中考數(shù)學湖北十堰解析版

1、 2011年湖北省十堰市中考數(shù)學試卷一、選擇題：（本題有10個小題.每小題3分，共30分）1、（2011十堰）下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（）A、2B、4C、13D、3.14考點：無理數(shù)。專題：存在型。分析：根據(jù)無理數(shù)的概念對各選項進行逐一分析即可解答：解：A、2是開方開不盡的數(shù)，故是無理數(shù)，故本選項正確；B、4=2，2是有理數(shù)，故本選項錯誤；C、13是分數(shù)，分數(shù)是有理數(shù)，故本選項錯誤；D、3.14是小數(shù)，小數(shù)是有理數(shù)，故本選項錯誤故選A點評：此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)2、（2011十堰）函數(shù)y=

2、x4中自變量x的取值范圍是（）A、x0B、x4C、x4D、x4考點：函數(shù)自變量的取值范圍。專題：計算題。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，列不等式求解解答：解：根據(jù)題意得：x40，解得x4，則自變量x的取值范圍是x4故選B點評：本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍的知識點，注意：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)3、（2011十堰）下面幾何體的主視圖是（）A、B、C、D、考點：簡單組合體的三視圖。分析：找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中解答：解：從正面看易得第一層有3個正方形，第二層最左邊有一個正方形故選C點評：本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到

3、的視圖4、（2011十堰）據(jù)統(tǒng)計，十堰市2011年報名參加9年級學業(yè)考試總?cè)藬?shù)為26537人，則26537用科學記數(shù)法表示為（保留兩個有效數(shù)字）（）A、2.6x104B、2.7x104C、2.6x105D、2.7x105考點：科學記數(shù)法與有效數(shù)字。分析：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于26537有位，所以可以確定n=51=4有效數(shù)字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字用科學記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)解答：解：26537=2.6537×1042.7&#

4、215;104故選：B點評：此題主要考查了科學記數(shù)法的表示方法，以及用科學記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法5、（2011十堰）如圖，RtABC中，ACB=90°，DE過點C，且DEAB，若ACD=50°，則B的度數(shù)是（）A、50°B、40°C、30°D、25°考點：平行線的性質(zhì)。專題：幾何圖形問題。分析：首先由平行線的性質(zhì)得A=ACD=50°，再由A+B=90°，求出B解答：解：DEAB，A=ACD=50°，又ACB=90°，A+B=90°，B=90°50°=40

5、°，故選：B點評：此題考查的知識點是平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是由平行線的性質(zhì)求出A6、（2011十堰）工人師傅常用角尺平分一個任意角做法如下：如圖，AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合過角尺頂點C作射線OC由此做法得MOCNOC的依據(jù)是（）A、AASB、SASC、ASAD、SSS考點：全等三角形的判定；作圖基本作圖。專題：證明題。分析：利用全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA、SSS對MOC和NOC進行分析，即可作出正確選擇解答：證明：OM=ON，CM=CN，OC為公共邊，MOCNOC（SSS）故選D點評：此題主要考查學生

6、對全等三角形判定定理的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題7、（2011十堰）已知x2y=2，則3x+2y的值是（）A、0B、1C、3D、5考點：代數(shù)式求值。專題：整體思想。分析：根據(jù)題意可利用“整體代入法”把x2y=2代入代數(shù)式，直接求出代數(shù)式的值解答：解：x2y=2，3x+2y=3（x2y）=3（2）=5，故選D點評：本題既考查了整體的數(shù)學思想，同時還隱含了正確運算的能力，比較簡單8、（2011十堰）現(xiàn)有邊長相同的正三角形、正方形和正六邊形紙片若干張，下列拼法中不能欲嵌成一個平面圖案的是（）A、正方形和正六邊形B、正三角形和正方形C、正三角形和正六邊形D、正三角形、正方形和正六邊形考點：平

7、面鑲嵌（密鋪）。專題：幾何圖形問題。分析：正多邊形的組合能否鋪滿地面，關(guān)鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°若能，則說明能鋪滿；反之，則說明不能鋪滿解答：解：A、正方形和正六邊形內(nèi)角分別為90°、120°，由于90m+120n=360，得m=443n，顯然n取任何正整數(shù)時，m不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；B、正三角形和正方形內(nèi)角分別為60°、90°，由于60°×3+90°×2=360°，故能鋪滿；C、正三角形和正六邊形內(nèi)角分別為60°、120°，由于60°&#

8、215;2+120°×2=360°，故能鋪滿；D、正三角形、正方形和正六邊形內(nèi)角分別為60°、90°、120°，由于60°+90°+90°+120°=360°，故能鋪滿故選A點評：考查了平面鑲嵌（密鋪），解決此類題，可以記住幾個常用正多邊形的內(nèi)角，及能夠用兩種正多邊形鑲嵌的幾個組合9、（2011十堰）如圖，在網(wǎng)格中有一個直角三角形（網(wǎng)格中的毎個小正方形的邊長均為1個單位1長度），若以該三角形一邊為公共邊畫一個新三角形與原來的直角三角形一起組成一個等腰三角形，要求新三角形與原來的直角三角

9、形除了有一條公共邊外，沒有其它的公共點，新三角形的頂點不一定在格點上那么符合要求的新三角形有（）A、4個B、6個 C、7個D、9個考點：等腰三角形的判定。專題：應(yīng)用題；網(wǎng)格型。分析：根據(jù)題意進行分析可知：以原三角形每條邊為底邊分別可以畫出兩個新三角形與原來的直角三角形一起組成一個等腰三角形即有6個，以原直角三角形斜邊為腰畫出一個新三角形與原來的直角三角形一起組成一個等腰三角形，從而得出結(jié)論解答：解：根據(jù)題意可知：以原三角形每條邊為底邊分別可以畫出兩個新三角形與原來的直角三角形一起組成一個等腰三角形，故3×2=6，同時，還可以以原直角三角形斜邊為腰畫出一個新三角形與原來的直角三角形一起

10、組成一個等腰三角形，符合要求的新三角形有7個，故選C點評：本題主要考查了等腰三角形的定義，同時需要認真分析，避免遺漏，難度適中10、（2011十堰）如圖所示為一個污水凈化塔內(nèi)部，污水從上方入口進入后流經(jīng)形如等腰直角三角形的凈化材枓表面，流向如圖中箭頭所示，每一次水流流經(jīng)三角形兩腰的機會相同，經(jīng)過四層凈化后流入底部的5個出口中的一個下列判斷：5個出口的出水量相同；2號出口的出水量與4號出口的出水量相同；1，2，3號出水口的出水量之比約為1：4：6；若凈化材枓損耗的速度與流經(jīng)其表面水的數(shù)量成正比，則更換最慢的一個三角形材枓使用的時間約為更換最快的一個三角形材枓使用時間的8倍其中正確的判斷有（）個A

11、、1個B、2個 C、3個D、4個考點：可能性的大小。專題：幾何圖形問題。分析：根據(jù)出水量假設(shè)出第一次分流都為1，可以得出下一次分流的水量，依此類推得出最后得出每個出水管的出水量，進而得出答案解答：解：根據(jù)圖示可以得出：根據(jù)圖示出水口之間存在不同，故此選項錯誤；2號出口的出水量與4號出口的出水量相同；根據(jù)第二個出水口的出水量為：（12+12）÷2+14÷2+18=12，第4個出水口的出水量為：（12+12）÷2+14÷2+18=12，故此選項正確；1，2，3號出水口的出水量之比約為1：4：6；根據(jù)第一個出水口的出水量為：18，第二個出水口的出水量為：（12

12、+12）÷2+14÷2+18=12，第三個出水口的出水量為：38+38=34，1，2，3號出水口的出水量之比約為1：4：6；故此選項正確；若凈化材枓損耗的速度與流經(jīng)其表面水的數(shù)量成正比，則更換最慢的一個三角形材枓使用的時間約為更換最快的一個三角形材枓使用時間的8倍1號與5號出水量為116，3號最快為：12，故更換最慢的一個三角形材枓使用的時間約為更換最快的一個三角形材枓使用時間的6倍故此選項正確；故正確的有3個故選：C點評：此題主要考查了可能性的大小問題，根據(jù)題意分別得出各出水口的出水量是解決問題的關(guān)鍵二、填空題：（本題有6個小題，每小題3分，共18分）11、（2011十堰

13、）分解因式：x22x=x（x2）考點：因式分解-提公因式法。分析：提取公因式x，整理即可解答：解：x22x=x（x2）點評：本題考查了提公因式法分解因式，因式分解的第一步：有公因式的首先提取公因式12、（2011十堰）在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的乒乓球共有20個，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同小明通過多次摸球?qū)嶒灪鬆悻F(xiàn)其中投到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在5%和15%，則口袋中白色球的個數(shù)很可能足16個考點：利用頻率估計概率。專題：計算題。分析：在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，先求得白球的頻率，再乘以總球數(shù)求解解答：解：白色球

14、的個數(shù)是：20×（15%15%）=20×80%=16，故答案為：16，點評：此題主要考查了利用頻率估計概率，解答此題的關(guān)鍵是要計算出口袋中白色球所占的比例，再計算其個數(shù)13、（2011十堰）如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDE，BC=8，AB=6，AD=5，則CDE的周長是15考點：等腰梯形的性質(zhì)。專題：計算題；幾何變換。分析：根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可得到DE將梯形分為一個平行四邊形和一個等邊三角形，則此時CDE的周長就不難求得了解答：解：ADBC，ABDEABED是平行四邊形DE=CD=AB=6，EB=AD=5CE=85=3CDE的周長是6+6+3=15點評：此題主要

15、考查了等腰梯形的性質(zhì)和平行四邊形的判定及性質(zhì)14、（2011十堰）關(guān)于x，y的二元一次方程組&5x+3y=23&x+y=p的解是正整數(shù)，則整數(shù)p的值為5或7考點：解二元一次方程組。專題：計算題。分析：首先用含p的代數(shù)式分別表示x，y，再根據(jù)條件二元一次方程組的解為正整數(shù)，得到關(guān)于p的不等式組，求出p的取值范圍，再根據(jù)p為整數(shù)確定p的值解答：解：&5x+3y=23&x+y=p，×3得：3x+3y=3p，得：2x=233p，x=233p2，×5得：5x+5y=5p，得：2y=5p23，y=5p232，x，y是正整數(shù)，&233p20&

16、;5p2320，解得：235p233，p為整數(shù)，p=5，6，7，又x，y是正整數(shù)，p=6時，不合題意舍去，p=5或7，故答案為：5或7點評：此題主要考查了解二元一次方程組和解不等式組，要注意的是x，y都為正整數(shù)，解出x，y關(guān)于p的式子，最終求出p的范圍，即可知道整數(shù)p的值15、（2011十堰）如圖，一個半徑為22的圓經(jīng)過一個半徑為4的圓的圓心，則圖中陰影部分的面積為8考點：相交兩圓的性質(zhì)；扇形面積的計算。專題：計算題；數(shù)形結(jié)合。分析：連接O1O2，O1A，O1B，O2A，O2B，由勾股定理得逆定理得O2O1A=O2O1B=90°，則點A、O1、B在同一條直線上，則AB是圓O1的直徑，

17、從的得出陰影部分的面積S陰影=12S1S弓形AO1B=12S1（S扇形AO2BSAO2B）解答：解：連接O1O2，O1A，O1B，O2A，O2B，O1O2=O1A=22，O2A=4，O1O22+O1A2=O2A2，O2O1A=90°，同理O2O1B=90°，點A、O1、B在同一條直線上，并且AO2B=90°，AB是圓O1的直徑，S陰影=12S1S弓形AO1B=12S1（S扇形AO2BSAO2B）=12（22）214×42+12×4×4=8故答案為8點評：本題考查了扇形面積的計算、勾股定理和相交兩圓的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)陰影部分的面積

18、的計算方法16、（2011十堰）如圖，平行四邊形AOBC中，對角線交于點E，雙曲線y=kx（k0）經(jīng)過A，E兩點，若平行四邊形AOBC的面積為18，則k=6考點：反比例函數(shù)綜合題；反比例函數(shù)的性質(zhì)；三角形中位線定理；平行四邊形的性質(zhì)。專題：計算題。分析：設(shè)A（x，kx），B（a，0），過A作ADOB于D，EFOB于F，由三角形的中位線定理求出EF=k2x，DF=12（ax），OF=a+x2，根據(jù)E在雙曲線上，得到a+x2k2x=k，求出a=3x，根據(jù)平行四邊形的面積是18，得出akx=18，求出即可解答：解：設(shè)A（x，kx），B（a，0），過A作ADOB于D，EFOB于F，由三角形的中位線定理

19、得：EF=12AD=k2x，DF=12（ax），OF=a+x2，E（a+x2，k2x），A E在雙曲線上，a+x2k2x=k，a=3x，平行四邊形的面積是18，akx=18，解得：k=6故答案為：6點評：本題主要考查對平行四邊形的性質(zhì)，三角形的中位線定理，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，根據(jù)這些性質(zhì)正確地進行計算是解此題的關(guān)鍵三、解答題：（本題有9個小題，共72分）17、（2011十堰）計算：3821+21考點：實數(shù)的運算；有理數(shù)的乘方；立方根。專題：計算題。分析：根據(jù)立方根開方的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)，首先整理得出然后再進行計算解答：解：3821+21，=22+21，=21點評：此題主要考

20、查了實數(shù)的運算以及立方根與絕對值的性質(zhì)，根據(jù)性質(zhì)正確的化簡是解決問題的關(guān)鍵18、（2011十堰）今年我省部分地區(qū)遭遇干早，為鼓勵市民節(jié)約用水，我市自來水公司按分段收費標準收費，右圖反映的是毎月收取水費y（元與用水量x （噸之間的函數(shù)關(guān)系（1）小聰家五月份用水7噸，應(yīng)交水費15.4元：（2）按上述分段收費標準，小聰家三、四月份分別交水費29元和19.8元，問四片份比三月份節(jié)約用水多少噸？考點：一次函數(shù)的應(yīng)用。分析：（1）從函數(shù)圖象可知10噸水以內(nèi)的價格是每噸2.2元，小聰家五月份用水7噸，應(yīng)交水費可計算得到；（2）先設(shè)函數(shù)解析式，然后看圖將對應(yīng)值代入其中求出常數(shù)項，即可得到函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)解

21、析式求出四月份的水量，三月份水量可直接求，那么四月份比三月份節(jié)約用水多少可求出解答：解：（1）從函數(shù)圖象可知10噸水應(yīng)交22元，那么每噸水的價格是，22÷10=2.2（元）小聰家五月份用水7噸，應(yīng)交水費：7×2.2=15.4（元）第一問的答案是：15.4元；（2）由圖可得10噸內(nèi)每噸2.2元，當y=19.8元時，x10，x=19.8÷2.2=9，當x10時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，當x=10時，y=20，當x=20時，y=57，將它們分別代入y=kx+b中得：k=3.5，b=13，那么y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=3.5x13，當y=29時，知道x10，

22、將y=29代入y=3.5x13計算得，x=12，四月份比三月份節(jié)約用水：129=3（噸）點評：本題考查了識別函數(shù)圖象的能力，是一道較為簡單的題，觀察圖象提供的信息，再分析10噸水以內(nèi)和超過10噸水價格的不同分別求出解析式19、（2011十堰）為紀念辛亥革命100周年，某校八年級（1）班全體學生舉行了“首義精神耀千秋”的知識競賽根據(jù)競賽成績（得分為整數(shù)滿分為100分）繪制了頻數(shù)分布直方圖（如圖所示），根據(jù)頻數(shù)分布直方圖解答下列問題：（1）求該班的學生人數(shù)：（2）若成績不少于80分為優(yōu)秀，且該班有3名學生的成績?yōu)?0分，則學生成績的優(yōu)秀率是多少？（3）若該班超過82分的學生有22人，則學生成績的中

23、位數(shù)可能是多少分？（直接寫出答案即可）考點：頻數(shù)（率）分布直方圖；中位數(shù)。專題：圖表型。分析：（1）直接把各個小組的人數(shù)求和即可得到該班的學生人數(shù)；（2）由于成績不少于80分為優(yōu)秀，且該班有3名學生的成績?yōu)?0分，而80分以上有16+12，由此得到優(yōu)秀學生的人數(shù)，然后除以總?cè)藬?shù)即可求解；（3）由于該班超過82分的學生有22人，根據(jù)頻數(shù)分布直方圖知道其中90100有12人，8090有16人，由此得到8082有4人，而總?cè)藬?shù)為50 人，然后根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解解答：解：（1）4+8+10+16+12=50，該班的學生人數(shù)為50人；（2）3+16+1250×100%=62%，則學生成績

24、的優(yōu)秀率是62%；（3）該班超過82分的學生有22人，其中90100有12人，8090有16人，8082有4人，而總?cè)藬?shù)為50 人，學生成績的中位數(shù)可能是81或81.5或82點評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題20、（2011十堰）請閱讀下列材料：問題：已知方程x2+x1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍解：設(shè)所求方程的根為y，則y=2x所以x=y2把x=y2代入已知方程，得（y2）2+y21=0化簡，得y2+2y4=0故所求方程為y2+2y4=0這種利用方程根的

25、代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”請用閱讀村料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式）：（1）已知方程x2+x2=0，求一個一元二次方程，使它的根分別為己知方程根的相反數(shù)，則所求方程為：y2y2=0；（2）己知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不等于零的實數(shù)根，求一個一元二次方程，使它的根分別是己知方程根的倒數(shù)考點：一元二次方程的應(yīng)用。專題：計算題。分析：根據(jù)所給的材料，設(shè)所求方程的根為y，再表示出x，代入原方程，整理即可得出所求的方程解答：解：（1）設(shè)所求方程的根為y，則y=x所以x=y把x=y代入已知方程，得y2y2=0，故所求方程為y2y2=0；（2）設(shè)所

26、求方程的根為y，則y=1x（x0），于是x=1y（y0）把x=1y代入方程ax2+bx+c=0，得a（1y）2+b1y+c=0去分母，得a+by+cy2=0若c=0，有ax2+bx=0，于是方程ax2+bx+c=0有一個根為0，不符合題意，c0，故所求方程為cy2+by+a=0（c0）點評：本題是一道材料題，考查了一元二次方程的應(yīng)用，以及解法，是一種新型問題，要熟練掌握21、（2011十堰）如圖，一架飛機從A地飛往B地，兩地相距600km飛行員為了避開某一區(qū)域的雷雨云層，從機場起飛以后，就沿與原來的方向成30°角的方向飛行，飛行到中途，再沿與原來的飛行方向成45°角的方向繼

27、續(xù)飛行直到到終點這樣飛機的飛行路程比原來的路程600km遠了多少？（參考數(shù)據(jù)：31.73，21.41要求在結(jié)果化簡后再代入?yún)⒖紨?shù)據(jù)運算，結(jié)果保留整數(shù)）考點：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題。專題：探究型。分析：過點C作CDAB于點D，由銳角三角函數(shù)的定義可得出AD=CDtan30°，BD=CDtan45°，由AD+BD=AB可求出CD的值，再分別在RtACD、RtBCD中利用勾股定理即可求出AC、BC的長，進而可得出結(jié)論解答：解：過點C作CDAB于點D，則AD=CDtan30°，BD=CDtan45°，AD+BD=AB，（3+1）CD=600，CD=300

28、（31），在RtACD中，AC=600（31），在RtBCD中，BC=3002（31），AC+BC=600（31）+3002（31）746.79（km），747600=147（km），答：飛機的飛行路程比原來的路程600km遠了147km點評：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵22、（2011十堰）A，B兩地間的距離為15千米，甲從A地出發(fā)步行前往B地，20分鐘后，乙從B地出發(fā)騎車前往A地，且乙騎車比甲步行每小時多走10千米乙到達A地后停留40分鐘，然后騎車按原路原速返冋，結(jié)果甲、乙兩人同時到達B地請你就“甲從A地到B地步行所用時間，

29、或“甲步行的速度”提出一個用分式方程解決的問題，并寫出解題過程考點：分式方程的應(yīng)用。專題：行程問題。分析：本題的等量關(guān)系是路程=速度×時間本題可根據(jù)乙從B到A然后再到B用的時間=甲從A到B用的時間20分鐘40分鐘來列方程解答：解：問題：設(shè)甲從A地到B地步行所用時間為x小時，由題意得：30x1=15x+10化簡得：2x25x3=0，解得：x1=3，x2=12，經(jīng)檢驗知x=3符合題意，x=3，甲從A地到B地步行所用時間為3小時點評：本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵應(yīng)用題中一般有三個量，求一個量，明顯的有一個量，一定是根據(jù)另一量來列等量關(guān)系的23、（20

30、11十堰）如圖，AB是半圓O的直徑，點C為半徑OB上一點，過點C作CD丄AB交半圓O于點D，將ACD沿AD折疊得到AED，AE交半圓于點F，連接DF（1）求證：DE是半圓的切線：（2）迮接0D，當OC=BC時，判斷四邊形ODFA的形狀，并證明你的結(jié)論考點：切線的判定；菱形的判定；圓周角定理；翻折變換（折疊問題）。專題：證明題；探究型。分析：（1）連接OD，由等腰三角形的性質(zhì)可得到OAD=ODA，由圖形翻折變換的性質(zhì)可得到CDA=EDA，再根據(jù)CDAB即可得出結(jié)論；（2）連接OF，由垂徑定理可得到OC=BC=12OB=12OD，由平行線的判定定理可得出ODAF，進而可得出FAO是等邊三角形，由等

31、邊三角形的性質(zhì)可判斷出四邊形ODFA是平行四邊形，由OA=OD即可得出結(jié)論解答：證明：（1）如圖，連接OD，則OA=OD，OAD=ODA，AED由ACD對折得到，CDA=EDA，又CDAB，CAD+CDA=ODA+EDA=90°，D點在半圓O上，DE是半圓的切線；（2）四邊形ODFA是菱形，如圖，連接OF，CDOB，OC=BC=12OB=12OD，在RtOCD中，ODC=30°，DOC=60°，DOC=OAD+ODA，OAD=ODA=FAD=30°，ODAF，F(xiàn)AO=60°，又OF=OA，F(xiàn)AO是等邊三角形，OA=AF，OD=AF，四邊形ODF

32、A是平行四邊形，OA=OD，四邊形ODFA是菱形點評：本題考查的是切線的判定、菱形的判定定理、圓周角定理、垂徑定理及圖形翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線是解答此題的關(guān)鍵24、（2011十堰）如圖，線段AD=5，A的半徑為1，C為A上一動點，CD的垂直平分線分別交CD，AD于點E，B，連接BC，AC，構(gòu)成ABC，設(shè)AB=x（1）求x的取值范圍；（2）若ABC為直角三角形，則x=2.4或2.6；（3）設(shè)ABC的面積的平方為W，求W的最大值考點：二次函數(shù)的最值；三角形三邊關(guān)系；線段垂直平分線的性質(zhì)；勾股定理。分析：（1）由AD=5，AB=x，BE垂直平分CD，可得BC=BD=5x，又由，A的半徑為

33、1，根據(jù)三角形三邊關(guān)系，即可求得x的取值范圍；（2）分別從若AB是斜邊與BC是斜邊去分析，利用勾股定理的知識，借助于方程即可求得x的值；（3）在ABC中，作CFAB于F，設(shè)CF=h，AF=m，則W=（12xh）2=14x2h2，由AC2AF2=BC2BF2，則1m2=（5x）2（xm）2，分別從2.4x3時與2x2.4去分析，即可求得答案解答：解：（1）AD=5，AB=x，BE垂直平分CD，BC=BD=5x，在ABC中，AC=1，（5x）1x1+（5x），解得：2x3；（2）ABC為直角三角形，若AB是斜邊，則AB2=AC2+BC2，即x2=（5x）2+1，x=2.6；若BC是斜邊，則BC2=

34、AB2+AC2，即（5x）2=x2+1，x=2.4故答案為：2.4或2.6（3）在ABC中，作CFAB于F，設(shè)CF=h，AF=m，則W=（12xh）2=14x2h2，如圖，當2.4x3時，AC2AF2=BC2BF2，則1m2=（5x）2（xm）2，得：m=5x12x，h2=1m2=24x2+120x144x2，W=14x2h2=6x2+30x36，即W=6（x52）2+32，當x=2.5時（滿足2.4x3），W取最大值1.5；當2x2.4時，同理可得：W=6x2+30x36=6（x52）2+32，當x=2.4時，W取最大值1.441.5，綜合得，W的最大值為1.5點評：此題考查了三角形三邊關(guān)系，線段垂直平分線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)以及二次函數(shù)的最值問題等知識此題綜合性很強，難度適中，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合與分類討論思想的應(yīng)用25、（2011十堰）如圖，己知拋物線y=x2+bx+c與x 軸交于點A（1，0）和點 B，與y軸交丁點C （0，3）（1）求拋物線的解析式；（2）如圖（1），己知點H（0，1）問在拋物線上是否存在點G （點G在y軸的左側(cè)），使得SGHC=SGHA？若存在，求出點G的坐標，若不存在，請說明理由：（3）如圖（2），拋物線上點D在x軸上的正投影為點E（2，0），