空間數(shù)據(jù)處理

1、地理信息系統(tǒng)原理GIS地理信息系統(tǒng)原理GIS1 1、空間數(shù)據(jù)處理的目的、空間數(shù)據(jù)處理的目的 第五章第五章 空間數(shù)據(jù)的處理空間數(shù)據(jù)的處理地理信息系統(tǒng)原理GIS第五章第五章 空間數(shù)據(jù)的處理空間數(shù)據(jù)的處理5-3 5-3 坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換5-1 5-1 圖形編輯圖形編輯5-5-2 2 拓?fù)潢P(guān)系的自動(dòng)建立拓?fù)潢P(guān)系的自動(dòng)建立5-5-7 7 圖形的裁剪、合并與圖幅接邊圖形的裁剪、合并與圖幅接邊5-65-6 空間插值空間插值5-4 5-4 數(shù)據(jù)壓縮與光滑數(shù)據(jù)壓縮與光滑5-5 5-5 空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換 2 2、空間數(shù)據(jù)處理的內(nèi)容、空間數(shù)據(jù)處理的內(nèi)容地理信息系統(tǒng)原理GIS5-1 5-1 圖形編輯圖

2、形編輯地理信息系統(tǒng)原理GIS圖形編輯是圖形編輯是交互處理過程交互處理過程，要求，要求GISGIS具備具備圖形編輯功能：圖形編輯功能：1 1）具有）具有友好的人機(jī)界面友好的人機(jī)界面，即操作靈活、易于理解、響應(yīng)迅，即操作靈活、易于理解、響應(yīng)迅速等；速等；2 2）具有對(duì)幾何數(shù)據(jù)和屬性編碼的）具有對(duì)幾何數(shù)據(jù)和屬性編碼的修改功能修改功能，如點(diǎn)、線、面，如點(diǎn)、線、面的增加、刪除、修改等；的增加、刪除、修改等；3 3）具有）具有分層顯示分層顯示和和窗口操作窗口操作功能，便于用戶的使用。功能，便于用戶的使用。第五章第五章 空間數(shù)據(jù)的處理空間數(shù)據(jù)的處理 圖形編輯又叫圖形編輯又叫數(shù)據(jù)編輯數(shù)據(jù)編輯、數(shù)字化編輯數(shù)字化

3、編輯，是指對(duì)地圖資料，是指對(duì)地圖資料數(shù)字化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)字化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行編輯加工編輯加工，其主要的目的是在，其主要的目的是在改正改正數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)差錯(cuò)差錯(cuò)的同時(shí)，相應(yīng)地的同時(shí)，相應(yīng)地改正圖形改正圖形。5-1 5-1 圖形編輯圖形編輯地理信息系統(tǒng)原理GIS1 1）結(jié)點(diǎn)吻合）結(jié)點(diǎn)吻合(Snap)(Snap) 或稱結(jié)點(diǎn)匹配、結(jié)點(diǎn)咬合，結(jié)點(diǎn)附和?；蚍Q結(jié)點(diǎn)匹配、結(jié)點(diǎn)咬合，結(jié)點(diǎn)附和。方法方法：A A、 結(jié)點(diǎn)移動(dòng)結(jié)點(diǎn)移動(dòng)，用鼠標(biāo)將其它兩點(diǎn)移到另一點(diǎn)；，用鼠標(biāo)將其它兩點(diǎn)移到另一點(diǎn)；B B、 鼠標(biāo)拉框鼠標(biāo)拉框，用鼠標(biāo)拉一個(gè)矩形，落入該矩形內(nèi)的結(jié)點(diǎn)坐，用鼠標(biāo)拉一個(gè)矩形，落入該矩形內(nèi)的結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)通過求它們的標(biāo)通過求它們的中

4、間坐標(biāo)中間坐標(biāo)匹配成一致；匹配成一致；C C、 求交點(diǎn)求交點(diǎn)，求兩條線的交點(diǎn)或其延長線的交點(diǎn)，作為吻合，求兩條線的交點(diǎn)或其延長線的交點(diǎn)，作為吻合的結(jié)點(diǎn)；的結(jié)點(diǎn)；D D、自動(dòng)匹配、自動(dòng)匹配，給定一個(gè)，給定一個(gè)吻合容差吻合容差，或稱為，或稱為咬合距咬合距，在圖形，在圖形數(shù)字化時(shí)或之后，將容差范圍內(nèi)的結(jié)點(diǎn)自動(dòng)吻合成一點(diǎn)。數(shù)字化時(shí)或之后，將容差范圍內(nèi)的結(jié)點(diǎn)自動(dòng)吻合成一點(diǎn)。第五章第五章 空間數(shù)據(jù)的處理空間數(shù)據(jù)的處理5-1 5-1 圖形編輯圖形編輯 一般，若結(jié)點(diǎn)容差設(shè)置一般，若結(jié)點(diǎn)容差設(shè)置合理合理，大多數(shù)大多數(shù)結(jié)點(diǎn)能夠吻合在一結(jié)點(diǎn)能夠吻合在一起，但有些情況起，但有些情況還需要還需要使用前三種方法進(jìn)行使用前

5、三種方法進(jìn)行人工編輯人工編輯。 1 1、結(jié)點(diǎn)的編輯、結(jié)點(diǎn)的編輯地理信息系統(tǒng)原理GIS2 2）結(jié)點(diǎn)與線的吻合）結(jié)點(diǎn)與線的吻合編輯的方法編輯的方法：A A、 結(jié)點(diǎn)移動(dòng)結(jié)點(diǎn)移動(dòng)，將結(jié)點(diǎn)移動(dòng)到線目標(biāo)上。，將結(jié)點(diǎn)移動(dòng)到線目標(biāo)上。B B、 使用線段求交使用線段求交；C C、 自動(dòng)編輯自動(dòng)編輯，在給定容差內(nèi)，自動(dòng)求交并吻合，在給定容差內(nèi)，自動(dòng)求交并吻合在一起。在一起。第五章第五章 空間數(shù)據(jù)的處理空間數(shù)據(jù)的處理5-1 5-1 圖形編輯圖形編輯A AB BD DC CE E 在數(shù)字化過程中，常遇到一個(gè)在數(shù)字化過程中，常遇到一個(gè)結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)與一與一個(gè)個(gè)線狀目標(biāo)線狀目標(biāo)的的中間相交中間相交。由于測(cè)量或數(shù)字。由于測(cè)量或數(shù)

6、字化誤差，它化誤差，它不可能不可能完全交于線目標(biāo)上，需完全交于線目標(biāo)上，需要進(jìn)行要進(jìn)行編輯編輯，稱為，稱為結(jié)點(diǎn)與線的吻合結(jié)點(diǎn)與線的吻合。 需要考慮兩種情況需要考慮兩種情況 A A、 要求坐標(biāo)一致，但不建立拓?fù)潢P(guān)系要求坐標(biāo)一致，但不建立拓?fù)潢P(guān)系；如如 高架橋（高架橋（不需打斷，直接移動(dòng)不需打斷，直接移動(dòng)） B B、 不僅坐標(biāo)一致，且要建立拓?fù)潢P(guān)系不僅坐標(biāo)一致，且要建立拓?fù)潢P(guān)系；如如 道路交叉口道路交叉口（需要打斷需要打斷）無結(jié)點(diǎn)無結(jié)點(diǎn)有結(jié)點(diǎn)有結(jié)點(diǎn)地理信息系統(tǒng)原理GIS3 3）清除假結(jié)點(diǎn)（偽結(jié)點(diǎn)）清除假結(jié)點(diǎn)（偽結(jié)點(diǎn)）第五章第五章 空間數(shù)據(jù)的處理空間數(shù)據(jù)的處理5-1 5-1 圖形編輯圖形編輯 有些系

7、統(tǒng)有些系統(tǒng)要要將這種假結(jié)點(diǎn)將這種假結(jié)點(diǎn)清除掉清除掉（如（如ARC/INFOARC/INFO），即將目標(biāo)），即將目標(biāo)A A 和和B B合并成一條，使它們之間不存在結(jié)點(diǎn)合并成一條，使它們之間不存在結(jié)點(diǎn); ;由由僅有兩個(gè)僅有兩個(gè)線目標(biāo)相關(guān)聯(lián)的結(jié)點(diǎn)稱為線目標(biāo)相關(guān)聯(lián)的結(jié)點(diǎn)稱為假結(jié)點(diǎn)假結(jié)點(diǎn)。但有些系統(tǒng)但有些系統(tǒng)并不要求并不要求清除假結(jié)點(diǎn)，如清除假結(jié)點(diǎn)，如Geostar,Geostar,因?yàn)樗鼈円驗(yàn)樗鼈儾⒉挥安⒉挥绊戫懣臻g查詢、分析和制圖。空間查詢、分析和制圖。地理信息系統(tǒng)原理GIS2 2、圖形編輯、圖形編輯 包括用鼠標(biāo)增加或刪除一個(gè)點(diǎn)、線、面實(shí)體，移動(dòng)、包括用鼠標(biāo)增加或刪除一個(gè)點(diǎn)、線、面實(shí)體，移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)一

8、個(gè)點(diǎn)、線、面實(shí)體。旋轉(zhuǎn)一個(gè)點(diǎn)、線、面實(shí)體。1 1）刪除和增加一個(gè)頂點(diǎn)）刪除和增加一個(gè)頂點(diǎn) 刪除頂點(diǎn)刪除頂點(diǎn)，在數(shù)據(jù)庫，在數(shù)據(jù)庫中不用整體刪除中不用整體刪除與目標(biāo)有關(guān)的與目標(biāo)有關(guān)的數(shù)據(jù)，只是在數(shù)據(jù)，只是在原來原來存儲(chǔ)的位置存儲(chǔ)的位置重寫一次坐標(biāo)重寫一次坐標(biāo)，調(diào)整拓?fù)湔{(diào)整拓?fù)潢P(guān)系關(guān)系。 增加頂點(diǎn)增加頂點(diǎn)，需要給一個(gè)新的需要給一個(gè)新的目標(biāo)標(biāo)識(shí)號(hào)，目標(biāo)標(biāo)識(shí)號(hào)，在新位置在新位置上上重寫，將重寫，將原來原來的目標(biāo)刪除，此時(shí)需要做一系列處理，的目標(biāo)刪除，此時(shí)需要做一系列處理，調(diào)整調(diào)整空間拓?fù)潢P(guān)系?？臻g拓?fù)潢P(guān)系。2 2）移動(dòng)一個(gè)頂點(diǎn)）移動(dòng)一個(gè)頂點(diǎn) 移動(dòng)頂點(diǎn)只涉及某個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，不涉及拓?fù)潢P(guān)系的移動(dòng)頂點(diǎn)只涉及某個(gè)

9、點(diǎn)的坐標(biāo)，不涉及拓?fù)潢P(guān)系的維護(hù)，維護(hù)，較簡單較簡單。3 3）刪除一段弧段）刪除一段弧段 復(fù)雜，先要把原來的弧段復(fù)雜，先要把原來的弧段打斷打斷, ,存儲(chǔ)上原來的弧段實(shí)存儲(chǔ)上原來的弧段實(shí)際際被刪除被刪除，拓?fù)潢P(guān)系，拓?fù)潢P(guān)系需要調(diào)整需要調(diào)整和和變化變化. .第五章第五章 空間數(shù)據(jù)的處理空間數(shù)據(jù)的處理5-1 5-1 圖形編輯圖形編輯j jk kj jk ka ab bL3L3L1L1L2L2地理信息系統(tǒng)原理GIS3、數(shù)據(jù)檢查與清理、數(shù)據(jù)檢查與清理 數(shù)據(jù)檢查指數(shù)據(jù)檢查指拓?fù)潢P(guān)系的檢查拓?fù)潢P(guān)系的檢查，結(jié)點(diǎn)是否匹配，是否存在懸掛弧段，多邊形是，結(jié)點(diǎn)是否匹配，是否存在懸掛弧段，多邊形是否封閉，是否有假結(jié)點(diǎn)。否

10、封閉，是否有假結(jié)點(diǎn)。 要求系統(tǒng)能要求系統(tǒng)能將有錯(cuò)誤或不正確的拓?fù)潢P(guān)系的點(diǎn)、線和面將有錯(cuò)誤或不正確的拓?fù)潢P(guān)系的點(diǎn)、線和面用不同用不同的顏色和符號(hào)的顏色和符號(hào)表表示示出來，以便于出來，以便于人工檢查和修改人工檢查和修改。第五章第五章 空間數(shù)據(jù)的處理空間數(shù)據(jù)的處理5-1 5-1 圖形編輯圖形編輯 數(shù)據(jù)清理則是用數(shù)據(jù)清理則是用自動(dòng)的方法自動(dòng)的方法清除空間數(shù)據(jù)的錯(cuò)誤清除空間數(shù)據(jù)的錯(cuò)誤. . 例如給定一個(gè)例如給定一個(gè)結(jié)點(diǎn)吻合結(jié)點(diǎn)吻合的容差使該容差范圍內(nèi)的結(jié)點(diǎn)的容差使該容差范圍內(nèi)的結(jié)點(diǎn)自動(dòng)吻合自動(dòng)吻合在一起，并建在一起，并建立拓?fù)潢P(guān)系。給定立拓?fù)潢P(guān)系。給定懸掛弧段容差懸掛弧段容差，將小于該容差的短弧，將小于

11、該容差的短弧自動(dòng)刪除自動(dòng)刪除。在。在Arc/infoArc/info中中用用Data CleanData Clean 命令，在命令，在GeostarGeostar中選擇中選擇整體結(jié)點(diǎn)匹配整體結(jié)點(diǎn)匹配菜單。菜單。 地理信息系統(tǒng)原理GIS第五章第五章 空間數(shù)據(jù)的處理空間數(shù)據(jù)的處理5-1 5-1 圖形編輯圖形編輯4、撤消與恢復(fù)編輯、撤消與恢復(fù)編輯 Undo,RedoUndo,Redo功能是功能是必要必要的。但功能的實(shí)現(xiàn)是的。但功能的實(shí)現(xiàn)是困難困難的。的。當(dāng)撤消編輯，即恢復(fù)目標(biāo)，當(dāng)撤消編輯，即恢復(fù)目標(biāo)，要恢復(fù)目標(biāo)的標(biāo)識(shí)和坐標(biāo)、拓?fù)潢P(guān)系。這一處理過程相當(dāng)復(fù)雜要恢復(fù)目標(biāo)的標(biāo)識(shí)和坐標(biāo)、拓?fù)潢P(guān)系。這一處理過程

12、相當(dāng)復(fù)雜. . 因此，有些因此，有些GISGIS不在圖形編輯時(shí)實(shí)時(shí)建立不在圖形編輯時(shí)實(shí)時(shí)建立和和維護(hù)維護(hù)拓?fù)潢P(guān)系，如拓?fù)潢P(guān)系，如Arc/InfoArc/Info等，而等，而在圖形編輯在圖形編輯之后之后，發(fā)，發(fā)Clean Clean 或或BuildBuild命令命令重新建立拓?fù)渲匦陆⑼負(fù)潢P(guān)系。這樣，在關(guān)系。這樣，在每次每次進(jìn)行進(jìn)行任何一次編輯，任何一次編輯，都要都要重新重新Clean Clean 或或BuildBuild，對(duì)用戶，對(duì)用戶不便不便。N1N1N2N2A2A2N1N1N2N2A2A2地理信息系統(tǒng)原理GIS可設(shè)一可設(shè)一捕捉半徑捕捉半徑D(D(通常為通常為3 35 5個(gè)象素，這主要由屏幕

13、的分辯率和屏幕的尺寸決個(gè)象素，這主要由屏幕的分辯率和屏幕的尺寸決定定) )。第五章第五章 空間數(shù)據(jù)的處理空間數(shù)據(jù)的處理5-1 5-1 圖形編輯圖形編輯1 1、點(diǎn)的捕捉、點(diǎn)的捕捉設(shè)光標(biāo)點(diǎn)為設(shè)光標(biāo)點(diǎn)為S(x,y)S(x,y)，某一點(diǎn)狀，某一點(diǎn)狀要素的坐標(biāo)為要素的坐標(biāo)為A(XA(X，Y)Y)若若S S和和A A的的距離距離d d小于小于D D則認(rèn)為捕捉則認(rèn)為捕捉成功成功，即認(rèn)為，即認(rèn)為找到找到的點(diǎn)是的點(diǎn)是A A，否則，否則失敗失敗，繼續(xù)，繼續(xù)搜索其它點(diǎn)。搜索其它點(diǎn)。乘方運(yùn)算影響了搜索的速度，因此，把距離乘方運(yùn)算影響了搜索的速度，因此，把距離d d的計(jì)算改為：的計(jì)算改為：捕捉范圍由捕捉范圍由圓改為矩形

14、圓改為矩形，這可，這可大大加快大大加快搜索速度。搜索速度。 地理信息系統(tǒng)原理GIS2、線的捕捉、線的捕捉 設(shè)設(shè)光標(biāo)點(diǎn)光標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)為坐標(biāo)為S(x,y)S(x,y)，D D為為捕捉半徑捕捉半徑，線的線的坐標(biāo)坐標(biāo)為為(x(x1 1,y,y1 1),(x),(x2 2,y,y2 2),),(x(xn n,y,yn n) )。通過計(jì)算。通過計(jì)算S S到到該線的該線的每個(gè)直線段每個(gè)直線段的的距離距離d d。. . 若若min(dmin(d1 1,d,d2 2, ,d dn-1n-1) )D D，則認(rèn)為光標(biāo)，則認(rèn)為光標(biāo)S S捕捉到了捕捉到了該條線，否則為該條線，否則為未捕捉到未捕捉到。 加快加快線捕捉的線捕捉

15、的速度的方法：速度的方法：1 1）在實(shí)際的捕捉中，可在實(shí)際的捕捉中，可每計(jì)算每計(jì)算一個(gè)距離一個(gè)距離d di i就進(jìn)行就進(jìn)行一次比較，一次比較，若若d di iD D，則，則捕捉成功捕捉成功，不需再不需再進(jìn)行下進(jìn)行下面直線段到點(diǎn)面直線段到點(diǎn)S S的距離計(jì)算了的距離計(jì)算了。2 2）把把不可能不可能被光標(biāo)捕捉到的被光標(biāo)捕捉到的線，用線，用簡單算法去除。簡單算法去除。3 3）對(duì)于對(duì)于線段線段也采用類似的方法處理。也采用類似的方法處理。4 4）簡化距離公式）簡化距離公式： 點(diǎn)點(diǎn)S(x,y)S(x,y)到直線段到直線段(x(x1 1,y,y1 1),(x),(x2 2,y,y2 2) )的距離的距離d d

16、的計(jì)的計(jì)算公式為：算公式為： 第五章第五章 空間數(shù)據(jù)的處理空間數(shù)據(jù)的處理5-1 5-1 圖形編輯圖形編輯簡化為：簡化為：地理信息系統(tǒng)原理GIS3 3、面的捕捉、面的捕捉 實(shí)際上就是判斷實(shí)際上就是判斷光標(biāo)點(diǎn)光標(biāo)點(diǎn)S(x,y)S(x,y)是否在是否在多邊形內(nèi)，多邊形內(nèi)，若在多邊形內(nèi)則說明捕捉到。若在多邊形內(nèi)則說明捕捉到。 判斷點(diǎn)是否在多邊形內(nèi)的算法主要有判斷點(diǎn)是否在多邊形內(nèi)的算法主要有垂線法垂線法或或轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)角法。法。 垂線法的垂線法的基本思想基本思想是從光標(biāo)點(diǎn)引垂線是從光標(biāo)點(diǎn)引垂線( (實(shí)際上可以實(shí)際上可以是是任意方向任意方向的的射線射線) )，計(jì)算與多邊形的，計(jì)算與多邊形的交點(diǎn)個(gè)數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)。 若

17、交點(diǎn)個(gè)數(shù)為奇數(shù)則說明該點(diǎn)在多邊形內(nèi)；若交點(diǎn)若交點(diǎn)個(gè)數(shù)為奇數(shù)則說明該點(diǎn)在多邊形內(nèi)；若交點(diǎn)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則該點(diǎn)在多邊形外。個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則該點(diǎn)在多邊形外。 加快加快速度的方法：速度的方法：1 1）找出該多邊形的外接矩形）找出該多邊形的外接矩形，若光標(biāo)點(diǎn)，若光標(biāo)點(diǎn)落在落在該矩形該矩形中，中，才有可能才有可能捕捉到該面，捕捉到該面，否則放棄否則放棄對(duì)該多邊形的進(jìn)對(duì)該多邊形的進(jìn)一步計(jì)算和判斷。一步計(jì)算和判斷。2 2）對(duì)不可能有交點(diǎn)的線段應(yīng)通過簡單的坐標(biāo)比較迅）對(duì)不可能有交點(diǎn)的線段應(yīng)通過簡單的坐標(biāo)比較迅速去除。速去除。3 3）運(yùn)用計(jì)算交點(diǎn)的技巧。）運(yùn)用計(jì)算交點(diǎn)的技巧。 第五章第五章 空間數(shù)據(jù)的處理空間數(shù)據(jù)的處

18、理5-1 5-1 圖形編輯圖形編輯地理信息系統(tǒng)原理GIS4 4、圖形編輯的數(shù)據(jù)組織、圖形編輯的數(shù)據(jù)組織空間索引空間索引 為加速檢索，需要為加速檢索，需要分層建分層建索引索引，主要方法有主要方法有格網(wǎng)索引格網(wǎng)索引和和四叉樹索引四叉樹索引。 1 1）格網(wǎng)索引格網(wǎng)索引 第五章第五章 空間數(shù)據(jù)的處理空間數(shù)據(jù)的處理5-1 5-1 圖形編輯圖形編輯a、每個(gè)要素在一個(gè)或多個(gè)網(wǎng)格中每個(gè)要素在一個(gè)或多個(gè)網(wǎng)格中b、每個(gè)網(wǎng)格可含多個(gè)要素每個(gè)網(wǎng)格可含多個(gè)要素c、要素不真正被網(wǎng)格分割、要素不真正被網(wǎng)格分割 ，對(duì)象索引對(duì)象索引空間索引空間索引地理信息系統(tǒng)原理GIS2 2）四叉樹索引）四叉樹索引第五章第五章 空間數(shù)據(jù)的處理

19、空間數(shù)據(jù)的處理5-1 5-1 圖形編輯圖形編輯線性四叉樹線性四叉樹和和層次四叉樹層次四叉樹都可以用來進(jìn)行空間索引。都可以用來進(jìn)行空間索引。57131546121413802PeanoPeano碼碼Side空間對(duì)象空間對(duì)象04E02D11A41F82C151B,GC CA AB BG GF FD DE EA A、線性四叉樹、線性四叉樹，先采用，先采用MortonMorton或或PeanoPeano碼，碼，再根據(jù)空間對(duì)象覆蓋的范圍進(jìn)行再根據(jù)空間對(duì)象覆蓋的范圍進(jìn)行四叉樹分割四叉樹分割。B B、層次四叉樹、層次四叉樹，需要記錄，需要記錄中間結(jié)點(diǎn)中間結(jié)點(diǎn)和和父結(jié)點(diǎn)父結(jié)點(diǎn)與與子結(jié)點(diǎn)子結(jié)點(diǎn)之間的指針，若某個(gè)

20、地物覆蓋了哪之間的指針，若某個(gè)地物覆蓋了哪個(gè)中間結(jié)點(diǎn)，個(gè)中間結(jié)點(diǎn)，還要還要記錄該空間對(duì)象的標(biāo)識(shí)。記錄該空間對(duì)象的標(biāo)識(shí)。0E0D1A4F8C12121515GBGB層層1 1邊長邊長4 4層層2 2邊長邊長2 2層層3 3邊長邊長1 1 建立了索引文件后的圖形編輯，不僅要建立了索引文件后的圖形編輯，不僅要修改原始修改原始的空間的空間數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)，而且要，而且要修改相關(guān)修改相關(guān)的的索引文件索引文件。 地理信息系統(tǒng)原理GIS5-2 5-2 拓?fù)潢P(guān)系的自動(dòng)建立拓?fù)潢P(guān)系的自動(dòng)建立地理信息系統(tǒng)原理GIS5-2 5-2 拓?fù)潢P(guān)系的自動(dòng)建立拓?fù)潢P(guān)系的自動(dòng)建立第五章第五章 空間數(shù)據(jù)的處理空間數(shù)據(jù)的處理a1a1a2a

21、2 N1 N1 N2N2N3N3N4N4a3a3a1a1a2a2 N1 N1 N2N2N3N3a1a1a2a2 N1 N1 N2N2N3N3N4N4a3a3a4a4(b)(b)(a)(a)(c)(c)結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)- -弧段表弧段表Oid起結(jié)點(diǎn)終結(jié)點(diǎn)a1a2N1N2N2N3Oid弧段 號(hào)N1N2N3a1a1,a2a2弧段弧段- -結(jié)點(diǎn)表結(jié)點(diǎn)表1 1、在圖形采集和編輯中實(shí)時(shí)建立、在圖形采集和編輯中實(shí)時(shí)建立 Oid起結(jié)點(diǎn)終結(jié)點(diǎn)a1a2a3N1N2N2N2N3N4Oid弧段 號(hào)N1N2N3N4a1a1,a2,a3a2a3Oid起結(jié)點(diǎn)終結(jié)點(diǎn)a1a2a3a4N1N2N2N4N2N3N4N3Oid弧段 號(hào)N1N

22、2N3N4a1a1,a2,a3a2,a4a3,a42 2、在圖形采集和編輯之后自、在圖形采集和編輯之后自動(dòng)建立，其基本原理與前類似。動(dòng)建立，其基本原理與前類似。地理信息系統(tǒng)原理GIS 1 1、鏈的組織、鏈的組織 1 1）找出在鏈的）找出在鏈的中間相交中間相交的情況，自動(dòng)切成新鏈；的情況，自動(dòng)切成新鏈； 2 2）把鏈按一定順序存儲(chǔ)，并把鏈按）把鏈按一定順序存儲(chǔ)，并把鏈按順序編號(hào)順序編號(hào)。 2 2、結(jié)點(diǎn)匹配、結(jié)點(diǎn)匹配 1 1） 把一定限差內(nèi)的鏈的端點(diǎn)作為一個(gè)結(jié)點(diǎn)，其坐標(biāo)值取多個(gè)把一定限差內(nèi)的鏈的端點(diǎn)作為一個(gè)結(jié)點(diǎn)，其坐標(biāo)值取多個(gè)端點(diǎn)的平均值。端點(diǎn)的平均值。 2 2）對(duì)結(jié)點(diǎn)順序編號(hào)。）對(duì)結(jié)點(diǎn)順序編號(hào)。

23、 3 3、檢查多邊形是否閉合、檢查多邊形是否閉合 通過判斷一條鏈的端點(diǎn)是否有與之匹配的端點(diǎn)來進(jìn)行通過判斷一條鏈的端點(diǎn)是否有與之匹配的端點(diǎn)來進(jìn)行. .5-2 5-2 拓?fù)潢P(guān)系的自動(dòng)建立拓?fù)潢P(guān)系的自動(dòng)建立第五章第五章 空間數(shù)據(jù)的處理空間數(shù)據(jù)的處理多邊形多邊形不閉合不閉合的的原因原因：1 1）由于）由于結(jié)點(diǎn)匹配限差結(jié)點(diǎn)匹配限差的問題，造成應(yīng)匹配的端點(diǎn)未匹配；的問題，造成應(yīng)匹配的端點(diǎn)未匹配；2 2）由于）由于數(shù)字化誤差較大數(shù)字化誤差較大，或數(shù)字化錯(cuò)誤，這些可以通過圖，或數(shù)字化錯(cuò)誤，這些可以通過圖形編輯或重新確定匹配限差來確定。形編輯或重新確定匹配限差來確定。3 3）還可能這條鏈本身就是）還可能這條鏈本

24、身就是懸掛鏈懸掛鏈，不需不需參加多邊形拓?fù)?，參加多邊形拓?fù)?，這種情況下可以這種情況下可以作一標(biāo)記作一標(biāo)記，使之，使之不參加不參加下一階段拓?fù)浣⑾乱浑A段拓?fù)浣⒍噙呅蔚墓ぷ?。多邊形的工作。地理信息系統(tǒng)原理GIS4 4、建立多邊形、建立多邊形 1 1）概念）概念a a、順時(shí)針方向構(gòu)多邊形、順時(shí)針方向構(gòu)多邊形：指多邊形是在鏈的：指多邊形是在鏈的右右側(cè)。側(cè)。b b、最靠右邊的鏈、最靠右邊的鏈：指從鏈的一個(gè)端點(diǎn)出發(fā)，在：指從鏈的一個(gè)端點(diǎn)出發(fā)，在這條鏈的方向上最右邊的第一條鏈。右圖中這條鏈的方向上最右邊的第一條鏈。右圖中a a的的最右邊的鏈為最右邊的鏈為d d c c、多邊形面積的計(jì)算、多邊形面積的計(jì)算

25、 5-2 5-2 拓?fù)潢P(guān)系的自動(dòng)建立拓?fù)潢P(guān)系的自動(dòng)建立第五章第五章 空間數(shù)據(jù)的處理空間數(shù)據(jù)的處理 當(dāng)多邊形由當(dāng)多邊形由順時(shí)針順時(shí)針方向構(gòu)成時(shí)，方向構(gòu)成時(shí)，面積為正面積為正；反之反之，面積為負(fù)。面積為負(fù)。地理信息系統(tǒng)原理GIS2 2）建立多邊形的基本過程）建立多邊形的基本過程 1 1 順序取一個(gè)結(jié)點(diǎn)為起始結(jié)點(diǎn)，取完為止；取過該結(jié)點(diǎn)的任一條鏈作為起始鏈。順序取一個(gè)結(jié)點(diǎn)為起始結(jié)點(diǎn)，取完為止；取過該結(jié)點(diǎn)的任一條鏈作為起始鏈。2 2 取這條鏈的另一結(jié)點(diǎn)，找這個(gè)結(jié)點(diǎn)上，靠這條鏈最右邊的鏈，作為下一條鏈。取這條鏈的另一結(jié)點(diǎn)，找這個(gè)結(jié)點(diǎn)上，靠這條鏈最右邊的鏈，作為下一條鏈。3 3 是否回到起點(diǎn)：是，已形成一多

26、邊形，記錄之，并轉(zhuǎn)是否回到起點(diǎn)：是，已形成一多邊形，記錄之，并轉(zhuǎn)4 4；否，轉(zhuǎn)；否，轉(zhuǎn)2 2。4 4 取起始點(diǎn)上開始的，剛才所形成多邊形的最后一條邊作為新的起始鏈，轉(zhuǎn)取起始點(diǎn)上開始的，剛才所形成多邊形的最后一條邊作為新的起始鏈，轉(zhuǎn)2 2；若；若這條鏈已用過兩次，即已成為兩個(gè)多邊形的邊，則轉(zhuǎn)這條鏈已用過兩次，即已成為兩個(gè)多邊形的邊，則轉(zhuǎn)1 1。5-2 5-2 拓?fù)潢P(guān)系的自動(dòng)建立拓?fù)潢P(guān)系的自動(dòng)建立第五章第五章 空間數(shù)據(jù)的處理空間數(shù)據(jù)的處理例：例：1 1從從P P1 1開始，起始鏈定為開始，起始鏈定為P P1 1P P2 2, ,從從P P2 2點(diǎn)算起，點(diǎn)算起，P P1 1P P2 2最右邊的最右邊

27、的鏈為鏈為P P2 2P P5 5；從；從P P5 5算起，算起，P P2 2P P5 5最右邊最右邊 的鏈為的鏈為P P5 5P P1 1,.,. .形成的形成的多邊形為多邊形為P P1 1P P2 2P P5 5P P1 1。2 2從從P P1 1開始，以開始，以P P1 1P P5 5為起始鏈，形成的多邊形為為起始鏈，形成的多邊形為P P1 1P P5 5P P4 4P P1 1。3 3從從P P1 1開始，以開始，以P P1 1P P4 4為起始鏈為起始鏈, ,形成的多邊形為形成的多邊形為P P1 1P P4 4P P3 3P P2 2P P1 1。4 4 這時(shí)這時(shí)P P1 1為結(jié)點(diǎn)的

28、所有鏈均被使用了兩次，因而轉(zhuǎn)向下為結(jié)點(diǎn)的所有鏈均被使用了兩次，因而轉(zhuǎn)向下一個(gè)結(jié)點(diǎn)一個(gè)結(jié)點(diǎn)P P2 2，繼續(xù)進(jìn)行多邊形追蹤，直至所有的結(jié)點(diǎn)取完。，繼續(xù)進(jìn)行多邊形追蹤，直至所有的結(jié)點(diǎn)取完。共可追蹤出五個(gè)多邊形，即共可追蹤出五個(gè)多邊形，即A A1 1、A A2 2、A A3 3、A A4 4、A A5 5。地理信息系統(tǒng)原理GIS5 5、島的判斷、島的判斷 找出多邊形互相包含的情況找出多邊形互相包含的情況. .1 1、計(jì)算、計(jì)算所有所有多邊形的面積。多邊形的面積。2 2、分別對(duì)面積、分別對(duì)面積為正為正的多邊形和面積的多邊形和面積為負(fù)為負(fù)的多邊形的多邊形排序排序。3 3、從面積、從面積為正為正的多邊形中

29、，的多邊形中，順序取每個(gè)多邊形順序取每個(gè)多邊形，取完為止。若負(fù)面積多邊形個(gè)數(shù)，取完為止。若負(fù)面積多邊形個(gè)數(shù)為為0 0，則結(jié)束。，則結(jié)束。4 4、找出該多邊形所包含的所有面積、找出該多邊形所包含的所有面積為負(fù)為負(fù)的多邊形，并把這些面積為負(fù)的多邊形加的多邊形，并把這些面積為負(fù)的多邊形加入到包含它們的多邊形中，轉(zhuǎn)入到包含它們的多邊形中，轉(zhuǎn)3 3。正面積多邊形包含正面積多邊形包含的的負(fù)面積多邊形負(fù)面積多邊形是關(guān)鍵是關(guān)鍵. .1 1、找出所有比該、找出所有比該正面積正面積多邊形面積多邊形面積小小的的負(fù)面積負(fù)面積多邊形。多邊形。2 2、用外接矩形法去掉、用外接矩形法去掉不可能不可能包含的多邊形。即負(fù)面積多

30、邊形的外接矩形不和該正包含的多邊形。即負(fù)面積多邊形的外接矩形不和該正面積多邊形的外接矩形相交或被包含時(shí)，則不可能為該正面積多邊形包含。面積多邊形的外接矩形相交或被包含時(shí)，則不可能為該正面積多邊形包含。3 3、取負(fù)面積多邊形上的一點(diǎn)，看是否在正面積多邊形內(nèi)，若在內(nèi)，則被包含；若、取負(fù)面積多邊形上的一點(diǎn)，看是否在正面積多邊形內(nèi)，若在內(nèi)，則被包含；若在外，則不被包含。在外，則不被包含。6 6、確定多邊形的屬性、確定多邊形的屬性多邊形以內(nèi)點(diǎn)標(biāo)識(shí)。內(nèi)點(diǎn)與多邊形匹配后多邊形以內(nèi)點(diǎn)標(biāo)識(shí)。內(nèi)點(diǎn)與多邊形匹配后, ,內(nèi)點(diǎn)的屬性常賦于多邊形內(nèi)點(diǎn)的屬性常賦于多邊形. .5-2 5-2 拓?fù)潢P(guān)系的自動(dòng)建立拓?fù)潢P(guān)系的自動(dòng)

31、建立第五章第五章 空間數(shù)據(jù)的處理空間數(shù)據(jù)的處理單多邊形被追蹤兩次單多邊形被追蹤兩次 p1p1p2p2p3p3p1,p2,p3, -p1,-p2,-p3,p1,p2,p3, -p1,-p2,-p3,地理信息系統(tǒng)原理GIS5-3 5-3 坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換地理信息系統(tǒng)原理GIS1、比例尺變換、比例尺變換：乘系數(shù)：乘系數(shù)2 2、變形誤差改正變形誤差改正： 通過控制點(diǎn)利用高次變換、二次變換和仿射變換加以改正通過控制點(diǎn)利用高次變換、二次變換和仿射變換加以改正3 3、坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)和平移坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)和平移 即數(shù)字化坐標(biāo)變換，利用仿射變換改正。即數(shù)字化坐標(biāo)變換，利用仿射變換改正。4 4、投影變換：、投影變換： 三種方法

32、。三種方法。第五章第五章 空間數(shù)據(jù)的處理空間數(shù)據(jù)的處理5-3 5-3 坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換幾幾何何糾糾正正 返回返回地理信息系統(tǒng)原理GIS( (對(duì)數(shù)字化后坐標(biāo)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換；對(duì)圖紙變形誤差進(jìn)行改正對(duì)數(shù)字化后坐標(biāo)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換；對(duì)圖紙變形誤差進(jìn)行改正) ) 其中其中A A、B B代表二次以上高次項(xiàng)之和。上式是高次曲線方程，符合上式的變代表二次以上高次項(xiàng)之和。上式是高次曲線方程，符合上式的變換稱為高次變換。式中有換稱為高次變換。式中有1212個(gè)未知數(shù)個(gè)未知數(shù)，所以在進(jìn)行高次變換時(shí)，需要有，所以在進(jìn)行高次變換時(shí)，需要有6 6對(duì)對(duì)以上以上控制點(diǎn)的坐標(biāo)和理論值，才能求出待定系數(shù)。控制點(diǎn)的坐標(biāo)和理論值，才能求出待定系

33、數(shù)。第五章第五章 空間數(shù)據(jù)的處理空間數(shù)據(jù)的處理5-3 5-3 坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換1 1、高次變換、高次變換2、二次變換、二次變換 當(dāng)當(dāng)不考慮不考慮高次變換方程中的高次變換方程中的A和和B時(shí)，則變成二次曲線方程，稱為時(shí)，則變成二次曲線方程，稱為二二次變換次變換。二次變換適用于原圖有。二次變換適用于原圖有非線性變形非線性變形的情況，至少需要的情況，至少需要5對(duì)對(duì)控制控制點(diǎn)的坐標(biāo)及其理論值，才能解算待定系數(shù)。點(diǎn)的坐標(biāo)及其理論值，才能解算待定系數(shù)。 地理信息系統(tǒng)原理GIS3 3、仿射變換、仿射變換 實(shí)質(zhì)是兩坐標(biāo)系間的實(shí)質(zhì)是兩坐標(biāo)系間的旋轉(zhuǎn)變換旋轉(zhuǎn)變換。 設(shè)圖紙變形引起設(shè)圖紙變形引起x,yx,y兩個(gè)方向兩

34、個(gè)方向比例尺不同比例尺不同，當(dāng)，當(dāng)x,y比例尺相同時(shí)比例尺相同時(shí)，為，為相似變換相似變換。第五章第五章 空間數(shù)據(jù)的處理空間數(shù)據(jù)的處理5-3 5-3 坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換特性：特性：直線變換后仍為直線；直線變換后仍為直線；平行線變換后仍為平行線；平行線變換后仍為平行線；不同方向上的長度比發(fā)生變化。不同方向上的長度比發(fā)生變化。 求解上式中的求解上式中的6個(gè)未知數(shù)個(gè)未知數(shù)，需不在一直線上的，需不在一直線上的3對(duì)對(duì)已知控制已知控制點(diǎn)，由于誤差，點(diǎn)，由于誤差，需多余觀測(cè)需多余觀測(cè)，所以，用于，所以，用于圖幅定向圖幅定向至少需要至少需要四對(duì)四對(duì)控制點(diǎn)?？刂泣c(diǎn)。返回返回地理信息系統(tǒng)原理GIS1、解析變換法、解析

35、變換法1）反解變換法）反解變換法(又稱間接變換法又稱間接變換法) 第五章第五章 空間數(shù)據(jù)的處理空間數(shù)據(jù)的處理5-3 5-3 坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換 假定假定原圖點(diǎn)原圖點(diǎn)的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為x,y(稱為舊坐稱為舊坐標(biāo)標(biāo))，新圖點(diǎn)新圖點(diǎn)的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為X，Y(稱為新稱為新坐標(biāo)坐標(biāo))，則由舊坐標(biāo)變換為新坐標(biāo)的，則由舊坐標(biāo)變換為新坐標(biāo)的基本方程式為：基本方程式為：2）正解變換法）正解變換法(又稱直接變換法又稱直接變換法)地理信息系統(tǒng)原理GIS2 2、數(shù)值變換法、數(shù)值變換法 利用若干利用若干同名數(shù)字化點(diǎn)同名數(shù)字化點(diǎn)（對(duì)同一點(diǎn)在兩種投（對(duì)同一點(diǎn)在兩種投影中均已知其坐標(biāo)的點(diǎn)），采用插值法、有限差影中均已知其坐標(biāo)的點(diǎn)）

36、，采用插值法、有限差分法或多項(xiàng)式逼近的方法，即用分法或多項(xiàng)式逼近的方法，即用數(shù)值變換法數(shù)值變換法來建來建立立兩投影兩投影間的變換關(guān)系式。間的變換關(guān)系式。 第五章第五章 空間數(shù)據(jù)的處理空間數(shù)據(jù)的處理5-3 5-3 坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換例如，采用例如，采用二元三次多項(xiàng)式二元三次多項(xiàng)式進(jìn)行變換進(jìn)行變換: 通過選擇通過選擇10個(gè)以上個(gè)以上的兩種投影之間的共同點(diǎn)，并組成的兩種投影之間的共同點(diǎn)，并組成最小二乘法最小二乘法的條件的條件式，進(jìn)行式，進(jìn)行解算系數(shù)解算系數(shù)。X,YX,Yx,yx,y地理信息系統(tǒng)原理GIS3 3、數(shù)值解析變換法、數(shù)值解析變換法 當(dāng)當(dāng)已知已知新投影的公式，新投影的公式，但不知但不知原投影的

37、公式時(shí)，可先通過原投影的公式時(shí)，可先通過數(shù)值變換數(shù)值變換求出原求出原投影點(diǎn)的地理坐標(biāo)投影點(diǎn)的地理坐標(biāo)，然后代入，然后代入新投影公式新投影公式中，求出新投影點(diǎn)的中，求出新投影點(diǎn)的坐標(biāo)坐標(biāo)。即：。即：第五章第五章 空間數(shù)據(jù)的處理空間數(shù)據(jù)的處理5-3 5-3 坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換地理信息系統(tǒng)原理GIS5-4 5-4 數(shù)據(jù)壓縮與光滑數(shù)據(jù)壓縮與光滑地理信息系統(tǒng)原理GIS第五章第五章 空間數(shù)據(jù)的處理空間數(shù)據(jù)的處理5-4 5-4 數(shù)據(jù)壓縮與光滑數(shù)據(jù)壓縮與光滑圖形顯示輸出圖形顯示輸出數(shù)據(jù)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)壓縮數(shù)據(jù)壓縮光滑光滑矢量數(shù)據(jù)壓縮矢量數(shù)據(jù)壓縮道格拉斯普克法道格拉斯普克法垂距法垂距法光欄法光欄法柵格數(shù)據(jù)壓縮柵格

38、數(shù)據(jù)壓縮游程編碼游程編碼鏈狀編碼鏈狀編碼四叉樹編碼四叉樹編碼地理信息系統(tǒng)原理GIS是假設(shè)曲線為一組離散點(diǎn)構(gòu)成，尋找形式較簡單、性能良好的曲線解析式。是假設(shè)曲線為一組離散點(diǎn)構(gòu)成，尋找形式較簡單、性能良好的曲線解析式。第五章第五章 空間數(shù)據(jù)的處理空間數(shù)據(jù)的處理5-4 5-4 數(shù)據(jù)壓縮與光滑數(shù)據(jù)壓縮與光滑插值方式插值方式：曲線：曲線通過通過給定的離散點(diǎn)。如給定的離散點(diǎn)。如拉格朗日插值拉格朗日插值，三次樣條曲線三次樣條曲線逼近方式逼近方式：曲線盡量：曲線盡量逼近逼近給定離散點(diǎn)。如給定離散點(diǎn)。如貝塞爾貝塞爾和和B B樣條曲線樣條曲線。地理信息系統(tǒng)原理GIS一、矢量向柵格轉(zhuǎn)換一、矢量向柵格轉(zhuǎn)換 第五章第五

39、章 空間數(shù)據(jù)的處理空間數(shù)據(jù)的處理5-5 5-5 空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換 二、柵格向矢量轉(zhuǎn)換二、柵格向矢量轉(zhuǎn)換 地理信息系統(tǒng)原理GIS5-6 5-6 空間插值空間插值地理信息系統(tǒng)原理GIS空間插值空間插值:內(nèi)插內(nèi)插: :在已觀測(cè)點(diǎn)的區(qū)域內(nèi)估算未觀測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)的過程；在已觀測(cè)點(diǎn)的區(qū)域內(nèi)估算未觀測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)的過程；外推外推: :在已觀測(cè)點(diǎn)的區(qū)域外估算未觀測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)的過程在已觀測(cè)點(diǎn)的區(qū)域外估算未觀測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)的過程預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)。第五章第五章 空間數(shù)據(jù)的處理空間數(shù)據(jù)的處理5-6 5-6 空間插值空間插值首先假定任何重要的變化都發(fā)生在區(qū)域的邊界上，首先假定任何重要的變化都發(fā)生在區(qū)域的邊界上，邊界內(nèi)的變化

40、則是均勻的、同質(zhì)的。邊界內(nèi)的變化則是均勻的、同質(zhì)的。 邊界內(nèi)插的方法之一是泰森多邊形法。泰森多邊形邊界內(nèi)插的方法之一是泰森多邊形法。泰森多邊形法的基本原理是，未知點(diǎn)的最佳值由最鄰近的觀測(cè)值法的基本原理是，未知點(diǎn)的最佳值由最鄰近的觀測(cè)值產(chǎn)生。產(chǎn)生。 內(nèi)插內(nèi)插外推外推地理信息系統(tǒng)原理GIS 是一種是一種多項(xiàng)式回歸多項(xiàng)式回歸分析技術(shù)。多項(xiàng)式回歸的分析技術(shù)。多項(xiàng)式回歸的基本思想基本思想是用是用多項(xiàng)式多項(xiàng)式表示表示線線或或面面，按，按最小二乘法最小二乘法原理對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行原理對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合擬合，擬合時(shí)，擬合時(shí)假定假定數(shù)據(jù)點(diǎn)的空間坐標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)的空間坐標(biāo)X X、Y Y為為獨(dú)立變量獨(dú)立變量，而表示特征值的，而表

41、示特征值的Z Z坐標(biāo)為坐標(biāo)為因變量因變量。 1 1、當(dāng)數(shù)據(jù)為一維時(shí)、當(dāng)數(shù)據(jù)為一維時(shí)， 1 1）線性回歸）線性回歸: :第五章第五章 空間數(shù)據(jù)的處理空間數(shù)據(jù)的處理5-6 5-6 空間插值空間插值2 2）二次或高次多項(xiàng)式：）二次或高次多項(xiàng)式：2 2、數(shù)據(jù)是二維的、數(shù)據(jù)是二維的二元二次或高次多項(xiàng)式二元二次或高次多項(xiàng)式地理信息系統(tǒng)原理GIS 利用利用局部范圍局部范圍內(nèi)的已知采樣點(diǎn)內(nèi)的已知采樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)內(nèi)插出未知點(diǎn)的數(shù)據(jù)。的數(shù)據(jù)內(nèi)插出未知點(diǎn)的數(shù)據(jù)。第五章第五章 空間數(shù)據(jù)的處理空間數(shù)據(jù)的處理5-6 5-6 空間插值空間插值 1 1、線性內(nèi)插、線性內(nèi)插 將內(nèi)插點(diǎn)周圍的將內(nèi)插點(diǎn)周圍的3 3個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)據(jù)

42、值帶入多項(xiàng)式，即可的數(shù)據(jù)值帶入多項(xiàng)式，即可解算解算出出系數(shù)系數(shù)a a0 0、a a1 1、a a2 2 。2 2、雙線性多項(xiàng)式內(nèi)插、雙線性多項(xiàng)式內(nèi)插 將內(nèi)插點(diǎn)周圍的將內(nèi)插點(diǎn)周圍的4 4個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)據(jù)值的數(shù)據(jù)值帶入多項(xiàng)式，即可帶入多項(xiàng)式，即可解算出解算出系數(shù)系數(shù)a a0 0、a a1 1、a a2 2、a a3 3 。當(dāng)數(shù)據(jù)是按當(dāng)數(shù)據(jù)是按正方形格網(wǎng)點(diǎn)正方形格網(wǎng)點(diǎn)布置布置:地理信息系統(tǒng)原理GIS3 3、雙三次多項(xiàng)式（樣條函數(shù)）內(nèi)插、雙三次多項(xiàng)式（樣條函數(shù)）內(nèi)插 是一種是一種分段分段函數(shù)函數(shù), ,每次每次只用少量只用少量的數(shù)據(jù)點(diǎn)，故內(nèi)插速度的數(shù)據(jù)點(diǎn)，故內(nèi)插速度很快很快；樣條函數(shù)；樣條函數(shù)通通

43、過過所有的所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)據(jù)點(diǎn)，故可用于，故可用于精確的內(nèi)插精確的內(nèi)插；可用于平滑處理。；可用于平滑處理。 雙三次多項(xiàng)式內(nèi)插的多項(xiàng)式函數(shù)為：雙三次多項(xiàng)式內(nèi)插的多項(xiàng)式函數(shù)為： 第五章第五章 空間數(shù)據(jù)的處理空間數(shù)據(jù)的處理5-6 5-6 空間插值空間插值將內(nèi)插點(diǎn)周圍的將內(nèi)插點(diǎn)周圍的1616個(gè)點(diǎn)個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)帶入多項(xiàng)式，可計(jì)算出所有的系數(shù)。的數(shù)據(jù)帶入多項(xiàng)式，可計(jì)算出所有的系數(shù)。 1616個(gè)點(diǎn)個(gè)點(diǎn)地理信息系統(tǒng)原理GIS在局部范圍（或稱窗口）內(nèi)計(jì)算在局部范圍（或稱窗口）內(nèi)計(jì)算n n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的平個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的平均值均值. .第五章第五章 空間數(shù)據(jù)的處理空間數(shù)據(jù)的處理5-6 5-6 空間插值空間插值 二維平面二維平面的

44、移動(dòng)平均法也可用的移動(dòng)平均法也可用相同相同的公式，但位置的公式，但位置X Xi i應(yīng)被應(yīng)被坐標(biāo)矢量坐標(biāo)矢量X Xi i代替。代替。 窗口的大小窗口的大小對(duì)內(nèi)插的結(jié)果有對(duì)內(nèi)插的結(jié)果有決定性決定性的影響。的影響。 小窗口小窗口將增強(qiáng)近距離數(shù)據(jù)的影響；將增強(qiáng)近距離數(shù)據(jù)的影響； 大窗口大窗口將增強(qiáng)遠(yuǎn)距離數(shù)據(jù)的將增強(qiáng)遠(yuǎn)距離數(shù)據(jù)的影響，減小近距離數(shù)據(jù)的影響。影響，減小近距離數(shù)據(jù)的影響。加權(quán)移動(dòng)平均法加權(quán)移動(dòng)平均法:i i是采樣點(diǎn)是采樣點(diǎn)i i對(duì)應(yīng)的權(quán)值對(duì)應(yīng)的權(quán)值 加權(quán)平均內(nèi)插的加權(quán)平均內(nèi)插的結(jié)果結(jié)果隨使用的函數(shù)及其參數(shù)、采樣點(diǎn)的分布、窗口的大小隨使用的函數(shù)及其參數(shù)、采樣點(diǎn)的分布、窗口的大小等的不同而變化。通常使用的采樣點(diǎn)數(shù)為等的不同而變化。通常使用的采樣點(diǎn)數(shù)為6 68 8點(diǎn)。對(duì)于不規(guī)則分布的采樣點(diǎn)需點(diǎn)。對(duì)于不規(guī)則分布的采樣點(diǎn)需要要不斷地改變不斷地改變窗口的大小、形狀和方向，窗口的大小、形狀和方向，以獲取以獲取一定數(shù)量的采樣點(diǎn)。一定數(shù)量的采樣點(diǎn)。 當(dāng)觀測(cè)點(diǎn)的相互位置當(dāng)觀測(cè)點(diǎn)的相互位置越近越近，其數(shù)據(jù)的，其數(shù)據(jù)的相似性越強(qiáng)