湖北省襄陽四中、龍泉中學(xué)、宜昌一中、荊州中學(xué)2014-2015學(xué)年高一下學(xué)期期中四校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 word版含答案.

1、湖北省四校襄陽四中 荊州中學(xué)宜昌一中 龍泉中學(xué) 20142015學(xué)年度下學(xué)期期中聯(lián)考高 一 數(shù) 學(xué)命題人：襄陽四中 陳琰 李蘇紅 審題人：龍泉中學(xué) 鄭勝本試題卷共4頁，三大題22小題。全卷滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。 ?？荚図樌?注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。答在試題卷、草稿紙上無效。3非選擇題的作答：用黑色墨水簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。答在試題卷、草稿紙上無效。4考

2、生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將答題卡上交。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知非零實數(shù)滿足，則下列不等式成立的是A B C D2若是等差數(shù)列，則下列數(shù)列中仍為等差數(shù)列的個數(shù)有 ， ， ， A1個 B2個 C3個 D4個 3在中，則角的取值范圍是 A B C D4設(shè)是由正數(shù)組成的等差數(shù)列，是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且，則必有 A B C D 5已知等比數(shù)列的前項和為，且，則 A B C D6如圖，塔底部為點，若，兩點相距為并且與點在同一水平線上，現(xiàn)從，兩點測得塔頂?shù)难鼋欠謩e為和，則塔的高約為 （精確到，）A BC

3、D 7能使不等式成立的所有常數(shù)中，我們把的最小值叫做的上確界，若，且，則的上確界為 A B C D8若等差數(shù)列的前項和為滿足，則中最大的項 A B C D 9在中，三內(nèi)角所對邊的長分別為，且，成等差數(shù)列，若，則的最大值為 A B C D10已知不等式，要使同時滿足和的所有都滿足，則實數(shù)的取值范圍是 A B C D11在中，若，則該三角形有且僅有兩解；若三角形的三邊的比是，則此三角形的最大角為；若為銳角三角形，且三邊長分別為，則的取值范圍是其中正確命題的個數(shù)是A B C D12已知定義在上的函數(shù)滿足恒成立，且當(dāng)時，設(shè)在上的最大值為（），且的前項和為，若不等式對任意恒成立，則的取值范圍是A B C

4、 D 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13在鈍角中，則 14如果直角三角形周長為，則它的最大面積為 15數(shù)列是等比數(shù)列，若，則 16各項均為正偶數(shù)的數(shù)列，中，前三項依次成為公差為的等差數(shù)列，后三項依次成為公比為的等比數(shù)列，若，則的所有可能的值構(gòu)成的集合為 三、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分10分） 已知是首項為，公差為的等差數(shù)列，是其前項的和，且，（）求數(shù)列的通項及；（）設(shè)是首項為1，公比為3的等比數(shù)列求數(shù)列的通項公式及其前項和18（本小題滿分12分）已知中的三個內(nèi)角所對的邊分別為，且滿足，（）求的值； （）求的面

5、積19（本小題滿分12分）年，中國聯(lián)想集團以億元收購摩托羅拉移動公司，并計劃投資億元來發(fā)展該品牌；年摩托羅拉手機的銷售量為萬部據(jù)專家預(yù)測，從年起，摩托羅拉手機的銷售量每年比上一年增加萬部，每年的銷售利潤比上一年減少已知年銷售利潤平均每部為元（）若把年看做第一年，第年的銷售利潤為多少?（）到年年底，中國聯(lián)想集團能否通過摩托羅拉手機實現(xiàn)盈利?(即銷售利潤超過總投資，參考數(shù)據(jù)：，)20(本小題滿分12分)已知函數(shù)，()（） 求函數(shù)的遞增區(qū)間；（） 若函數(shù)在上有兩個不同的零點、，求的值21(本小題滿分12分)已知函數(shù)（、為常數(shù)）（）若，解不等式；（）若,當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍22（本小題滿分 12

6、 分）設(shè)數(shù)列的首項，且，（）證明：是等比數(shù)列；（）若，數(shù)列中是否存在連續(xù)三項成等差數(shù)列？若存在，寫出這三項，若不存在說明理由（）若是遞增數(shù)列，求的取值范圍 20142015學(xué)年度下學(xué)期期中聯(lián)考高一數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：123456789101112DCBDCDADCBCB二、填空題：13； 14； 15 ； 16三、解答題;17解：（）由，有有 解得 3分； 5分（）由題意有，又由（1）有 7分 10分18解：（）由正弦定理可得， 2分即，由余弦定理得， 又, 所以； 4分 因為，所以所以6分（）在中，由正弦定理，得，解得， 9分所以的面積 12分19解：()摩托羅拉手機的銷售量每年比上一年

7、增加萬部，因此手機的銷售量構(gòu)成了首項為，公差為的等差數(shù)列 2分手機銷售利潤按照每年比上一年減，因此每部手機的銷售利潤構(gòu)成首項為，公比為的等比數(shù)列 .4分第年的銷售利潤記為，則. 6分()到年年底，設(shè)銷售利潤總和為萬元，則8分-得萬元億元 10分而總投資為億元， 可以盈利答：()第年的銷售利潤為萬元；()到年年底，中國聯(lián)想集團能通過摩托羅拉手機實現(xiàn)盈利 12分20解：()() 3分由()，函數(shù)的遞增區(qū)間為()； 6分()方程同解于；在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)在上的圖象，由圖象可知，當(dāng)且僅當(dāng)時，方程在 上的區(qū)間和有兩個不同的解 10分并且與關(guān)于直線對稱，即，；故 12分21解：（）， ， ，等價于， 2分當(dāng)，即時，不等式的解集為， 當(dāng)，即時，不等式的解集為， 當(dāng)，即時，不等式的解集為；6分（）,，對時恒成立， （）當(dāng)時，不等式（）顯然成立； 8分當(dāng)時，故又由時不等式恒成立，可知；綜上所述， 12分22解：（）因為，且，所以數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列； 3分（）由（）知是首項為，公比