數(shù)學(xué)行程問題公式大全

1、行程問題公式根本概念行程問題是研究物體運動的，它研究的是物體速度、時間、行程三者之間的關(guān)系。根本公式路程=速度X時間；路程十時間=速度;路程十速度=時間 關(guān)鍵問題確定行程過程中的位置路程相遇路程十速度和 =相遇時間相遇路程十相遇時間=速度和相遇問題直線甲的路程+乙的路程=總路程相遇問題環(huán)形甲的路程+乙的路程=環(huán)形周長追及問題追及時間=路程差十速度差速度差=路程差*追及時間路程差=追及時間X速度差追及問題直線距離差=追者路程-被追者路程=速度差X追及時間追及問題環(huán)形快的路程-慢的路程=曲線的周長流水問題順?biāo)谐?船速+水速X順?biāo)畷r間 逆水行程=船速水速X逆水時間 順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船

2、速-水速靜水速度=順?biāo)俣?逆水速度十2 水速：順?biāo)俣饶嫠俣仁?解題關(guān)鍵船在江河里航行時，除了本身的前進(jìn)速度外，還受到流水的推送或頂逆，在這種情況下計算船只的航行 速度、時間和所行的路程，叫做流水行船問題。流水行船問題，是行程問題中的一種，因此行程問題中三個量速度、時間、路程的關(guān)系在這里將要 反復(fù)用到此外，流水行船問題還有以下兩個根本公式：順?biāo)俣?船速+水速，1逆水速度=船速-水速 2這里，船速是指船本身的速度，也就是在靜水中單位時間里所走過的路程.水速，是指水在單位時間里流過的路程.順?biāo)俣群湍嫠俣确謩e指順流航行時和逆流航行時船在單位時間里所行的路程。根據(jù)加減法互為逆運算的關(guān)系，由公

3、式I 可以得到：水速=順?biāo)俣?船速，船速=順?biāo)俣?水速。由公式2可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速。這就是說，只要知道了船在靜水中的速度，船的實際速度和水速這三個量中的任意兩個，就可以求出第 三個量。另外，船的逆水速度和順?biāo)俣?，根?jù)公式1 和公式2，相加和相減就可以得到：船速=順?biāo)俣?逆水速度十2,水速=順?biāo)俣?逆水速度十2。一相遇問題兩個運動物體作相向運動或在環(huán)形跑道上作背向運動，隨著時間的開展，必然面對面地相遇，這類問題叫做相遇問題。它的特點是兩個運動物體共同走完整個路程。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的行程問題，一般是指相遇問題。相遇問題根據(jù)數(shù)量關(guān)系可分成三種類型：求路程，求

4、相遇時間，求速度。它們的根本關(guān)系式如下：總路程=甲速+乙速X相遇時間相遇時間=總路程+甲速+乙速 另一個速度=甲乙速度和-的一個速度二追及問題追及問題的地點可以相同如環(huán)形跑道上的追及問題，也可以不同，但方向一般是相同的。由于速度不同，就發(fā)生 快的追及慢的問題。根據(jù)速度差、距離差和追及時間三者之間的關(guān)系，罕用下面的公式：距離差=速度差X追及時間追及時間=距離差十速度差速度差=距離差十追及時間速度差=快速-慢速解題的關(guān)鍵是在互相關(guān)聯(lián)、互相對應(yīng)的距離差、速度差、追及時間三者之中，找出兩者，然后運用公式求出第三者來 到達(dá)解題目的。三相離問題兩個運動物體由于背向運動而相離，就是相離問題。解答相離問題的關(guān)

5、鍵是求出兩個運動物體共同趨勢的距離速度 和。根本公式有：兩地距離=速度和X相離時間相離時間=兩地距離十速度和 速度和=兩地距離十相離時間 四流水問題 順流而下與逆流而上問題通常稱為流水問題，流水問題屬于行程問題，仍然利用速度、時間、路程三者之間的關(guān)系進(jìn) 行解答。解答時要注意各種速度的涵義及它們之間的關(guān)系。船在靜水中行駛，單位時間內(nèi)所走的距離叫做劃行速度或叫做劃力；順?biāo)写乃俣冉许樍魉俣?；逆水行船的速度?做逆流速度；船放中流，不靠動力順?biāo)校瑔挝粫r間內(nèi)走的距離叫做水流速度。各種速度的關(guān)系如下： 1劃行速度 +水流速度 =順流速度2劃行速度 - 水流速度 =逆流速度3順流速度+逆流速度十2=

6、劃行速度4順流速度-逆流速度十2=水流速度流水問題的數(shù)量關(guān)系仍然是速度、時間與距離之間的關(guān)系。即：速度X時間=距離；距離十速度=時間；距離十時間=速度。但是，河水是流動的，這就有順流、逆流的區(qū)別。在計算時，要把各種速度之間的關(guān)系弄清楚是非常必要的。1、每份數(shù)X份數(shù)=總數(shù)2、1倍數(shù)X倍數(shù)=幾倍數(shù)3、速度X時間=路程4、單價X數(shù)量=總價總數(shù)嗨份數(shù)=份數(shù) 幾倍數(shù)+1倍數(shù)=倍數(shù) 路程-速度=時間 總價-單價=數(shù)量總數(shù)+份數(shù)=每份數(shù) 幾倍數(shù)+ 咅數(shù)=1倍數(shù) 路程鈉寸間=速度 總價做量=單價5、工作效率XX作時間=工作總量工作總量+工作效率=工作時間工作總量+工作時間=工作效率6、加數(shù)+加數(shù)=和7、被減數(shù)

7、減數(shù)=差8、因數(shù)X因數(shù)=積9、被除數(shù)+除數(shù)=商和一個加數(shù)=另一個加數(shù)被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)積十個因數(shù)=另一個因數(shù)被除數(shù)+商=除數(shù)商X除數(shù)=被除數(shù)正方形面積=邊長X邊長S=ax aC 周長 S 面積 a 邊長周長=邊長X4C=4a正方體V: 體積 a: 棱長外表積=棱長X棱長X6S表=aXaX6體積=棱長X棱長X棱長 V=aXaXa長方形C 周長 S 面積 a 邊長周長=長+寬X2C=2a+b面積=長X寬S=ab長方體V:體積s:面積a:長b:寬h:高1外表積長X寬+長X高+寬X高XS=2ab+ah+bh2體積=長X寬X高V=abh三角形s 面積 a 底 h 高面積=底X高吃s=ah+

8、 2三角形高=面積X2+底三角形底=面積 X2+高平行四邊形s 面積 a 底 h 高面積=底X高s=ah梯形s 面積 a 上底 b 下底 h 高面積=上底+下底X高 +2s=a+b X h +圓形S面積C周長n d=直徑r=半徑2面積=半徑x半徑xni周長=直徑 xn =2 xr半徑c=n d=2n r圓柱體v:體積h:高s;底面積r:底面半徑c:底面周長1側(cè)面積=底面周長X高2外表積=側(cè)面積+底面積X23體積=底面積X高圓錐體4體積=側(cè)面積吃X半徑v:體積h:高s;底面積r:底面半徑體積=底面積x高七總數(shù)=總份數(shù)=平均數(shù)和差問題和+差-2 =大數(shù)和倍問題和-倍數(shù) 1=小數(shù)差倍問題差-倍數(shù) 1

9、=小數(shù)植樹問題和差 -2=小數(shù)小數(shù)x倍數(shù)=大數(shù)或者 和小數(shù)=大數(shù)小數(shù)x倍數(shù)=大數(shù)或小數(shù)+差=大數(shù)1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形如果在非封閉線路的兩端都要植樹 ,那么 :全長=株距x株數(shù)1株距=全長-株數(shù) 1株數(shù)=段數(shù) 1=全長-株距 1如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹 ,那么:株數(shù)=段數(shù)=全長株距全長=株距x株數(shù)株距=全長-株數(shù)如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么 :株數(shù)=段數(shù) 1=全長-株距 1全長=株距x株數(shù)+ 1株距=全長-株數(shù) 12 封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下株數(shù)=段數(shù)=全長株距全長=株距 淋數(shù)株距=全長-株數(shù)盈虧問題盈虧 -兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) 大盈小盈 -兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) 大虧小虧 -兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)逆流速度=靜水速度水流速度-2水流速度= 順流速度逆流速度 -2相遇問題相遇路程=速度和 x相遇時間追及問題追及距離=速度差 x追及時間流水問題順流速度=靜水速度水流速度 靜水速度= 順流速度逆流速度 濃度問題相遇時間=相遇路程 -速度和追及時間=追及距離 -速度差速度和=相遇路程 -相遇時間速度差=追及距離 -追及時間溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量溶質(zhì)的