一次函數(shù)綜合題

1、1、在數(shù)學小組活動中，小聰同學出了這樣一道“對稱跳棋題：如圖，在作業(yè)本上畫一條直線l ，在直線l 兩邊各放一粒跳棋子a、b，使線段ab長 a cm，并關于直線l 對稱，在圖中p1處有一粒跳棋子，p1距 a點 b cm，與直線l 的距離 c cm，按以下程序起跳：第1 次，從 p1點以 a為對稱中心跳至p2點；第 2 次，從 p2點以 l 為對稱軸跳至p3點；第 3 次，從 p3點以 b 為對稱中心跳至p4點；第 4 次，從 p4點以 l 為對稱軸跳至p1點(1) 、畫出跳棋子這4 次跳過的路徑并標注出各點字母( 畫圖工具不限) ；(2) 、棋子按上述程序跳躍15 次后停下，假設a8， b6，c

2、3，計算這時它與點a的距離1、直線 y=-2x+2 與 x 軸、 y 軸交于 a、b兩點， c在 y 軸的負半軸上，且oc=ob 1、求 ac的解析式；2、在 oa的延長線上任取一點p,作 pq bp,交直線 ac于 q,試探究 bp與 pq的數(shù)量關系，并證明你的結論。3、在 2的前提下，作pm ac于 m,bp交 ac于 n,下面兩個結論：(mq+ac)/pm的值不變；(mq-ac)/pm的值不變，期中只有一個正確結論，請選擇并加以證明。2如圖所示，直線l：5ymxm與x軸負半軸、y軸正半軸分別交于a、b兩點。(1) 、當 oa=ob 時，試確定直線l 的解析式；(2) 、在 (1) 的條件

3、下，如圖所示，設q為 ab延長線上一點，作直線oq ，過 a、b兩點分別作am oq于m ， bn oq于 n，假設 am=4 ，bn=3，求 mn的長。(3) 、當m取不同的值時，點b在y軸正半軸上運動，分別以ob 、ab為邊，點 b為直角頂點在第一、二象限內作等腰直角obf和等腰直角abe ，連 ef交y軸于 p 點，如圖。問：當點b在 y 軸正半軸上運動時，試猜測pb的長是否為定值，假設是，請求出其值，假設不是，說明理由。3、 如圖，直線1l與 x 軸、 y 軸分別交于a、 b兩點， 直線2l與直線1l關于 x 軸對稱，直線1l的解析式為3yx，1、求直線2l的解析式；2、過 a點在 a

4、bc的外部作一條直線3l，過點 b作 be 3l于 e,過點 c作 cf3l于 f 分別，請畫出圖形并求證： becfef 3、 abc沿 y 軸向下平移， ab邊交 x 軸于點 p，過 p點的直線與ac邊的延長線相交于點q，與 y 軸相交與點m ，且 bp cq ，在 abc平移的過程中，om為定值； mc為定值。在這兩個結論中，有且只有一個是正確的，請找出正確的結論，并求出其值。cbal2l10 xycba0 xyqmpcba0 xy4. 如圖，在平面直角坐標系中，a(a， 0)，b(0，b)，且 a、b 滿足04)2(2ba(1) 、求直線ab的解析式；(2) 、假設點m為直線mxy上一

5、點，且abm 是以 ab為底的等腰直角三角形，求m值；(3) 、過 a點的直線kkxy2交 y 軸于負半軸于p，n點的橫坐標為 -1 ，過 n點的直線22kxky交 ap于點 m ，試證明ampnpm的值為定值5. 如圖，直線ab ：y=-x-b分別與 x、y 軸交于 a 6，0、 b兩點，過點b的直線交x 軸負半軸于c，且ob ：oc=3 ：1。1、求直線bc的解析式：2、直線ef：y=kx-k k0交 ab于 e，交 bc于點 f，交 x 軸于 d，是否存在這樣的直線ef，使得 sebd=sfbd？假設存在，求出k 的值；假設不存在，說明理由？3、如圖， p為 a點右側 x 軸上的一動點，

6、以p為直角頂點，bp為腰在第一象限內作等腰直角bpq ，連接 qa并延長交軸于點k，當 p點運動時， k點的位置是否發(fā)現(xiàn)變化？假設不變，請求出它的坐標；如果變化，請說明理由。6. 如圖 l ，y=-x+6 與坐標軸交于a、b兩點，點 c在 x 軸負半軸上，s obc=31saob(1) 、求直線bc的解析式；(2) 、直線 ef：y=kx-k 交 ab于 e點，與 x 軸交于 d點，交 bc的延長線于點f，且 s bed=sfbd，求 k 的值；(3) 、如圖 2，m 2，4) ，點 p為 x 軸上一動點， ah pm ，垂足為h點取 hg=ha ，連 cg ，當 p點運動時，cgm 大小是否

7、變化，并給予證明7. 在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+b 的圖像過點b 1，25，與 x 軸交于點a4,0 ，與 y 軸交于點 c，與直線y=kx 交于點 p，且 po=pa 1、求 a+b 的值；2、求 k 的值；3、 d為 pc上一點， dfx 軸于點 f，交 op于點 e，假設 de=2ef ，求 d點坐標 . 8、如圖，在平面直角坐標系中，直線y=2x+2 交 y，軸交于點a，交 x 軸于點 b，將 a繞 b點逆時針旋轉90到點 c(1) 、求直線ac的解析式；(2) 、假設 cd兩點關于直線ab對稱，求d點坐標；(3) 、 假設 ac交 x 軸于 m點 p(25， m)為 bc

8、上一點，在線段 bm上是否存在點n， 使 pn平分 bcm 的面積？假設存在，求n點坐標；假設不存在，說明理由9、如圖，直線ab交 x 軸正半軸于點aa，0，交 y 軸正半軸于點b 0， b ，且 a 、b 滿足4a + |4 b|=0 1、求 a、b兩點的坐標；2、 d為 oa的中點，連接bd ，過點 o作 oe bd于 f，交 ab于 e，求證 bdo= eda ；3、如圖， p為 x 軸上 a點右側任意一點，以bp為邊作等腰rtpbm ，其中 pb=pm ，直線 ma交 y 軸于點 q ，當點 p在 x 軸上運動時，線段oq的長是否發(fā)生變化？假設不變，求其值；假設變化，求線段 oq的取值

9、范圍 . 10、如圖，平面直角坐標系中，點a、b分別在 x、y 軸上，點b的坐標為 (0， 1) ， bao=30 1、求 ab的長度；2、以 ab為一邊作等邊abe ，作 oa的垂直平分線mn交 ab的垂線 ad于點 d求證： bd=oe 3、在 2的條件下，連結de交 ab于 f求證： f 為 de的中點如圖，矩形aobc 中， ao=4 ，ob=6 ，且 xob=60 ，求直線ab的解析deboxyfadenmboxya11、在平面直角坐標系中邊長為 2 的正方形oabc 的兩頂點a,c 分別在 y 軸， x軸的正半軸上，點o在原點，現(xiàn)將正方形oabc 繞 o點順時針旋轉，當a點第一次落

10、在直線y=x 上時停止旋轉，旋轉過程中，ab邊交直線y=x 點 m 。bc邊交 x 軸于點 n。1、求邊長oa在旋轉過程中所掃過的面積。過程2、旋轉過程中，當mn 和 ac平行時，求正方形oabc 旋轉的度數(shù)。過程3、設 mbn 的周長為p ，在旋轉正方形oabc 的過程中， p值是否有變化？說明理由。12、如圖， p是 y 軸上一動點， 是否存在平行于y 軸的直線xt ，使它與直線yx 和直線122yx分別交于點d、e e在 d的上方，且pde為等腰直角三角形。假設存在，求t 的值及點p的坐標；假設不存在，請說明原因。13、如圖，在平面直角坐標系中，點 a、 b分別在 x 軸、y 軸上，線段

11、 oa 、 ob的長 (0a甲b 丙 甲c甲 乙d丙 乙8. 2021 年貴州黔東南州如圖，在凱里一中學生耐力測試比賽中，甲、乙兩學生測試的路程s米與時間 t秒之間的函數(shù)關系的圖象分別為折線oabc 和線段 od，以下說法正確的選項是c.比賽進行到29.4 秒時，兩人出發(fā)后第一次相遇9 (2021 年黃岡市 )小高從家門口騎車去單位上班，先走平路到達點a，再走上坡路到達點b，最后走下坡路到達工作單位，所用的時間與路程的關系如下圖下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時一致，那么他從單位到家門口需要的時間是a12 分鐘b15 分鐘c 25 分鐘d27 分鐘q p

12、 r m n 圖 1圖 24 9 y x o 11(2021 年安順)如圖，烏鴉口渴到處找水喝，它看到了一個裝有水的瓶子，但水位較低，且瓶口又小，烏鴉喝不著水，沉思一會后，聰明的烏鴉銜來一個個小石子放入瓶中，水位上升后，烏鴉喝到了水。在這那么烏鴉喝水的故事中，從烏鴉看到瓶的那刻起開始計時并設時間為x，瓶中水位的高度為y，以下圖象中最符合故事情景的是：12 2021 重慶綦江 如圖 1，在直角梯形abcd 中，動點 p 從點 b 出發(fā)，沿 bc， cd 運動至點d 停止設點 p 運動的路程為x，abp 的面積為y，如果 y 關于 x 的函數(shù)圖象如圖2 所示，那么 bcd 的面積是a3 b4 c5

13、 d6 13 2021 威海如圖， abc 和的 def 是等腰直角三角形，c= f=90 ， ab=2.de=4 點 b 與點 d重合，點a,bd.,e 在同一條直線上，將 abc 沿de方向平移，至點a 與點 e 重合時停止設點b,d之間的距離為x， abc 與def 重疊局部的面積為y，那么準確反映y 與 x 之間對應關系的圖象是14(2021 成都 )某航空公司規(guī)定，旅客乘機所攜帶行李的質量x(kg)與其運費y(元)由如下圖的一次函數(shù)圖象確定，那么旅客可攜帶的免費行李的最大質量為圖 1 2 o 5 x a b c p d 圖 2 o3050300900 x(kg)y(元)a.20kg

14、b.25kg c.28kg d.30kg 29 2021 年益陽市 某天小明騎自行車上學，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，按時趕到了學校. 圖 2 描述了他上學的情景，以下說法中錯誤的選項是a修車時間為15 分鐘b學校離家的距離為2000 米c到達學校時共用時間20 分鐘d自行車發(fā)生故障時離家距離為1000 米40 2021 年濟南如圖，點在直線a 上，點 e、在直線b 上，假設abrtgef ，從如下圖的位置出發(fā)，沿直線b 向右勻速運動，直到eg 與 bc 重合運動過程中gef與矩形abcd重合局部的面積s隨時間 t變化的圖象大致是45 2021 年牡丹江如圖，平面直角坐

15、標系中，在邊長為1 的正方形abcd的邊上有一動點p沿abcda運動一周，那么p的縱坐標y與點p走過的路程s之間的函數(shù)關系用圖象表示大致是離家時間 (分鐘 ) 離家的距離 (米) 10 15 20 2000 1000 圖 2 o g d c e f a b b a 第 11 題圖s t o as t o bcs t o ds t o 1 2 3 4 1 2 y s o 1 2 3 4 1 2 y s o s 1 2 3 4 1 2 y s o 1 2 3 4 1 2 y o 50 2021 年重慶如圖，在矩形abcd中， ab=2 ，1bc，動點 p 從點 b 出發(fā)，沿路線bcd作勻速運動，那

16、么abp的面積 s與點 p運動的路程x之間的函數(shù)圖象大致是 58(2021 年鄂州 )如圖，直線 ab ：y=21x+1 分別與 x 軸、y 軸交于點a.點 b,直線 cd：y=x+b 分別與 x 軸、y 軸交于點c.點 d直線 ab 與 cd 相交于點 p，abds=4，那么點 p 的坐標是a.(3 ，25) b(8，5) c(4，3) d(21，45) 59 2021 年 廣 西 南 寧 從2、 3、 4、 5 這 四 個 數(shù) 中 ， 任 取 兩 個 數(shù)pq pq和， 構 成 函 數(shù)2ypxyxq和，并使這兩個函數(shù)圖象的交點在直線2x的右側， 那么這樣的有序數(shù)對pq，共有a12 對b6 對c5 對d3 對62 2021 年杭州市兩個不相等的正數(shù)滿足2ba，1tab，設2)(bas，那么s關于 t 的函數(shù)圖象是a射線不含端點b線段不含端點c直線d拋物線的一局部632021 年杭州市某校數(shù)學課外小組，在坐標紙上為學校的一塊空地設計植樹方案如下：第k 棵樹種植在點)(kkkyxp，處，其中11x，11y，當2k 時，o 3 1 1 3 s x ao 1 1