小學(xué)數(shù)學(xué)獲獎(jiǎng)?wù)撐幕瘹w思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1、小學(xué)數(shù)學(xué)獲獎(jiǎng)?wù)撐幕瘹w思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用小學(xué)數(shù)學(xué)獲獎(jiǎng)?wù)撐幕瘹w思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用 金山小學(xué) 李曉萍摘要：所謂“化歸”就是“轉(zhuǎn)化和歸結(jié)”的簡(jiǎn)稱，化歸 思想方法是數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的一般方法,其基本思想是：把一 個(gè)實(shí)際問(wèn)題通過(guò)某種轉(zhuǎn)化歸結(jié)為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，把一個(gè)較復(fù) 雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè)較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，而獲得原問(wèn)題的 解決。其實(shí)質(zhì)是將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為已掌握的舊知識(shí)，從而進(jìn)一 步理解并解決新問(wèn)題。關(guān)鍵詞：化歸思想 化歸方法 化歸原則 問(wèn) 題解決正文：數(shù)學(xué)教學(xué)有兩條線，一條是明線即數(shù)學(xué)知識(shí)的 教學(xué)，一條是暗線即數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。而數(shù)學(xué)思想方 法是數(shù)學(xué)的精髓，是學(xué)生形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶，是知 識(shí)轉(zhuǎn)

2、化為能力的橋梁，是培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)觀念和創(chuàng)新 思維的載體。學(xué)生只有領(lǐng)會(huì)了數(shù)學(xué)思想方法，才能有效地 應(yīng)用知識(shí)，形成能力，而數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)實(shí)踐方面的 應(yīng)用，更能加強(qiáng)教師的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)意識(shí)，更新教學(xué) 觀念，形成有效的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)策略，提高教學(xué)水 平。本文擬結(jié)合本人的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)剬?duì)小學(xué)數(shù)學(xué)思想方 法教學(xué)的點(diǎn)滴體會(huì)?；瘹w思想的基本形式有：化未知為已 知，化難為易，化繁為簡(jiǎn)，化曲為直。匈牙利著名數(shù)學(xué)家羅莎彼得在他的名著無(wú)窮的玩藝 中，通過(guò)一個(gè)十分生動(dòng)而有趣的笑話來(lái)說(shuō)明數(shù)學(xué)家是如何 用化歸的思想方法來(lái)解題的。有人提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：“ 假設(shè)在你面前有煤氣灶、水龍頭、水壺和火柴，你想燒開(kāi) 水，

3、應(yīng)當(dāng)怎樣去做？ ”對(duì)此，某人回答說(shuō)：“在壺中灌上 水，點(diǎn)燃煤氣，再把壺放在煤氣灶上?！碧釂?wèn)者肯定了這一 回答，但是，他又追問(wèn)道：“如果其他的條件都沒(méi)有變化, 只是水壺中已經(jīng)有了足夠的水，那么你又應(yīng)該怎樣去做？ ” 這時(shí)被提問(wèn)者一定會(huì)大聲而有把握地回答說(shuō)：''點(diǎn)燃煤氣， 再把水壺放上去?！钡歉晟频幕卮饝?yīng)該是這樣的：'只 有物理學(xué)家才會(huì)按照剛才所說(shuō)的辦法去做，而數(shù)學(xué)家卻會(huì) 回答：'只須把水壺中的水倒掉，問(wèn)題就化歸為前面所說(shuō)的 問(wèn)題了'”。一、化歸思想的含義所謂“化歸”，就是轉(zhuǎn)化和歸結(jié)。在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)， 人們常常將待解決的問(wèn)題甲，通過(guò)某種轉(zhuǎn)化過(guò)程，歸結(jié)為

4、 一個(gè)已經(jīng)解決或者比較容易解決的問(wèn)題乙，然后通過(guò)乙問(wèn) 題的解答返回去求得原問(wèn)題甲的解答，這就是化歸方法的 基本思想?；瘹w方法的要素：化歸對(duì)象，即對(duì)什么東 西進(jìn)行化歸；化歸目標(biāo)，即化歸到何處去；化歸途徑，即如 何進(jìn)行化歸?；瘹w的目標(biāo)，把一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù) 的數(shù)量關(guān)系來(lái)表示是實(shí)施化歸的途徑?；瘹w思想的實(shí)質(zhì)， 是將新問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已掌握的舊知識(shí)，然后進(jìn)一步理解并解 決新問(wèn)題。下舉例說(shuō)明如何在教學(xué)中應(yīng)用這一思想。二、化歸思想應(yīng)遵循的幾個(gè)原則熟悉化原則：如果能將待解決的陌生問(wèn)題化歸為一個(gè) 比較熟悉的問(wèn)題，就可以充分調(diào)動(dòng)已知的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)用于 面臨的新問(wèn)題，從而有利于問(wèn)題的解決。例如：學(xué)生先學(xué) 習(xí)了整式的意義，接著由整式引出分式的意義。簡(jiǎn)單化原則：將復(fù)雜的問(wèn)題化歸為簡(jiǎn)單問(wèn)題，通過(guò)對(duì) 簡(jiǎn)單問(wèn)題的解決，達(dá)到解決復(fù)雜問(wèn)題的目的，或獲得某種 解題的啟示和依據(jù)。和諧化原則：化歸問(wèn)題的條件或結(jié)論，使其表現(xiàn)形式 更符合數(shù)與形內(nèi)部所表示的和諧的形式，或者轉(zhuǎn)化命題， 使其推演有利于運(yùn)用某種數(shù)學(xué)方法或其方法符合人們的思 維規(guī)律。(4 )直觀化原則：將比較抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為比較直觀的 問(wèn)題來(lái)解決。例如在6的乘法口訣練習(xí)課中，學(xué)生在完