股權(quán)定價(jià)模型概述

1、 退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè) 期權(quán)的概念 期權(quán)（option），又稱選擇權(quán)：是一種權(quán)利合約，給予其持有者在約定的時(shí)間，或在此時(shí)間之前的任何時(shí)刻，按約定的價(jià)格買入或賣出一定數(shù)量某種資產(chǎn)的權(quán)利 基礎(chǔ)資產(chǎn)（underlying asset ）：期權(quán)合約中的資產(chǎn) 期權(quán)的履行價(jià)或執(zhí)行價(jià)（exercise price或striking price ）：在期權(quán)合約中所規(guī)定買入或賣出基礎(chǔ)資產(chǎn)的價(jià)格期權(quán)的到期日（maturing date ）：期權(quán)的最后有效日期權(quán)費(fèi)（option premium）或期權(quán)的價(jià)格或期權(quán)權(quán)利金：期權(quán)的買賣雙方購(gòu)買或出售期權(quán)合約的價(jià)格 退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè) 期權(quán)交易的特點(diǎn) 標(biāo)的物是一

2、種權(quán)利 期權(quán)購(gòu)買方在交付期權(quán)費(fèi)后便獲得了履行合約與否的權(quán)利 期權(quán)的購(gòu)買方只付出有限風(fēng)險(xiǎn)，獲得無限收益，期權(quán)的出售方可能承擔(dān)無限的虧損，獲得有限的收益（期權(quán)費(fèi)）退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè) 期權(quán)的分類按購(gòu)買者權(quán)利劃分 看漲期權(quán)（買入期權(quán)） 看跌期權(quán)（賣出期權(quán)） 雙重期權(quán) 按交割時(shí)間劃分 美式期權(quán) 歐式期權(quán) 按交易品種劃分 外匯期權(quán) 利率期權(quán) 股票期權(quán) 股票指數(shù)期權(quán) 退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè) 退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)是指期權(quán)的購(gòu)買者享有在規(guī)定的有效期限內(nèi)按某一具體的履約價(jià)格買進(jìn)某一特定數(shù)量的相關(guān)金融資產(chǎn)的權(quán)利，但不負(fù)有必須買進(jìn)的義務(wù)。看漲期權(quán)又稱為。是指期權(quán)的購(gòu)買者享有在規(guī)定的有效期限內(nèi)按某一具體的履

3、約價(jià)格賣出某一特定數(shù)量的相關(guān)金融資產(chǎn)的權(quán)利，但不負(fù)有必須賣出的義務(wù)?？吹跈?quán)又稱為。 退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)是指期權(quán)的購(gòu)買者既享有在規(guī)定的有效期限內(nèi)按某一具體的履約價(jià)格買進(jìn)某一特定數(shù)量的相關(guān)金融資產(chǎn)的權(quán)利，又享有在規(guī)定的有效期限內(nèi)按某一具體的履約價(jià)格賣出某一特定數(shù)量的相關(guān)金融資產(chǎn)的權(quán)利。這種期權(quán)實(shí)為在同一價(jià)格水平上，看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的綜合運(yùn)用。 退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)指期權(quán)合約的購(gòu)買方在合約到期日才能決定是否履約的期權(quán)。指期權(quán)合約的購(gòu)買方在合約的有效期內(nèi)的任何一個(gè)時(shí)間都能決定是否履約的期權(quán)。 退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)又稱貨幣期權(quán)。是指外匯交易雙方根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化合約，買方買入在一定期限內(nèi)可以按

4、協(xié)定匯率向賣方購(gòu)入或賣出一定數(shù)量外匯或外匯期貨合約的權(quán)利，賣方收取期權(quán)費(fèi)，并有義務(wù)應(yīng)買方要求賣出或買入該筆外匯或外匯期貨合約。期權(quán)的購(gòu)買方可以在到期時(shí)不進(jìn)行外匯或外匯期貨合約的買賣，這時(shí)他損失的只是支付的期權(quán)費(fèi)。 是指期權(quán)的購(gòu)買者支付期權(quán)費(fèi)，從而獲得在一定期限內(nèi)按約定價(jià)格出售或購(gòu)買一定數(shù)量有息資產(chǎn)的權(quán)利。利率期權(quán)的標(biāo)的物包括：存款或貸款、債券及其利率期貨，其中利率期貨占有相當(dāng)大的比重。是指買方支付權(quán)利金后，便有權(quán)在一定期限內(nèi)按協(xié)定價(jià)格購(gòu)買或出售特定數(shù)額的股票的權(quán)利。 退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)是指以股票指數(shù)為期權(quán)合約標(biāo)的物的一種選擇權(quán)，買方有權(quán)在一定期限內(nèi)按履約價(jià)格向賣方購(gòu)買或出售特定的股票指數(shù)

5、期貨合約。由于股票指數(shù)期貨合約的價(jià)格以點(diǎn)數(shù)表示，所以股票指數(shù)期權(quán)的價(jià)格也是以點(diǎn)數(shù)表示的，它與股票期權(quán)的價(jià)格直接以貨幣表示明顯不同。 退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)退出返回目錄下一頁(yè)上一頁(yè)期權(quán)與期貨合同雙方交付的比較 v期貨合同雙方交付的特點(diǎn) 期貨合同雙方的交付具有“直線”的性質(zhì) 多頭空頭最終支付結(jié)算價(jià)格市場(chǎng)價(jià)格期權(quán)與期貨合同雙方交付的比較 v期權(quán)合同雙方交付的特點(diǎn) 多頭空頭最終支付結(jié)算價(jià)格市場(chǎng)價(jià)格退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)期權(quán)交易的盈虧v期權(quán)的價(jià)值 內(nèi)在價(jià)值（intrinsic value）： 當(dāng)期權(quán)立即行使時(shí)的正凈值 價(jià)內(nèi)（in the money）或?qū)嵵禒顟B(tài)：具有內(nèi)在價(jià)值的期權(quán) 價(jià)外（out of

6、 the money）或虛值狀態(tài)：暫時(shí)沒有內(nèi)在價(jià)值的期權(quán) 平價(jià)（at the money）或兩平狀態(tài)：交割價(jià)格和當(dāng)前基礎(chǔ)資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格一致 退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的價(jià)值關(guān)系 看漲期權(quán)看跌期權(quán)s x 價(jià)內(nèi)價(jià)外s為基礎(chǔ)資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格，x為履約價(jià)看漲期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值為：c=max（0，s-x） 看跌期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值為：p=max（0，x-s） 退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)v期權(quán)的盈虧看漲期權(quán)的盈虧 簽發(fā)一個(gè)看漲期權(quán)購(gòu)買一個(gè)看漲期權(quán)期權(quán)費(fèi) 期權(quán)費(fèi) 利潤(rùn) 標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格s +-x退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)簽發(fā)一個(gè)看跌期權(quán)購(gòu)買一個(gè)看跌期權(quán)利潤(rùn) +-x標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格s 看跌期權(quán)的盈虧 退出返回目錄上一

7、頁(yè)下一頁(yè)v 單步二叉樹模型 susdscucdctt+ttt+t退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)基礎(chǔ)資產(chǎn)的價(jià)格在時(shí)間t為 s，它可能在時(shí)間t+ 上升至us或下降至ds，則相應(yīng)的看漲期權(quán)的價(jià)格也相應(yīng)地上升到 或下降到 ，c未知，為看漲期權(quán)在到期日前的一段時(shí)期的價(jià)值tucdc返回目錄退出上一頁(yè)下一頁(yè)對(duì)于一個(gè)無紅利支付的股票的看漲期權(quán)的一般情況，可構(gòu)造一無套利資產(chǎn)組合，即以價(jià)格c賣出一個(gè)看漲期權(quán)同時(shí)以價(jià)格s買入h股股票 ： 初始上升下降股票價(jià)值shushdsh期權(quán)價(jià)值c組合的總價(jià)值sh-cush-dsh-ucdcucdcdsuscchdutrdufecqqcc1dudeqtrf組合的初始價(jià)值必然等于組合到期

8、日以無風(fēng)險(xiǎn)利率貼現(xiàn)的現(xiàn)值： trufecushtrdfecdshcsh將h代入：其中v 兩步二叉樹模型 多期二叉樹所采用的是倒退分析方式，即從二叉樹的最右邊開始，分枝進(jìn)行定價(jià)，直到二叉樹起點(diǎn)的那一枝 退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)設(shè)初始股票價(jià)格依然為 100，在兩步二叉樹圖的每個(gè) 單步二叉樹圖中，股票上升 20%或下降 10% （u=1.2，d=0.9） ，且每個(gè)單步的期限為 1 年， 無風(fēng)險(xiǎn)年利率為 10%，期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格為 100。 退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) 看漲期權(quán) t t+1 t+2 t t+1 t+2 144 44 120 1cu 100 108 c 8 90 1cd 81 0 退

9、出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)圖中，先分別考慮 t+1 至 t+2 期的兩個(gè)單期模型， 或者說先利用單步二叉樹定價(jià)模型（9.3.5） 、 （9.3.4） 式求出1uc、1dc 的值 q=9 . 02 . 19 . 01 . 0e=0.6839 1uc=0.6839*44+（1-0.6839）*8*1 . 0e=29.52 1dc=0.6839*8+（1-0.6839）*0*1 . 0e= 4.95 退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)然后再直接利用（9.3.4）式計(jì)算 t 至 t+1 期的單期期權(quán)價(jià)格，即 c=0.6839*29.52+（1-0.6839）*4.95*1 . 0e=19.68 c=19.68 就是

10、兩期看漲期權(quán)的期權(quán)價(jià)格或期權(quán)費(fèi)。 退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)v 二叉樹的進(jìn)一步討論 二叉樹模型的另一種表達(dá) 利用股票與無風(fēng)險(xiǎn)債券的適當(dāng)組合來復(fù)制。由于是對(duì)買權(quán)價(jià)值變動(dòng)的一種完全復(fù)制，故復(fù)制組合的成本就是期權(quán)的價(jià)值。單期買入期權(quán)的復(fù)制組合由以下方式生成：買入h股股票 借入本金為b的無風(fēng)險(xiǎn)資金（賣空無風(fēng)險(xiǎn)債券） 退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)shushdshbtrfbetrfbecucdc 初始上升下降股票價(jià)值 無風(fēng)險(xiǎn)債券的價(jià)值期權(quán)價(jià)值)(dusccdsuscchdududucdshcushtrdufeduucdcbtrufecushshc退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)保值匹配率期權(quán)的保值匹配率是指，當(dāng)基礎(chǔ)資產(chǎn)

11、的價(jià)格變化一個(gè)單位時(shí)，期權(quán)價(jià)值變化的單位數(shù)。 依此定義，可得期權(quán)保值匹配率為 sch所以保值匹配率就是無套利資產(chǎn)組合或復(fù)制組合中股票多頭的購(gòu)買量 退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)v所謂風(fēng)險(xiǎn)中性（risk-neutral）：投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)大小無所謂，且對(duì)所有資產(chǎn)所要求的預(yù)期收益率相同，不要求風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償，即預(yù)期收益率都是無風(fēng)險(xiǎn)利率。 v考察期權(quán)的二叉樹定價(jià)模型 trdufecqqcc1如果將變量q視為股票價(jià)格上升的概率，（1-q）則可視為股票價(jià)格下降的概率，則期權(quán)價(jià)值就是期權(quán)預(yù)期收益率用無風(fēng)險(xiǎn)利率貼現(xiàn)的現(xiàn)值 vn期的一般定價(jià)公式為 )()1 ()!( !0jnjfdujnjnjtrcqqjnjnec退出返回目

12、錄上一頁(yè)下一頁(yè)隨機(jī)過程及布朗運(yùn)動(dòng) 退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)v隨機(jī)過程（stochastic process） 隨機(jī)過程的概念設(shè)e是隨機(jī)試驗(yàn)， = 是它的樣本空間，t是一個(gè)參數(shù)集。若對(duì)于每一個(gè)t t，都有隨機(jī)變量x(t, )， 與之對(duì)應(yīng)，則稱依賴于t的隨機(jī)變量x(t, )為隨機(jī)過程，或稱為隨機(jī)函數(shù)。 v隨機(jī)過程（stochastic process） 隨機(jī)過程的分類按照參數(shù)集（時(shí)間）可分為離散時(shí)間隨機(jī)過程和連續(xù)時(shí)間隨機(jī)過程 按照變量取值可分為離散變量隨機(jī)過程和連續(xù)變量隨機(jī)過程 按照過程的概率結(jié)構(gòu)分類，有獨(dú)立隨機(jī)過程、獨(dú)立增量隨機(jī)過程、馬爾可夫過程和平穩(wěn)隨機(jī)過程等 退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)v維納過

13、程（wiener process）（布朗運(yùn)動(dòng)brownian motion） 維納過程的概念 如果隨機(jī)過程x(t), t t=0， 滿足： x(0)=0 x(t)是齊次的獨(dú)立增量過程 對(duì)于每一個(gè)t0，有x(t)n(0, ) t2則稱隨機(jī)過程x(t)為維納過程或布朗運(yùn)動(dòng)過程 退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)v隨機(jī)微分及ito定理 維納過程的馬氏性 所謂馬氏性是指，隨機(jī)過程在時(shí)刻狀態(tài) 已知的條件下，它在 （ ）所處的狀態(tài)僅與時(shí)刻 的狀態(tài)有關(guān)，而與過程在時(shí)刻 以前的狀態(tài)無關(guān)。 1ntntnt1nt1nt1nt tdwttxbdtttxatdx,),( 表示在無窮小時(shí)間間隔 的不可測(cè)事件 twdt隨機(jī)微分等式

14、 和 分別是漂移率和擴(kuò)散因子 ),(ttxa),(ttxb退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)ito定理 設(shè)函數(shù) 。其中 = ，且 為一隨機(jī)過程，并有隨機(jī)微分),(txfttx)(txtxtttdwdtatdx)(0t 具有漂移率 和波動(dòng)參數(shù) ，且 = ， = )(txtatta),(ttxat),(ttxttttttttdwxfdtxftfaxfdf22221則函數(shù)遵循如下過程 ),(txft漂移率退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)v股票價(jià)格的行為過程 退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)股票價(jià)格變動(dòng)的ito過程 設(shè) 為股票的期望收益率， 為股票收益率變動(dòng)的方差率，則股票價(jià)格的瞬時(shí)期望漂移率為 、瞬時(shí)方差率為 ，其ito表達(dá)

15、式為 2s22stsdwsdtdstdwdtsds或 因此，在時(shí)間 內(nèi)，股票價(jià)格的變動(dòng)率服從均值為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 的正態(tài)分布，即tttttnss2,退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)股票價(jià)格收益率遵循維納過程（假設(shè)股票價(jià)格服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，即股票價(jià)格的自然對(duì)數(shù)服從正態(tài)分布）： tdwdtdf22ttsnst220,2lnln由此可知，時(shí)間 內(nèi)f的變化服從均值為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 的正態(tài)分布 ttt22退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)v布萊克斯科爾斯（blackscholes）模型的假設(shè)條件 資產(chǎn)的收益率服從正態(tài)分布 基礎(chǔ)資產(chǎn)可以自由買賣，并可分割成若干部分基礎(chǔ)資產(chǎn)可以賣空基礎(chǔ)資產(chǎn)在到期日前不支付股息及其他收入以同樣無風(fēng)

16、險(xiǎn)利率可以進(jìn)行借、貸，且連續(xù)發(fā)生期權(quán)為歐式期權(quán)，到期日前不可行使沒有稅收、交易成本和保證金要求基礎(chǔ)資產(chǎn)價(jià)格連續(xù)基礎(chǔ)資產(chǎn)價(jià)格和利率的變化在期權(quán)有效期內(nèi)保持一貫 v看漲期權(quán)的布萊克斯科爾斯（blackscholes）模型blackscholes微分方程 crsscscsrtcff222221該方程可以有許多解，它的解取決于衍生證券的邊界條件在這里歐式看漲期權(quán)關(guān)鍵的邊界條件是到期日的價(jià)值為：c=max(s-x，0)；它的以無風(fēng)險(xiǎn)利率為貼現(xiàn)因子的現(xiàn)值為：c= max(s-x，0) trfe退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)風(fēng)險(xiǎn)中性的討論 方程中不包含風(fēng)險(xiǎn)偏好相關(guān)變量，即風(fēng)險(xiǎn)偏好將不會(huì)對(duì)方程的解產(chǎn)生影響，因此，在

17、決定c的模型中，便可以提出一個(gè)簡(jiǎn)單的假設(shè)，即所有投資者都是風(fēng)險(xiǎn)中性的所有投資者都是風(fēng)險(xiǎn)中性的。而在一個(gè)所有投資者都是風(fēng)險(xiǎn)中性的世界里，證券的預(yù)期收益率均為無風(fēng)險(xiǎn)利率 。fr所以歐式看漲期權(quán)現(xiàn)在價(jià)值為c= max(s-x，0) trfettrsnsft220,2lnln并且在風(fēng)險(xiǎn)中性的世界里 ，fr退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)看漲期權(quán)的blackscholes定價(jià)公式 201dnexsdnctrfttrxsdf)5 . 0()/ln(201tdttrxsdf1202)5 . 0()/ln(其中： 退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)其中： 為標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格；x為期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格； 為無風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)年復(fù)利； 為

18、離期滿日的時(shí)間，以占一年的幾分之幾表示； 為標(biāo)的資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)，以連續(xù)計(jì)算的年回報(bào)率的標(biāo)準(zhǔn)差來測(cè)度；n（ ）和n（ ）分別表示在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中（期望為0、方差為1的正態(tài)分布），出現(xiàn)結(jié)果小于 和 的累計(jì)概率。 0sfrt1d1d2d2d退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)與二項(xiàng)式定價(jià)模型的比較 201dnexsdnctrf相當(dāng)于二項(xiàng)式中的hb保值匹配率投資者應(yīng)借入的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的數(shù)額退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)靜態(tài)分析 標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格 越高，看漲期權(quán)的價(jià)值也越高；期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格x越高，看漲期權(quán)的價(jià)值越低；離期滿日的時(shí)間 越長(zhǎng)，看漲期權(quán)的價(jià)值也越高；無風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)年復(fù)利越高 ，看漲期權(quán)的價(jià)值也越高；標(biāo)的資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)

19、越大，看漲期權(quán)的價(jià)值也越高。0stfr退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)v看跌期權(quán)的布萊克斯科爾斯（blackscholes）模型看漲看跌平價(jià) 看漲看跌平價(jià)關(guān)系，可以通過構(gòu)筑以下投資組合來得到說明：（1）賣出看漲期權(quán)，到期日為 ，期權(quán)執(zhí)行價(jià)格為x；（2）買入與看漲期權(quán)到期日與執(zhí)行價(jià)格相同的看跌期權(quán)；（3）買入基礎(chǔ)資產(chǎn)；（4）借入與期權(quán)執(zhí)行價(jià)格現(xiàn)值相等（ ）的一筆無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。ttrfxe022sdndnexptrf退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)靜態(tài)分析 標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格 越高，看跌期權(quán)的價(jià)值就越低；期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格x越高，看跌期權(quán)的價(jià)值越高；離期滿日的時(shí)間 越長(zhǎng)，看跌期權(quán)的價(jià)值也越高；無風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)年復(fù)利 越高

20、，看跌期權(quán)的價(jià)值也越低；標(biāo)的資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn) 越大，看跌期權(quán)的價(jià)值也越高。0stfr退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)v買權(quán)定價(jià)公式的數(shù)學(xué)推導(dǎo) 由期權(quán)的基本特征知，期權(quán)（買權(quán)或看漲期權(quán)）的價(jià)值為： 。其中， 為標(biāo)的資產(chǎn)在 時(shí)即到期日的預(yù)期市場(chǎng)價(jià)值， 為期權(quán)合約中的執(zhí)行價(jià)。0 ,)(maxxts)(tstx在風(fēng)險(xiǎn)中性的世界里，買權(quán)價(jià)格應(yīng)為 期望值的現(xiàn)值，即0 ,)(maxxts0 ,)(max),()(xtseettscttrf退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)令)(tsf為)(ts的密度函數(shù)，則： ),(ttsc )()()()(tsdtsfxtsexttrf （9.7.1） )()(lntsts)(),(2ttttu

21、n 其中，為標(biāo)的資產(chǎn)收益率的期望值。 令ttttutstsz)()()(ln （9.7.2） 退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)則有，z) 1 , 0(n， )()()(ttuttzetsts （9.7.3） 又由對(duì)數(shù)正態(tài)分布密度函數(shù)的具體表達(dá)式知 )(tsf=2_2)(ln)()(ln)(21exp)(2)(1tstttsttttts )(tsf=)2exp()(2)(12)(zttetsttuttz )()(tsdtsf=222zedx （9.7.5） 退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)將（9.7.5）式代入（9.7.1）式得 ),(ttscdzexedzeetsdzttrdzttruttzff22)(2)(

22、2)(22 （9.7.6） 當(dāng)z時(shí)，w，代入（9.7.6）式右邊第一項(xiàng)得 dzeetsdzttruttzf2)(2)(2 dweetsttdwttruttf2)(2)()(2122 （9.7.7） 退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)對(duì)（9.7.6）式中的第二項(xiàng)，令wz，則dwdz 當(dāng)dz時(shí)，dw 當(dāng)z時(shí)，w，則有 dwedwedzedwdwdz2)(22222222 （9.7.8） 再將（9.7.8）式、 （9.7.7）式代入（9.7.6）式得： 退出返回目錄上一頁(yè)下一頁(yè)),(ttsc dwexedweetsdwttrttdwttruff22)(2)(2)(21(222（9.7.9） 令dd 2，ttdttdd21，即有期權(quán)定