平行四邊形的性質(zhì)與判定復(fù)習(xí)

1、復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課無為二中無為二中 倪進(jìn)友倪進(jìn)友利用你所學(xué)的知識畫一個(gè)平行四邊形利用你所學(xué)的知識畫一個(gè)平行四邊形ABCD，并闡述你作圖的依據(jù)？并闡述你作圖的依據(jù)？畫一畫畫一畫1. 在在 ABCD中中, A:B=2:7, 則則C= 度度. 2. 已知已知 ABCD的周長為的周長為30, AB:BC=2:3, 則則AB= .小試牛刀小試牛刀4063.如圖如圖: 在在 ABCD中中, DAB的平分線的平分線 AE交交CD于點(diǎn)于點(diǎn)E, BC=9，AB=15， 則則 CE= . ABCDE1236初露鋒芒初露鋒芒91591596再展雄姿再展雄姿4. 如圖如圖:在在 ABCD中中, 對角線對角線AC、BD 交于

2、點(diǎn)交于點(diǎn)O, ABCDO(A) (B) (C) (D) 2 3 4 5EF則圖中共有則圖中共有( )對全等三角形對全等三角形.5 6 7 8C BEF過過O交交AD于于E，交，交BC于于F，AB=5， BC=6， OE=2， 則四邊形則四邊形EFCD的周長是的周長是 ( )11 1315 17C55225. 如圖：如圖： 平行四邊形平行四邊形ABCD中中, AC、BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O, AB=8, AOB的面積為的面積為 ,ABCD的面積為的面積為 .ABCDO2424968610A. 4, 12 B. 6, 8C. 8, 26 D. 12, 20則以下列兩條線段長為對角線的長則以下列兩條線

3、段長為對角線的長, 能組成平行四邊形的是能組成平行四邊形的是( )DAC=12, BD=20.則則AOB的周長為的周長為再展雄姿再展雄姿26344136如圖在如圖在 ABCD中，中，E、F、G、H 分別是各邊上的點(diǎn)，且分別是各邊上的點(diǎn)，且AE=CF，BG=DH ，求證：，求證：EF與與GH互相平分?；ハ嗥椒?。ABCDHEGFO7 7. .已知已知：如圖，在：如圖，在ABCDABCD中，中，E E，F(xiàn) F分別是分別是ADAD，BCBC的中點(diǎn)的中點(diǎn)求證求證：MNBCMNBC，且，且MN=MN=12BCBC證明證明:在在 ABCD中中, AD BC= = A DB CEF A DB CEFEF D

4、CA BEFAE BFDE BFABFEEBFDAE CFAFCEE、F分別是分別是AD、BC的中點(diǎn)的中點(diǎn) BF = DE四邊形四邊形 是平行四邊形是平行四邊形. A DB C8探索規(guī)律探索規(guī)律證明證明: 在在 ABCD中中, ABCD1 = 2又又AE = CFABE CDF(SAS)BE = DF同理同理 DE = BF3=45=6BEDF四邊形四邊形 是平行四邊形是平行四邊形.123456ABCDEFFGHOOOEFGHEF=O證明證明: 在在 ABCD中，中， OA = OC， OB = OD AE = CFOA AE=OC CF即即 OE = OFBG = DHOB BG=OD DH

5、OG = OH A DB C A DB C A DB CEBEDFEGFH9探索規(guī)律探索規(guī)律EFBADCGHO10如圖如圖: 在在 ABCD中中, AC、BD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O, 延長延長AC至至F, 反向延長反向延長AC至至E, 使使AE=CF, 過點(diǎn)過點(diǎn)O畫畫GH交交AD于于G, 交交BC于于H, 連結(jié)連結(jié)EH、HF、FG、GE, 求證求證: 四邊形四邊形EHFG是平行四邊形是平行四邊形.證明證明: 在在 ABCD中中ADBC, OA=OC,1=2, 3=4,AOG COH OG = OH又又 AE=CF OE=OF四邊形四邊形EHFG是平行四邊形是平行四邊形.1234綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用11、如

6、圖，已知矩形、如圖，已知矩形ABCD，R，P分別分別是是DC，BC上的點(diǎn)，上的點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是分別是AP，RP的中點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)的中點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P在在BC上從點(diǎn)上從點(diǎn)B向點(diǎn)向點(diǎn)C移動(dòng)移動(dòng)而點(diǎn)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)不動(dòng)時(shí),那么下列結(jié)論成立的是那么下列結(jié)論成立的是( )(A）線段）線段EF的長逐漸增大的長逐漸增大 (B）線段）線段EF的長逐漸減少的長逐漸減少(C）線段）線段EF的長不變的長不變 (D）線段）線段EF的長不能確定的長不能確定CFEDCBA12、如圖，在、如圖，在ABC中，中， ACB=90o,CD AB于于D， BAC的平分線交的平分線交CD于于E，過，過E點(diǎn)作點(diǎn)作EFAB，交，交BC于于F。求證：。求證：

7、CE=FB。合作探究合作探究 ABCDEF13.已知：已知：AD為為ABCABC的的角平分線角平分線，DEAB DEAB ，在，在ABAB上截取上截取BFBFAEAE。 求證：求證：EFEFBDBD1 23如圖如圖; 在在 ABCD中中, 以以AD、BC為邊作為邊作正三角形正三角形ADE, 正三角形正三角形BCF, 連結(jié)連結(jié)BE,DF, 求證求證: 四邊形四邊形EBFD是平行四邊形是平行四邊形.ABCDEF1234證明證明: 在在 ABCD中中,AD = BC, AB = CD,1 = 2ADE與與BCF都是正三角形都是正三角形,AE=DE=AD, BE=CF=BC, 3=4=60.DE=BF

8、, AE=CF,13=24,即即 EAB=DCF,ABE DCFBE=DF四邊形四邊形EBFD是平行四邊形是平行四邊形.合作探究合作探究1515、如圖，已知第一個(gè)正、如圖，已知第一個(gè)正A A1 1B B1 1C C1 1的邊長為的邊長為2 2，分別取分別取A A1 1B B1 1C C1 1的三邊中點(diǎn)的三邊中點(diǎn)A A2 2，B B2 2，C C2 2，作出，作出第二個(gè)正第二個(gè)正A A2 2B B2 2C C2 2，用同樣的方法，作出第，用同樣的方法，作出第三個(gè)正三個(gè)正A A3 3B B3 3C C3 3，由此可得第，由此可得第n n個(gè)正個(gè)正A An nB Bn nC Cn n的面積為的面積為 。A1B1C1C2B2A2A3B3C3豐豐 收收 園園在四邊形在四邊形ABCDABCD中中, ,若分別給出四個(gè)條件若分別給出四個(gè)條件: : ABABCD CD ADAD BC BC AB=CD AB=CD AD=BC. AD=BC. 現(xiàn)在現(xiàn)在, ,以其中的以其中的兩個(gè)為一組兩個(gè)為一組, ,能識別四邊形能識別四邊形ABCDABCD為平行為平行四邊形的條件是四邊形的條件是 ( (只填序號只填序號, ,一種即可一種即可) )ABCDO想一想想一想 3. 如圖如圖: 在在 ABCD中中,BAD = 2B, BCD的平分線交的平分線交BA的延長線于點(diǎn)的延長線于