2022年軌跡方程經典例題

1、精品資料歡迎下載一、軌跡為圓的例題：軌跡方程經典例題1、長為 2a 的線段的兩個端點在x 軸和 y 軸上移動，求線段ab 的中點 m 的軌跡方程：2、已知 m 與兩個定點（ 0,0），a （ 3,0）的距離之比為1 ，求點 m 的軌跡方程 ;23、線段 ab 的端點 b 的坐標是（ 4,3），端點 a 在圓 x求 ab 的中點 m 的軌跡；1 2y21上運動，bma4、已知橢圓的焦點是f 1、f2，p 是橢圓上的一個動點，假如延長f1p 到 q，使得|pq|=|pf 2|，那么動點 q 的軌跡是 a. 圓b. 橢圓c.雙曲線的一支d.拋物線5、高為 5 m 和 3 m 的兩根旗桿豎在水平地面上

2、，且相距10 m，假如把兩旗桿底部的坐標分別確定為 a 5，0、b5 ，0，就地面觀測兩旗桿頂端仰角相等的點的軌跡方程是 .二、橢圓類型：1、點 m x , y 與定點 f2， 0的距離和它到定直線x8 的距離之比m為 1 ，求點 m 的軌跡方程 .2f1f 22 、 一 個 動 圓 與 圓 x2y 26x50 外 切 ， 同 時 與 圓x2y 26x910 內切，求動圓的圓心軌跡方程；m3、點 mx0 , y0 圓f1 x12y29 上的一個動點 , 點 f2（1,0）為定點；線段mf2 的垂直平分線與mf1 相交于點 q x ,qy ,求點 q 的軌跡方程 ;4、設點 a,b 的坐標分別是

3、（ -5,0），（ 5,0），直線 am,bm相4f 1f2交于點 m ，且他們的斜率的乘積為，求點 m 的軌跡方程95、已知動點m x, y到直線l : x4 的距離是它到點n1,0的距離的 2 倍；（ 1）求動點 m的軌跡 c 的方程三、雙曲線類型：1、在平面直角坐標系 xoy 中， 已知圓 p 在 x 軸上截得線段長為m22 ，在y 軸上截得線段長為2 3 ；（ 1）求圓心的 p 的軌跡方程；f 1f 22、設 a1、a2 是橢圓x 2y2=1 的長軸兩個端點，p1、p2 是垂直于a1 a294q的弦的端點，就直線a1p1 與 a2p2 交點的軌跡方程為a.x2y 21y 2x2b.19

4、4942222c. xy1d. yx19494a3、 abc 中， a 為動點， b、c 為定點， b 2就動點 a 的軌跡方程為.a,0,c21,0，且滿意條件 sinc sinb= 2sina,4、點 m x , y 與定點 f5 ，0 的距離和它到定直線16x的距離之比為55 ，求點 m 的軌跡4方程四、拋物線類型1、已知動圓過定點程；a4,0，且在 y 軸上截得弦mn 的長為 8. 求動圓圓心的軌跡 c 的方一、拋物線類型：1、點 m x , y 與定點 f2， 0的距離和它到定直線x2 的距離相等，求點m 的軌跡方程；2、已知三點o0,0 ，a 2,1 ， b2,1，曲線 c 上任意

5、一點m x, y 滿意| mamb |omoaob2 ；（1）求曲線 c 的方程；）在直角坐標系xoy 中，曲線 c1 的點均在 c2：（ x-5 ） 2 y2=9 外，且對 c1 上任意一點 m ， m 到直線 x= 2 的距離等于該點與圓c2 上點的距離的最小值 .（）求曲線c1 的方程；2（湖北）設 a是單位圓 x +y2=1上的任意一點， i 是過點 a與x軸垂直的直線， d是直線 i 與x軸的交點，點 m在直線 l 上，且滿意丨 dm丨=m丨da丨（ m>0,且m 1）；當點 a在圓上運動時，記點 m的軌跡為曲線 c；（i ）求曲線 c 的方程x2y2（遼寧） 如圖，橢圓c0

6、：221ab ab0 ， a， b 為222常數(shù) ，動圓 c1 : xyt1，bt1a ；點a1, a2 分別為 c0的左，右頂點，c1 與 c0 相交于 a， b， c，d 四點； 求直線aa1 與直線a2b 交點 m 的軌跡方程 ;（四川）如圖，動點m 到兩定點設動點 m 的軌跡為 c ；（）求軌跡 c 的方程；a 1,0 、 b2,0 構成mab ，且mba2mab ，已知定點在拋物a3,1、 b 為拋物線 y2x1，上任意一點，點p 在線段 ab 的中點，當 b 點2線上變動時，求點 p 的軌跡方程解：設點p x, y ，且設點b x , y ，就有 yx1點 p 是線段 ab 的中點

7、由中點坐標公式得：0000x x032， x02 x3 將此式代入 y2x1中，并整理得：2 y122x2 ，y y012y02 y100即為所求軌跡方程它是一條拋物線y 219設橢圓方程為 x2點 p 滿意1，過點4m 0,1 的直線 l 交橢圓于點 a、b， o 是坐標原點，ya2opoaob ，當 l 繞點 m 旋轉時，求動點 p 的軌跡方程m21設點 a 和 b 為拋物線y24 px pox0) 上原點以外的兩個動點，b已知 oaob ， omab，求點 m 的軌跡方程，并說明它表示什么曲線二、填空題三、解答題5. 已知 a、b、c 是直線 l 上的三點，且 |ab|=|bc |=6， o切直線 l 于點 a， 又過 b、c 作 o異于 l 的兩切線，設這兩切線交于點p，求點 p 的軌跡方程 .26. 雙曲線 xa2y=1 的實軸為 a1a2，點 p 是雙曲線上的一個動點，引a1q2b2a1p， a2q a2p， a1q 與 a2q 的交點為 q，求 q 點的軌跡方程 .x 28. 已知橢圓2ay22 =1 a b 0,點 p 為其上一點， f1、f 2 為橢圓的焦點，bf 1pf 2 的外角平分線為l，點 f2 關于