2022年弧長與扇形面積說課稿

1、弧長與扇形面積實(shí)驗(yàn)初中弧長與扇形面積大家好！今天我說課的題目是弧長與扇形面積，所選用的教材為新人教版版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書。根據(jù)新課標(biāo)的理念，對于本節(jié)課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從教材分析，教學(xué)目標(biāo)分析，教學(xué)方法分析，教學(xué)過程分析四個方面加以說明。一、教材分析 1 、教材的地位和作用本節(jié)教材是初中數(shù)學(xué)九年級第24 章第 4 節(jié)的內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，這是在學(xué)習(xí)了正多邊形和圓的基礎(chǔ)上，對圓知識的進(jìn)一步深入和拓展，在今后的解題及幾何證明中，將起到重要作用。2、學(xué)情分析從心理特征來說，初中階段的學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著

2、迅速發(fā)展。但同時，這一階段的學(xué)生好動，注意力易分散，善于發(fā)表見解，希望得到老師的表揚(yáng)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住這些特點(diǎn)，一方面運(yùn)用直觀生動的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -始終集中在課堂上；另一方面，要創(chuàng)造條件和機(jī)會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。從認(rèn)知狀況來說，學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的周長及面積，對弧長和面積已經(jīng)有了初步的認(rèn)識，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)，但對于扇形面積的理解（由于其抽象程度較高），學(xué)生可能會產(chǎn)生一定的困難，所以

3、教學(xué)中應(yīng)予以簡單明白，深入淺出的分析。3、教學(xué)重難點(diǎn)根據(jù)以上對教材的地位和作用，以及學(xué)情分析，結(jié)合新課標(biāo)對本節(jié)課的要求，我將本節(jié)課的重點(diǎn)確定為：0n的圓心角所對的弧長 l=180rn。和扇形面積3602rns的計(jì)算公式及其它們的應(yīng)用難點(diǎn)確定為： 1. 由圓的周長和面積遷移到弧長和扇形面積公式的過程2. 兩個公式的應(yīng)用二、教學(xué)目標(biāo)分析新課標(biāo)指出，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)包括只是與技能目標(biāo)，過程與方法目標(biāo)，情感與態(tài)度目標(biāo)這三個方面，而這三維目標(biāo)又應(yīng)是緊密聯(lián)系的一個有機(jī)整體，學(xué)生學(xué)會知識與技能的過程同時成為學(xué)會學(xué)習(xí)，形成正確價值觀的過程， 這告訴我們，在教學(xué)中應(yīng)以知識與技能為主線，滲透情感態(tài)度價值觀，并把前面兩者

4、充分體現(xiàn)在過程與方法中。 借此，我將三維目標(biāo)進(jìn)行整合， 確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：1. 知識目標(biāo)（了解扇形的概念， 理解0n的圓心角所對的弧長和扇形面積的計(jì)算公式并熟練掌握通過復(fù)習(xí)圓的周長、圓的面積公式，探索0n的圓心角所對的弧長 l=180rn。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -和扇形面積3602rns的計(jì)算公式，并應(yīng)用這些公式解決一些題目. ；2. 能力目標(biāo)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、類比歸納的探究能力，加深對數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般、類比與轉(zhuǎn)化、分類討論等數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識。3

5、. 情感目標(biāo)通過主動探究，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗(yàn)，體會數(shù)學(xué)的合理性和嚴(yán)謹(jǐn)性，使學(xué)生養(yǎng)成積極思考，獨(dú)立思考的好習(xí)慣，并且同時培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神。三、教學(xué)方法分析現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、言道者，教學(xué)的一切活動都必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，以問題的提出、 問題的解決為主線，始終在學(xué)生知識的 “最近發(fā)展區(qū)” 設(shè)置問題，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與教學(xué)實(shí)踐活動，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，在引導(dǎo)分析時

6、，給學(xué)生流出足夠的思考時間和空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構(gòu)。另外，在教學(xué)過程中，我采用多媒體輔助教學(xué)，以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材，從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。四、教學(xué)過程分析新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動的過程，是教師和學(xué)生間互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進(jìn)行教學(xué)，本節(jié)課我主要安排以下教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)舊知，溫故知新精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -（老師口問學(xué)生口答）請同學(xué)們回答下列問題 1.圓的周

7、長公式是什么？2. 圓的面積公式是什么？3 什么叫弧長？設(shè)計(jì)意圖：建構(gòu)主張教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的知識體系出發(fā)，圓的周長、面積公式是本節(jié)課深入研究弧長及扇形面積的認(rèn)知基礎(chǔ)，這樣設(shè)計(jì)有利于引導(dǎo)學(xué)生順利地進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題請同學(xué)們獨(dú)立完成下題： （多媒體輔助教學(xué)）設(shè)圓的半徑為 r,則 1.圓的周長可以看作度的圓心角所對的弧 . 2.01的圓心角所對的弧長是. 3.02的圓心角所對的弧長是 . 4.04的圓心角所對的弧長是5. 0n的圓心角所對的弧長是（老師點(diǎn)評）根據(jù)同學(xué)們的解題過程，我們可得到：0n圓心角所對的弧長 =180rn設(shè)計(jì)意圖：以問題串的形式創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，使

8、學(xué)生對舊知識產(chǎn)生設(shè)疑，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望例 1. 制作彎形管道時，需要先按中心線計(jì)算“展直長度”再下料，試計(jì)算如圖 24-100 所示的管道的展直長度， 即弧 ab的長 （結(jié)果 （少精確到 0. l mm ）要求：分別求出弧 ab的弧長，圓心角知，半徑知，只要代入弧長公式即可 . 解：略，管道的展直長度約為76.8mm 設(shè)計(jì)意圖： 通過主動探究，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗(yàn)，體精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -會數(shù)學(xué)的合理性和嚴(yán)謹(jǐn)性，使學(xué)生養(yǎng)成積極思考，獨(dú)立思考

9、的好習(xí)慣，并且同時培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神。通過情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生已激發(fā)了強(qiáng)烈的求知欲望，產(chǎn)生了強(qiáng)勁的學(xué)習(xí)動力，此時我把學(xué)生帶入下一環(huán)節(jié)（二）發(fā)現(xiàn)問題，探求新知像這樣 由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形請同學(xué)們結(jié)合圓面積s= 2r的公式，獨(dú)立完成下題： 1. 該圖的面積可以看作是n 度的圓心角所對的扇形的面積. 2. 設(shè)圓的半徑為 r. 01的圓心角所對的扇形面積s= 3. 設(shè)圓的半徑為 r, 02的圓心角所對的扇形面積s= 4. 設(shè)圓的半徑為 r, 04的圓心角所對的扇形面積s= 5. 設(shè)圓的半徑為 r, 0n的圓心角所對的扇形面積s= 老師檢查學(xué)生練習(xí)情況并點(diǎn)評因此，在半

10、徑為r的圓中，0n的圓心角所對的扇形面積3602rns設(shè)計(jì)意圖：現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)論指出， 相互學(xué)知識的教學(xué)必須在學(xué)生自主探索，經(jīng)驗(yàn)歸納的基礎(chǔ)上獲得，教學(xué)中必須展現(xiàn)思維的過程性，在這里，通過觀察分析、獨(dú)立思考、小組交流等活動，引導(dǎo)學(xué)生歸納扇形面積從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望例2. 如 圖 、 水 平 放 置 的 圓 柱 形 排 水 管 道 的 截 面 半 徑 是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積。 （精確到 0.01cm） 。0 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -

11、設(shè)計(jì)意圖：通過解決實(shí)際問題，應(yīng)用新知，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。變式：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面0.9cm，求截面上有水部分的面積。（精確到0.01cm）。設(shè)計(jì)意圖：充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，鼓勵學(xué)生大膽猜想，對研究的問題發(fā)表自己的見解， 進(jìn)行探索合作與交流， 使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的價值。通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已基本把握了本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，此時，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗(yàn)成功，于是我把學(xué)生導(dǎo)入第三環(huán)節(jié)（三）強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固雙基教材 112頁練習(xí)設(shè)計(jì)意圖：幾道例題及練習(xí)題由淺入深、 由易到難、各有側(cè)重，其中

12、例 1例 2，體現(xiàn)新課標(biāo)提出的讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，內(nèi)化知識。（四）小結(jié)歸納，拓展深化我的理解是，小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識的簡單羅列，而應(yīng)該是優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完善知識體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學(xué)生的主題作用，我設(shè)計(jì)了這么三個問題：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識；通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗(yàn)是什么；通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？設(shè)計(jì)意圖：通過提問方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，養(yǎng)成學(xué)習(xí)- 總結(jié)- 再學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，發(fā)揮自我評價作用，同時培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言歸納問題的能力。（五）布置作業(yè)，提高升華教材精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -必做題： p114 復(fù)習(xí)鞏固第 1、2、3，p115綜合運(yùn)用 5、6、7 以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點(diǎn)，作業(yè)是對本節(jié)課內(nèi)容的一個反饋，是對本節(jié)課知識的一個延伸?？偟脑O(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，鞏固提高。以上幾個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動，在教師的整體調(diào)控下， 學(xué)生通過動腦思考、 層層遞進(jìn)，對知識的理解逐步深入，使課堂效益達(dá)到最佳狀態(tài)。五板書設(shè)計(jì)推導(dǎo)弧長公式