2022年山東省高考壓軸卷數(shù)學含解析2

1、山東省高考壓軸卷文科數(shù)學一、選擇題：本大題共10 小題，每小題5 分，共 50 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1. 已知復數(shù)z滿足5)2(zi，則z在復平面內對應的點位于（）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2. 設集合2320mx xx，集合4)21(xxn，則mn= （）a2x x b1x x c1x x d2x x3. 設,是兩個不同的平面，直線m，則“m”是“/”的 ( ) a.充分而不必要條件 b.必要而不充分條件c.充分必要條件 d.既不充分也不必要條件4. 某幾何體的三視圖如圖所示，則它的表面積為( ). a6 b5 c4 d35. 某校從高一年

2、級學生中隨機抽取部分學生，將他們的模塊測試成績分成6 組：40 ， 50) ，50 ，60)，60 ，70) ，70 ，80) ，80 ，90) ，90 ，100 加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖. 已知高一年級共有學生600 名，據(jù)此估計，該模塊測試成績不少于60 分的學生人數(shù)為（）精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 13 頁 - - - - - - - - -a588 b480 c 450 d120 6. 按照如圖的程序運行，已知輸入x的值為22log 3， 則輸出y的值為 ( ) a. 7 b. 11 c. 12

3、d. 24 7. 已知na是公差為21的等差數(shù)列，ns為na的前n項和 . 若1462,aaa成等比數(shù)列，則5s（）a235 b35 c225 d258. 設0，函數(shù))sin(xy)(的圖象向左平移3個單位后，得到下面的圖像，則,的值為（）o36211a3, 1 b3,2c32, 1 d.32, 29. 已知函數(shù)22 ,0lg,0 xxxfxxx，則函數(shù)11g xfx的零點個數(shù)為（） a.1 b.2 c. 3 d.4 10. 已知雙曲線0,012222babyax，1a、2a是實軸頂點，f是右焦點，),0(bb是虛軸端點，若在線段bf上（不含端點）存在不同的兩點1,2ip i，使得121 ,2

4、ipa a i構成以21aa為斜邊的直角三角形，則雙曲線離心率的取值范圍是（）e精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 13 頁 - - - - - - - - -a12， b5+122， c5+112， d5+1+2，二、填空題：本大題共5 小題，每小題5 分，共 25 分把答案填在答題卡的相應位置11. 已知向量ba,，滿足) 3, 1(a，)()(baba，則|b . 12. 已知函數(shù)yfx的圖象在點2,2mf處的切線方程是4yx，則22ff13. 若 x，y 滿足約束條件則目標函數(shù)z=2x+y 的最小值為14. 現(xiàn)定義一種

5、運算“” ；對任意實數(shù),a b，,1,1b ababa ab，設2( )(2 )(3)f xxxx，若函數(shù)( )( )g xf xk的圖象與x軸恰有二個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是 _15. 已知圓22:9c xy，直線1:10lxy與2:2100lxy的交點設為p點，過點p向圓c作兩條切線,a b分別與圓相切于,a b兩點，則abps。三、解答題：本大題共6 小題，共 75 分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內16. （本小題滿分12 分）隨著“全面二孩”政策推行, 我市將迎來生育高峰今年新春伊始 , 泉城各醫(yī)院產(chǎn)科就已經(jīng)是一片忙碌, 至今熱度不減衛(wèi)生部門進行

6、調查統(tǒng)計, 期間發(fā)現(xiàn)各醫(yī)院的新生兒中, 不少都是“二孩”；在市第一醫(yī)院,共有40個猴寶寶降生, 其中20個是“二孩”寶寶；市婦幼保健院共有30個猴寶寶降生, 其中10個是“二孩”寶寶（i ）從兩個醫(yī)院當前出生的所有寶寶中按分層抽樣方法抽取7個寶寶做健康咨詢在市第一醫(yī)院出生的一孩寶寶中抽取多少個？若從7個寶寶中抽取兩個寶寶進行體檢, 求這兩個寶寶恰出生不同醫(yī)院且均屬“二孩”的概率；（ii ）根據(jù)以上數(shù)據(jù), 能否有85% 的把握認為一孩或二孩寶寶的出生與醫(yī)院有關？22kn adbcabcdacbd（）17. （本小題滿分12 分）在abc中，內角cba,的對邊為cba,，已知baac2cos2.

7、精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 13 頁 - - - - - - - - -（1）求角c的值；（2）若2c，且abc的面積為3，求ba,. 18. （本小題滿分12 分）在三棱柱111abcabc中，12abbccaaa， 側棱1aa平面abc，且d，e分別是棱11ab，1aa的中點，點f在棱ab上，且14afab. （1）求證：/ /ef平面1bdc；（2）求三棱錐1dbec的體積 . 19. （本小題滿分12 分）已知等差數(shù)列na的前n項和為ns，公差0d，且3550ss，1413,a aa成等比數(shù)列 . （1）求數(shù)列

8、na的通項公式；（2）設nnba是首項為1 公比為 2 的等比數(shù)列，求數(shù)列nb前n項和nt. 20. （本小題滿分13 分）已知橢圓的離心率為，直線 l ：y=x+2 與以原點o為圓心，橢圓的短軸長為直徑的圓o相切（1）求橢圓c的方程；（2）求橢圓c與直線 y=kx（k0）在第一象限的交點為a設，且 oaob=6，求 k 的值；若 a與 d關于 x 的軸對稱，求aod的面積的最大值21. （本小題滿分14 分）設函數(shù))(ln)(2xxbaxxf，xbxxg)1 (21)(2. 已知曲線)(xfy在點)1(, 1 (f處的切線與直線01yx垂直 . （1）求a的值；（2）求函數(shù))(xf的極值點；

9、精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 13 頁 - - - - - - - - -（3）若對于任意), 1(b，總存在, 1,21bxx，使得mxgxgxfxf)()(1)()(2121成立，求實數(shù)m的取值范圍 . 2016 山東高考壓軸卷數(shù)學文word 版參考答案1. 【 答案】 a 【 解析】由題意得55(2)22(2)(2)iziiii，所以z在復平面內對應的點位于第一象限，故選a.2. 【 答案】 a 【 解析】由已知| 21axx，|2nx x，所以|2mnx x故選 a 3. 【 答案】 c 【 解析】一條直線垂直于

10、兩個不同的平面，則這兩個平面平行；反之也成立（面面平行的判定與性質）。故選 c. 考點：充分條件和必要條件. 4. 【 答案】 b 【 解析】由三視圖可知幾何體為圓錐和半球的組合體. 半球的半徑為1，圓錐的高為為2 2，故圓錐的母線長為22(22)13，故幾何體的表面積21411352s. 5. 【 答案】 b 【 解析】根據(jù)頻率分布直方圖，成績不少于60分的頻率， 然后根據(jù)頻數(shù) =頻率總數(shù)， 可求出所求 . 根據(jù)頻率分布直方圖，成績不少于60分的學生的頻率為8 .0)015.0005.0(101. 由于該校高一年級共有學生600人，利用樣本估計總體的思想，可估計該校高一年級模塊測試成績不少于

11、60分的人數(shù)為4808.0600.故選 b. 6. 【 答案】 d 【 解析】由程序框圖，22log 34x，因此x值變?yōu)?22log 313log 34，此時計算223 log 3log332228 324y故選 d精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 13 頁 - - - - - - - - -7. 【 答案】 c 【 解析】因為na是公差為21的等差數(shù)列，ns為na的前n項和，1462,aaa成等比數(shù)列，所以2111111(5)()(13)222aaa，解得132a，所以535412552222s，故選 c. 8. 【 答

12、案】 d 【 解析】試題分析：因為0，函數(shù))sin(xy)(的圖象向左平移3個單位后，得到sin()sin()33yxx，由函數(shù)的圖像可知，2,22362ttt所以2sin(2)3yx，又因為函數(shù)的圖像過點5(, 1)sin()1126，因為22,3，應選 d. 9. 【 答案】 c 【 解析】22(1)2(1)1,1042,1( )(1)1lg(1)1,10lg(1)1,1xxxxxxg xfxxxxx, 所以，當1x時，函數(shù)( )g x有1個零點，當1x時，函數(shù)有兩個零點，所以函數(shù)的零點共有3個, 故選 c. 10. 【 答案】 b 【 解析】由已知121 ,2ipa a i是以21aa為

13、斜邊的直角三角形，則12,p p在以12a a為直徑的圓上， 所以以12a a為直徑的圓與線段bf相交，直線bf的方程為1xycb，即0bxcybc，所以2200bcabc且ba，整理得222(1)121e ee且2e，解得2353522e且2e，所以5122e，故選 b11. 【 答案】10【 解析】由)()(baba，即22() ()0ababab，即22ab，所以22| | |1310ba. 12. 【 答案】7精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 13 頁 - - - - - - - - -【 解析】由函數(shù)在某點的導數(shù)等

14、于函數(shù)在該點的切線的斜率可知1)2(f，有點m必在切線上，代入切線方程4yx，可得6)2(f，所以有7)2()2(ff13. 【 答案】 -4 【 解析】由題意作平面區(qū)域如下，目標函數(shù)z=2x+y 可化為 y=2x+z，故結合圖象可知，當過點 b（3，2）時，z 有最小值為 23+2=4；故答案為 414. 【 答案】3, 28, 71【 解析】由題意得出函數(shù)2341214xxxfxxxx或， 作出函數(shù)fx的圖象如圖所示， 若函數(shù)( )( )g xf xk的圖象與x軸恰有二個公共點，則方程0fxk即fxk恰有二個不同實根，則1k或23k或78k，所以k的取值范圍是3, 28, 71，故答案應填

15、3, 28, 71. 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 13 頁 - - - - - - - - -12345-1-2-3-1-2123456789xyob( 4,7 )c( -1,3 )d( 4,8 )e( 1,-1 )a ( -1,2)15. 【 答案】19225【 解析】由圓22:9c xy，得圓心0,0o, 半徑3r；直線12ll和的交點坐標為4,3p，切線長4papb,paoa,3oaobr；設abop與的交點為m, 則abop,pobpbm, 得161255pmbm，, 所以2425abbm,1162419225

16、525abps. 16. 【 答案】（i ） 2 個；221（ii ）沒有 85的把握認為一孩、二孩寶寶的出生與醫(yī)院有關. . 【 解析】（）由分層抽樣知在市第一醫(yī)院出生的寶寶有4747個, 其中一孩寶寶有2個. 2分在抽取 7 個寶寶中 , 市一院出生的一孩寶寶2人, 分別記為11,ba, 二孩寶寶 2 人, 分別記為11,ba, 婦幼保健院出生的一孩寶寶2 人, 分別記為22,ba, 二孩寶寶1 人, 記為2a, 從 7 人中抽取2 人的一切可能結果所組成的基本事件空間為),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(

17、 , ),(222222212121212121112121211111212121111111abaabaabbbabaabaaabaabbbabbbabaabaaabaaaba 5 分用a表示：“兩個寶寶恰出生不同醫(yī)院且均屬二孩”, 則),(),(2121abaaa212)(ap 7分（）22列聯(lián)表精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 13 頁 - - - - - - - - -一孩二孩合計第一醫(yī)院20 20 40 婦幼保健院20 10 30 合計40 30 70 9 分072. 2944.13670304030402020

18、10207022k, 故沒有 85的把握認為一孩、二孩寶寶的出生與醫(yī)院有關 . 12分17. 【 答案】 （1）3c； （2）2ba. 【 解析】（1）baac2cos2，baacsin2sincossin2，)sin(2sincossin2caaac，cacaaacsincos2cossin2sincossin2，caacossin2sin，21cosc. 又c是三角形的內角，3c. （2）3abcs，33sin21ab，4ab，又cabbaccos2222，ababba2)(42，4ba, 2ba. 18. 【 答案】 （1）詳見解析； （2）32. 【 解析】試題分析：（1）設o為ab的

19、中點，連結1ao，根據(jù)條件首先證明四邊形1a dbo為平行四邊形，即可得到/ /efbd，再根據(jù)線面平行的判定即可得證；（2）利用11dbeccbdevv將體積進行轉化，求得底面積與高即可求解. 試題解析：（1）設o為ab的中點，連結1ao，14afab，o為ab的中點，f為ao的中點，又e為1aa的中點，1/ /efao，又d為11ab的中點，o為ab的中點，1adob，又1/ /adob，四邊形1adbo為平行四邊形，1/ /aobd，又1/ /efao，/ /efbd，精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 13 頁 - -

20、 - - - - - - -又ef平面1dbc，bd平面1dbc，/ /ef平面1dbc； （2）12abbccaaa，d，e分別為11ab，1aa的中點，14afab，1c d面11abb a，而11dbeccbdevv，1111bdeaba bbdbabeadesssss1113222 12 11 12222，13c d，111113333322dbeccbdebdevvsc d. 19. 【 答案】 （1）21nan； （2）1(21) 2nntn【 解析】（1）依題得1121113254355022(3 )(12 )adadada ad解得132ad1(1)32(1)21naandnn

21、，即21nan（2）1112,2(21) 2nnnnnnnbbana0121325272(21) 2nntn12312325272(21) 2(21) 2nnntnn兩式相減得：12 1 232(21) 212nnntn1(21) 2nn20. 【 答案】 （1）（2）2 62【 解析】精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 13 頁 - - - - - - - - -（1）由題設可知，圓o的方程為x2+y2=b2，因為直線l ：xy+2=0 與圓 o相切，故有，所以因為，所以有a2=3c2=3（a2b2） ，即 a2=3所以橢

22、圓c的方程為（2）設點 a（x0，y0） （x00，y00） ，則 y0=kx0由解得，22266koa ob=623k23k，（k=0 舍去） ，（當且僅當時取等號），s aod的最大值為21. 【 答案】 （1）21a； （2）證明見解析； （ 3）1m. 【 解析】（1）)11(2)(xbaxxf，所以12)1 (afk，所以21a. （2）)(ln21)(2xxbxxf，其定義域為),0(，xbbxxxbxxf2)11()(，令), 0(,)(2xbbxxxh，bb42，當04b時，042bb，有0)(xh，即0)(xf，所以)(xf在區(qū)間),0(上單調遞減，故)(xf在區(qū)間),0(無極值點 . 當4b時，0，令0)(xh，有24,242221bbbxbbbx，012xx，精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁，共 13 頁 - - - - - - - - -當),0(1xx時，0)(xh，即0)(xf，得)(xf在), 0(1x上遞減；當),(21xxx時，0)(xh，即0)(xf，得)(xf在),(21xx上遞增；當),(2xx時，0)(xh，即0)(xf，得)(xf在),(2x上遞減，此時)(xf有一個極小值點242bbb和一個極大值點242bbb. 當0b時