教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計比賽方老師

1、教學(xué)設(shè)計方案姓名方緒法職稱講師課程名稱線性代數(shù)A1課程性質(zhì)學(xué)科基礎(chǔ)必修課教材工程數(shù)學(xué)線性代數(shù)（第六版）教學(xué)班級電信171、電信172第二章矩陣及其運算授課時間教材章節(jié)第五節(jié)矩陣分塊法教1 分塊矩陣的概念學(xué)基2 分塊矩陣的運算內(nèi)3 分塊對角矩陣及其性質(zhì)容教1 知識目標(biāo)：掌握矩陣分塊的方法，理解為什么要進行矩陣分塊、分塊矩陣的運算規(guī)學(xué)目律及一些特殊分塊矩陣的性質(zhì)標(biāo)2 技能目標(biāo)：訓(xùn)練學(xué)生化整為零處理問題的能力3 素質(zhì)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作精神教教學(xué)重點：分塊矩陣的概念、運算以及分塊對角矩陣的性質(zhì)學(xué)重教學(xué)難點：矩陣分塊的意義、矩陣運算與分塊矩陣運算的區(qū)別與聯(lián)系占八、與難占八、學(xué)對大學(xué)的學(xué)習(xí)方式還不是

2、特別習(xí)慣，學(xué)生思1學(xué)生是剛剛步人大學(xué)生活的大新生，情分維活躍但學(xué)習(xí)自主性較弱；析2 課堂有兩個班級學(xué)生， 絕大多數(shù)是男生,在計算過程中容易出現(xiàn)一些低級的計算錯誤；3 課程內(nèi)容基本都是理論計算，不易理解，學(xué)生容易喪失學(xué)習(xí)興趣。教教學(xué)方式遵循以下原則學(xué)方理論教學(xué)與概念講述法講練相結(jié)合，教師講方法，學(xué)生來運算與教激發(fā)學(xué)生思考積極性的小組討論學(xué)小組合作及PK培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作意識模式問題驅(qū)動式教教學(xué)設(shè)計流程：學(xué)方1、從生活中遇到的問題出發(fā)：縉云燒餅為什么要切開大型文件無法上傳的情況，法如何解決這時我們可以借助 WINRARE文件分塊，依次上傳；家具的拆卸與裝與教配;提出問題：什么是矩陣分塊法學(xué)模式2、引入

3、教學(xué)任務(wù)：給出分塊矩陣的概念。3、結(jié)合生活實際，讓學(xué)生思考為什么要提出矩陣分塊法4、分塊以后，矩陣的運算如何解決分塊矩陣的運算規(guī)律，PK.5、分塊三角矩陣的性質(zhì)6、小結(jié)中間的計算由學(xué)生分組教第五節(jié)矩陣分塊法學(xué)過思考：程你去店里吃過縉云燒餅嗎設(shè)計由于某些條件的限制，我們經(jīng)常會遇到大型文件無法上傳的情況，如何解決這教個問題呢學(xué)過大的家具的拆卸與裝配程問題一：什么是矩陣分塊法設(shè)計問題二：為什么提出矩陣分塊法教一 分塊矩陣的概念學(xué)過定義：用一些橫線和豎線將矩陣分成若干個小塊，這種操作稱為對矩陣進行分塊程(matrix partition);設(shè)計每一個小塊稱為矩陣的子塊（block）；教矩陣分塊后，以子

4、塊為元素的形式上的矩陣稱為分塊矩陣（block學(xué)過matrix/partiti oned matrix).程設(shè)計例如教10102 43 3學(xué)其中 A， E， A，A過11 1 2 0 1 21 1 1223 1程對矩陣分塊時，應(yīng)特別重視按行和按列分塊：設(shè)計按行分塊教學(xué)a11a12La1n1過a21a22La2n2A厶程MMMm設(shè)am1am2Lamnm計按列分塊注12m Am nT1T2T1 1T2 2MTm m把一個規(guī)格較大的矩陣劃分成若干小塊，用分塊方式來處理，把大矩陣的運算轉(zhuǎn)化為小矩陣的運算，不僅能使運算較為簡明，更重要的是使運用微型計算機組合來計算大矩陣成為可能（并行計算）。二分塊矩陣的

5、運算對分塊矩陣進行運算時，可以把每一個子塊當(dāng)作矩陣的一個元素來處理，但應(yīng)保證運算的可行.1.分塊矩陣的加法設(shè)矩陣A、B是兩個同型矩陣，且 分塊法一致，即:A11A12A1rB11B12B1rA21AA22A2rJBB21B22B2rAs1As2AsrBs1Bs2Bsr其中每Aj與Bij的規(guī)格都對應(yīng)相冋，則規(guī)定加法為2.分塊矩陣的數(shù)乘設(shè)為數(shù)，則規(guī)定數(shù)乘為A11AI2ArAA21a22A2rAs1As2A5r3.分塊矩陣的轉(zhuǎn)置A11 A217ATA12a22A2.AAr（通過具體例子讓學(xué)生體驗）4.分塊矩陣的乘法設(shè)A是m n矩陣，B是n p矩陣.若將A分為r s個子塊（Akj）rs ,將B分 為s

6、 t個子塊（Bkj ）st，且A的列與B的行分塊法一致，則規(guī)定 A與B的乘法為rin，而其余的非主對角子塊都為零矩陣，那么稱A為的分塊對角矩陣s其中 Cj AkBkj , i 1,2, r; j 1,2, ,t.k 1例1設(shè)求3A B及AB （由學(xué)生完成，可以考慮更大型的矩陣）三分塊對角陣設(shè)A是n階矩陣，若 A的一個分塊矩陣只有在主對角線上有非零子塊，即,s，A diag （A1, A2, , As），其中 A是仃階小方陣（階數(shù)可不同），i 1,2,例如：若記3 21 40 0 00 0 00 00 00 05 100 0A1A0 02 6 10 0A20 04 150 0A30 00 0 04 10 00 0 00 65 103 24 1則AA22 61 ，A1 40 64 15注分塊對角陣有以下性質(zhì)A1s（1）若A，則制人1 1劃|A| ；Asi 1A1（2）若每一|A|0，則有A1/證由IaI0知A存在,由A1A11便得A1As代1例2求矩陣A的逆矩陣?yán)?設(shè)ABOC，其中B, D皆為可逆方陣（不必冋階），求證A可逆，并求DA 1A 1B 10B 1CD 1D 1例4 A A 0,證明A0.證明：略線性方程組簡記為 AXana1nX1b1AX其中也可記為a m1amnXnbmX1ai > a2>L