加速壽命試驗的理論模型與試驗方法

1、6.2產(chǎn)品可靠性試驗6.2.1可靠性試驗的意義與分類可靠性試驗是為分析、評價、提高或保證產(chǎn)品的可靠性水平而進行的試驗。產(chǎn)品的研制者通過試驗獲得產(chǎn)品設(shè)計、鑒定所需的可靠性數(shù)據(jù)（可靠性測定試驗）。通過試驗暴露產(chǎn)品缺陷，改進設(shè)計并獲得可靠性增長信息（可靠性增長試驗）。產(chǎn)品的制造者通過試驗剔除零件批中的不合格品或暴露整機缺陷，消除早期故障（可靠性篩選或老化試驗老化試驗不是消除早期故障的）產(chǎn)品使用者通過試驗驗證產(chǎn)品批可靠性水平以保證接收的產(chǎn)品批達到規(guī)定要求（可靠性接收試驗）。政府或行業(yè)管理部門通過試驗獲得數(shù)據(jù)庫所需基礎(chǔ)可靠性數(shù)據(jù)（可靠性測定試驗），認證產(chǎn)品可靠性等級（可靠性驗證試驗），進行產(chǎn)品的可靠性鑒

2、定與考核（可靠性鑒定試驗）。本節(jié)主要介紹可靠性測定試驗，這是為獲得產(chǎn)品可靠性特征量的估計值而進行的試驗，根據(jù)需要可由試驗結(jié)果給出可靠性特征量的點估 計值和給定置信度下的區(qū)間估計。由于可靠性試驗往往是曠日持久的試驗，為節(jié)省時間與費用常采用加速試驗的方式。本節(jié)將介紹某些加速壽命試驗的理論模型與試驗方法。6.2.2指數(shù)分布可靠性測定試驗大多數(shù)電子元器件、復(fù)雜機器及系統(tǒng)的壽命都服從指數(shù)分布。其待估參數(shù)為故障率入，其他可靠性指標可利用估計值 人進行計算MTBF已經(jīng)有平均的意思了平均無故障時間=1/4町靠iffR （/） =exp A/）1 定時截尾試驗（1）點估計試驗進行至事先規(guī)定的截尾時間tc停止試驗

3、，設(shè)參與試驗的n個樣本中有r個發(fā)生關(guān)聯(lián)故障，則由極大似然估計理論得出的故障率點估計值為r =5 心（6-1）式中ti第I個關(guān)聯(lián)故障發(fā)生前工作時間（i=1 ,r）。若在試驗過程中及時將已故障產(chǎn)品修復(fù)或替換為新產(chǎn)品繼續(xù)試驗，則為有替換的定時截尾試驗。此時入的點估計為Xr/nt-(2) 區(qū)間估計 對于無替換和有替換的定時截尾試驗，其給定置信度為暫信下限矗二(2r) /2T1置信上限滄二對-桃(2r + 2) /27'/(6 2)1 a的雙側(cè)置信區(qū)間為k, j，則(6-3)式中二；二一一自由度為U的；分布的概率為/的下側(cè)分位點;無祥換冇卄換單側(cè)實信限=< C2r+2) /2T(6-4&g

4、t;T總試驗時間(3) 零故障數(shù)據(jù)的區(qū)間估計當定時截尾試驗在(0, tc)內(nèi)的故障數(shù)r=0時，可由式(4)給出。如果再利用關(guān)系 MTBF=1幾，則零故障MTBF l=2T/時平均無故障時間的單側(cè)下限為(5)2 定數(shù)截尾試驗n個樣本的試驗中，當累計發(fā)生的關(guān)聯(lián)故障數(shù)達到規(guī)定的截尾數(shù)r時停止試驗。若在試驗過程中及時將已故障產(chǎn)品修復(fù)或替換為新產(chǎn)品繼續(xù)試驗，則為有替換的定數(shù)截尾試驗。(1) 點估計 由極大似然估計理論給出的無替換時故障率點估計值為F(6-6)X = r/S:- + 5 F比式中tr第r個（最后一個）故障發(fā)生前該樣本的工作時間。 對于有替換試驗A.(6-7)（2）區(qū)間估計對于定數(shù)截尾試驗，

5、對應(yīng)于置信度.L：的故障率雙側(cè)區(qū)間估計由下式計算:戲借X隈 置信上限(6-8)式中T 總試驗時間。r+(祁-r)/rT = S叭單wnw限無轎換有替換av-_.(2r)/2TMTBFl = 1/A；(6-9)試驗中可能有某些樣本中途停試，即因非關(guān)聯(lián)故障或技術(shù)與管理原因而停試，這種試驗數(shù)據(jù)處理方法可參見機械工程手冊（第二版）第6篇第6章。6.2.3威布爾分布可靠性測定試驗大多數(shù)機械零部件、某些機電產(chǎn)品及電真空器件的壽命服從二參數(shù)威布爾分布。其待估參數(shù)為形狀參數(shù)m和特征壽命 n由它們的估計JS,值和'，可計算出其他可靠性指標的估計值：A = r/ntT可靠度斤一你P（""

6、;廣J 廠平均壽命MTTF匸卩卩1 + W? J聯(lián)時故障率g = G伽耐7可井爭命和=譏_1口的皿1. m、n的點估計對于定時、定數(shù)截尾試驗和完全試驗，由極大似然估計理論求點估計小及丁，先須由下面的方程解出 :遲已 n£ + 5 r)/*ln/b 】*b一. 一、:nt u 0(6-10)再由卜試計算辦” =工疔 +(« ! J1式中n樣本量：r關(guān)聯(lián)故障數(shù)，對于完全試驗：r=n ;ti第I個關(guān)聯(lián)故障發(fā)生前該樣本的工作時間（i=1 ,，r;對于完全試驗：r=n）;tk試驗截尾時間卜定時做尾試擊匸弧二半定數(shù)截屋試驗ff.完全試驗42. m、n的區(qū)間估計在求得心、兩個點估計值的基

7、礎(chǔ)上，可進而對其進行區(qū)間估計，即求在給定的置信度一叩下滿足下面二式的置信區(qū)間mL,mu和n，e:P (mL v mv mu) =1施P ( nL v nv nu) =1 l：下面直接給出各區(qū)間估計公式，各式中查系數(shù)所需的表均可見可靠性試驗用表(國防工業(yè)出版社，北京， 1986年)。(1) 完全試驗n個樣本都試驗至發(fā)生關(guān)聯(lián)故障，已知，則A(6J2)(6-13)g = mfZ a/2mys = m/Z2=弾 xp( 一 v)HiA式中各zP及vP均為估計系數(shù)，可查上述表。由于極大似然估計方法給出的點估計*是有偏的，為了獲得更近于真值 m的結(jié)果可進行無偏修正。 上述表中給出了"：的無偏系數(shù)

8、B(n),而川B (n)是無偏的，即 E B(n)=m。A(6-14)(6-15)(2) 截尾試驗 對于定時、定數(shù)截尾試驗，已知的前提下，由下式?jīng)Q定其置信度為* L：的置信區(qū)間:% = gxp V_“/ /V m- 可訂= Rexp V燈/ /V w式中之各估計系數(shù) EC /m)及Zp、Vp均可查上述表。624加速試驗及其原則1 速試驗的意義及分類所謂加速試驗是確保比在規(guī)定使用條件(正常條件)下更短的時間內(nèi)獲得所需可靠性息的試驗。那些通過加強試驗應(yīng)力使試驗加速的試 驗也稱為強化試驗。壽命試驗是可靠性試驗的主要項目，對于大多數(shù)機電產(chǎn)品，其壽命試驗只能進行加速試驗，以節(jié)省費用、縮短產(chǎn)品開 發(fā)周期。

9、按試驗應(yīng)力的施加方式(時間特性)，加速試驗分為三種： 恒定應(yīng)力加速試驗：在試驗全過程中試驗應(yīng)力保持不變，程序簡單，應(yīng)用最廣。步進應(yīng)力加速試驗：也稱階梯應(yīng)力加速試驗。在試驗進程中，試驗應(yīng)力呈階梯狀上升，直至發(fā)生破壞。應(yīng)力升距和時間步長的變 化，可構(gòu)成不同試驗方案。序進應(yīng)力加速試驗：試驗應(yīng)力隨時間連續(xù)遞增，可獲得很大加速性，但操作復(fù)雜，應(yīng)用少。2 設(shè)計加速試驗的原則(1) 明確失效定義 對突變失效容易區(qū)別正常狀態(tài)與失效狀態(tài)。而對于由于性能退化、參數(shù)漂移引起的漸變失效，則必須明確失效判據(jù) 或極限狀態(tài)定義。這種失效定義可以是針對整個產(chǎn)品的，也可以是針對決定產(chǎn)品壽命的關(guān)鍵零部件的，視產(chǎn)品特點而定。(2)

10、 明確加速應(yīng)力 產(chǎn)品的可靠性、耐久性受其整個壽命剖面中各種因素的影響，包括載荷、環(huán)境、工作方式等多方面因素。應(yīng)列舉出 所有能在使用(或儲存)條件下導(dǎo)致失效或使工作能力退化的因素。根據(jù)失效定義及失效機理，明確壽命耗損的主導(dǎo)過程，確定對產(chǎn)品或 其關(guān)鍵零部件工作能力影響顯著的那些因素，并從中選定一個或數(shù)個進行強化，即使其在加速試驗中的水平高于在正常狀態(tài)的水平。這些 強化的作用因素稱為加速因素或加速應(yīng)力。選擇加速應(yīng)力除考慮加速性即在加速失效意義上的強化有效性外，還應(yīng)考慮實踐上的可行性， 即改變應(yīng)力水平的技術(shù)可能性。(3) 明確強化極限 在選定加速應(yīng)力即強化因素之后，還要確定強化水平。從加速失效及損傷累

11、積過程意義上看，應(yīng)力水平越高越有效, 但應(yīng)力不能隨意提高。在很多情況下存在強化極限，應(yīng)力水平超過此極限將導(dǎo)致失效機理的改變，加速試驗將失去意義。為了使加速試驗 具有相似性，必須保證試驗中失效機理守恒。因此，應(yīng)遵守如下原則：加速應(yīng)力水平v強化極限。標志試驗方案加速性的參數(shù)是加速系數(shù)，其定義是，在基準應(yīng)力條件的試驗與某種應(yīng)力條件下的加速試驗達到相等的累積失效概率所需 的時間之比。設(shè) Al為壽命L的加速系數(shù)，Ln為基準(正常)應(yīng)力下的壽命，La為加速應(yīng)力下的壽命，則Al=Ln/La(16)625單一應(yīng)力加速試驗試驗只有一種加速應(yīng)力，加速應(yīng)力與產(chǎn)品壽命的理論關(guān)系由加速試驗?zāi)Ｐ兔枋觥? 倫紐斯模型此模型

12、廣泛應(yīng)用于產(chǎn)品壽命為溫度的函數(shù)的情況，即加速應(yīng)力只有溫度，產(chǎn)品的失效是由于化學反應(yīng)或金屬擴散而導(dǎo)致退化。半導(dǎo)體與 微電子器，電絕緣與電介質(zhì)材料，電池、塑料，金屬材料(蠕變)等都可采用溫度加速試驗。阿倫紐斯提出的壽命模型為L (T) =A' ex( B/T)(17)式中L (T)產(chǎn)品在溫度T下的壽命；T 產(chǎn)品的工作溫度(熱力學溫度)；A B-材料性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)。對式(17)取對數(shù)得到直線加速方程lnL (T) =A+B ()(18)這表明在lnL- ()圖上模型呈直線關(guān)系，用作圖法可求得A (截距)和 B (斜率)，可由加速直線外推到正常溫度(1/Tn)從而得到lnL ( Tn )。加速

13、系數(shù)為Al=L( Tn)/L( T)=exp B (1/T)式中Tn、T正常與加速溫度(K);(19) (1/T) = (1/T) 1/ Tn。(1)阿倫紐斯-指數(shù)模型 很多產(chǎn)品的壽命在溫度T ( K )時服從指數(shù)分布，則壽命L=MTTF=0，由式(18)得阿倫紐斯-指數(shù)模型為(20)ln X T) = A B ( 1/T)ln % T) =A+B ( 1/T)或表示為故障率與溫度的關(guān)系電子元器件常用故障率作為可靠性指標。(2) 阿倫紐斯-對數(shù)正態(tài)模型 在溫度T下某些產(chǎn)品如電動機絕緣、某些半導(dǎo)體與固體器件等的壽命以及金屬疲勞壽命都服從對數(shù)正態(tài)分布，這時采用中位壽命to.5作為可靠性指標，于是相

14、應(yīng)的阿倫紐斯-對數(shù)正態(tài)模型為Int o.5 (T) =A+B (1/T)(21)(3) 阿倫紐斯-威布爾模型 當在溫度T下產(chǎn)品壽命服從威布爾分布時(如電容器介質(zhì)、絕緣帶等)，采用特征壽命 n作為可靠性指標， 相應(yīng)的加速模型為ln nT) =A+B (1/T)(22)2 逆冪律模型(1) 一般模型 描述單一加速應(yīng)力與壽命關(guān)系的另一模型為逆幕律模型，其廣泛應(yīng)用于金屬材料在機械應(yīng)力或熱應(yīng)力循環(huán)下的疲勞試驗，絕緣與電介質(zhì)材料的電壓耐久性試驗，軸承、白熾燈與閃光燈的壽命試驗等。其特點是加速應(yīng)力可以是溫度，也可以是非溫度因素。用S和SN分別代表加速應(yīng)力和正常應(yīng)力，則壽命與應(yīng)力關(guān)系為(23)lnL=D a

15、InS(24)加速系數(shù)式中C、D及a 材料性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)。正面是某些典型的a值：電容器a =5調(diào)質(zhì)鋼與標準鋼 a =6淬火鋼a =912無潤滑磨損a =12潤滑不完善磨損 a =3當S為溫度(C)時，絕緣材料 a =7無機潤滑劑 a =46有機潤滑劑 a =7F面介紹幾個專用的逆幕律模型。(2) Coffin-Manson模型描述在熱循環(huán)下金屬的疲勞失效，其疲勞壽命N (循環(huán)數(shù))是溫度幅度 T的逆幕函數(shù)N=A (T)(26)此模型也用于電子部件的焊接連接及微電子器件塑封的熱疲勞試驗。對于金屬微電子塑封 B玉5(3) Palmgren模型 描述軸承壽命Bio (百萬轉(zhuǎn))與等效徑向載荷P的關(guān)系Bi

16、o= ( C/P) n(27)式中之C為常數(shù)，稱為軸承基本額定動載荷°n的典型值：鋼滾珠軸承n-3鋼制圓柱軸承n- 10/3軸承壽命一般服從威布爾分布，扎制鋼軸承的形狀參數(shù) m=1.11.3 (現(xiàn)場)，m=1.31.5 (實驗室)。(28)b8碳鋼b4陶瓷b2S2時，其疲勞壽命是無限的。某些電介質(zhì)及絕緣材料也有類似現(xiàn)象，當 Vl=Sl時，其電壓耐久壽命也是無限大。此Sl稱為耐久性極限或疲勞極(4) Taylor模型 描述切削刀具壽命與切削速度V (m/s)的關(guān)系:L=AV -b式中，A與b為與材料及形狀等因素有關(guān)的常數(shù)°對于高強度鋼3 耐久性極限模型某些鋼材的疲勞試驗資料表

17、明，當試樣所受應(yīng)力不超過某一水平 電壓應(yīng)力(以單位厚度上的電壓表示的電場強度)不超過某個值 限(Sl> 0),其壽命與應(yīng)力S的關(guān)系為(6-29)C(S-SL)- S>SL其線性模型為(D-ln(5-5L)5>5l£=(6-30)loo加速系數(shù)Al= ( S- Sl) / ( Sn - Sl) 2( 31)6.2.6復(fù)合應(yīng)力加速試驗艾倫模型描述產(chǎn)品在溫度應(yīng)力 T及非溫度應(yīng)力S的復(fù)合作用下，壽命與應(yīng)力的關(guān)系*( 32)線性模型為InL=A+B (1/T)- a InS(33)加速系數(shù)為"/- ' : f(34)艾倫模型可用于在溫度環(huán)境下機械零件的疲勞破

18、壞，絕緣材料的耐電壓破壞，半導(dǎo)體器件的通電腐蝕等加速試驗。6.2.7磨損加速試驗?zāi)p是機械產(chǎn)品的重要失效模式，為了評價產(chǎn)品的耐磨損能力，估計其磨損壽命，通常需要進行使損傷累積過程強化的加速試驗。1 強化因素為了強化受試產(chǎn)品的磨損強度，可增大工作載荷，提高運動速度，加強工作介質(zhì)的破壞作用(如磨蝕，化學腐蝕等)，也可改變產(chǎn)品的工作方式。但都要求強化因素要有加速性，強化水平要維持失效機理守恒。例如，為使滑動軸承的磨損過程加速，可以提高徑向載荷水平、滑動速度或磨粒磨損性。然而，如果在使用條件下軸承副是工作在流體動力摩擦狀態(tài)，則在臺架試驗中提高徑向載荷會破壞油楔并使滑動 軸承轉(zhuǎn)至臨界摩擦狀態(tài)。這雖然將加

19、速磨損過程，但也使其物理過程發(fā)生改變。提高滑動速度并不能導(dǎo)致試驗的加速，因為滑動速度的提 高改善了油楔及流體動力摩擦狀態(tài)的形成條件。所以，在本例中最有效的加速因素是利用具有一定磨料(如河砂或石英粉)含量的人工污 染油作潤滑劑。大多數(shù)機械產(chǎn)品是采用強化磨料磨損強度的加速方法。如果簡單地增大工作介質(zhì)(潤滑油，燃料等)中磨料的濃度以圖實現(xiàn)磨損過程的 強化，則具有很大的盲目性。因為除此之外影響磨料破壞作用的因素還有磨料粒子的平均尺寸及其分布，幾何形狀，化學及物理成分以及磨粒的硬度。最后一個因素最關(guān)鍵，因為只有其硬度大于零件材料硬度的磨粒才可能產(chǎn)生磨蝕作用，而用磨粒的切削作用主要是由硬度> 1.5

20、倍零件材料硬度的那部分磨粒引起的。在其它條件相同情況下，磨損強度正比于引起磨蝕作用的磨粒濃度。為了使加速試驗再現(xiàn)真實條件，可從機器的工作現(xiàn)場收集污染物再提高其濃度。磨損強度也與機器的工作狀態(tài)有關(guān)，過渡狀態(tài)要比平穩(wěn)狀態(tài)的磨損劇烈，專門的起一停運轉(zhuǎn)方式也是一種加速手段。2 試驗原理（1） 一次外推法 對于磨損進程較顯著的情況，可在強化應(yīng)力下使試件在可接受的時間內(nèi)達到失效或極限狀態(tài)。選定強化因素S后，確定n個強化水平（n>4： Si, S2,，Sn。取n組樣本各在一個應(yīng)力水平下進行磨損壽命試驗。根據(jù)各組壽命數(shù)據(jù)估計各應(yīng)力水平下磨損 壽命點估值Li,，Ln及給定置信度下的置信區(qū)間（Lli, Lui）,，（LLn, Lun）。利用這些數(shù)據(jù)可得到如圖1所示的關(guān)系，于是可利用外推法求出正常應(yīng)力下磨損壽命的點估計及其置信區(qū)間。圖1按壽命與應(yīng)力關(guān)系的外推法1強化狀態(tài)（Sn）下的壽命分布；2、5 平均壽命與應(yīng)力關(guān)系的試驗段與外推段3置信區(qū)間的試驗段與外推段；4正常狀態(tài)（Sn）下的壽命分布（2） 二次序貫外推法 對于磨損極其緩慢的產(chǎn)品，即使在強化應(yīng)力下也難以在可接受的時間內(nèi)使之達到極限或失效狀態(tài)。在此情況下, 可采用二次序貫外推法，即：先