人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《第13章軸對稱》單元檢測試題(有答案)

1、e d c b a 363672722 題第十三章軸對稱 單元測試答題時間 :120 滿分:150 分一、選擇題（每題 3 分，共 30 分。每題只有一個正確答案，請將正確答案的代號填在下面的表格中）題號1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1、下列圖案是幾種名車的標(biāo)志，在這幾個圖案中不是軸對稱圖形的是（）a： b ： c： d：2、如圖所示，共有等腰三角形（）a、5 個b、4 個c 、3 個d 、2 個 3 、若等腰三角形一邊長為5, 另一邊長為 6，則這個三角形的周長是（）a 18 或 15 b 18 c 15 d 16或 17 4 、已知直角三角形中30角所對的直角邊為2，則斜邊

2、的長為（）a：2 b：4 c：6 d：8 5 、下列說法正確的是 ( ) a：等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合b：頂角相等的兩個等腰三角形全等c：等腰三角形的兩個底角相等 d：等腰三角形一邊不可以是另一邊的二倍6、若等腰三角形的周長為26cm ，一邊為 11cm ，則腰長為（）a：11cm b：7.5cm c：11cm或 7.5cm d： 以上都不對7、如圖： de是abc中 ac邊的垂直平分線，若bc=8厘米， ab=10厘米，則ebc的周長為（）厘米a：16 b：18 c：26 d：28 8、如圖： eaf=15 ，ab=bc=cd=de=ef，則 def等于（）a：90 b： 75

3、 c：70 d： 60 9、若等腰三角形腰上的高是腰長的一半, 則這個等腰三角形的底角是（）cebdadcbafea：75或 15 b：75 c：15 d：75和 3010、如圖所示， l 是四邊形 abcd 的對稱軸， ad bc ，現(xiàn)給出下列結(jié)論：ab cd ；ab=bc ； ab bc ；ao=oc 其中正確的結(jié)論有（）a：1 個 b：2 個 c：3 個 d：4 個二、填空題（每題3分，共 30）11、在數(shù)字 0、2、4、6、8 中是軸對稱圖形的是；12、等腰三角形一個底角是30，則它的頂角是 _度；13、等腰三角形的一邊長是6，另一邊長是 3，則周長為 _ ；14、等腰三角形的一內(nèi)角等

4、于50，則其它兩個內(nèi)角各為；15、如圖：在 rtabc中， c=90 ， a=30，ab bc=12，則 ab= ；16、如圖：從鏡子中看到一鐘表的時針和分針，此時的實際時刻是 _；17、如圖：點 p為aob內(nèi)一點，分別作出p點關(guān)于 oa 、ob 的對稱點 p1，p2，連接 p1p2交 oa于 m ，交 ob于 n ，p1p2=15，則pmn 的周長為；18、點 e（a, 5）與點 f（ 2,b ）關(guān)于 y 軸對稱，則 a= ，b= ；19、在 abc是 ab 5，ac 3，bc邊的中線的取值范圍是。則頂角的度數(shù)為；20、如圖：是屋架設(shè)計圖的一部分, 點 d是斜梁 ab的中點, 立柱 bc 、

5、de垂直于橫梁 ac,ab=8m, a=30, 則 de等于；三、解答題（共36 分）21、畫圖題（每題 6 分，共 12 分）（1）如圖： a、b是兩個蓄水池，都在河流a 的同側(cè)，為了方便灌溉作物，? 要在河邊建一個抽水站，將河水送到a、b兩地，問該站建在河邊什么地方，? 可使所修的渠道最短，試在圖中確定該點（保留作圖痕跡）locbdacbap2p1pnmoba（2）如圖：某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路，（點 m ，n 表示大學(xué)， ao ，bo表示公路） .現(xiàn)計劃修建一座物資倉庫， 希望倉庫到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等。你能確定倉庫應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的

6、設(shè)計方案；22. 解答下列各題（共12 分）（1）如圖，寫出 abc的各頂點坐標(biāo)，并畫出 abc關(guān)于 y軸對稱的 a1b1c1，寫出 abc 關(guān)于x軸對稱的 a2b2c2的各點坐標(biāo)。（6 分）（2）若3230ab，求 p(a,b) 關(guān)于 y 軸的對軸點 p的坐標(biāo)。（6 分）nmobabaa23、 （6 分）如圖：在 abc中， b=90，ab=bd ，ad=cd ，求 cad 的度數(shù)。24、 （6 分）如圖所示，在等邊三角形abc中，b、c的平分線交于點o ，ob和 oc的垂直平分線交 bc于 e、f，試用你所學(xué)的知識說明be=ef=fc 的道理。三、 （每題 10分，共 30分） 25 、如

7、圖： abc和ade是等邊三角形， ad是 bc邊上的中線。求證： be=db 。badcbadceefcbao26、如圖 12，在abc內(nèi)有一點 p，問： (1) 能否在 ba 、bc邊上各找到一點 m 、n，使pmn 的周長最短，若能，請畫圖說明，若不能，說明理由 . (2) 若abc=40 ，在 (1) 問的條件下，能否求出 mpn 的度數(shù)？若能，請求出它的數(shù)值. 若不能，請說明原因 . 27、如圖： e在abc 的 ac邊的延長線上， d點在 ab邊上， de交 bc于點 f，df=ef ，bd=ce 。求證： abc是等腰三角形。dcbafea p c 圖 12 b 五、解答題（每題

8、12 分，共 24 分）28. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l 是第一、三象限的角平分線。實驗與探究：(1)由圖觀察易知a（0，2）關(guān)于直線l的對稱點a的坐標(biāo)為（ 2，0） ，請在圖中分別標(biāo)明b(5 ， 3)、c( 2，5) 關(guān)于直線l的對稱點b、c的位置，并寫出他們的坐標(biāo): b、c；歸納與發(fā)現(xiàn)：(2)結(jié)合圖形觀察以上三組點的坐標(biāo)，你會發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點p(a，b) 關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對稱點p的坐標(biāo)為（不必證明） ；運用與拓廣：(3)已知兩點d(1 ， 3)、e( 1， 4) ，試在直線l上確定一點q，使點q到d、e兩點的距離之和最小。29如圖，以abc的邊ab、ac為邊分別

9、向外作正方形abde和正方形acfg，連結(jié) eg ，（1）試判斷abc與aeg面積之間的關(guān)系，并說明理由（2）園林小路，曲徑通幽，如圖所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成已知中間的所有正方形的面積之和是a平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是 b平方米，這條小路一共占地多少平方米？123456-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-61234567oxylabadec(第22題圖）a g f c b d e （圖）參考答案一、選擇15 aadbc 610 cbddc 二、填空11. 0.8 12. 120 13. 15 14. 500，800或 650，650 15. 8cm

10、 16. 9 ：30 17. 15 18. a= -2, b= 5 19. 1x4 20. 2m 三、21 第一問 : 我們把靠近蓄水池的河岸記為直線l(如圖). 作法:(1) 取點 b 關(guān)于直線 l 的對稱點 b;( 即作 bo垂直直線 l 于 o,再在 bo的延長線上截取ob=ob) (2) 連接 ab, 交直線 l 于 c. 則點 c就是要求作的點 .( 即點 c就是抽水站的位置 ) 第二問 : 【分析】先連接 mn ，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)作出線段mn 的垂直平分線 de ，再作出 aob的平分線of ，de與 of相交于 p點，則點 p即為所求?！窘獯稹拷猓喝鐖D所示：（1）連接 m

11、n ，分別以 m 、n為圓心，以大于 1/2ab 為半徑畫圓，兩圓相交于de ，連接 de ，則de即為線段 mn 的垂直平分線；（2）以 o為圓心，以任意長為半徑畫圓，分別交oa 、ob于 g 、h，再分別以 g 、h為圓心，以大于 1/2gh為半徑畫圓，兩圓相交于f，連接 of ，則 of即為 aob 的平分線；（3）de與 of相交于點 p，則點 p即為所求。22 （1）a(-3,2) b(-4,-3) c(-1,-1) 畫圖略 a2(-3,-2) b2(-4, 3) c2(-1, 1) （2）p(3 ,32) 23. 22.5024. 1）o點垂直 bc畫一條輔助線，垂足為p 2）連接

12、 oe ，of ，這兩條輔助線3）有條定理： 任意一條線段的中垂線，它上面的任意一點到線段的兩個端點的距離是相等的。以上是準(zhǔn)備工作。4）根據(jù)第 3）點，那么我們可以得知，be=oe 5）在三角形 beo 中，根據(jù)第 4）點，很容易就可以證明obe= boe=30 （因為 bo是角平分線）6）根據(jù)第 1）點，我們的 op是垂直于 bc的，那么 obp 實際上是一個直角三角形，且一個角為 30，那么很容易就可以知道bop=60 7）由 5）和 6） ，可以得知 eop=30 ，且同理 fop=30 ，兩角一加， eof=60 8）在三角形 eop 中，由 7）可以知道 oep=60 ，同理 ofp=60 。9）在三角形 oef 中，不就得到三個角都是60了嘛。所以三角形oef 是個等邊三角形。這樣就簡單了。10）be=oe （第 3 點） ，oe=ef ，所以 be=ef ，同理 cf=ef 。結(jié)論： be=ef=fc 25. 解： abc和ade 是等邊三角形， ad為 bc邊上的中線，ae=ad ，d為bac 的角平分線，即 cad= bad=30 ，bae= bad=30 ，在a