數(shù)學(xué)欣賞建筑中的數(shù)學(xué)美PPT課件

1、 對稱 幾何 黃金分割 數(shù)列 拓?fù)?美圖欣賞第1頁/共20頁對稱 在數(shù)學(xué)上，將兩種狀態(tài)間通過確定的規(guī)則確定的規(guī)則對應(yīng)起來的關(guān)系，稱為從一種狀態(tài)到另一種狀態(tài)的變換變換。如果某一現(xiàn)象（或系統(tǒng)）在某種變換下不改變變換下不改變，則說該現(xiàn)象（或系統(tǒng)）具有該變換所對應(yīng)的對對稱性稱性。例如：圓對過圓心且與圓所在平面垂直的直線具有旋轉(zhuǎn)變換的對稱性，并對直徑具有鏡像反射變換的對稱性。第2頁/共20頁第3頁/共20頁幾何矩形 方的創(chuàng)造與人類的建筑活動有關(guān)，方形可以無縫的連續(xù)拼接，因為方形的角是直角（90），四個直角可以無縫地拼成全角（360）；立方體既是直角，而且六個面兩兩平行，可以穩(wěn)定的無縫的砌筑。第4頁/共2

2、0頁幾何胞體幾何 能夠無間隙拼連的單一的正多邊形只有三種：正三角形、正方形、正六邊形。因為它們的內(nèi)角是360的整分?jǐn)?shù)：360 /12 = 60 , 360 /4 = 90 , 360 /6 = 120 。 “水立方”（奧運游泳館）表皮盡管每個元泡形狀不同，但交點都是三條邊相交的“ Y ”形。第5頁/共20頁黃金分割 0.618黃金分割是一種數(shù)學(xué)上的比例關(guān)系，具有嚴(yán)格的比例性、藝術(shù)性、和諧性，蘊藏著豐富的美學(xué)價值。把一條線段分成兩段，使其中較大的一段是原線段與較小一段的比例中項，叫做把這條線段黃金分割雅典的護身雅典娜的古代希臘的帕特農(nóng)神廟。帕特農(nóng)神廟的各部分尺寸比例中，有很多是符合黃金比的。由于

3、多處符合黃金比，使帕特農(nóng)神廟顯得比例勻稱，美麗莊嚴(yán)。（永遠(yuǎn)使直徑成為高度的 1 13 3）第6頁/共20頁東方明珠廣播電視塔塔身高468米。上球體所選的位置在塔身總高度58的地方，即從上球體到塔頂?shù)木嚯x，同上球體到地面的距離大約是58這一符合黃金分割之比的安排，使塔體挺拔秀美，具有審美效果。 第7頁/共20頁數(shù)列 按一定次序排列的一列數(shù)列為數(shù)列。（等差，等比數(shù)列）中國現(xiàn)存的排列最整齊的大型塔群寧夏一百零八塔，著108座塔，排列成12行.從上往下，各行塔數(shù)次為1,3,3,5,5,7,9,11,13,15,17,19.這些都是奇數(shù)。第8頁/共20頁拓?fù)鋱@林拓?fù)鋵W(xué) 園林拓?fù)鋵W(xué)的研究方法是基于拓?fù)鋷缀?/p>

4、學(xué)的，因此，園林中的各個要素會相應(yīng)地抽象為拓?fù)鋷缀螌ο螅狐c、線、面、體來研究，包括造景的四大要素：建筑、花木、水、山石，以及由四大要素圍合而成的園林空間。在拓?fù)鋷缀卫?，它們是作為點的集合存在，邊緣構(gòu)成了約當(dāng)曲線，線構(gòu)成面，面構(gòu)成體，各對象不僅可以平移、旋轉(zhuǎn)，還可以進行拉伸、收縮、彎曲、扭轉(zhuǎn)、接合、斷裂等變化，構(gòu)成一個復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型和空間體系。第9頁/共20頁凱旋門 放射形街道方格形街道第10頁/共20頁球和立方體同構(gòu)，與輪胎不同構(gòu)。歐美小住宅和中國四合院的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不同，前者與球同構(gòu)，后者與輪胎同構(gòu)。第11頁/共20頁美圖欣賞第12頁/共20頁第13頁/共20頁第14頁/共20頁第15頁/共20頁第16頁/共20頁第17頁/共20頁第18頁/共20頁建筑，只有數(shù)與形結(jié)