2022年新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊各單元知識點(diǎn)小結(jié)2

1、小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊知識點(diǎn)歸納第一單元【大數(shù)的認(rèn)識】1、計(jì)數(shù)單位： 一（個(gè)） 、十、百、千、萬 億都是計(jì)數(shù)單位10個(gè)一萬是十萬， 10 個(gè)十萬是一百萬， 10 個(gè)一百萬是一千萬， 10 個(gè)一千萬是一億。10 個(gè)一億是十億， 10 個(gè)十億是一百億， 10 個(gè)一百億是一千億， 10 個(gè)一千億是一萬億。整數(shù)部分?jǐn)?shù)級億級萬級個(gè)級數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個(gè)位計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個(gè)數(shù)字表示10000 1000 100 10 1 在數(shù)位順序表中，從右向左，每四位為一級，分別是個(gè)級、萬級、億級。與萬位相鄰的兩個(gè)數(shù)位分別是千位和十萬位。與億位相鄰的兩個(gè)數(shù)位

2、分別是千萬位和十億位。2、數(shù)位： 在用數(shù)字表示數(shù)的時(shí)候，這些計(jì)數(shù)單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。從右端算起，第一位是“個(gè)位” ，第二位是“十位” ，第三位是“百位”，第四位是“千位” ，第五位是“萬位”，等等。這就說明計(jì)數(shù)單位和數(shù)位的概念是不同的。3、數(shù)級： 即以四位數(shù)為一個(gè)數(shù)級的分級方法（四位分級法）。我國讀數(shù)的習(xí)慣，就是按這種方法讀的。如：萬(數(shù)字后面 4 個(gè) 0)、億(數(shù)字后面 8個(gè) 0)、 兆(數(shù)字后面 12 個(gè) 0， 這是中法計(jì)數(shù) )。這些級分別叫做個(gè)級， 萬級，億級。4、億以內(nèi)數(shù)的讀法： 先讀萬級，再讀個(gè)級。萬級的數(shù)要按照個(gè)級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加一個(gè)萬字

3、。每級末尾不管有幾個(gè)0，都不讀，其他數(shù)位有一個(gè)0 或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè) 0。5、萬以內(nèi)數(shù)的寫法 ：先寫萬級，再寫個(gè)級。哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫 0 。6、比較億以內(nèi)數(shù)的大?。何粩?shù)多的數(shù)，這個(gè)數(shù)就大。位數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)，從高位比起，最高位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大。如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個(gè)數(shù)位上的精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -數(shù)。7、 “萬”作單位的數(shù)： 省略萬后面的尾數(shù)，改寫成用萬作單位的數(shù)，要看千位上的數(shù)，然后進(jìn)行四舍五入。8、求近似數(shù)的方法叫“四舍五入

4、法”，是“舍”還是“入” ，要看省略的尾數(shù)部分的最高位是小于 5 還是等于或大于5 。9、表示物體個(gè)數(shù)的1 2 3 4 5 6 . 都是自然數(shù)。 一個(gè)物體也沒有，用0 來表示， 0 也是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。最小的一位數(shù)是1。10、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。 相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。11、數(shù)數(shù) 。能一萬一萬地?cái)?shù)，十萬十萬地?cái)?shù)，一百萬一百萬地?cái)?shù)人口普查 (億以內(nèi)數(shù)的讀法、寫法) 12、億以上數(shù)的讀法 ：先分級，再從最高位讀起，讀完億級的數(shù)，要加“億”字，讀完萬級的數(shù)，要加“萬”字。每級末尾的0 都不讀，中

5、間連續(xù)有幾個(gè)0，都只讀一個(gè)0。13、億以上數(shù)的寫法 ：先看這個(gè)數(shù)有幾級，再從最高級寫起。哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。14、 “億”作單位的數(shù) ：省略億后面的尾數(shù)，改寫成用億作單位的數(shù)，要看千萬位上的數(shù)，然后進(jìn)行四舍五入。15、常見的計(jì)算工具有 ：算盤、計(jì)算尺、計(jì)算器、電子計(jì)算機(jī)、電腦等。算盤是我國傳統(tǒng)的計(jì)算工具，它的一顆上珠表示5，一顆下珠表示1。16、1 億有多大 ？100 張紙的厚度是 1 厘米，一億張紙的厚度是1 萬米。17、計(jì)算工具： 算盤、計(jì)算器（了解m+ 、mr 、mc 、mrc 用途） 、計(jì)算機(jī)。擴(kuò)展資料1. “數(shù)位”與“位數(shù)”、 “計(jì)數(shù)單位”均為意義不同的概念

6、?！皵?shù)位”是指一個(gè)數(shù)的每個(gè)數(shù)字所占的位置。 數(shù)位順序表從右端算起， 第一位是“個(gè)位” ，第二位是“十位”，第三位是“百位” ，第四位是“千位”，第五位是“萬位”，等等。同一個(gè)數(shù)字，由于所在的數(shù)位不同，它所表示的數(shù)值也就不同。例如，在用阿拉伯?dāng)?shù)字表示數(shù)時(shí)，同一個(gè) 6 ，放在十位上表示 6 個(gè)十，放在百位上表示6 個(gè)百，放在億精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -位上表示 6 個(gè)億等等?！拔粩?shù)” 是指一個(gè)自然數(shù)中含有數(shù)位的個(gè)數(shù)。像458這個(gè)數(shù)有三個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字占了一個(gè)數(shù)位，我們就把它叫

7、做三位數(shù)。198023456由 9 個(gè)數(shù)字組成，那它就是一個(gè)九位數(shù)?！皵?shù)位”與“位數(shù)”不能混淆。計(jì)數(shù)單位 ：一（個(gè)）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億，都是計(jì)數(shù)單位。 “個(gè)位”上的計(jì)數(shù)單位是“一（個(gè)） ， “十位”上的計(jì)數(shù)單位是“十” ， “百位”上的計(jì)數(shù)單位是“百” ， “千位”上的計(jì)數(shù)單位是“千” ， “萬位”上的計(jì)數(shù)單位是“萬”等等。所以在讀數(shù)時(shí)先讀數(shù)字再讀計(jì)數(shù)單位。2. 自然數(shù)知識擴(kuò)展自然數(shù)集有加法和乘法運(yùn)算，兩個(gè)自然數(shù)相加或相乘的結(jié)果仍為自然數(shù)，也可以作減法或除法，但相減和相除的結(jié)果未必都是自然數(shù)，所以減法和除法運(yùn)算在自然數(shù)集中并不是總能成立的。自然數(shù)是人們認(rèn)識

8、的所有數(shù)中最基本的一類，為了使數(shù)的系統(tǒng)有嚴(yán)密的邏輯基礎(chǔ)， 19 世紀(jì)的數(shù)學(xué)家建立了自然數(shù)的兩種等價(jià)的理論: 自然數(shù)的序數(shù)理論和基數(shù)理論，使自然數(shù)的概念、運(yùn)算和有關(guān)性質(zhì)得到嚴(yán)格的論述。一定是整數(shù)。用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)。即用數(shù)碼 0，1，2，3，4，所表示的數(shù)。表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)，自然數(shù)由0 開始( 包括 0)，一個(gè)接一個(gè)，組成一個(gè)無窮的集體。第二單元【公頃和平方千米】1、測量土地的面積，可以用“公頃”作單位，邊長是100 米的正方形面積是1 公頃。2、計(jì)量比較大的土地面積，常用“平方千米”（km2）作單位。3、1 公頃=10000平方米 （400 米跑道圍起來的部分面積大約

9、是1 公頃）1 平方千米 =1000000平方米 =100公頃（邊長是 1 平方千米的正方形面積是1 平方千米） 4、一畝約等于 667 平方米精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -第三單元【角的度量】1、直線： 沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延伸，不能量出長度，這種線叫做直線。2、射線： 只有一個(gè)端點(diǎn)，向一端無限延伸，不能量出長度，這種線叫做射線。3、線段： 有兩個(gè)端點(diǎn)，不能向兩邊無限延伸，能量出長度，這種線叫做線段。4、直線、射線與線段之間的區(qū)別：直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長度

10、。線段可以量出長度。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)。5、通過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，通過兩點(diǎn)點(diǎn)只能畫一條直線。兩點(diǎn)之間，線段最短。6、角 ：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角，這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的 邊。角通常用符號“”來表示，如“1” ，讀作角 1。（ 1）角的靜態(tài)定義具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。（ 2）角的動態(tài)定義一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊7、角的計(jì)量單位是 “度”

11、 ，用符號“”表示。把圓平分成360 份，把其中 1 份所對的角作為度量角的單位，它的大小就是l 度。記作 1。8、角的大小與角兩邊的長短沒有關(guān)系，角的大小與角兩條邊的張開大小有關(guān)，張開得越大，角就越大。9、角的分類：角的大小與邊的長短沒有關(guān)系；角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0 角這 10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - -

12、 - - 第 4 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -（1）銳角：大于 0，小于 90的角叫做銳角。（2）直角：等于 90的角叫做直角。（3）鈍角：大于 90而小于 180的角叫做鈍角。（4）平角 =180=2個(gè)直角，周角 =360= 2 個(gè)平角 = 4 個(gè)直角。（5）銳角直角鈍角平角周角。10、畫角步驟：畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0 刻度線和射線重合。在量角器 60刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線。11、3 時(shí)整，時(shí)針與分針成直角。6 時(shí)整，時(shí)針與分針成平角。12、一張圓形紙對折三次，得到的角的度數(shù)是45 度。13、把

13、一個(gè)平角分成兩個(gè)角，一個(gè)是銳角，另一個(gè)是鈍角。擴(kuò)展資料1、角的其他分類平角：等于 180的角叫做平角。優(yōu)角： 大于 180小于 360叫優(yōu)角。劣角： 大于 0小于 180叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。周角： 等于 360的角叫做周角。負(fù)角： 按照順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而成的角叫做負(fù)角。正角： 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角為正角。0 角：等于零度的角。余角和補(bǔ)角：兩角之和為 90則兩角互為余角， 兩角之和為 180則兩角互為補(bǔ)角。等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等。對頂角： 兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構(gòu)成兩對對頂角。互為對頂角的兩個(gè)角

14、相等。還有許多種角的關(guān)系，如內(nèi)錯(cuò)角, 同位角，同旁內(nèi)角（三線八角中，主要用來判斷平行） ！精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -第四單元【三位數(shù)乘兩位數(shù)】1、三位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是四位數(shù)，也可能是五位數(shù)。2、積的變化規(guī)律： 一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。3、價(jià)格問題： 每件商品的價(jià)錢叫做單價(jià)，買了多少叫做數(shù)量，一共用的錢數(shù)叫做總價(jià)。它們之間的關(guān)系是：單價(jià)數(shù)量=總價(jià)，總價(jià)數(shù)量 =單價(jià)，總價(jià)單價(jià) =數(shù)量。4、行程問題： 一共走了多長的路叫做路程，每小時(shí)（或每分

15、鐘）行的路程叫做速度，行了幾小時(shí)（或幾分鐘）叫做時(shí)間。它們之間的關(guān)系是：速度時(shí)間=路程，路程時(shí)間 =速度，路程速度 =時(shí)間。擴(kuò)展資料1、乘法：乘法是指一個(gè)數(shù)或量， 增加了多少倍。 例如 4 乘 5，就是 4 增加了 5 倍率，也可以說成 5 個(gè) 4 連加。2、乘法算式中各數(shù)的名稱： “”是乘號，乘號前面和后面的數(shù)叫做因數(shù)， “=”是等于號，等于號后面的數(shù)叫做積。10（因數(shù)）（乘號）200（因數(shù)）=（等于號）2000（積）第五單元【平行四邊形和梯形】1、平行線： 在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。注：在平面上兩條直線、空間的兩個(gè)平面或空間的一條直線與一平面之間沒

16、有任何公共點(diǎn)時(shí)，稱它們平行。直線ab平行于直線 cd ，記作 ab cd 。平行線永不相交。2、垂直： 兩條直線相交成直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。注：兩條直線、兩個(gè)平面相交，或一條直線與一個(gè)平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。3、過直線上一點(diǎn)有且只能畫一條直線與這條直線垂直。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -4、距離： 從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。5、兩條平行線之間可以畫無

17、數(shù)條垂直線段，兩條平行線之間的距離是相等的。6、平行四邊形： 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。7、平行四邊形的高： 從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。8、長方形和正方形相鄰的兩條邊互相垂直，相對的兩條邊互相平行。9、平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定性。三角形不容易變形，具有穩(wěn)定性。長方形框架拉成平行四邊形之后，周長不變，面積比原來變小了。10、任何一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的和都是180度，任何一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角的和都是 360 度。11、長方形和正方形都是是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形。12、常見的

18、四邊形有平行四邊形、梯形、長方形、正方形。13、兩個(gè)完全一樣的梯形也可以拼成一個(gè)平行四邊形。兩個(gè)完全一樣的三角形也可以拼成一個(gè)平行四邊形。14、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。注：梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。平行的兩邊叫做梯形的底邊，其中長邊叫下底，短邊叫上底；也可以單純的認(rèn)為上面的一條叫上底，下面一條叫下底。不平行的兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。15、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也互相平行。擴(kuò)展資料1、平行線的性質(zhì)（1）兩

19、條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（2）兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。（3）兩條直線平行，同位角相等。2、平行線的判定 (同一平面內(nèi) ) 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -（1）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。（2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。（3）同位角相等，兩直線平行。（4）如果兩條直線同時(shí)與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。（5）如果兩條直線同時(shí)垂直于第三條直線，那么這兩條直線互相平行。3、垂線性質(zhì)(1) 在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。(2) 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的

20、所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。(3) 點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。第六單元【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】1、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般按照“四舍五入”法，把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商。2、除數(shù)是兩位數(shù)的計(jì)算方法：從被除數(shù)的最高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)。除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫商。求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。3、除數(shù)是兩位數(shù)的除法與除數(shù)是一位數(shù)的除法有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？相同點(diǎn)： 除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在哪那一位上面。每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。不同點(diǎn)：除數(shù)是

21、兩位數(shù)： 先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)， 如果前兩位數(shù)比除數(shù)小，再除前三位數(shù)。除數(shù)是一位數(shù)：先用除數(shù)試除被除數(shù)的前一位數(shù)，如果前一位數(shù)比除數(shù)小，再除前兩位數(shù)。4、被除數(shù)和除數(shù)都同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0 除外） ，商不變。5、除數(shù)不變，被除數(shù)乘以幾，商也乘以幾；被除數(shù)不變，除數(shù)乘以幾，商反而除以幾。6、三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是一位數(shù)，也有可能是兩位數(shù)。7、除數(shù)是兩位數(shù)除法試商口訣：除數(shù)兩位看兩位，兩位不夠看三位；除到哪位商精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -哪位，熟記口訣定好位；試商方法要靈活，同頭夠除