江蘇13市中考數(shù)學(xué)專題探究課件第八講應(yīng)用性問題鎮(zhèn)江市江南學(xué)校傅文霞

1、中考數(shù)學(xué)專題探究中考數(shù)學(xué)專題探究第八講第八講 實(shí)際應(yīng)用性問題實(shí)際應(yīng)用性問題主主 講講 傅文霞傅文霞單單 位位 鎮(zhèn)江市江南學(xué)校鎮(zhèn)江市江南學(xué)校 足球是全世界最熱門的運(yùn)動足球是全世界最熱門的運(yùn)動 足球場上有句順口溜：足球場上有句順口溜：“向向著著球門跑，越近就球門跑，越近就越好；歪著球門跑，射點(diǎn)要選好！越好；歪著球門跑，射點(diǎn)要選好！”從數(shù)學(xué)角度看從數(shù)學(xué)角度看是何道理？是何道理？abefbacfe 應(yīng)用題是中考試題的經(jīng)典試題，解決應(yīng)用應(yīng)用題是中考試題的經(jīng)典試題，解決應(yīng)用題的思想方法如下：題的思想方法如下： 應(yīng)用性問題的常見模型有：應(yīng)用性問題的常見模型有： 方程模型方程模型 不等式模型不等式模型 函數(shù)模

2、型函數(shù)模型 統(tǒng)計模型統(tǒng)計模型 幾何模型幾何模型方程（組）型應(yīng)用題方程（組）型應(yīng)用題（1 1）審：未知量、已知量、）審：未知量、已知量、相等關(guān)系相等關(guān)系；（2 2）設(shè)：用字母表示未知數(shù)）設(shè)：用字母表示未知數(shù)( (寫明單位寫明單位) )；（3 3）列：列出方程（組）；）列：列出方程（組）；（4 4）解：解所列方程（組）；）解：解所列方程（組）；（5 5）驗(yàn)：檢驗(yàn)答案是否符合方程、符合題意）驗(yàn)：檢驗(yàn)答案是否符合方程、符合題意（6 6）答：寫出答案。）答：寫出答案。一般步驟：一般步驟：例例1(081(08鎮(zhèn)江）鎮(zhèn)江） 5.12汶川大地震發(fā)生以后，全國人民眾志成汶川大地震發(fā)生以后，全國人民眾志成城首長到

3、帳篷廠視察，布置賑災(zāi)生產(chǎn)任務(wù)，下面城首長到帳篷廠視察，布置賑災(zāi)生產(chǎn)任務(wù)，下面是首長與廠長的一段對話：是首長與廠長的一段對話：首長：為了支援災(zāi)區(qū)人民，組織上要求你們完成首長：為了支援災(zāi)區(qū)人民，組織上要求你們完成 的生產(chǎn)任務(wù)的生產(chǎn)任務(wù)廠長：為了盡快支援災(zāi)區(qū)人民，我們準(zhǔn)備每天的生廠長：為了盡快支援災(zāi)區(qū)人民，我們準(zhǔn)備每天的生首長：這樣能提前幾天完成任務(wù)？首長：這樣能提前幾天完成任務(wù)？廠長：請首長放心！保證廠長：請首長放心！保證 完成任務(wù)！完成任務(wù)！根據(jù)兩人對話，問該廠根據(jù)兩人對話，問該廠 ？1200012000頂帳篷頂帳篷產(chǎn)量比原來多一半產(chǎn)量比原來多一半提前提前4天天原來每天生產(chǎn)多少頂帳篷原來每天生產(chǎn)

4、多少頂帳篷原來原來現(xiàn)在現(xiàn)在總工作量總工作量工作效率工作效率時間時間x1 . 5 x1 2 0 0 0 x1 2 0 0 01 .5 x易錯點(diǎn)易錯點(diǎn)設(shè)：設(shè)： 原來每天生產(chǎn)原來每天生產(chǎn) 頂帳篷。頂帳篷。x120001200012000_=4相等關(guān)系相等關(guān)系現(xiàn)在每天的生產(chǎn)量現(xiàn)在每天的生產(chǎn)量=原來每天的生產(chǎn)量原來每天的生產(chǎn)量 1.5原來所用時間原來所用時間實(shí)際所用時間實(shí)際所用時間=4x120001200041.5xx1000 x 解：設(shè)該廠原來每天生產(chǎn)解：設(shè)該廠原來每天生產(chǎn) 頂帳篷，根據(jù)題意頂帳篷，根據(jù)題意得：得： 解方程得：解方程得： 經(jīng)檢驗(yàn)：經(jīng)檢驗(yàn)： 是原方程的根，且符合題意是原方程的根，且符合題

5、意答：該廠原來每天生產(chǎn)答：該廠原來每天生產(chǎn)1000頂帳篷頂帳篷1000 x 分式方程不要忘記檢驗(yàn)分式方程不要忘記檢驗(yàn)! !若設(shè)時間為若設(shè)時間為 天天 ， 如何列方程呢？如何列方程呢？x不等式（組）型應(yīng)用題不等式（組）型應(yīng)用題 現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系是普遍存在的，現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系是普遍存在的，有關(guān)最佳決策、合理調(diào)配、統(tǒng)籌安排等有關(guān)最佳決策、合理調(diào)配、統(tǒng)籌安排等最優(yōu)化問題最優(yōu)化問題，一般可通過對給出的一些，一般可通過對給出的一些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、轉(zhuǎn)化、建立不等式模型，數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、轉(zhuǎn)化、建立不等式模型，再求在約束條件下的不等式的解集再求在約束條件下的不等式的解集不等式（組）型應(yīng)用題不等式（組）型應(yīng)用題（

6、1 1）審：未知量、已知量、）審：未知量、已知量、不等關(guān)系不等關(guān)系；（2 2）設(shè)：用字母表示未知數(shù)）設(shè)：用字母表示未知數(shù)( (寫明單位寫明單位) )；（3 3）列：列出不等式（組）；）列：列出不等式（組）；（4 4）解：解所列不等式（組）；）解：解所列不等式（組）；（5 5）驗(yàn)：檢驗(yàn)答案是否符合不等式、符合題意）驗(yàn)：檢驗(yàn)答案是否符合不等式、符合題意（6 6）答：寫出答案）答：寫出答案. .一般步驟：一般步驟：例例2：某校師生積極為汶川地震災(zāi)區(qū)捐款，在得知災(zāi)區(qū)：某校師生積極為汶川地震災(zāi)區(qū)捐款，在得知災(zāi)區(qū)急需帳篷后，立刻到當(dāng)?shù)氐囊患規(guī)づ駨S采購，帳篷有急需帳篷后，立刻到當(dāng)?shù)氐囊患規(guī)づ駨S采購，帳篷有兩

7、種規(guī)格，可供兩種規(guī)格，可供 ；可供可供 。學(xué)?；ㄈゾ?。學(xué)?；ㄈゾ杩羁?采購這兩種帳篷，采購這兩種帳篷， .（2）學(xué)校原計劃租用甲、乙兩種型號的卡車共）學(xué)校原計劃租用甲、乙兩種型號的卡車共20輛將輛將所購帳篷緊急運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知甲型卡車每輛可同時裝所購帳篷緊急運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知甲型卡車每輛可同時裝運(yùn)運(yùn)4頂小帳篷和頂小帳篷和11頂大帳篷，乙型卡車每輛可同時裝運(yùn)頂大帳篷，乙型卡車每輛可同時裝運(yùn)12頂小帳篷和頂小帳篷和7 7頂大帳篷，如何安排甲、乙兩種型號的頂大帳篷，如何安排甲、乙兩種型號的卡車可一次性將這批帳篷運(yùn)往災(zāi)區(qū)？有幾種方案？卡車可一次性將這批帳篷運(yùn)往災(zāi)區(qū)？有幾種方案？3人居住的小帳篷，價格每頂人居

8、住的小帳篷，價格每頂160元元10人居住的大帳篷，價格每頂人居住的大帳篷，價格每頂400元元9600096000元元正好可供正好可供2200人居住人居?。?）求該校采購了多少頂）求該校采購了多少頂3人小帳篷，多少頂人小帳篷，多少頂10人住人住 的大帳篷；的大帳篷；人數(shù)人數(shù)價格價格小帳篷小帳篷大帳篷大帳篷總量總量3 x160 x設(shè)：采購了設(shè)：采購了 頂頂3人小帳篷，人小帳篷， 頂頂10人人 住的大帳篷。住的大帳篷。xy相等關(guān)系相等關(guān)系: :+=10y400y花花96000元采購這兩種帳篷元采購這兩種帳篷 正好可供正好可供2200人居住人居住220096000=+31023001604009600

9、0 xyxy100200 xy解：（解：（1 1）設(shè)該校采購了）設(shè)該校采購了x x頂小帳篷，頂小帳篷，y y頂大帳篷頂大帳篷根據(jù)題意得根據(jù)題意得解這個方程組得解這個方程組得答：該校采購了答：該校采購了100100頂小帳篷，頂小帳篷，200200頂大帳篷頂大帳篷不等式（組）型應(yīng)用題不等式（組）型應(yīng)用題例例2：某校師生積極為汶川地震災(zāi)區(qū)捐款，在得知災(zāi)區(qū)：某校師生積極為汶川地震災(zāi)區(qū)捐款，在得知災(zāi)區(qū)急需帳篷后，立刻到當(dāng)?shù)氐囊患規(guī)づ駨S采購，帳篷有急需帳篷后，立刻到當(dāng)?shù)氐囊患規(guī)づ駨S采購，帳篷有兩種規(guī)格，可供兩種規(guī)格，可供3 3人居住的小帳篷，價格每頂人居住的小帳篷，價格每頂160元；元；可供可供1010人

10、居住的大帳篷，價格每頂人居住的大帳篷，價格每頂400400元。學(xué)?；ㄈゾ柙?。學(xué)?；ㄈゾ杩羁?6000元采購這兩種帳篷，正好可供元采購這兩種帳篷，正好可供22002200人居住。人居住。（1）求該校采購了多少頂）求該校采購了多少頂3人小帳篷，多少頂人小帳篷，多少頂10人住人住 的大帳篷；的大帳篷；（2）學(xué)校原計劃租用）學(xué)校原計劃租用 將將所購帳篷緊急運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知所購帳篷緊急運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知 ，如何安排甲、乙兩種型號，如何安排甲、乙兩種型號的卡車可的卡車可 將這批帳篷運(yùn)往災(zāi)區(qū)？有幾種方案？將這批帳篷運(yùn)往災(zāi)區(qū)？有幾種方案？甲、乙兩種型號的卡車共甲、乙兩種型號的卡車共20輛輛甲型卡車每輛可同時裝甲型卡

11、車每輛可同時裝運(yùn)運(yùn)4頂小帳篷和頂小帳篷和11頂大帳篷，乙型卡車每輛可同時裝運(yùn)頂大帳篷，乙型卡車每輛可同時裝運(yùn)12頂小帳篷和頂小帳篷和7頂大帳篷頂大帳篷一次性一次性甲甲乙乙?guī)づ窨偭繋づ窨偭?頂頂)卡車數(shù)量卡車數(shù)量(輛輛)小帳篷小帳篷(頂頂)大帳篷大帳篷(頂頂)不等關(guān)系不等關(guān)系: :a20a4a11a1007(20)a12(20)a300+設(shè)：設(shè)： 安排甲種型號的卡車安排甲種型號的卡車 輛輛a甲、乙兩種型號的卡車能裝走的小帳篷數(shù)至少為甲、乙兩種型號的卡車能裝走的小帳篷數(shù)至少為100頂頂甲、乙兩種型號的卡車能裝走的大帳篷數(shù)至少為甲、乙兩種型號的卡車能裝走的大帳篷數(shù)至少為200頂頂412(20)100

12、117(20)200aaaa解：設(shè)甲型卡車安排了解：設(shè)甲型卡車安排了 輛，則乙型卡車安排了輛，則乙型卡車安排了 輛輛根據(jù)題意得根據(jù)題意得解這個不等式組得解這個不等式組得1515a17.517.5車輛數(shù)為正整數(shù)車輛數(shù)為正整數(shù) a=15=15或或1616或或171720-20-a =5 =5或或4 4或或3 3答：略。答：略。不要忘記取整不要忘記取整! !a(20)a函數(shù)型應(yīng)用問題函數(shù)型應(yīng)用問題 函數(shù)及其圖象是初中數(shù)學(xué)中的主要內(nèi)容函數(shù)及其圖象是初中數(shù)學(xué)中的主要內(nèi)容之一，也是初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)相聯(lián)系的紐之一，也是初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)相聯(lián)系的紐帶帶; ;它與代數(shù)、幾何、三角函數(shù)等知識有著密它與代數(shù)、幾何

13、、三角函數(shù)等知識有著密切聯(lián)系，在實(shí)際問題中，有關(guān)用料最省、造切聯(lián)系，在實(shí)際問題中，有關(guān)用料最省、造價最低、利潤最大等問題可以通過分析、聯(lián)價最低、利潤最大等問題可以通過分析、聯(lián)想，建立函數(shù)模型，轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題想，建立函數(shù)模型，轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題. .函數(shù)型應(yīng)用問題函數(shù)型應(yīng)用問題（1 1）審：常量、變量、）審：常量、變量、相等關(guān)系相等關(guān)系；（2 2）設(shè)：用兩個字母分別表示自變量、因變量；）設(shè)：用兩個字母分別表示自變量、因變量；（3 3）列：列出函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量的取值）列：列出函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量的取值 范圍）范圍）（4 4）解：解決函數(shù)問題；）解：解決函數(shù)問題；（5 5）驗(yàn)：檢驗(yàn)答

14、案是否符合函數(shù)關(guān)系、符合題意）驗(yàn)：檢驗(yàn)答案是否符合函數(shù)關(guān)系、符合題意（6 6）答：寫出答案）答：寫出答案. .一般步驟：一般步驟：例例3（08揚(yáng)州）紅星公司生產(chǎn)的某種時令商品每件成本為揚(yáng)州）紅星公司生產(chǎn)的某種時令商品每件成本為20元，元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量（件）天內(nèi)的日銷售量（件）與時間（天）的關(guān)系如下表：與時間（天）的關(guān)系如下表： 時間（天）時間（天）13610 36日銷售量日銷售量(件件)9490 84 76 24 未來未來40天內(nèi)，前天內(nèi)，前20天每天的價格天每天的價格y1（元（元/件）與時間件）與時間t （天）（天）的函數(shù)

15、關(guān)系式為：的函數(shù)關(guān)系式為：y1=1/4t+25（1t201t20且且t為整數(shù)）；后為整數(shù)）；后20天每天的價格天每天的價格y2（元（元/件）與時間件）與時間t （天）的函數(shù)關(guān)系式為：（天）的函數(shù)關(guān)系式為：y2= 1/2t+40（21t1t40且且t為整數(shù)）。下面我們來研究為整數(shù)）。下面我們來研究 這這種商品的有關(guān)問題。種商品的有關(guān)問題。（1）認(rèn)真分析上表中的數(shù)量關(guān)系，利用學(xué)過的一次函數(shù)、）認(rèn)真分析上表中的數(shù)量關(guān)系，利用學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)二次函數(shù) 、反比例函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)之間的、反比例函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)之間的函數(shù)關(guān)系式；函數(shù)關(guān)系式；（2）請預(yù)測未來）請預(yù)測未來40

16、天中那一天的銷售利潤最大，天中那一天的銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？最大日銷售利潤是多少？（3）在實(shí)際銷售的前）在實(shí)際銷售的前20天中該公司決定每銷售天中該公司決定每銷售一件商品就捐贈一件商品就捐贈a 元利潤（元利潤（a 4）給希望工程，）給希望工程，公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20 天中，每天扣除天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大，的增大而增大， 求求a的取值范圍。的取值范圍。已知：日銷售量（件）與時間（天）的關(guān)系如下表：已知：日銷售量（件）與時間（天）的關(guān)系如下表： 時間（天）時間（天）13610 36日銷售量（件）日銷售

17、量（件）9490 84 76 24（1）利用學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)）利用學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù) 、反比例函數(shù)的知識、反比例函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)之間的函數(shù)關(guān)系式；確定一個滿足這些數(shù)據(jù)之間的函數(shù)關(guān)系式；y易得：易得：分析：設(shè)日銷售量為分析：設(shè)日銷售量為y 件，時間為件，時間為x天。天。不要忘記驗(yàn)證！296yx 134567580859095ox278109例例3（08揚(yáng)州）紅星公司生產(chǎn)的某種時令商品每件成本為揚(yáng)州）紅星公司生產(chǎn)的某種時令商品每件成本為20元，元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量（件）天內(nèi)的日銷售量（件）與時間（天）的關(guān)

18、系如下表：與時間（天）的關(guān)系如下表： 時間（天）時間（天）1361036日銷售量（件）日銷售量（件）94 90 84 7624 未來未來40天內(nèi)，前天內(nèi)，前20天每天的價格天每天的價格y1（元（元/件）與件）與t時間（天）時間（天）的函數(shù)關(guān)系式為：的函數(shù)關(guān)系式為：y1=1/4t+25（1t201t20且且t為整數(shù)）；后為整數(shù)）；后20天每天的價格天每天的價格y2（原（原/件）與件）與t時間（天）的函數(shù)關(guān)系式為：時間（天）的函數(shù)關(guān)系式為：y2= 1/2t+40（21t401t40且且t為整數(shù)）。下面我們來研究為整數(shù)）。下面我們來研究 這這種商品的有關(guān)問題。種商品的有關(guān)問題。（1）認(rèn)真分析上表中的

19、數(shù)量關(guān)系，利用學(xué)過的一次函數(shù)、）認(rèn)真分析上表中的數(shù)量關(guān)系，利用學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)二次函數(shù) 、反比例函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)之間的、反比例函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)之間的函數(shù)關(guān)系式；函數(shù)關(guān)系式；（2）請預(yù)測未來）請預(yù)測未來40天中那一天的天中那一天的銷售利潤最大，最大日銷售利潤是銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？多少？ 已知：商品每件成本為已知：商品每件成本為20元，未來元，未來40天內(nèi)，天內(nèi)， 若設(shè)日銷售量為若設(shè)日銷售量為y 件，時間為件，時間為x天，則天，則y=-2x+96 前前20天：每天的價格天：每天的價格y1（元（元/件）與件）與t時間（天）的函數(shù)時間（天）的函數(shù) 關(guān)

20、系式為：關(guān)系式為：y1=1/4t+25（1t201t20且且t為整數(shù)）為整數(shù)） ；后后20天：每天的價格天：每天的價格y2（元元/件）與件）與t時間（天）的時間（天）的 函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為： y2 = 1/2t+40（21t40 且且t為整數(shù)）為整數(shù)） 。求：請預(yù)測未來求：請預(yù)測未來40天中那一天的銷售利潤最大，最大日銷天中那一天的銷售利潤最大，最大日銷 售利潤是多少？售利潤是多少？分析：日銷售總利潤分析：日銷售總利潤=日銷售量日銷售量 (每件的價格每件的價格-每件成本每件成本)wy=-2x+96 y1=1/4t+25（1t20且且t為整數(shù)）為整數(shù)）或或y2= 1/2t+40（21t4

21、0且且t為整數(shù)為整數(shù))20129625201204wttt1296402021402wttt 2114578 1202wtt 24416 2140wtt （2 2）設(shè)銷售利潤為）設(shè)銷售利潤為w w元，元，或或整理得整理得或或綜上所知，當(dāng)綜上所知，當(dāng)t=14時，利潤最大，最大利潤是時，利潤最大，最大利潤是578元。元。不要忘記不要忘記分類討論分類討論! !最大值應(yīng)在最大值應(yīng)在t=21時取得，時取得，為為513元元.當(dāng)當(dāng)t=14，最大值為最大值為578元元.（3）在實(shí)際銷售的前）在實(shí)際銷售的前20天中該公司決定每銷售一天中該公司決定每銷售一件商品就捐贈件商品就捐贈a 元利潤（元利潤（a 4）給希望

22、工程，公）給希望工程，公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20 天中，每天扣除捐贈天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大，的增大而增大， 求求a的取的取值范圍。值范圍。分析：分析：129651204wttat 可得： 221272171202wtaat 27204aa且34a整理得，整理得，則，解得:日銷售總利潤日銷售總利潤=日銷售量日銷售量 (每件的價格每件的價格-每件成本每件成本-a)wy=-2x+96 y1=1/4t+25（1t20且且t為整數(shù)）為整數(shù)）20運(yùn)用運(yùn)用數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合容易理解容易理解! !統(tǒng)計型應(yīng)用問題統(tǒng)計型應(yīng)用問題 統(tǒng)計的內(nèi)容有

23、著非常豐富的實(shí)際背統(tǒng)計的內(nèi)容有著非常豐富的實(shí)際背景，其實(shí)際應(yīng)用性特別強(qiáng)，與統(tǒng)計有關(guān)景，其實(shí)際應(yīng)用性特別強(qiáng)，與統(tǒng)計有關(guān)的實(shí)際問題可建立統(tǒng)計模型，并利用統(tǒng)的實(shí)際問題可建立統(tǒng)計模型，并利用統(tǒng)計的知識加以解決。計的知識加以解決。統(tǒng)計型應(yīng)用問題統(tǒng)計型應(yīng)用問題（1 1）審：已知量、未知量、）審：已知量、未知量、量與量關(guān)系量與量關(guān)系；（2 2）列：列式（算式、方程、不等式等）列：列式（算式、方程、不等式等）（4 4）解：解決統(tǒng)計問題；）解：解決統(tǒng)計問題；（5 5）驗(yàn)：檢驗(yàn)答案是否符合題意）驗(yàn)：檢驗(yàn)答案是否符合題意（6 6）答：寫出答案）答：寫出答案. .一般步驟：一般步驟：例例4（08徐州）小王某月手機(jī)話費(fèi)

24、中的各項費(fèi)用統(tǒng)計情況見下列圖徐州）小王某月手機(jī)話費(fèi)中的各項費(fèi)用統(tǒng)計情況見下列圖表，請你根據(jù)圖表信息完成下列各題：表，請你根據(jù)圖表信息完成下列各題：項目金額項目金額/元元月功能費(fèi)月功能費(fèi)基本話費(fèi)基本話費(fèi)長途話費(fèi)長途話費(fèi)短信費(fèi)短信費(fèi)51.該月小王手機(jī)話費(fèi)共有多少元？該月小王手機(jī)話費(fèi)共有多少元？2.扇形統(tǒng)計圖中，表示短信費(fèi)的扇形的圓心角為多少度？扇形統(tǒng)計圖中，表示短信費(fèi)的扇形的圓心角為多少度？3.請將表格補(bǔ)充完整；將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整請將表格補(bǔ)充完整；將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整.72125元 504525 幾何型應(yīng)用問題常常以現(xiàn)實(shí)生活情幾何型應(yīng)用問題常常以現(xiàn)實(shí)生活情景為背景，考查學(xué)生識別圖形、動手操作景為

25、背景，考查學(xué)生識別圖形、動手操作圖形、運(yùn)用幾何知識解決實(shí)際問題以及探圖形、運(yùn)用幾何知識解決實(shí)際問題以及探索、發(fā)現(xiàn)問題等能力，同時也對學(xué)生觀察、索、發(fā)現(xiàn)問題等能力，同時也對學(xué)生觀察、想像、分析、綜合、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想想像、分析、綜合、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行考查方法進(jìn)行考查 幾何型應(yīng)用問題幾何型應(yīng)用問題 例例5： 一座建于若干年前的水庫大壩的橫斷面如圖一座建于若干年前的水庫大壩的橫斷面如圖7所所示，其中背水面的整個坡面是長為示，其中背水面的整個坡面是長為90米、寬為米、寬為5米的矩形米的矩形. 現(xiàn)需將其整修并進(jìn)行美化，方案如下：現(xiàn)需將其整修并進(jìn)行美化，方案如下： 將背水坡將背水坡ab的的坡度

26、由坡度由1 0.75改為改為1 ； 用一組與背水坡面長邊垂用一組與背水坡面長邊垂直的平行線將背水坡面分成直的平行線將背水坡面分成9塊相同的矩形區(qū)域，依次相間塊相同的矩形區(qū)域，依次相間地種草與栽花地種草與栽花 求整修后背水坡面的面積；求整修后背水坡面的面積； 如果栽花的成本是每平方米如果栽花的成本是每平方米25元，種草的成本是每平方元，種草的成本是每平方米米20元，那么種植花草至少需要多少元？元，那么種植花草至少需要多少元？ 3110.75140.753435514aebceaeebaekbekabkabkae （）作于原來的坡度是：設(shè)，又米，則米qq/be/0/213130283908720a

27、baeab eabaeeb設(shè)整修后的斜坡長為，由整修后坡度為 ：得：米整修后背水坡面面積為米 如果栽花的成本是每平方米如果栽花的成本是每平方米25元，元，種草的成本是每平方米種草的成本是每平方米20元，那么種植元，那么種植花草至少需要多少元？花草至少需要多少元？ 將整修后的背水坡面分為將整修后的背水坡面分為9塊相同的矩形，則塊相同的矩形，則每一區(qū)域的面積為每一區(qū)域的面積為80米米2 . 要依次相間地種植花草，則必然有一種是要依次相間地種植花草，則必然有一種是5 塊，有一種是塊，有一種是4塊，而栽花的成本是每平方米塊，而栽花的成本是每平方米25元，元，種草的成本是每平方米種草的成本是每平方米20

28、元，元， 選擇種草選擇種草5塊、種花塊、種花4塊的方案花費(fèi)較少塊的方案花費(fèi)較少 即：需要花費(fèi)即：需要花費(fèi)205802548016000元元 老王家一個半徑為老王家一個半徑為 米的半圓形池塘原來種的是米的半圓形池塘原來種的是藕，他看到鄰居養(yǎng)殖螃蟹發(fā)了財，也想在池塘里圍一個藕，他看到鄰居養(yǎng)殖螃蟹發(fā)了財，也想在池塘里圍一個盡可能大的正方形區(qū)域養(yǎng)螃蟹盡可能大的正方形區(qū)域養(yǎng)螃蟹.從鄰居處得知蟹苗的放從鄰居處得知蟹苗的放養(yǎng)密度為養(yǎng)密度為3只只/平方米，這下他犯愁了：得買多少只蟹苗平方米，這下他犯愁了：得買多少只蟹苗呢？呢？10 5abcdo 老王家一個半徑為老王家一個半徑為 米的半圓形池塘原來種的是藕，米

29、的半圓形池塘原來種的是藕，他看到鄰居養(yǎng)殖螃蟹發(fā)了財，他也想在池塘里圍一個盡可能他看到鄰居養(yǎng)殖螃蟹發(fā)了財，他也想在池塘里圍一個盡可能大的正方形區(qū)域養(yǎng)螃蟹大的正方形區(qū)域養(yǎng)螃蟹.從鄰居處得知蟹苗的放養(yǎng)密度為從鄰居處得知蟹苗的放養(yǎng)密度為3只只/平方米，這下他犯愁了：得買多少只蟹苗呢？平方米，這下他犯愁了：得買多少只蟹苗呢？x10 510 510 5x2x（1200只） 秋天到了，老王看著長大的螃蟹，心里秋天到了，老王看著長大的螃蟹，心里美滋滋的，他想估計螃蟹的總質(zhì)量美滋滋的，他想估計螃蟹的總質(zhì)量.你能幫你能幫老王這個忙嗎？老王這個忙嗎？ 老王從池塘中隨意撈了老王從池塘中隨意撈了20只螃蟹，稱得質(zhì)量分只螃蟹，稱得質(zhì)量分別如下：別如下： (單位：克單位：克) 210 240 190 210 320 180 250 220 240 250 300 220 300 240 210 220 160 220