2022年山東教師資格面試《集合的含義與表示》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】知道常用數(shù)集及其專用記號，會(huì)用集合語言表示數(shù)學(xué)對象，體會(huì)元素與幾何的屬于關(guān)系。【過程與方法】經(jīng)歷從集合實(shí)例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義，提高自身歸納總結(jié)的能力?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】在學(xué)習(xí)運(yùn)用列舉法表示集合的過程中，增強(qiáng)認(rèn)識事物的能力，初步提高自身的實(shí)事求是的嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)習(xí)精神 , 嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。二、教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】集合的含義與表示方法?！倦y點(diǎn)】用描述法表示集合。三、教學(xué)過程( 一 )導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，上課前我們一起來玩一個(gè)游戲，現(xiàn)在大家從學(xué)號一號開始介紹自己的家庭成員或者自己的學(xué)校生：自由回答師：好，同學(xué)們剛才

2、說的“我家有爸爸、媽媽和我”“我來自第三十八中學(xué)”“我現(xiàn)在的班級是高一 (1) 班，全班共有學(xué)生45 人，其中男生23 人，女生22 人”那像同學(xué)們剛才說的“家庭”、“學(xué)?！薄ⅰ鞍嗉墶?、“男生”、“女生”等概念有什么共同的特征呢?今天我們就一起來學(xué)習(xí)這種新的表示方法 - 集合( 設(shè)計(jì)意圖：采用學(xué)生生活中感興趣的撲克牌，在聯(lián)系課堂要學(xué)習(xí)的東西，把抽象的轉(zhuǎn)化為實(shí)際能理解的，即增加學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)也降低了新知識的接受難度。 ) ( 二 )探究新知1. 探索集合的含義師生活動(dòng)：師生共同探討集合的含義的生成其實(shí)在生活中，我們會(huì)遇到各種各樣的事物，為了方便討論，我們需要在一定范圍內(nèi)，按照一定標(biāo)準(zhǔn)對所討

3、論的事物進(jìn)行分類，分類后，我們會(huì)用一些術(shù)語來描述它們，例如“群體”、“全集”、“集合”等。一般地，一定范圍內(nèi)某些確定的、不同的對象的全體構(gòu)成一個(gè)集合。集合中的每一個(gè)對象稱為集合的元素，簡稱元。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載師：好，知道了集合的含義，老師現(xiàn)在考考大家例：請同學(xué)們觀察“亞洲國家的首都”這一集合中的元素，看看他的元素有哪些? 學(xué)生自由回答完后引導(dǎo)學(xué)生拓展出- 發(fā)現(xiàn)紐約、巴黎不在集合中，強(qiáng)調(diào)元素的確定性。請大家寫出 book 中的字母組成的集合，強(qiáng)調(diào)元素的

4、互異性。追問 1：我們班每個(gè)星期都會(huì)換座位，我們班所有同學(xué)組成的集合改變了嗎? 生：沒變說明只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個(gè)集合是相等的- 老師總結(jié)特地的為了，自然數(shù)集記作n，正整數(shù)集記作n*或者 n，整數(shù)集記作z，有理數(shù)集記作q，實(shí)數(shù)集記作 r. 2. 元素與集合的關(guān)系通常用大寫的拉丁字母 a， b，c表示集合，小寫的拉丁字母 a,b,c表示集合中的元素 . 如果 a 是集合 a 的元素，就說 a 屬于集合 a ， 記作 a a;如果 a 不是集合 a 的元素，就說 a 不屬于集合 a，記作如果用 a 表示“我們班的所有女生”組成的集合，xx 屬于 a，xxx 不屬于 a. 3

5、. 集合的表示方法“我國的直轄市”組成的集合表示為北京，天津，上海，重慶 像這樣把集合的元素一一列舉出來，并用花括號“ ”括起來表示集合的方法叫做列舉法. 注意：在花括號內(nèi)不多，不漏，元素之間用“, ”隔開 . 分組：男生一組，女生一組，分組討論，比賽，輸?shù)囊环揭?fù)責(zé)發(fā)動(dòng)全校的同學(xué)為玉樹地震災(zāi)區(qū)籌集資金. 分組討論：然后收集一些學(xué)生的答案，并分析. 例 1. 用列舉法表示下列集合：小于 10 的所有自然數(shù)組成的集合; 方程 x2=x 的所有實(shí)數(shù)根組成的集合; 由 120 以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合. 解: 0 ，1，2，3，4，5， 6，7，8，9. 0，1. 2，3，5，7，11，13，17，

6、19. 思考：你能用列舉法表示不等式 x 73 的解集嗎 ? 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載不能，因?yàn)檫@個(gè)集合中的元素是列舉不完的. 但是我們可以用這個(gè)集合中元素所具有的共同特征來描述。描述法用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法. 具體方法是：在花括號內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號及取值( 或變化 ) 范圍，再劃一條豎線，在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征。注意：表示元素的符號及取值范圍，共同特征. 例 2. 試分別用列舉法和描述法表示下列

7、集合：方程 x2 2=0 的所有實(shí)數(shù)根組成的集合; 由大于 10 小于 20 的所有整數(shù)組成的集合. 解：用描述法表示為 x r|x22=0. 用列舉法表示為2 ， 2s 用描述法表示為x z|10 x 通過例 2 ，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，用描述法表示集合時(shí)，如果從上下文的關(guān)系來看，元素的取值范圍是確定的，則可以省略范圍，只寫其元素( 三 )深化理解思考：試比較用列舉法和描述法表示集合時(shí)，各自的特點(diǎn)和適用的對象。例 1，不等式2x-35 的解集解： 2x-35 可得 x4，故不等式2x-35 的解集為 x|x4,xr這里 x|x4,xr可以簡記為x|x4 例 1 中的解集的元素有無限多個(gè)，一般地，含有有

8、限個(gè)元素的集合稱為有限集，含有無限個(gè)元素的稱為無限極我們把不含元素的集合稱為空集，記著?。( 四 )鞏固提高1. 用列舉法表示下列集合(1)x|x+1=0 (2)x|x為 12 的正約數(shù)2. 用描述法表示下列集合(1) 奇數(shù)的集合(2) 正偶數(shù)的集合( 五 )小結(jié)作業(yè)小結(jié)：教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答一下問題：1. 什么是集合 ? 2. 集合有什么特征精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載作業(yè)：做做課后習(xí)題2.4 四、板書設(shè)計(jì)集合含義與表示一、概念集合的含義集合三要素 - 確定性、互異性、無序性二、集合的表示方法描述法、列舉法三、鞏固提升例 1：例 2：五