大學(xué)物理下冊知識要點

1、一一. .場強的計算場強的計算（一一）根據(jù)場強疊加原理求場強）根據(jù)場強疊加原理求場強（1 1）根據(jù)帶電體的形狀選擇坐標系；）根據(jù)帶電體的形狀選擇坐標系；1.點電荷的電場點電荷的電場020041rrqqFEkkkrrqE02041k2.2.點電荷系點電荷系的電場的電場 3.3.連續(xù)分布帶電體連續(xù)分布帶電體020d41drrqE（2 2）0204drrqE（3 3）靜電場總結(jié)靜電場總結(jié)二二. .高斯定理高斯定理niisqSdE101高斯定理說明靜電場高斯定理說明靜電場是是有源場有源場。三三. .幾種典型帶電體的電場幾種典型帶電體的電場均勻帶電球面均勻帶電球面ERr 0RrrQ204均勻帶電無限長直

2、線均勻帶電無限長直線rE02 方向垂直于帶電直線方向垂直于帶電直線“無限大無限大”均勻帶電平面均勻帶電平面02E方向垂直于帶電平面方向垂直于帶電平面0ldEL四四. . 環(huán)路定理環(huán)路定理 l環(huán)路定理說明環(huán)路定理說明靜電力是靜電力是保守力，靜電場是保守場。保守力，靜電場是保守場。均勻帶電球體均勻帶電球體ERrRQr304RrrQ204四四. .電勢的計算電勢的計算2. 2. 場強積分法場強積分法( (由定義求由定義求) )0dpplEu1.1.利用電勢疊加原理利用電勢疊加原理Qrdq04iiirq04pU點電荷系點電荷系連續(xù)分布的帶電體連續(xù)分布的帶電體(1) (1) 首先確定首先確定 分布分布;

3、 ;E(2) (2) 選零勢點和便于計算的積選零勢點和便于計算的積分路徑分路徑(3) (3) 由電勢定義計算由電勢定義計算點電荷點電荷q q在靜電場中自在靜電場中自A A點沿點沿任意路徑移至任意路徑移至B過程中靜電力過程中靜電力做的功：做的功：3.3.靜電力做的功靜電力做的功)(dABABAABUUqlEq五五.1.1.導(dǎo)體的靜電平衡條件導(dǎo)體的靜電平衡條件0內(nèi)E表面E 導(dǎo)體表面導(dǎo)體表面2.2.靜電平衡導(dǎo)體上的電荷分布靜電平衡導(dǎo)體上的電荷分布0E導(dǎo)體表面場強垂直于導(dǎo)導(dǎo)體表面場強垂直于導(dǎo)體表面，其表面上任意體表面，其表面上任意點場強數(shù)值是點場強數(shù)值是)cos(cos4210aIBaIB20RIB2

4、0載流直導(dǎo)線的磁場載流直導(dǎo)線的磁場“無限長無限長”載流直導(dǎo)線載流直導(dǎo)線載流圓線圈圓心處載流圓線圈圓心處恒定磁場總結(jié)恒定磁場總結(jié)200d4drrlIB內(nèi)iLIlB0d電流的正負：與積分回路繞電流的正負：與積分回路繞行方向行方向L L成右手螺旋關(guān)系的成右手螺旋關(guān)系的電流取正值，反之則取負值電流取正值，反之則取負值三三.安培力安培力BlIF ddsinddlBIF 大小：大?。悍较颍悍较颍?由右手螺旋法則確定由右手螺旋法則確定任意形狀載流導(dǎo)線在外磁場中任意形狀載流導(dǎo)線在外磁場中受到的安培力受到的安培力 sinIBlF 對于有限曲面對于有限曲面SBmd對于閉合曲面對于閉合曲面SmSBd二二. .磁通量

5、磁通量四四. .洛侖茲力洛侖茲力BqFmv 帶電粒子在磁場中的運動帶電粒子在磁場中的運動qBmRv半徑半徑周期周期qBmRT22v 一般情況一般情況 cos/vvsinvv帶電粒子作螺旋運動帶電粒子作螺旋運動qBmqBmRsinvvqBmThcos2/vv電磁感應(yīng)總結(jié)一一. .法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律感應(yīng)電動勢的大小與通過導(dǎo)體感應(yīng)電動勢的大小與通過導(dǎo)體回路的磁通量的變化率成正比回路的磁通量的變化率成正比tdd二二.動生電動勢的求解動生電動勢的求解lBid)(va.a.在運動導(dǎo)體上選取線元在運動導(dǎo)體上選取線元l db.b.寫出寫出l dBvdi)(再積分，即再積分，即l dBvLi)

6、(c.c.確定電動勢的方向確定電動勢的方向B在導(dǎo)線上的投影方向。在導(dǎo)線上的投影方向。電源內(nèi)部：低電勢指向高電勢電源內(nèi)部：低電勢指向高電勢例：長直導(dǎo)線通有電流例：長直導(dǎo)線通有電流I I，在其附近有一導(dǎo)線棒，在其附近有一導(dǎo)線棒AB,AB,長為長為L L，離長，離長直導(dǎo)線距離為直導(dǎo)線距離為d d。當它沿平行于直導(dǎo)線的方向以速度。當它沿平行于直導(dǎo)線的方向以速度 平移時，平移時，導(dǎo)線棒中的感應(yīng)電動勢多大？哪端電勢高？導(dǎo)線棒中的感應(yīng)電動勢多大？哪端電勢高？ xIB20解：建立如圖所示坐標系，在解：建立如圖所示坐標系，在ABAB上取線元上取線元dxdx，方向與，方向與X X軸軸一致。距長直導(dǎo)線為一致。距長直

7、導(dǎo)線為x x。則此處：。則此處： 方向垂直紙面向里方向垂直紙面向里 xdBvdBA)(xdxIvLdd20dLdIvln20電動勢的方向由電動勢的方向由B B指向指向A,A,故故A A端電勢高。端電勢高。 = vd dL LI IAB0 0 xvxdx（2 2）條紋間距）條紋間距dDx dDkx212dDkx（1 1）條紋位置）條紋位置K=0，1，2，明紋中心位置明紋中心位置K=0，1，2，暗紋中心位置暗紋中心位置2.2.楊氏雙縫干涉楊氏雙縫干涉其中其中D D為雙縫與屏之間的距離，雙縫間距為為雙縫與屏之間的距離，雙縫間距為d dI1.1.光的相干性光的相干性cos 22121IIIII2cos

8、421II時21II ,2k14II 干涉加強干涉加強一一. .光的干涉光的干涉3.3.光乘差和相位差光乘差和相位差（1 1）光程）光程表示光在介質(zhì)表示光在介質(zhì) 中傳播的路程相當于光在中傳播的路程相當于光在 相同時間內(nèi)在真空中的傳播路程相同時間內(nèi)在真空中的傳播路程ctnrx（2 2）光程差）光程差與相位差與相位差 之間的關(guān)系之間的關(guān)系02（3 3）半波損失）半波損失4.4.波膜等厚干涉（劈尖）波膜等厚干涉（劈尖）（該干涉屬分振幅法，光線垂直入射）（該干涉屬分振幅法，光線垂直入射）相消干涉相長干涉,kk,kkdn2102122122222，）（22sinnl條紋間距滿足條紋間距滿足相鄰暗紋或（或

9、明紋）相鄰暗紋或（或明紋）對應(yīng)的厚度差對應(yīng)的厚度差212neekk光從光疏介質(zhì)入射到光密介質(zhì)的分界面上反射回光疏介質(zhì)的過光從光疏介質(zhì)入射到光密介質(zhì)的分界面上反射回光疏介質(zhì)的過程中，相位要發(fā)程中，相位要發(fā) 生生的突變，相當于光程增加或減少半個波長，的突變，相當于光程增加或減少半個波長，稱為半波損失。稱為半波損失。1.1.夫瑯和費單縫衍射夫瑯和費單縫衍射，3 , 2 , 1 2) 1 2(sin kka，3 ,2, 122sin kka明紋條件明紋條件暗紋條件暗紋條件中央明紋線寬度中央明紋線寬度afffx22tan2110其他其他暗暗紋位置紋位置afkxk 其他其他明明紋線寬度紋線寬度afxk k

10、dsin, 3 , 2 , 1 , 0k光柵方程光柵方程 kasinadkk缺級條件缺級條件, 3 , 2 , 1 kkdsin二二. .光的衍射光的衍射2.2.光柵衍射光柵衍射六六. .光的偏振光的偏振1.1.馬呂斯定律馬呂斯定律 20cosII 0I入射線偏振光的強度入射線偏振光的強度I為通過檢偏器后的透射光的強度為通過檢偏器后的透射光的強度為檢偏器的偏振化方向與入射線偏振光的振動方向之間的夾角為檢偏器的偏振化方向與入射線偏振光的振動方向之間的夾角2.2.布儒斯特定律布儒斯特定律2112tannnnibi ib 布儒斯布儒斯特角或起偏角特角或起偏角當入射角當入射角i ib b滿足上式時，反

11、射光為完滿足上式時，反射光為完全偏振光，光矢量振動方向垂直入全偏振光，光矢量振動方向垂直入射面，且反射光線和折射光線垂直。射面，且反射光線和折射光線垂直。線偏振光線偏振光 bi 2n1nbi 21. 1. 愛因斯坦的光子理論：愛因斯坦的光子理論： 光子能量光子能量 h 一一. . 光電效應(yīng)光電效應(yīng)2m21vmAhA A：逸出功：逸出功3.光電效應(yīng)方程光電效應(yīng)方程量子物理基礎(chǔ)總結(jié)量子物理基礎(chǔ)總結(jié)0221eUmmv)(00 KUhA0hchEchchm2hchcmp2.實驗規(guī)律實驗規(guī)律截止頻率截止頻率（紅限頻率）（紅限頻率）反沖電子的動能反沖電子的動能: 入射光子與散射光子能量之差入射光子與散射光

12、子能量之差三三. .康普頓效應(yīng)康普頓效應(yīng)hchchhEk000單個光子與單個電子發(fā)生彈性碰撞單個光子與單個電子發(fā)生彈性碰撞2200mchcmh能量守恒能量守恒: : 四四. .氫原子光譜氫原子光譜 玻爾的氫原子理論玻爾的氫原子理論1.譜線的波數(shù)譜線的波數(shù))11(122nkRH氫光譜的里德伯常量氫光譜的里德伯常量 17m101373097. 1HR k = 2 (n = 3, 4, 5, ) 譜線系譜線系 巴耳末系巴耳末系 k = 1 (n = 2, 3, 4, ) 譜線系譜線系 賴曼系賴曼系 （1 1）定態(tài)假設(shè)）定態(tài)假設(shè) 原子的穩(wěn)定狀態(tài)（簡稱定態(tài)）相應(yīng)的原子的穩(wěn)定狀態(tài)（簡稱定態(tài)）相應(yīng)的能量分別

13、為能量分別為 。,321EEE2.2.玻爾的氫原子理論玻爾的氫原子理論（2 2）頻率條件）頻率條件hEEknkn玻爾輻射頻率公式玻爾輻射頻率公式（3 3）軌道角動量量子化條件）軌道角動量量子化條件, 3 ,2, 1,2nhnL 為量子數(shù)為量子數(shù)n 氫原子能級公式氫原子能級公式基態(tài)能量基態(tài)能量eV6 .131E) 1( n21nEEn) 1( n能量是量子化的。能量是量子化的。激發(fā)態(tài)能量激發(fā)態(tài)能量 3. 3.氫原子軌道半徑和能量的計算氫原子軌道半徑和能量的計算21nrrn), 3 ,2, 1(n, 玻爾半徑玻爾半徑m1029.5112201mehr1n五五. .微觀粒子的波粒二象性微觀粒子的波粒

14、二象性1.1.一個能量為一個能量為E E、動量為、動量為 p p 的的實物粒子實物粒子，同時也具有，同時也具有波動性，波動性，它的波長它的波長 、頻率頻率 和和 E E、p p的關(guān)系與光子一樣的關(guān)系與光子一樣：hmchE2 hmpvhmcE2mhph 德布羅意波長。德布羅意波長。德布羅意關(guān)系德布羅意關(guān)系eUme2021v0emhnm225. 11200UUemhmhv2.2.估算電子的波長估算電子的波長六六. .不確定關(guān)系不確定關(guān)系 不確定關(guān)系（測不準關(guān)系）：不確定關(guān)系（測不準關(guān)系）：粒子在同一方向上的坐標和粒子在同一方向上的坐標和動量不能同時確定。動量不能同時確定。2 xpx 1. 1. 能量量子化能量量子化 能量能量2122042)8(1nEhmenEn主量子數(shù)主量子數(shù) n = = 1 1 ，2 2 ，3 3 ，2. 角動量量子化角動量量子化 電子繞核轉(zhuǎn)動的角動量的大小電子繞核轉(zhuǎn)動的角動量的大小)1( llL角量子數(shù)角量子數(shù) l = 0 ，1 ，2 ， , n-1七七. .氫原子的量子力學(xué)結(jié)論氫原子的量子力學(xué)結(jié)論3. 角動量空間量子化角動量空間量子化 角動量角動量 L 在外磁場方向在外磁場方向Z 的投影的投影l(fā)zmL 磁量子數(shù)磁量子數(shù) ml = 0 , 1 , 2 , , l 4.4.自旋磁量子數(shù)自旋磁量子數(shù)msms = 1/2