人教A版高中數(shù)學(xué)必修三213分層抽樣課件共17張

1、復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣的特點是什么？簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣的特點是什么？簡單隨機(jī)抽樣簡單隨機(jī)抽樣：總體容量較小；總體容量較小；逐個抽取；逐個抽??；不放回抽取；不放回抽取；每個個體被抽到的機(jī)會相等每個個體被抽到的機(jī)會相等系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣：總體容量較大；總體容量較大；分段，按規(guī)定的間隔在各部分抽??；分段，按規(guī)定的間隔在各部分抽??；每個個體被抽到的機(jī)會相等每個個體被抽到的機(jī)會相等 .創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景假設(shè)某地區(qū)有高中生假設(shè)某地區(qū)有高中生2400人人,初中生初中生10900人人,小學(xué)生小學(xué)生11000人人.此地區(qū)教育部門為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近此地區(qū)教育部門為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視

2、情況及其形成原因視情況及其形成原因,要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取1%的的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本?分析：分析：（1 1）能否在）能否在2430024300名學(xué)生中采用簡單隨機(jī)抽名學(xué)生中采用簡單隨機(jī)抽樣或者系統(tǒng)抽樣抽取樣或者系統(tǒng)抽樣抽取 243243名學(xué)生？為什么？名學(xué)生？為什么？（2 2）能否在三個學(xué)段中平均抽取？）能否在三個學(xué)段中平均抽取？創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景假設(shè)某地區(qū)有高中生假設(shè)某地區(qū)有高中生2400人人,初中生初中生10900人人,小學(xué)生小學(xué)生11000人人.此地區(qū)教育部門為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視此地區(qū)教育部門為了了解

3、本地區(qū)中小學(xué)生的近視情況及其形成原因情況及其形成原因,要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取1%的學(xué)的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查生進(jìn)行調(diào)查,你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本?分析：分析：（3 3）三個學(xué)段中個體有較大差別，應(yīng)如何）三個學(xué)段中個體有較大差別，應(yīng)如何提高樣本的代表性？提高樣本的代表性？應(yīng)考慮他們在樣本中所占的比例。應(yīng)考慮他們在樣本中所占的比例。（4）如何確定各學(xué)段所要抽取的人數(shù)？）如何確定各學(xué)段所要抽取的人數(shù)？按比例分配人數(shù)到各個階段，得到各個學(xué)段按比例分配人數(shù)到各個階段，得到各個學(xué)段所要抽取的個體數(shù)所要抽取的個體數(shù). .創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景假設(shè)某地區(qū)有高中生假設(shè)某地區(qū)有高

4、中生2400人人,初中生初中生10900人人,小學(xué)生小學(xué)生11000人人.此地區(qū)教育部門為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視此地區(qū)教育部門為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視情況及其形成原因情況及其形成原因,要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取1%的學(xué)的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查生進(jìn)行調(diào)查,你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本?解：解：高中生人數(shù)高中生人數(shù):24001%24初中生人數(shù)初中生人數(shù):109001%109小學(xué)生人數(shù)小學(xué)生人數(shù): 110001%110然后分別在各個學(xué)段運用系統(tǒng)抽樣方法抽取然后分別在各個學(xué)段運用系統(tǒng)抽樣方法抽取 .探究新知探究新知1 分層抽樣的定義：分層抽樣的定義：一般地一般地

5、, ,在抽樣時在抽樣時, ,將總體分成互不交叉的層將總體分成互不交叉的層 , ,然后按照一定的比例然后按照一定的比例 , ,從各層獨立地抽取一定數(shù)量從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體的個體, ,將各層取出的個體合在一起作為樣本將各層取出的個體合在一起作為樣本 , ,這這種抽樣方法是分層抽樣。種抽樣方法是分層抽樣。探究新知探究新知2 分層抽樣的步驟：分層抽樣的步驟：(1) (1) 將總體按一定的標(biāo)準(zhǔn)分層；將總體按一定的標(biāo)準(zhǔn)分層；n(2)(2)確定抽樣比；確定抽樣比；k ?N(3) (3) 確定各層抽取的樣本數(shù)；確定各層抽取的樣本數(shù)；開始分層分層確定抽樣比確定抽樣比定層抽取容量定層抽取容量抽樣抽樣組樣

6、組樣結(jié)束ni?Ni?k(4)(4)在每一層進(jìn)行抽樣（可用簡單在每一層進(jìn)行抽樣（可用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣 ) )；(5)(5)綜合每層抽樣，組成樣本。綜合每層抽樣，組成樣本。鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)1、下列問題中，采用怎樣的抽樣方法比較合理：、下列問題中，采用怎樣的抽樣方法比較合理：從從10臺冰箱中抽取臺冰箱中抽取3臺進(jìn)行質(zhì)量檢查；臺進(jìn)行質(zhì)量檢查；簡單隨機(jī)抽樣簡單隨機(jī)抽樣某電影院有某電影院有32排座位，每排有排座位，每排有40個座位，座位號為個座位，座位號為140。有一次報告會坐滿了聽眾，會議結(jié)束后為聽取意見，留下座有一次報告會坐滿了聽眾，會議結(jié)束后為聽取意見，留下座位號為位號為18

7、的的32名聽眾進(jìn)行座談；名聽眾進(jìn)行座談；系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣某學(xué)校有某學(xué)校有160名教職工，其中教師名教職工，其中教師120名，行政人員名，行政人員16名，名，后勤人員后勤人員24名。為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的意名。為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個容量為見，擬抽取一個容量為20的樣本。的樣本。分層抽樣分層抽樣知識應(yīng)用知識應(yīng)用例例 某高中共有某高中共有900900人，其中高一年級人，其中高一年級300300人，高二年級人，高二年級200200人，高三年級人，高三年級400400人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為4545的的樣本，那么高一、高二、高三

8、各年級樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為抽取的人數(shù)分別為( )( )D DA.15,5,25 B.15,15,15A.15,5,25 B.15,15,15C.10,5,30 D.15,10,20C.10,5,30 D.15,10,20鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)1 1、某單位有職工、某單位有職工160160人，其中業(yè)務(wù)員有人，其中業(yè)務(wù)員有104104人，人，管理人員管理人員3232人，后勤人，后勤2424人，現(xiàn)用分層抽樣從中人，現(xiàn)用分層抽樣從中抽取一容量為抽取一容量為2020的樣本，則抽取管理人員（的樣本，則抽取管理人員（B）人人A A、3 B3 B、4 C4 C、7 D7 D、12122

9、2、某校有老師、某校有老師200200人，男學(xué)生人，男學(xué)生12001200人，女學(xué)生人，女學(xué)生10001000人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為取一個容量為n n的樣本，已知女學(xué)生中抽取的的樣本，已知女學(xué)生中抽取的人數(shù)為人數(shù)為8080，則，則n=n= 192192小試身手小試身手1 1、（、（0808天津文）一個單位共有職工天津文）一個單位共有職工200200人，人，其中不超過其中不超過4545歲的有歲的有120120人，超過人，超過4545歲的有歲的有8080人。為了調(diào)查職工的健康狀況，用分層抽樣人。為了調(diào)查職工的健康狀況，用分層抽樣的方法從

10、全體職工中抽取一個容量為的方法從全體職工中抽取一個容量為2525的樣的樣10人。人。本，應(yīng)抽取超過本，應(yīng)抽取超過4545歲的職工歲的職工_探究提高探究提高某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)的分布情況如下表所示（單位：人）某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)的分布情況如下表所示（單位：人）學(xué)段學(xué)段小學(xué)小學(xué)初中初中高中高中城市城市357000225200112000縣鎮(zhèn)縣鎮(zhèn)22160013420043300農(nóng)村農(nóng)村2581001129006300請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，設(shè)計一個樣本容量為總體中個體數(shù)量的請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，設(shè)計一個樣本容量為總體中個體數(shù)量的千分之一的抽樣方案千分之一的抽樣方案 .探究提高探究提高學(xué)段學(xué)段小學(xué)小學(xué)初中初中高中高中

11、城市城市縣鎮(zhèn)縣鎮(zhèn)農(nóng)村農(nóng)村3570003572262002261120001122216002221342001344330043258100258112901163006問題四問題四 實際抽樣過程中遇到什么問題？實際抽樣過程中遇到什么問題？比如縣鎮(zhèn)小學(xué)？比如縣鎮(zhèn)小學(xué)？分層抽樣時，若某層中按分層抽樣時，若某層中按問題一問題一 總體容量是多少？總體容量是多少？抽樣比算不是整數(shù)時，則抽樣比算不是整數(shù)時，則問題二問題二 應(yīng)該采用哪種抽樣？應(yīng)該采用哪種抽樣？需先剔除幾個個體，在剔需先剔除幾個個體，在剔除時要隨機(jī)剔除以保證每除時要隨機(jī)剔除以保證每問題三問題三 如何確定每層的樣本數(shù)？如何確定每層的樣本數(shù)？個

12、個體被抽取的機(jī)會相等個個體被抽取的機(jī)會相等.數(shù)據(jù)比較鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)例例 某運輸隊有貨車某運輸隊有貨車12011201輛，客車輛，客車800800輛輛. .從中抽取十從中抽取十分之一調(diào)查車輛的使用和保養(yǎng)情況分之一調(diào)查車輛的使用和保養(yǎng)情況 . .請給出抽樣過請給出抽樣過程程. .第一步：在第一步：在12011201輛貨車中用簡單隨機(jī)抽樣隨機(jī)剔除輛貨車中用簡單隨機(jī)抽樣隨機(jī)剔除 1 1輛；輛；第二步：確定貨車應(yīng)抽取第二步：確定貨車應(yīng)抽取 1212人，客車人，客車8080輛；輛；第三步：用系統(tǒng)抽樣分別抽取貨車第三步：用系統(tǒng)抽樣分別抽取貨車 120120輛；客車輛；客車8080輛；輛；第四步：抽取的貨車

13、和客車組成所要抽取的樣本第四步：抽取的貨車和客車組成所要抽取的樣本 . .課堂小結(jié)課堂小結(jié)1 1、分層抽樣的定義以及分層抽樣的步驟：、分層抽樣的定義以及分層抽樣的步驟：分層分層 確定抽樣比確定抽樣比 定層抽取容量定層抽取容量 抽抽樣樣組樣組樣2 2、簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的區(qū)別、簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的區(qū)別和聯(lián)系和聯(lián)系. .課堂小結(jié)課堂小結(jié)類別類別簡單簡單隨機(jī)隨機(jī)抽樣抽樣共同點共同點各自特點各自特點聯(lián)聯(lián)系系適適 用用范范 圍圍系統(tǒng)系統(tǒng)抽樣抽樣（1 1）抽樣）抽樣過程中每過程中每個個體被個個體被抽到的可抽到的可能性相等能性相等（2 2）每次）每次抽出個體抽出個體后不再將后不再將它放回，它放回，即不放回即不放回抽樣抽樣從總體中逐從總體中逐個抽取個抽取總體中總體中個體較個體較少少分層分層抽樣抽樣將總體平均分成將總體平均分成在起始部分在起始部分總