2022年弧長(zhǎng)與扇形面積說(shuō)課稿

1、弧長(zhǎng)與扇形面積實(shí)驗(yàn)初中弧長(zhǎng)與扇形面積大家好！今天我說(shuō)課的題目是弧長(zhǎng)與扇形面積，所選用的教材為新人教版版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)。根據(jù)新課標(biāo)的理念，對(duì)于本節(jié)課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從教材分析，教學(xué)目標(biāo)分析，教學(xué)方法分析，教學(xué)過(guò)程分析四個(gè)方面加以說(shuō)明。一、教材分析 1 、教材的地位和作用本節(jié)教材是初中數(shù)學(xué)九年級(jí)第24 章第 4 節(jié)的內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，這是在學(xué)習(xí)了正多邊形和圓的基礎(chǔ)上，對(duì)圓知識(shí)的進(jìn)一步深入和拓展，在今后的解題及幾何證明中，將起到重要作用。2、學(xué)情分析從心理特征來(lái)說(shuō)，初中階段的學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著

2、迅速發(fā)展。但同時(shí)，這一階段的學(xué)生好動(dòng)，注意力易分散，善于發(fā)表見(jiàn)解，希望得到老師的表?yè)P(yáng)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住這些特點(diǎn)，一方面運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -始終集中在課堂上；另一方面，要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。從認(rèn)知狀況來(lái)說(shuō)，學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)及面積，對(duì)弧長(zhǎng)和面積已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)，但對(duì)于扇形面積的理解（由于其抽象程度較高），學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生一定的困難，所以

3、教學(xué)中應(yīng)予以簡(jiǎn)單明白，深入淺出的分析。3、教學(xué)重難點(diǎn)根據(jù)以上對(duì)教材的地位和作用，以及學(xué)情分析，結(jié)合新課標(biāo)對(duì)本節(jié)課的要求，我將本節(jié)課的重點(diǎn)確定為：0n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng) l=180rn。和扇形面積3602rns的計(jì)算公式及其它們的應(yīng)用難點(diǎn)確定為： 1. 由圓的周長(zhǎng)和面積遷移到弧長(zhǎng)和扇形面積公式的過(guò)程2. 兩個(gè)公式的應(yīng)用二、教學(xué)目標(biāo)分析新課標(biāo)指出，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)包括只是與技能目標(biāo)，過(guò)程與方法目標(biāo)，情感與態(tài)度目標(biāo)這三個(gè)方面，而這三維目標(biāo)又應(yīng)是緊密聯(lián)系的一個(gè)有機(jī)整體，學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)與技能的過(guò)程同時(shí)成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，形成正確價(jià)值觀的過(guò)程， 這告訴我們，在教學(xué)中應(yīng)以知識(shí)與技能為主線，滲透情感態(tài)度價(jià)值觀，并把前面兩者

4、充分體現(xiàn)在過(guò)程與方法中。 借此，我將三維目標(biāo)進(jìn)行整合， 確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：1. 知識(shí)目標(biāo)（了解扇形的概念， 理解0n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算公式并熟練掌握通過(guò)復(fù)習(xí)圓的周長(zhǎng)、圓的面積公式，探索0n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng) l=180rn。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -和扇形面積3602rns的計(jì)算公式，并應(yīng)用這些公式解決一些題目. ；2. 能力目標(biāo)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、類(lèi)比歸納的探究能力，加深對(duì)數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般、類(lèi)比與轉(zhuǎn)化、分類(lèi)討論等數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)。3

5、. 情感目標(biāo)通過(guò)主動(dòng)探究，合作交流，感受探索的樂(lè)趣和成功的體驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的合理性和嚴(yán)謹(jǐn)性，使學(xué)生養(yǎng)成積極思考，獨(dú)立思考的好習(xí)慣，并且同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神。三、教學(xué)方法分析現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、言道者，教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，以問(wèn)題的提出、 問(wèn)題的解決為主線，始終在學(xué)生知識(shí)的 “最近發(fā)展區(qū)” 設(shè)置問(wèn)題，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問(wèn)題，在引導(dǎo)分析時(shí)

6、，給學(xué)生流出足夠的思考時(shí)間和空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對(duì)知識(shí)的自我建構(gòu)。另外，在教學(xué)過(guò)程中，我采用多媒體輔助教學(xué)，以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材，從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。四、教學(xué)過(guò)程分析新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程，是教師和學(xué)生間互動(dòng)的過(guò)程，是師生共同發(fā)展的過(guò)程。為有序、有效地進(jìn)行教學(xué)，本節(jié)課我主要安排以下教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)舊知，溫故知新精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -（老師口問(wèn)學(xué)生口答）請(qǐng)同學(xué)們回答下列問(wèn)題 1.圓的周

7、長(zhǎng)公式是什么？2. 圓的面積公式是什么？3 什么叫弧長(zhǎng)？設(shè)計(jì)意圖：建構(gòu)主張教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的知識(shí)體系出發(fā)，圓的周長(zhǎng)、面積公式是本節(jié)課深入研究弧長(zhǎng)及扇形面積的認(rèn)知基礎(chǔ)，這樣設(shè)計(jì)有利于引導(dǎo)學(xué)生順利地進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下題： （多媒體輔助教學(xué)）設(shè)圓的半徑為 r,則 1.圓的周長(zhǎng)可以看作度的圓心角所對(duì)的弧 . 2.01的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是. 3.02的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是 . 4.04的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是5. 0n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是（老師點(diǎn)評(píng)）根據(jù)同學(xué)們的解題過(guò)程，我們可得到：0n圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng) =180rn設(shè)計(jì)意圖：以問(wèn)題串的形式創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，使

8、學(xué)生對(duì)舊知識(shí)產(chǎn)生設(shè)疑，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望例 1. 制作彎形管道時(shí)，需要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”再下料，試計(jì)算如圖 24-100 所示的管道的展直長(zhǎng)度， 即弧 ab的長(zhǎng) （結(jié)果 （少精確到 0. l mm ）要求：分別求出弧 ab的弧長(zhǎng)，圓心角知，半徑知，只要代入弧長(zhǎng)公式即可 . 解：略，管道的展直長(zhǎng)度約為76.8mm 設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)主動(dòng)探究，合作交流，感受探索的樂(lè)趣和成功的體驗(yàn)，體精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -會(huì)數(shù)學(xué)的合理性和嚴(yán)謹(jǐn)性，使學(xué)生養(yǎng)成積極思考，獨(dú)立思考

9、的好習(xí)慣，并且同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神。通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生已激發(fā)了強(qiáng)烈的求知欲望，產(chǎn)生了強(qiáng)勁的學(xué)習(xí)動(dòng)力，此時(shí)我把學(xué)生帶入下一環(huán)節(jié)（二）發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探求新知像這樣 由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧所圍成的圖形叫做扇形請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合圓面積s= 2r的公式，獨(dú)立完成下題： 1. 該圖的面積可以看作是n 度的圓心角所對(duì)的扇形的面積. 2. 設(shè)圓的半徑為 r. 01的圓心角所對(duì)的扇形面積s= 3. 設(shè)圓的半徑為 r, 02的圓心角所對(duì)的扇形面積s= 4. 設(shè)圓的半徑為 r, 04的圓心角所對(duì)的扇形面積s= 5. 設(shè)圓的半徑為 r, 0n的圓心角所對(duì)的扇形面積s= 老師檢查學(xué)生練習(xí)情況并點(diǎn)評(píng)因此，在半

10、徑為r的圓中，0n的圓心角所對(duì)的扇形面積3602rns設(shè)計(jì)意圖：現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)論指出， 相互學(xué)知識(shí)的教學(xué)必須在學(xué)生自主探索，經(jīng)驗(yàn)歸納的基礎(chǔ)上獲得，教學(xué)中必須展現(xiàn)思維的過(guò)程性，在這里，通過(guò)觀察分析、獨(dú)立思考、小組交流等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生歸納扇形面積從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望例2. 如 圖 、 水 平 放 置 的 圓 柱 形 排 水 管 道 的 截 面 半 徑 是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積。 （精確到 0.01cm） 。0 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -

11、設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，應(yīng)用新知，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。變式：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面0.9cm，求截面上有水部分的面積。（精確到0.01cm）。設(shè)計(jì)意圖：充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，對(duì)研究的問(wèn)題發(fā)表自己的見(jiàn)解， 進(jìn)行探索合作與交流， 使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的價(jià)值。通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已基本把握了本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，此時(shí)，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗(yàn)成功，于是我把學(xué)生導(dǎo)入第三環(huán)節(jié)（三）強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固雙基教材 112頁(yè)練習(xí)設(shè)計(jì)意圖：幾道例題及練習(xí)題由淺入深、 由易到難、各有側(cè)重，其中

12、例 1例 2，體現(xiàn)新課標(biāo)提出的讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，內(nèi)化知識(shí)。（四）小結(jié)歸納，拓展深化我的理解是，小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識(shí)的簡(jiǎn)單羅列，而應(yīng)該是優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完善知識(shí)體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學(xué)生的主題作用，我設(shè)計(jì)了這么三個(gè)問(wèn)題：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)；通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗(yàn)是什么；通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)提問(wèn)方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，養(yǎng)成學(xué)習(xí)- 總結(jié)- 再學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，發(fā)揮自我評(píng)價(jià)作用，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言歸納問(wèn)題的能力。（五）布置作業(yè)，提高升華教材精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -必做題： p114 復(fù)習(xí)鞏固第 1、2、3，p115綜合運(yùn)用 5、6、7 以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點(diǎn)，作業(yè)是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的一個(gè)反饋，是對(duì)本節(jié)課知識(shí)的一個(gè)延伸?？偟脑O(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，鞏固提高。以上幾個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動(dòng)，在教師的整體調(diào)控下， 學(xué)生通過(guò)動(dòng)腦思考、 層層遞進(jìn)，對(duì)知識(shí)的理解逐步深入，使課堂效益達(dá)到最佳狀態(tài)。五板書(shū)設(shè)計(jì)推導(dǎo)弧長(zhǎng)公式