的治理模式；學(xué)洋思必需第一要留意我們的教學(xué)治理模式，仍要留意我們?cè)诮虒W(xué)設(shè)施、教學(xué)環(huán)境、老師隊(duì)伍、同學(xué)素養(yǎng)以及使用的教材等各方面的情形

27、；五、要進(jìn)一步學(xué)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)，要更加全面、嚴(yán)格地執(zhí)行課程標(biāo)準(zhǔn)；我們的教學(xué)決不是為了應(yīng)試！正確懂得“每堂課都象考試那樣”的真正含義，它強(qiáng)調(diào)的是學(xué)習(xí)的高效率，而不是推崇“考”這一老師的“法寶” ；六、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出， “有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依靠仿照與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作溝通是同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”，我們學(xué)習(xí)洋思教學(xué)模式必需牢記數(shù)學(xué)課程改革的大方向； “當(dāng)堂訓(xùn)練”不能過(guò)多地留意學(xué)問(wèn)訓(xùn)練，“堂堂清、日日清、周周清、月月清”也不能局限于清學(xué)問(wèn)； 我們要把教會(huì)同學(xué)堅(jiān)固把握數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)和培育同學(xué)才能有機(jī)地結(jié)合起來(lái)；七、“利用現(xiàn)代訓(xùn)練技術(shù)，拓寬同學(xué)學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)的渠道”，這也是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出

28、的教學(xué)建議；八、要有創(chuàng)新意識(shí)， 我們反對(duì) “拿來(lái)主義” ；我們要遵照課程標(biāo)準(zhǔn)的要求去學(xué)習(xí)洋思模式， 我們要結(jié)合自己長(zhǎng)期以來(lái)在教學(xué)實(shí)踐中積存起來(lái)的珍貴體會(huì)去學(xué)習(xí)洋思模式；現(xiàn)將洋思中學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中使用該模式的情形原文介紹如下，供大家參考： 一、教學(xué)模式在“例題型”課中的應(yīng)用這類課以例題為主要學(xué)習(xí)內(nèi)容，重點(diǎn)是運(yùn)用概念、定義、法就、定理等解決問(wèn)題；這類課一般采納“一學(xué)一教，當(dāng)堂訓(xùn)練”的形式進(jìn)行教學(xué)；詳細(xì)教學(xué)程序及要求如下：（1） 揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)（約1 分鐘）目的使同學(xué)明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)及所要達(dá)到的要求；步驟板書(shū)課題；投影學(xué)習(xí)目標(biāo)；留意點(diǎn) 目標(biāo)要精確， 例題型課的學(xué)習(xí)目標(biāo)不只是獲得學(xué)問(wèn)，而且更要突出

29、才能，一般為“會(huì)運(yùn)用”、“能嫻熟運(yùn)用” ，即要求同學(xué)能運(yùn)用學(xué)過(guò)的學(xué)問(wèn)和方法來(lái)分析、解決相應(yīng)的問(wèn)題；（2） 指導(dǎo)同學(xué)自學(xué)； （約 2 分鐘）目的使同學(xué)明確：自學(xué)的內(nèi)容：看課本上第幾頁(yè)到第幾頁(yè)的內(nèi)容；自學(xué)的時(shí)間：約5-8 分鐘；自學(xué)的方法：邊看書(shū)邊摸索，爭(zhēng)論例題的解題步驟和解題思路，同時(shí)探究有無(wú)其他解法；注視與例題類似的習(xí)題，明確解題思路，進(jìn)行自我檢測(cè)；步驟投影自學(xué)指導(dǎo)；同學(xué)看自學(xué)指導(dǎo)；留意點(diǎn) 在設(shè)計(jì)摸索題時(shí)，著重考慮如何引導(dǎo)同學(xué)自學(xué)例題，摸索題要能啟示同學(xué)歸納有關(guān)步驟，懂得有關(guān)思想方法，或者啟示同學(xué)小結(jié)留意點(diǎn)等；投影內(nèi)容要包含三層意思，讓同學(xué)看了后做到三個(gè)明確，即明確自學(xué)內(nèi)容，明確自學(xué)方法，明確

30、自學(xué)要求；（3） 先學(xué)；a. 同學(xué)看例題（約 5-8 分鐘）；目的通過(guò)同學(xué)自學(xué)，明白例題的解題方法和步驟，并運(yùn)用于與例題類似的習(xí)題上；步驟同學(xué)看例題；懂得例題的解題方法和步驟；摸索與例題類似的習(xí)題的解法；留意點(diǎn)同學(xué)看書(shū)時(shí)，老師一般不講話，如有必要提示個(gè)別同學(xué)留意什么，也不宜太多， 聲音不宜太大，以免分散同學(xué)的留意力；b. 同學(xué)練習(xí)；（約 10 分鐘）目的 通過(guò)練習(xí)， 同學(xué)把學(xué)到的學(xué)問(wèn)運(yùn)用于解決實(shí)際問(wèn)題上，同時(shí)最大限度地暴露自學(xué)中遇到的疑難問(wèn)題，為后教做預(yù)備；步驟請(qǐng)同學(xué)板演與例題類似的習(xí)題，其他同學(xué)在座位上練習(xí)；老師行間巡察，明白座位上同學(xué)的解答情形；留意點(diǎn)板演的同學(xué)一般以中下生為主，人數(shù)一般為

31、3-5 人，由于他們暴露的問(wèn)題具有典型性； 老師在巡察時(shí)不能流于形式，要耐心細(xì)致關(guān)注每個(gè)同學(xué)，真正明白同學(xué)存在的問(wèn)題，并歸納整理出典型的、 傾向性的錯(cuò)誤， 將這些錯(cuò)誤， 用彩色粉筆寫(xiě)在黑板上相應(yīng)的位置， 為后教預(yù)備好第一手資料；（4） 后教；（解疑導(dǎo)撥，合作探究） （約 5-8 分鐘）目的同學(xué)通過(guò)解析、爭(zhēng)論、正確判定解題過(guò)程是對(duì)仍是錯(cuò)；引導(dǎo)、幫忙同學(xué)找出產(chǎn)生錯(cuò)誤的緣由，進(jìn)一步明白解決實(shí)際問(wèn)題的方法、規(guī)律；步驟讓同學(xué)判定正誤，找出詳細(xì)錯(cuò)誤并更正，引導(dǎo)同學(xué)分析出錯(cuò)的緣由，勉勵(lì)發(fā)表自己不同的見(jiàn)解（一題多解）；針對(duì)同學(xué)的問(wèn)題進(jìn)行點(diǎn)撥、矯正；留意點(diǎn) 在改錯(cuò)的過(guò)程中要勉勵(lì)同學(xué)各抒己見(jiàn)，即使把對(duì)的改成錯(cuò)的也

32、要讓他們表現(xiàn)出來(lái)；這樣通過(guò)以后的爭(zhēng)論，讓同學(xué)悟出到底應(yīng)當(dāng)怎樣做才對(duì)，找出錯(cuò)的緣由，并接受教訓(xùn)；教的程序，同時(shí)看幾位同學(xué)做的同一步，并把座位上同學(xué)的有關(guān)這一步的錯(cuò)誤一起評(píng)講，再歸納這一步的步驟及留意點(diǎn)；教的方式，“兵”教“兵” ，即讓會(huì)的同學(xué)先講，同學(xué)講對(duì)了，老師確定一下，不必重復(fù)；講得不完整的，表達(dá)不合要求的，老師再補(bǔ)充；講錯(cuò)了的，同學(xué)或老師幫忙更正；教的要求，不能就題講題，只找答案，而要?dú)w納出規(guī)律，真正讓學(xué)生知其所以然， 如運(yùn)算題的步驟、 應(yīng)用題上的等量關(guān)系、 證明題中幫助線的作法及證明思路等；（5） 當(dāng)堂訓(xùn)練；（約 15 分鐘）目的 通過(guò)獨(dú)立完成課堂作業(yè)， 鞏固本節(jié)課所學(xué)的解題方法，使同學(xué)

33、達(dá)成本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)；步驟布置作業(yè)內(nèi)容，明確作業(yè)要求；同學(xué)做作業(yè)；布置摸索題；留意點(diǎn)老師要巡察，確保人人像考試那樣獨(dú)立、按時(shí)完成；明確解題格式，題目較長(zhǎng)的應(yīng)用題、證明題，不抄題目，只要求注明頁(yè)碼、題號(hào)，直接解答；布置的摸索題一般為提高題；二、“概念十例題型”課此種課型中的學(xué)習(xí)內(nèi)容前部分是概念、法就、 定理等， 后部分是運(yùn)用前面的概念解決實(shí)際問(wèn)題的例題；這類課一般采納 “一學(xué)一教，當(dāng)堂訓(xùn)練” 的方式進(jìn)行，老師指導(dǎo)同學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)一般不放在概念上，要特殊留意同學(xué)運(yùn)用概念解題或做與例題類似的習(xí)題時(shí)，對(duì)概念的懂得是否到位； 詳細(xì)教學(xué)過(guò)程與要點(diǎn)如下：（1） 揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)； （約 1 分鐘）目的使同學(xué)知道本節(jié)課要懂得什么概念，并能運(yùn)用所學(xué)概念解決什么問(wèn)題；步驟板書(shū)課題；投影學(xué)習(xí)目標(biāo)；留意點(diǎn) 目標(biāo)要明確，重點(diǎn)是運(yùn)用概念能做對(duì)與例題類似的習(xí)題；層次要清晰， 便于同學(xué)明確學(xué)習(xí)內(nèi)容及目標(biāo)；（2） 自學(xué)前的指導(dǎo)； （約 2 分鐘）目的使同學(xué)明確學(xué)什么，怎么學(xué)；步驟投影自學(xué)指導(dǎo)；同學(xué)看自學(xué)指導(dǎo)；留意點(diǎn) 投影內(nèi)容要包含三層意思，讓同學(xué)看了后做到三個(gè)明確，即明確自學(xué)內(nèi)容、方法和要求；指導(dǎo)自學(xué)的方法，邊看書(shū)邊懂得邊熟識(shí)定義、法就、公式、定理等概念，看例題時(shí)，留意是怎樣運(yùn)用定義、法就、公式、定理的；（3）先學(xué)；（約 10-15 分鐘）目的通過(guò)自學(xué)使同學(xué)初步懂得并熟記概念、法就、公式、定理，并能運(yùn)用概念