湖南省長沙市中雅培粹學(xué)校2019-2020學(xué)年度九年級上入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷含答案

1、中雅培粹學(xué)校2019-2020學(xué)年度第一學(xué)期入學(xué)考試初三 數(shù)學(xué)試卷命題人：鐘軍審題人：嚴(yán)平第9頁共7頁選擇題（共兀二次方程12小題，每小題 3 分）2x2+3x - 5= 0的常數(shù)項(xiàng)是若點(diǎn)A (- 1, m), B (- 4, n)在一次函數(shù) y=- 2x+3圖象上，則m與n的大小關(guān)系是A . mv nC. m= nD.無法確定如圖，在平行四邊形 ABCD中，CEAB且E為垂足.如果 A= 125°,則 BCE=（A. 55°B . 35°O4老師對甲、乙兩人的五次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出兩人五次測驗(yàn)成績的平均分均為90分，方差分別是S2甲=51、S2乙=12,

2、由此可知（）A .甲比乙的成績穩(wěn)定B. 乙比甲的成績穩(wěn)定C. 甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定D .無法確定誰的成績更穩(wěn)定5 若一次函數(shù)y=（ a- 3） X- a的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，貝Uk的取值范圍是（）A . a 3B . a>0C . a<3D . 0 V a V 36.關(guān)于函數(shù)y=-（ x+2） 2- 1的圖象敘述正確的是（）A .開口向上B.頂點(diǎn)（2,- 1）C.與y軸交點(diǎn)為（0,- 1）D .對稱軸為直線X=- 27.某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價，售價由原來的每件25元降到每件16元，則平均每次降價的百分率為（）A . 20%B . 40%C . 18%D . 36%8在一次

3、中學(xué)生田徑運(yùn)動會上，參加男子跳高的15名運(yùn)動員的成績?nèi)缦卤硭?成績/m1.501.601.651.701.751.80人數(shù)232341則這些運(yùn)動員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（）A . 1.65、1.70B. 1.65、1.75C. 1.70、1.75D. 1.70、1.709已知關(guān)于X的一元二次方程2+m- 8 = 0的一個實(shí)數(shù)根為2,則另一實(shí)數(shù)根及m的值分別為（ ）A . 4, - 2B . - 4, - 2C . 4, 2D . - 4, 210如圖，分別以線段AB的兩個端點(diǎn)為圓心，大于 AB的一半的長為半徑畫弧，兩弧分別交于C,D兩點(diǎn)，連接 AC, BC, AD , BD ,則四邊形 A

4、DBC 一定是（）A .正方形B .矩形C .梯形D.菱形11.函數(shù)y= ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于X的方程ax2+bx+c- 4= 0的根的情況是（）A .有兩個相等的實(shí)數(shù)根B .有兩個異號的實(shí)數(shù)根有兩個不相等的實(shí)數(shù)根D .沒有實(shí)數(shù)根12.在拋物線y= a(X- m- 1) 2+c (a 0)和直線 y =-X的圖象上有三點(diǎn)（x1, m）、（x2,則X1+x2+3的結(jié)果是（.CB二.填空題（共 6小題，每小題 3分）13. 設(shè)等腰三角形的底角為 X度，頂角為y度，則y關(guān)于X的函數(shù)表達(dá)式為 14. 某單位要招聘1名英語翻譯，張明參加招聘考試的成績?nèi)绫硭?，若把聽、說、讀、寫的成績

5、按30%, 30%, 20%, 20%計(jì)算成績，則張明的成績?yōu)?16. 拋物線y= 2x2- 4x- 3,當(dāng)-1 x 4時，y的取值范圍是 .17. 已知關(guān)于X的方程ax2+2x- 3 = 0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是 18.如圖，在菱形ABCD中，AB=BD,點(diǎn)E、F分別是線段AB、AD上的動點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合）， 且AE= DF，BF與DE相交于點(diǎn) G.給出如下幾個結(jié)論： 厶AED DFB ; BGE大小會發(fā)生變化； CG平分 BGD;若AF = 2DF , BG= 6GF;S四邊形.尸.其中正確的結(jié)論有 （填序號）C第15題第18題三.解答題（共 7 小題，6+6+8+8+9+

6、9+10+10 ）19.解下列方程2x2 - 3x =-120.如圖：直線11： y= kx與直線12： y= mx+ n相交于點(diǎn)較于A, B兩點(diǎn)， POA的面積是1 .a）求l2的解析式；P （1,1）,且直線12與X軸，y軸分別相b）直接寫出kx>mx+ n的解集.21. 某校為了解初中學(xué)生每天在校體育活動的時間(單位：h),隨機(jī)調(diào)查了該校的部分初中學(xué) 生根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖 和圖請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(I) 本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為 ,圖中m的值為;()根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組每天在校體育活動時間的樣本數(shù)據(jù)，若該校共有800名初中學(xué)生，估計(jì)該校每天在校體育活動時間大于

7、 Ih的學(xué)生人數(shù).22.如圖， ABC中，AB= AC, AD是厶ABC的角平分線，點(diǎn) O為AB的中點(diǎn)，連接 DO并延 長到點(diǎn)E,使OE = OD ,連接AE , BE.(1) 求證：四邊形 AEBD是矩形.(2) 當(dāng)厶ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形，并說明理由.23.湘潭政府工作報告中強(qiáng)調(diào)，2019年著重推進(jìn)鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，做優(yōu)做響湘蓮等特色農(nóng)產(chǎn)品品 牌.小亮調(diào)查了一家湘潭特產(chǎn)店 A、B兩種湘蓮禮盒一個月的銷售情況，A種湘蓮禮盒進(jìn)價72元磕，售價120元/盒，B種湘蓮禮盒進(jìn)價40元/盒，售價80元/盒，這兩種湘蓮禮盒這個月 平均每天的銷售總額為2800元，平均每天的總利潤為1280

8、元.(1) 求該店平均每天銷售這兩種湘蓮禮盒各多少盒？(2) 小亮調(diào)査發(fā)現(xiàn)，A種湘蓮禮盒售價每降 3元可多賣1盒.若B種湘蓮禮盒的售價和銷量不變，當(dāng)A種湘蓮禮盒降價多少元/盒時，這兩種湘蓮禮盒平均每天的總利潤最大，最大是多少元？24.如圖，正方形 ABCD中，以B為頂點(diǎn)的 EBF=45 °交 AD于點(diǎn)E,交 CD于點(diǎn)F,延長DC 使得 CG=AE.(1) 證明： ABE CBG;(2) 若 EF=5 , AE=2 ,求 AB 的長度；(3) 在(2)的條件下，若P為線段BF上一動點(diǎn)，求PG+PC的最小值.25.如果三角形的兩個內(nèi)角與滿足2 + = 90°,那么我們稱這樣的三

9、角形為"準(zhǔn)互余三角形” (2)如圖，在 Rt ABC 中， ACB= 90° ,O;AC = 4, BC = 5,若 AD是 BAC的平分線,判斷： ABD(填“是”或“不是”)“準(zhǔn)互余三角形”求CD的長.(3)如圖，已知拋物線 y= ax2+bx+c (a V 0)與X軸交于A, B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,若 ABC為“準(zhǔn)互余三角形”，且 ACB > 90°,AB= 4.U, D為BC 一點(diǎn)，滿足以下條件:D的橫坐標(biāo)為宀"T JOCD-求拋物線的解析式.26.已知，如圖，拋物線 y= a2 bx C (a 0)的頂點(diǎn)為M (1 , 9),經(jīng)過拋物線

10、上的兩點(diǎn) A (- 3, - 7)和B (3, m的直線交拋物線的對稱軸于點(diǎn)C .(1) 求拋物線的解析式和直線 AB的解析式.(2) 在拋物線上A、M兩點(diǎn)之間的部分(不包含 A、M兩點(diǎn))，是否存在點(diǎn) D ,使得SiDAC = 2S,dcm ?若存在，求出點(diǎn) D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.(3) 若點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn) Q在X軸上，當(dāng)以點(diǎn)A, M P, Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時，直接寫出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).中雅201 M02C學(xué)年度第一學(xué)期入學(xué)考試初三數(shù)學(xué)試券霧案解析一堆擇題1共12 Je)D. U. A.I1 S1.衛(wèi)丿.j4,行4療j. JDir MD71>力.8LlR. g

11、. D- 10.12. D.【解答】解：E.在拋搦繞FH蟲Cx-m -門3+j (dO)和直 J = 有"三點(diǎn)j4 (x.五、B (占"nah C (骷m.:丁 =(J (X-In-I) I-C (a0)馳物銭的對稱t =ffl+l.',X2+-=2+2.A Cm m)在直線尸-y.t,'.m= - 11»2/.Il= - 2m,/.i+x2+3- - 2m+2m+2=2, i D.,'L4'二.填空娜< S >13, F=RD- 2r 5疋死.14. _84 .15. 40cm.16.- 5v13. 17. a>

12、 -且 b護(hù)D .J.a. .q¾0【靛答】T4鳳7D為菱形.；AB=BD. .-.A4BD 等邊三常形*ZA = ZBDF=60".艮打亞二DF、D-BDrAEDDFB£血Srh故布選項(xiàng)正確：®'., ZBGE=SDOi-ZDBE-ZBDZGDF=，為宦值, 故本吃項(xiàng)fi吳； 過點(diǎn)C柞CW丄B?于M* CA'丄GD于JV （如圖I ）hW辺扛CDN <,AAS>CN=ChVCG=CGf, RLCfGiRt tJG （.HL . ZDGC ZBGC,.C<?平分ZBGDi故本選項(xiàng)正倘； 過:點(diǎn)F作FPfME交DE于F點(diǎn)匚

13、如圖2h"AF=IFD,.FP AE-DFZ Wf 3*丁才R=DF, t4HAD,'BE2JiEIFPi BE-FPi 24E= 11 6.'FP/AE：.PFBEtAJJC BG=KPl HJf=I : S艮卩BG=6GF.故本選項(xiàng)正確： '：Z陌童一 ZRDG< FDBF-4 ZGDF-60" - ZBCD 即 ZBGD-I-BCD=I “:點(diǎn) B、C. ZA UAgf BGC= DGC=ZDBC=60UPYDGO=時.C作佻匚LUR乎M CVLCD壬腫Ilfl區(qū)1九觀 SW空巴如F(JUG二 J OjJ附姦 c-S OiIlti tt-

14、 2 JtCJtfLf-“：ZCGA/=60 -,/ W=丄皿 CM=-CGf2 2' jHCij* 二、S. : V -卜 口； > * " JC " u(7二* ?豐.選:戲芝 H ；2 2 2蛻上所建，正誦的站論寺.莢3個.戰(zhàn)茗累溝，I 1XIa Ir奄L冷R.【離菁】2汕一 tJtel tn 1. 釣尊析式士* P= - r+2,的 r>mr+n tfft r.>l.江【辭答】 ( I)衣祜替至說童R17中當(dāng)主人隸初i÷0%=4m%-1× Ifl O%-25QC3 3 S * C 5?jr 40 P 25jt ? Snn

15、X-73 a-40 i¾tea在檢tt世話勖刑Hl K干LA的孝生有720 A.22. WSJ (門跡昭：丫點(diǎn) O 45 9A, O-OSZ-OL.-.四i殆丿陌D界圧行四詛和. AB-AC.A>L二 *止平行四Ii形是祖丹介tn 當(dāng)曲M=財(cái) 時.矩丹；4E亜崇;E方形.S '* ZBAJ=W , AEACt L>ZBACr ZXZ1= zM>=45r .'.jW-D÷-., Cn ASED 縣更畝兒拒母遁刀區(qū)正方母*% Cs很據(jù)題書可設(shè)爭均每天mCx 丹冋禮盒為F盤.riia.f (ISO-7) Xl-(B0-40)=1 8C tatfx

16、-10120÷80y=8O0y=2Q枝諛店平的每売悄営X< 10盤.芳種禮食為30 . A禮鼎隆怵rt TVA.利瀾的ri,+ 他険色利闔毋=(20- -7> U0+-l) £003化簡得 17=J-B3firn-2S0=-丄(n-91 13073Si-<D.'.譽(yù) =EM- ¾為 13Q7-.4fr-iLf 9盤卒溝毎氏的鼠利潤最尢.最乂更13a7.電電In斗§ n第13頁共7頁二次函數(shù)對稱軸打：X=I,則cT(IT n,辻點(diǎn)D作*抽的平行AB于點(diǎn).圧 設(shè) AB=¾,則 DE=Ii么 CF=5-2-3, DF-K-3

17、.由 DE】*得鮭得x=6.故AB=O將軍飲坯L於+W =酌=歸而"屆25.【解答】離 U)由S= Zj4+2ZB=5 ZX =50* ,則 F ZB=2fl ¢2) .CD=1.5C3>坐tjb+旳JslZ坐b+也J嗎4a2a點(diǎn)(切心3：MKlJi ScLBoai2Sa,OCD=X 2 -BD CO -'SC1'C.4222則 E W=. fffl OC=f.聞 WCB"匹蘭並 AZGPG=3Q , OD 3ZCW=3Q' =- 2tl+p = P0* 気(3=3D 即 ZCyB= 33 若ZC5=30* =ft,由 2H-p =

18、50* 再：=30r r 即：ZCBo= 30' 即 ZaAB=CBA=JlQ J則：OA=OB=23r OC=Ir即點(diǎn)4 E、Cr 的坐標(biāo)S - 23 OX C23, O CO. 2h設(shè)：血物線的眸折式為：y=a (x-x) Cr-xj出點(diǎn)衛(wèi)、萬坐標(biāo)代入上式得：y-=a (x÷23) tx-23杷點(diǎn)匕坐標(biāo)代入上式.總得：則棚桝純的解析式為：F=丄Cr+3) CX - 2) =-2.6 6血【解答】抵 m 二恢篦數(shù)択達(dá)式為：F=M (i n 3+9-悟月丿師坐標(biāo)代入上式井辭得-1.枚犧槨絨時稅応式為：FH-X2t+蠱Iu Ci 5棒點(diǎn)A. B的疊標(biāo)代入一取函翹表達(dá)式并鱷得：言繞衛(wèi)F的表達(dá)式J y2-ltC2)孚在.理由：第 5 35 6 S"：$48=2EdDc嶺則 SCinAC=-DTi c-W =丄(-2x+8-2n (1+3) =- C9- Cl-r) ×2.2 2 2解得* X= l.5舍吿5故點(diǎn) D ( - 1. 5)；C3)設(shè)點(diǎn).0也.0>. AF (s. n. J= - +2i÷