2022年山東教師資格面試《集合的含義與表示》教學設計

1、學習必備歡迎下載集合的含義與表示教學設計一、教學目標【知識與技能】知道常用數(shù)集及其專用記號，會用集合語言表示數(shù)學對象，體會元素與幾何的屬于關系?！具^程與方法】經(jīng)歷從集合實例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義，提高自身歸納總結的能力?！厩楦袘B(tài)度與價值觀】在學習運用列舉法表示集合的過程中，增強認識事物的能力，初步提高自身的實事求是的嚴謹學習精神 , 嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。二、教學重難點【重點】集合的含義與表示方法。【難點】用描述法表示集合。三、教學過程( 一 )導入新課師：同學們，上課前我們一起來玩一個游戲，現(xiàn)在大家從學號一號開始介紹自己的家庭成員或者自己的學校生：自由回答師：好，同學們剛才

2、說的“我家有爸爸、媽媽和我”“我來自第三十八中學”“我現(xiàn)在的班級是高一 (1) 班，全班共有學生45 人，其中男生23 人，女生22 人”那像同學們剛才說的“家庭”、“學?！?、“班級”、“男生”、“女生”等概念有什么共同的特征呢?今天我們就一起來學習這種新的表示方法 - 集合( 設計意圖：采用學生生活中感興趣的撲克牌，在聯(lián)系課堂要學習的東西，把抽象的轉化為實際能理解的，即增加學生學習的興趣，同時也降低了新知識的接受難度。 ) ( 二 )探究新知1. 探索集合的含義師生活動：師生共同探討集合的含義的生成其實在生活中，我們會遇到各種各樣的事物，為了方便討論，我們需要在一定范圍內(nèi)，按照一定標準對所討

3、論的事物進行分類，分類后，我們會用一些術語來描述它們，例如“群體”、“全集”、“集合”等。一般地，一定范圍內(nèi)某些確定的、不同的對象的全體構成一個集合。集合中的每一個對象稱為集合的元素，簡稱元。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載師：好，知道了集合的含義，老師現(xiàn)在考考大家例：請同學們觀察“亞洲國家的首都”這一集合中的元素，看看他的元素有哪些? 學生自由回答完后引導學生拓展出- 發(fā)現(xiàn)紐約、巴黎不在集合中，強調(diào)元素的確定性。請大家寫出 book 中的字母組成的集合，強調(diào)元素的

4、互異性。追問 1：我們班每個星期都會換座位，我們班所有同學組成的集合改變了嗎? 生：沒變說明只要構成兩個集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個集合是相等的- 老師總結特地的為了，自然數(shù)集記作n，正整數(shù)集記作n*或者 n，整數(shù)集記作z，有理數(shù)集記作q，實數(shù)集記作 r. 2. 元素與集合的關系通常用大寫的拉丁字母 a， b，c表示集合，小寫的拉丁字母 a,b,c表示集合中的元素 . 如果 a 是集合 a 的元素，就說 a 屬于集合 a ， 記作 a a;如果 a 不是集合 a 的元素，就說 a 不屬于集合 a，記作如果用 a 表示“我們班的所有女生”組成的集合，xx 屬于 a，xxx 不屬于 a. 3

5、. 集合的表示方法“我國的直轄市”組成的集合表示為北京，天津，上海，重慶 像這樣把集合的元素一一列舉出來，并用花括號“ ”括起來表示集合的方法叫做列舉法. 注意：在花括號內(nèi)不多，不漏，元素之間用“, ”隔開 . 分組：男生一組，女生一組，分組討論，比賽，輸?shù)囊环揭撠煱l(fā)動全校的同學為玉樹地震災區(qū)籌集資金. 分組討論：然后收集一些學生的答案，并分析. 例 1. 用列舉法表示下列集合：小于 10 的所有自然數(shù)組成的集合; 方程 x2=x 的所有實數(shù)根組成的集合; 由 120 以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合. 解: 0 ，1，2，3，4，5， 6，7，8，9. 0，1. 2，3，5，7，11，13，17，

6、19. 思考：你能用列舉法表示不等式 x 73 的解集嗎 ? 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載不能，因為這個集合中的元素是列舉不完的. 但是我們可以用這個集合中元素所具有的共同特征來描述。描述法用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法. 具體方法是：在花括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值( 或變化 ) 范圍，再劃一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。注意：表示元素的符號及取值范圍，共同特征. 例 2. 試分別用列舉法和描述法表示下列

7、集合：方程 x2 2=0 的所有實數(shù)根組成的集合; 由大于 10 小于 20 的所有整數(shù)組成的集合. 解：用描述法表示為 x r|x22=0. 用列舉法表示為2 ， 2s 用描述法表示為x z|10 x 通過例 2 ，讓學生發(fā)現(xiàn)，用描述法表示集合時，如果從上下文的關系來看，元素的取值范圍是確定的，則可以省略范圍，只寫其元素( 三 )深化理解思考：試比較用列舉法和描述法表示集合時，各自的特點和適用的對象。例 1，不等式2x-35 的解集解： 2x-35 可得 x4，故不等式2x-35 的解集為 x|x4,xr這里 x|x4,xr可以簡記為x|x4 例 1 中的解集的元素有無限多個，一般地，含有有

8、限個元素的集合稱為有限集，含有無限個元素的稱為無限極我們把不含元素的集合稱為空集，記著?。( 四 )鞏固提高1. 用列舉法表示下列集合(1)x|x+1=0 (2)x|x為 12 的正約數(shù)2. 用描述法表示下列集合(1) 奇數(shù)的集合(2) 正偶數(shù)的集合( 五 )小結作業(yè)小結：教師與學生一起回顧本節(jié)課所學的主要內(nèi)容，并請學生回答一下問題：1. 什么是集合 ? 2. 集合有什么特征精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載作業(yè)：做做課后習題2.4 四、板書設計集合含義與表示一、概念集合的含義集合三要素 - 確定性、互異性、無序性二、集合的表示方法描述法、列舉法三、鞏固提升例 1：例 2：五