2022年平行四邊形的判定練習(xí)題單科

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載平行四邊形1. 平行線：同一平面內(nèi)沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線叫做平行線；2. 平行線的特點(diǎn)：兩直線平行，同位角相等;兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行的條件:同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；4.判定兩個(gè)三角形全等的常見(jiàn)定理有：sas， asa ， aas ， sss；對(duì)于特別的直角三角形仍有hl ，定理；學(xué)問(wèn)點(diǎn) 1平行四邊形的概念平行四邊形的概念：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；平行四邊形的表示：平行四邊形用符號(hào)用“” ”表示；如下列圖，平行四邊形abcd 記作 “abcd ”，讀作“平行四邊形abcd ”.

2、留意：（ 1）平行四邊形的概念可得出以下兩條結(jié)論： 1）如一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么它的兩組對(duì)邊分別平行；2）如一個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別平行，那么它是平行四邊形；（ 2）平行四邊形的表示方法與四邊形表示方法相同；平行四邊形的表示一般按肯定的方向依次表示各頂點(diǎn)，可按順時(shí)針，也可按逆時(shí)針，但不行打亂次序；平行四邊形的 性質(zhì)（ 1）：平行四邊形 對(duì)邊 分別相等；（ 2）：平行四邊形對(duì)邊分別平行；（ 3）：平行四邊形 對(duì)角 分別相等；（4）：平行四邊形對(duì)角線相互平分；（ 5）：平行四邊形 鄰角 互補(bǔ)判定方法平行四邊形的判定方法1. 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義判定法）；2. 一組 對(duì)邊

3、 平行且相等的四邊形是平行四邊形；3. 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；4. 對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形；5. 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；（例題 3）6. 全部鄰角（每一組鄰角）都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形；例 1 ： 已 知 ， 在 四 邊 形 abcd中 ， a= c ， ab cd ； 求 證 ： 四 邊 形 abcd是 平 行 四 邊 形 ；例 2：已知平行四邊形abcd中，對(duì)角線 ac和 bd相交于點(diǎn) o，ac=10， bd=8（ 1）如 aobd，試求四邊形 abcd的面積；（ 2）如 ac與 bd的夾角 aod=，求四邊形abcd的面積；（ 3）試爭(zhēng)論：如

4、把題目中“平行四邊形abcd”改為“四邊形 abcd”，且 aod=ac= ，bd= ，試求四邊形abcd的面積（用含q， a，b 的代數(shù)式表示） 例 3：在四邊形 abcd中，已知 a=c， b=d,求證四邊形abcd為平行四邊形；平行四邊形的判定定理1：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；平行四邊形判定定理2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；平行四邊形的判定定理3：對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形；平行四邊形判定方法的挑選：大致可分為三類：（ 1）依據(jù)邊判定（ 2）依據(jù)角判定（ 3）依據(jù)對(duì)角線判定依據(jù)角的關(guān)系判定在教材中沒(méi)有作為基本定理，可將角的關(guān)系轉(zhuǎn)化為對(duì)邊平行，進(jìn)而運(yùn)用定義

5、判定；同步練習(xí)一、挑選題1. 以下條件中，能判定四邊形是平行四邊形的條件是a. 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等b.一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等c.一組對(duì)邊平行，一組鄰角互補(bǔ)d.一組對(duì)邊相等，一組鄰角相等2. 如圖 4.4-11 ， ef過(guò) abcd的對(duì)角線的交點(diǎn) o，交 ad于 e，交 bc于 f，如 ab 4， bc 5， oe1.5 ，那么四邊形 efcd的周長(zhǎng)是 a.16b.14c.12d.103. 兩直角邊不等的兩個(gè)全等的直角三角形能拼成平行四邊形的個(gè)數(shù)a.4b.3c.2d.14. 過(guò)不在同始終線上的三點(diǎn)，可作平行四邊形的個(gè)數(shù)是a.1 個(gè)b.2 個(gè)c.3 個(gè)d.4 個(gè)5. 如圖，已知 ab

6、cd的對(duì)角線交點(diǎn)是 o，直線 ef過(guò) o點(diǎn)，且平行于 bc，直線 gh過(guò)且平行于 ab，就圖中共有個(gè)平行四邊形 . a.5b.6c.7d.106. 以下結(jié)論正確選項(xiàng)a. 對(duì)角線相等，且一組對(duì)角也相等的四邊形是平行四邊形b. 一邊長(zhǎng)為 5cm，兩條對(duì)角線分別是4cm和 6cm 的四邊形是平行四邊形c. 一組對(duì)邊平行，且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形d.對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形22227. 一個(gè)四邊形的邊長(zhǎng)依次為a， b，c， d，且 a +b +c +d 2ac+2bd，就這個(gè)四邊形是.8. abcd中， ab 2， bc 3， b， c的平分線交 ad于 e、f，就 ef.9. abc

7、d的周長(zhǎng)為 80cm，對(duì)角線 ac、bd相交于 o，如 oab的周長(zhǎng)比 obc的周長(zhǎng)小 8cm，就abcm.10. 四邊形中，任意相鄰兩個(gè)內(nèi)角都互補(bǔ)，那么這個(gè)四邊形是四邊形 .11. 延長(zhǎng) abc的中線 ad到 e，使 de ad，就四邊形 abec是四邊形 .12. 已知等腰三角形 abc的一腰， ab 9cm，過(guò)底邊上任一點(diǎn) p 作兩腰的平行線分別交ab于 m，交 ac于 n，就am+an.13. 用兩個(gè)全等三角形拼成的四邊形，有以下說(shuō)法肯定是平行四邊形，可能是平行四邊形， 肯定不是平行四邊形，其中正確的說(shuō)法是.14. 已知四邊形 abcd中， ad bc，分別添加以下條件，ab cd，

8、ab dc， ad bc， a c， b c，能使四邊形abcd成為平行四邊表的條件的序號(hào)是.15. 如圖，已知ac是 abcd的一條對(duì)角線， bmac于 m，dn ac于 n， 求證：四邊形 bmdn是平行四邊形 .16. 在四邊形 abcd中，對(duì)角線 ac、bd交于 o點(diǎn)，且 oa oc，obod， aod的周長(zhǎng)比 aob的周長(zhǎng)長(zhǎng) 4cm， ad ab2 1，求四邊形 abcd的周長(zhǎng) .17. 在 abcd的對(duì)角線 ac上取 af ce，作 eh bc，垂足為 h 作 fgad，垂足為 g， 求證： gh與 ef 相互平分 .18. 在四邊形 abcd中， ab cd，對(duì)角線 ac、bd交于 o， ef過(guò) o交 ab于 e，交 cd于 f，且 oe of， 求證： abcd是平行四邊形 .19. 如圖 ,h 是 abcd對(duì)角線上的點(diǎn)，且ag ch，e、f