2022年貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷

1、貴州省貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（以下每小題均有a， b，c，d 四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2b鉛筆在答題卡上填涂正確選項(xiàng)的字母框，每小題3 分，共 30 分）1 （ 3 分） （2013?貴陽(yáng)） 3 的倒數(shù)是（）a3 b3cd考點(diǎn) ： 倒 數(shù)分析：根 據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行答題解答：解 ：設(shè) 3 的倒數(shù)是a，則 3a=1，解得， a=故選 d點(diǎn)評(píng)：主 要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)2 （3 分） （2013?貴陽(yáng)） 2013 年 5 月在貴陽(yáng)召開的“ 第十五屆中國(guó)科協(xié)年會(huì)” 中，貴州省簽下總金額達(dá)790 億元的項(xiàng)目，790 億元用科學(xué)記數(shù)

2、法表示為（）a79 10 億元b7.9 102億元c7.9 103億元d0.79 103億元考點(diǎn) ： 科 學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù)分析：科 學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 10n的形式，其中1 |a|10，n 為整數(shù)確定n 的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于790有 3 位，所以可以確定n=31=2解答：解 ：790=7.9 102故選 b點(diǎn)評(píng)：此 題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與 n 值是關(guān)鍵3 （3 分） （2013?貴陽(yáng)） 如圖， 將直線 l1沿著 ab 的方向平移得到直線l2，若 1=50 ，則 2的度數(shù)是（）a40b50c90d130考點(diǎn) ： 平 移的性質(zhì)分析：根 據(jù)平移的性質(zhì)得出l1l2，進(jìn)

3、而得 出 2 的度數(shù)解答：解 ：將直線l1沿著 ab 的方向平移得到直線l2， l1 l2， 1=50 ，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 18 頁(yè) - - - - - - - - - 2 的度數(shù)是 50 故選； b點(diǎn)評(píng)：此 題主要考查了平移的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，根據(jù)已知得出l1 l2是解題關(guān)鍵4 （3 分） （2013?貴陽(yáng)）在端午節(jié)到來(lái)之前，兒童福利院對(duì)全體小朋友愛(ài)吃哪幾種粽子作調(diào)查，以決定最終買哪種粽子下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是（）a方 差b平均數(shù)c中位 數(shù)d眾數(shù)考點(diǎn) ： 統(tǒng) 計(jì)量的選擇；眾數(shù)分析：兒 童福利院最

4、值得關(guān)注的應(yīng)該是哪種粽子愛(ài)吃的人數(shù)最多，即眾數(shù)解答：解 ：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)， 故兒童福利院最值得關(guān)注的應(yīng)該是統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)故選 d點(diǎn)評(píng)：此 題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用5 （ 3 分） （2013?貴陽(yáng)）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的位置是（）abcd考點(diǎn) ： 由 三視圖判斷幾何體分析：主 視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形結(jié)合圖形，使用排除法來(lái)解答解答：解 ：根據(jù)幾何體的主視圖和左視圖是矩形，俯視圖

5、是三角形可以得到該幾何體是三棱柱，根據(jù)俯視圖三角形的方向可以判定選a，故選 a點(diǎn)評(píng)：本 題考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，難度一般，考生做此類題時(shí)可利用排除法解答6 （3 分） （2013?貴陽(yáng)）某校學(xué)生小亮每天騎自行車上學(xué)時(shí)都要經(jīng)過(guò)一個(gè)十字路口，設(shè)十字路口有紅、黃、綠三色交通信號(hào)燈，他在路口遇到紅燈的概率為，遇到綠燈的概率為，那么他遇到黃燈的概率為（）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 18 頁(yè) - - - - - - - - -abcd考點(diǎn) ： 概 率的意義分析：根據(jù)在路口遇到紅燈、黃燈、綠燈的概率之和是1， 再根據(jù)在路口

6、遇到紅燈的概率為，遇到綠燈的概率為，即可求出他遇到黃燈的概率解答：解 ：經(jīng)過(guò)一個(gè)十字路口，共有紅、黃、綠三色交通信號(hào)燈，在路口遇到紅燈、黃燈、綠燈的概率之和是1，在路口遇到紅燈的概率為，遇到綠燈的概率為，遇到黃燈的概率為1=；故選： d點(diǎn)評(píng)：此 題考查了概率的意義，用到的知識(shí)點(diǎn)是概率公式，如果一個(gè)事件有n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件a 出現(xiàn) m 種結(jié)果，那么事件a 的概率 p（a）=7 （ 3 分） （2013?貴陽(yáng)）如圖， p 是 的邊 oa 上一點(diǎn)，點(diǎn)p 的坐標(biāo)為（ 12，5） ，則 tan等于（）abcd考點(diǎn) ： 銳 角三角函數(shù)的定義；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)分析：過(guò) p作 pex

7、 軸于 e，根據(jù) p（12，5）得出 pe=5，oe=12，根據(jù)銳角三角函數(shù)定義得出 tan =，代入求出即可解答：解：過(guò) p 作 pex 軸于 e， p（12，5） ，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 18 頁(yè) - - - - - - - - - pe=5，oe=12， tan =，故選 c點(diǎn)評(píng)：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，注意：在 rtacb 中， c=90 ， 則 sinb=，cosb=，tanb=8 （ 3 分） （2013?貴陽(yáng)）如圖， m 是 rtabc 的斜邊 bc 上異于 b、c 的一定點(diǎn)，過(guò)m 點(diǎn)作

8、直線截 abc ，使截得的三角形與abc 相似，這樣的直線共有（）a1 條b2 條c3 條d4 條考點(diǎn) ： 相 似三角形的判定分析：過(guò) 點(diǎn) d 作直線與另一邊相交，使所得的三角形與原三角形有一個(gè)公共角，只要再作一個(gè)直角就可以解答：解 ：截得的三角形與abc 相似，過(guò)點(diǎn) m 作 ab 的垂線，或作ac 的垂線，或作bc 的垂線，所得三角形滿足題意過(guò)點(diǎn) m 作直線 l 共有三條，故選 c點(diǎn)評(píng)：本 題主要考查三角形相似判定定理及其運(yùn)用解題時(shí)，運(yùn)用了兩角法（有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似）來(lái)判定兩個(gè)三角形相似9 （ 3 分） （2013?貴陽(yáng)）如圖，在直徑為ab 的半圓 o 上有一動(dòng)點(diǎn)p 從 a 點(diǎn)

9、出發(fā)，按順時(shí)針?lè)较蚶@半圓勻速運(yùn)動(dòng)到b 點(diǎn)，然后再以相同的速度沿著直徑回到a 點(diǎn)停止，線段op 的長(zhǎng)度 d 與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t 之間的函數(shù)關(guān)系用圖象描述大致是（）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 18 頁(yè) - - - - - - - - -abcd考點(diǎn) ： 動(dòng) 點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象專題 ： 探 究型分析：先 根據(jù)圓的半徑為定值可知，在當(dāng)點(diǎn) p 從點(diǎn) a 到點(diǎn) b 的過(guò)程中op 的長(zhǎng)度為定值， 當(dāng)點(diǎn) p從點(diǎn) b 到點(diǎn) o 的過(guò)程中op 逐漸縮小，從點(diǎn)o 到點(diǎn) a 的過(guò)程中op 逐漸增大，由此即可得出結(jié)論解答：解 ：圓的半徑為定值，在當(dāng)點(diǎn)p

10、 從點(diǎn) a 到點(diǎn) b 的過(guò)程中 op 的長(zhǎng)度為定值，當(dāng)點(diǎn)p 從點(diǎn) b 到點(diǎn) o 的過(guò)程中 op 逐漸縮小，從點(diǎn)o 到點(diǎn) a 的過(guò)程中op 逐漸增大故選 a點(diǎn)評(píng)：本 題考查的是定點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，熟知圓的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵10 （3 分） （2013?貴陽(yáng)） 在矩形 abcd 中，ab=6 ，bc=4 ，有一個(gè)半徑為1 的硬幣與邊ab 、ad 相切，硬幣從如圖所示的位置開始，在矩形內(nèi)沿著邊ab、bc、cd、da 滾動(dòng)到開始的位置為止，硬幣自身滾動(dòng)的圈數(shù)大約是（）a1 圈b2 圈c3 圈d4 圈考點(diǎn) ： 切 線的性質(zhì)；弧長(zhǎng)的計(jì)算分析：根 據(jù)題意易證四邊形oeaf 是正方形，則af=oe=1 所以

11、硬幣從如圖所示的位置開始，在矩形內(nèi)沿著邊ab 、bc、cd、da 滾動(dòng)到開始的位置為止，硬幣自身滾動(dòng)的路程是：2 （ab+bc ） 8af=20 8=12， 則硬幣自身滾動(dòng)的圈數(shù)大約是：12 硬幣的周長(zhǎng) 2 （圈） 解答：解 ：如圖，連接ad 、 ab 與 o 的切點(diǎn) e、f，則 oead ，ofab易證四邊形oeaf 是正方形，則af=oe=1 o 的周長(zhǎng) =21=2 ，硬幣從如圖所示的位置開始，在矩形內(nèi)沿著邊ab、bc、cd、da 滾動(dòng)到開始的位置為止，硬幣自身滾動(dòng)的路程是：2（ab+bc ） 8af=20 8=12，硬幣自身滾動(dòng)的圈數(shù)大約是：12 22（圈） 故選 b精品學(xué)習(xí)資料 可選擇

12、p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 18 頁(yè) - - - - - - - - -點(diǎn)評(píng)：本 題考查了切線的性質(zhì)、弧長(zhǎng)的計(jì)算 理清 “ 硬幣自身滾動(dòng)的圈數(shù)=（矩形 abcd 的周長(zhǎng) 8af） 硬幣的周長(zhǎng) ” 是解題的關(guān)鍵二、填空題（每小題4 分，共 20 分）11 （4 分） （2013?貴陽(yáng)）方程3x+1=7 的根是x=2考點(diǎn) ： 解 一元一次方程專題 ： 常 規(guī)題型分析：根 據(jù)一元一次方程的解法，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1 即可解答：解 ：移項(xiàng)得， 3x=71，合并同類項(xiàng)得，3x=6 ，系數(shù)化為1 得， x=2故答案為： x=2點(diǎn)評(píng)：本 題考查

13、了移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)解一元一次方程，是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單12 （4 分） （2013?貴陽(yáng)）在一個(gè)不透明的袋子中有10 個(gè)除顏色外均相同的小球，通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率約為40%，估計(jì)袋中白球有4個(gè)考點(diǎn) ： 利 用頻率估計(jì)概率分析：根據(jù)摸到白球的概率公式=40%，列出方程求解即可解答：解 ：不透明的布袋中的小球除顏色不同外，其余均相同，共有10 個(gè)小球，其中白色小球 x 個(gè)，根據(jù)古典型概率公式知：p（白色小球） =40%，解得： x=4故答案為： 4點(diǎn)評(píng)：此 題主要考查了概率公式的應(yīng)用，一般方法為：如果一個(gè)事件有n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件a 出現(xiàn) m 種結(jié)果，那么

14、事件a 的概率 p（ a） =13 （4 分） （2013?貴陽(yáng)）如圖， ad 、ac 分別是直徑和弦，cad=30 ，b 是 ac 上一點(diǎn)，boad ，垂足為o， bo=5cm ，則 cd 等于5cm精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 18 頁(yè) - - - - - - - - -考點(diǎn) ： 圓 周角定理；含30 度角的直角三角形；勾股定理分析：在 直角 acd 中，依據(jù)直角三角形的性質(zhì)：30 度的銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可求得ab 的長(zhǎng)，然后利用勾股定理即可求得半徑oa 的長(zhǎng)度，則直徑ad 即可求得，然后在直角acd

15、中，依據(jù) 30 度的銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可求解解答：解 ：在直角 aob 中 cad=30 ， ab=2ob=2 5=10cm，ao=5cm ad=2ao=10cm ad 是圓的直徑， c=90 ，又 cad=30 ， cd=ad= 10=5（cm） 故答案是： 5點(diǎn)評(píng)：本 題考查了圓周角定理以及直角三角形的性質(zhì)：30 度的銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，理解定理是關(guān)鍵14 （4 分） （2013?貴陽(yáng)）直線y=ax+b（a0）與雙曲線相交于 a（x1，y1） ，b（x2，y2）兩點(diǎn)，則x1y1+x2y2的值為6考點(diǎn) ： 反 比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題分析：將 a 與 b 坐標(biāo)代

16、入反比例解析式求出x1y1與 x2y2的值，即可求出所求式子的值解答：解：將 a（x1，y1） ，b（x2，y2）兩點(diǎn)分別代入y=中，得： x1y1=x2y2=3，則 x1y1+x2y2=6故答案為： 6 點(diǎn)評(píng)：此 題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵15 （4 分） （2013?貴陽(yáng)）已知二次函數(shù)y=x2+2mx+2，當(dāng) x2 時(shí)， y 的值隨 x 值的增大而增大，則實(shí)數(shù)m 的取值范圍是m 2考點(diǎn) ： 二 次函數(shù)的性質(zhì)分析：根 據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，利用二次函數(shù)的對(duì)稱軸不大于2 列式計(jì)算即可得解解答：解：拋物線的對(duì)稱軸為直線x=m，當(dāng) x2 時(shí)， y 的

17、值隨 x 值的增大而增大， m 2，解得 m 2故答案為： m 2精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁(yè)，共 18 頁(yè) - - - - - - - - -點(diǎn)評(píng)：本 題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了二次函數(shù)的增減性，熟記性質(zhì)并列出不等式是解題的關(guān)鍵三、解答題：16 （6 分） （2013?貴陽(yáng)）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中 x=1考點(diǎn) ： 分 式的化簡(jiǎn)求值分析：先 根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x 的值代入進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：原式 =，當(dāng) x=1 時(shí)，原式 =2點(diǎn)評(píng)：本 題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此

18、題的關(guān)鍵17 （10 分） （2013?貴陽(yáng)）現(xiàn)有兩組相同的撲克牌，每組兩張，兩張牌的牌面數(shù)字分別是2和 3，從每組牌中各隨機(jī)摸出一張牌，稱為一次試驗(yàn)（1）小紅與小明用一次試驗(yàn)做游戲，如果摸到的牌面數(shù)字相同小紅獲勝，否則小明獲勝，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法說(shuō)明這個(gè)游戲是否公平？（2）小麗認(rèn)為： “ 在一次試驗(yàn)中，兩張牌的牌面數(shù)字和可能為4、5、6 三種情況，所以出現(xiàn) 和為 4 的概率是” ，她的這種看法是否正確？說(shuō)明理由考點(diǎn) ： 游 戲公平性；列表法與樹狀圖法分析：（1）根據(jù)題意畫樹狀圖，再根據(jù)概率公式求出概率，即可得出答案；（ 2）根據(jù)概率公式求出和為4 的概率，即可得出答案解答：解 ： （

19、1）根據(jù)題意畫樹狀圖如下：數(shù)字相同的情況有2 種，則 p（小紅獲勝）=p（數(shù)字相同）=，p（小明獲勝）=p（數(shù)字不同）=，則這個(gè)游戲公平；（ 2）不正確，理由如下；因?yàn)?“ 和為 4” 的情況只出現(xiàn)了1 次，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁(yè)，共 18 頁(yè) - - - - - - - - -所以和為4 的概率為，所以她的這種看法不正確點(diǎn)評(píng)：此 題考查了 游戲的公平性，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖，求出每件事情發(fā)生的概率，判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平18 （10 分） （2013?貴陽(yáng)）在一次綜合實(shí)

20、踐活動(dòng)中，小明要測(cè)某地一座古塔ae 的高度，如圖，已知塔基ab 的高為 4m，他在 c 處測(cè)得塔基頂端b 的仰角為30 ，然后沿ac 方向走5m 到達(dá) d 點(diǎn)，又測(cè)得塔頂e 的仰角為50 （人的身高忽略不計(jì)）（1）求 ac 的距離；（結(jié)果保留根號(hào)）（2）求塔高ae （結(jié)果保留整數(shù)）考點(diǎn) ： 解 直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題分析：（ 1）根據(jù)銳角三角函數(shù)關(guān)系，得出tanacb=，得出 ac 的長(zhǎng)即可；（ 2）利用銳角三角函數(shù)關(guān)系，得出tanade=，求出 ae 即可解答：解 ： （1）在 rtabc 中， acb=30 ，ab=4 ， tanacb=， ac=4（ m）答： ac 的距離為4m

21、；（ 2）在 rtade 中， ade=50 ，ad=5+4， tanade=， ae=ad ?tanade= （5+4） tan5014（m） ，答：塔高ae 約為 14m點(diǎn)評(píng)：此 題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)已知正確得出銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵19 （10 分） （2013?貴陽(yáng)） 貴陽(yáng)市 “ 有效學(xué)習(xí)儒家文化” 課題于今年結(jié)題，在這次結(jié)題活動(dòng)中，甲、乙兩校師生共150 人進(jìn)行了匯報(bào)演出，小林將甲、 乙兩校參加各項(xiàng)演出的人數(shù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù)提供的信息解答下列問(wèn)題：甲校參見(jiàn)匯報(bào)演出的師生人數(shù)統(tǒng)計(jì)表精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - -

22、 - - - - 第 9 頁(yè)，共 18 頁(yè) - - - - - - - - -百分比人數(shù)話劇50% m 演講12% 6 其他n 19 （1）m=25，n=38%；（2）計(jì)算乙校的扇形統(tǒng)計(jì)圖中“ 話劇 ” 的圓心角度數(shù)；（3）哪個(gè)學(xué)校參加“ 話劇 ” 的師生人數(shù)多？說(shuō)明理由考點(diǎn) ： 扇 形統(tǒng)計(jì)圖；統(tǒng)計(jì)表專題 ： 圖 表型分析：（1）首先求得總?cè)藬?shù)，然后在計(jì)算m 和 n 的值即可；（ 2）話劇的圓心角等于其所占的百分比乘以360 即可；（ 3）算出參加話劇的師生的人數(shù)后比較即可得到結(jié)論解答：解 ： （1）參加演講的有6 人，占 12%，參加本次活動(dòng)的共有6 12%=50 人， m=50 50%=2

23、5 人，n=19 50 100%=38* （ 2）乙校的扇形統(tǒng)計(jì)圖中“ 話劇 ” 的圓心角度數(shù)為：360 （160%10%）=108 ；（ 3） （15050） 30%=30 人， 3025 乙校參加 “ 話劇 ” 的師生人數(shù)多點(diǎn)評(píng)：本 題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖及統(tǒng)計(jì)表的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是從統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表中整理出有關(guān)信息20 （10 分） （2013?貴陽(yáng)）已知：如圖，在菱形abcd 中， f 是 bc 上任意一點(diǎn)，連接af交對(duì)角線 bd 于點(diǎn) e，連接 ec（1）求證： ae=ec ；（2）當(dāng) abc=60 ， cef=60 時(shí)，點(diǎn) f 在線段 bc 上的什么位置？說(shuō)明理由精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p

24、d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁(yè)，共 18 頁(yè) - - - - - - - - -考點(diǎn) ： 菱 形的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)分析：（1）連接 ac ，根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分可得bd 垂直平分ac ，再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等即可得證；（ 2）先判定出 abc 是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的每一個(gè)角都是60 可得 bac=60 ，再根據(jù)等邊對(duì)等角以及三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出 eac=30 ，從而判斷出af 是 abc 的角平分線，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得 af 是abc 的 bc 邊上的中線，從

25、而解得解答：（1）證明：連接ac ， bd 也是菱形 abcd 的對(duì)角線， bd 垂直平分 ac ， ae=ec ；（ 2）解：點(diǎn)f 是線段 bc 的中點(diǎn)理由如下：在菱形abcd 中， ab=bc ，又 abc=60 ， abc 是等邊三角形， bac=60 ， ae=ec ， cef=60 ， eac=bac=30 ， af 是 abc 的角平分線， af 交 bc 于 f， af 是 abc 的 bc 邊上的中線，點(diǎn) f 是線段 bc 的中點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：本 題考查了菱形的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握各圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵精品學(xué)習(xí)資料

26、可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁(yè)，共 18 頁(yè) - - - - - - - - -21 （10 分） （2013?貴陽(yáng)） 2010 年底某市汽車擁有量為100 萬(wàn)輛，而截止到2012 年底，該市的汽車擁有量已達(dá)到144 萬(wàn)輛（1）求 2010 年底至 2012 年底該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率；（2）該市交通部門為控制汽車擁有量的增長(zhǎng)速度，要求到 2013 年底全市汽車擁有量不超過(guò)155.52 萬(wàn)輛，預(yù)計(jì)2013 年報(bào)廢的汽車數(shù)量是2012 年底汽車擁有量的10%，求 2012 年底至2013 年底該市汽車擁有量的年增長(zhǎng)率要控制在什么范圍才

27、能達(dá)到要求考點(diǎn) ： 一 元二次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用分析：（1）設(shè) 2010 年底至 2012 年底該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率是x，根據(jù) 2010 年底該市汽車擁有量為100 萬(wàn)輛，而截止到2012 年底，該市的汽車擁有量已達(dá)1445 萬(wàn)輛可列方程求解（ 2） 設(shè)全市每年新增汽車數(shù)量為y 萬(wàn)輛，則 2013 年底全市的汽車擁有量為144 （1+y） 90%萬(wàn)輛， 根據(jù)要求到2013年底全市汽車擁有量不超過(guò)155.52 萬(wàn)輛可列不等式求解解答：解 ： （1）設(shè) 2010 年底至 2012 年底該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率是x，根據(jù)題意， 100（1+x）2=144 1+x= 1.2

28、x1=0.2=20% x2= 2.2（不合題意，舍去）答： 2010 年底至 2012 年底該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率是20%（ 2）設(shè) 2012 年底到 2013 年底該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率為y，根據(jù)題意得：144（1+y） 144 10% 155.52 解得： y 0.18 答：2012 年底至 2013 年底該市汽車擁有量的年增長(zhǎng)率要控制在不超過(guò)18%能達(dá)到要求點(diǎn)評(píng)：本 題考查了一元二次方程的應(yīng)用及不等式的應(yīng)用，重點(diǎn)考查理解題意的能力，根據(jù)增長(zhǎng)的結(jié)果做為等量關(guān)系列出方程求解，根據(jù)2013 車的總量這個(gè)不等量關(guān)系列出不等式求解22 （10 分） （2013?貴陽(yáng)）已知：如圖，ab

29、是 o 的弦， o 的半徑為10，oe、of 分別交 ab 于點(diǎn) e、f，of 的延長(zhǎng)線交 o 于點(diǎn) d，且 ae=bf ， eof=60 （1）求證： oef 是等邊三角形；（2）當(dāng) ae=oe 時(shí)，求陰影部分的面積（結(jié)果保留根號(hào)和 ）考點(diǎn) ： 垂 徑定理；等邊三角形的判定與性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算分析：（1）作 oc ab 于點(diǎn) c，由 ocab 可知 ac=bc ，再根據(jù)ae=bf 可知 ec=fc，因?yàn)?ocef，所以 oe=of，再由 eof=60 即可得出結(jié)論；（ 2）在等邊 oef 中，因?yàn)?oef=eof=60 ， ae=oe ，所以 a=aoe=30 ，故 aof=90 ，再由

30、ao=10 可求出 of 的長(zhǎng)，根據(jù)s陰影=s扇形aod saof即可得出精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁(yè)，共 18 頁(yè) - - - - - - - - -結(jié)論解答：（1）證明：作ocab 于點(diǎn) c， ocab ， ac=bc ， ae=bf ， ec=fc， ocef， oe=of， eof=60 ， oef 是等邊三角形；（ 2）解：在等邊oef 中， oef=eof=60 ，ae=oe ， a=aoe=30 ， aof=90 ， ao=10， of=， saof= 10=，s扇形aod= 102=25 ， s陰影=s扇形

31、aodsaof=25 點(diǎn)評(píng)：本 題考查的是垂徑定理，涉及到等邊三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)及扇形的面積等知識(shí)，難度適中23 （10 分） （2013?貴陽(yáng)） 已知：直線y=ax+b 過(guò)拋物線y=x22x+3 的頂點(diǎn) p，如圖所示（1）頂點(diǎn) p 的坐標(biāo)是（ 1，4）；（2）若直線y=ax+b 經(jīng)過(guò)另一點(diǎn)a（0，11） ，求出該直線的表達(dá)式；（3）在（ 2）的條件下，若有一條直線y=mx+n 與直線 y=ax+b 關(guān)于 x 軸成軸對(duì)稱，求直線y=mx+n 與拋物線y=x22x+3 的交點(diǎn)坐標(biāo)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁(yè)

32、，共 18 頁(yè) - - - - - - - - -考點(diǎn) ： 二 次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式分析：（1）利用配方法求出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可；（ 2）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；（ 3）利用關(guān)于x 軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，首先求出直線y=mx+n 的解析式，進(jìn)而得出直線 y=mx+n 與拋物線y= x22x+3 的交點(diǎn)坐標(biāo)解答：解 ： （1） y= x22x+3=（ x 2+2x）+3=（ x+1）2+4， p 點(diǎn)坐標(biāo)為：（ 1，4） ；故答案為：（ 1， 4） ；（ 2）將點(diǎn) p（1， 4） ，a（0，11）代入 y=ax+b 得：，解得：，該直線的表達(dá)式

33、為：y=7x+11；（ 3）直線y=mx+n 與直線 y=7x+11 關(guān)于 x 軸成軸對(duì)稱， y=mx+n 過(guò)點(diǎn) p（ 1， 4） ，a （0， 11） ，解得：， y=7x11， 7x11=x 22x+3，解得： x1=7，x2=2，此時(shí) y1=60，y2=3，直線 y=mx+n 與拋物線y=x22x+3 的交點(diǎn)坐標(biāo)為： （7， 60） ， （ 2，3） 點(diǎn)評(píng)：此 題主要考查了二次函數(shù)性質(zhì)以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)求法，根據(jù)已知得出圖象上對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁(yè)，共 18 頁(yè) -

34、 - - - - - - - -24 （12 分） （2013?貴陽(yáng)）在 abc 中， bc=a，ac=b ，ab=c ，設(shè) c 為最長(zhǎng)邊，當(dāng)a2+b2=c2時(shí)， abc 是直角三角形； 當(dāng) a2+b2 c2時(shí)，利用代數(shù)式a2+b2和 c2的大小關(guān)系， 探究 abc的形狀（按角分類） （1）當(dāng) abc 三邊分別為6、8、 9 時(shí)， abc 為銳角三角形；當(dāng) abc 三邊分別為6、8、11 時(shí)， abc 為鈍角三角形（2）猜想，當(dāng)a2+b2c2時(shí)， abc 為銳角三角形；當(dāng)a2+b2c2時(shí)， abc 為鈍角三角形（3）判斷當(dāng)a=2，b=4 時(shí)， abc 的形狀，并求出對(duì)應(yīng)的c 的取值范圍考點(diǎn) ：

35、 勾 股定理的逆定理；勾股定理分析：（1）利用勾股定理列式求出兩直角邊為6、8 時(shí)的斜邊的值，然后作出判斷即可；（ 2）根據(jù)（ 1）中的計(jì)算作出判斷即可；（ 3）根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊求出最長(zhǎng)邊c 點(diǎn)的最大值，然后得到c的取值范圍，然后分情況討論即可得解解答：解： （1）兩直角邊分別為6、8 時(shí)，斜邊 =10， abc 三邊分別為6、8、9 時(shí)， abc 為銳角三角形；當(dāng) abc 三邊分別為6、8、11 時(shí)， abc 為鈍角三角形；故答案為：銳角；鈍角；（ 2）當(dāng) a2+b2 c2時(shí)， abc 為銳角三角形；當(dāng) a2+b2c2時(shí)， abc 為鈍角三角形；故答案為：；（ 3） c 為

36、最長(zhǎng)邊， 2+4=6， 4 c6，a2+b2=22+42=20， a2+b2c2，即 c220，0c2，當(dāng) 4 c2時(shí)，這個(gè)三角形是銳角三角形； a2+b2=c2，即 c2=20，c=2，當(dāng) c=2時(shí)，這個(gè)三角形是直角三角形； a2+b2c2，即 c220，c2，當(dāng) 2c6 時(shí)，這個(gè)三角形是鈍角三角形點(diǎn)評(píng)：本 題考查了勾股定理，勾股定理逆定理，讀懂題目信息，理解理解三角形為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形時(shí)的三條邊的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵25 （12 分） （2013?貴陽(yáng)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一條直線l：與 x軸、 y 軸分別交于點(diǎn)m、n，一個(gè)高為3 的等邊三角形abc ，邊 bc

37、在 x 軸上，將此三角形沿著 x 軸的正方向平移（1） 在平移過(guò)程中， 得到 a1b1c1， 此時(shí)頂點(diǎn) a1恰落在直線l 上， 寫出 a1點(diǎn)的坐標(biāo)（，3）；（2）繼續(xù)向右平移，得到a2b2c2，此時(shí)它的外心p 恰好落在直線l 上，求 p 點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在直線l 上是否存在這樣的點(diǎn)，與（2）中的 a2、b2、c2任意兩點(diǎn)能同時(shí)構(gòu)成三個(gè)等腰三角形？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁(yè)，共 18 頁(yè) - - - - - - - - -考點(diǎn) ： 一 次函數(shù)綜合題分析：（ 1）根據(jù)等邊三角形ab

38、c 的高為 3，得出 a1點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，再代入即可；（ 2）設(shè) p（ x，y） ，連接 a2p并延長(zhǎng)交x 軸于點(diǎn) h，連接 b2p，先求出a2b2=2，hb2=，根據(jù)點(diǎn)p 是等邊三角形a2b2c2的外心，得出ph=1，將 y=1 代入，即可得出點(diǎn)p的坐標(biāo)；（ 3）根據(jù)點(diǎn) p 是等邊三角形a2b2c2的外心， 得出 pa2b2，pb2c2，pa2c2是等腰三角形，得p（3，1） ，由（ 2）得， c2（4，0） ，點(diǎn) c2滿足直線的關(guān)系式，得出點(diǎn)c2與點(diǎn) m 重合， pmb2=30 ，設(shè)點(diǎn) q 滿足的條件， qa2b2， b2qc2，a2qc2能構(gòu)成等腰三角形，則qa2=qb2，b2q=b2c2，a2q=a2c2，作qdx 軸與點(diǎn) d，連接 qb2，根據(jù) qb2=2，qb2d=2pmb2=60 ，求出 q（，3） ，設(shè)點(diǎn) s 滿