人教版數(shù)學九年級上冊教案-22、2二次函數(shù)與一元二次方程

1、22.2 二次函數(shù)與一元二次方程一教學目標1知識目標1)經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。2)理解二次函數(shù)與橫軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系。3)理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與（為實數(shù)）的交點的橫坐標。2能力目標1)經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，培養(yǎng)學生有效的合作探究能力以及與同伴交流的能力。2)滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)觀察能力和分析問題的能力。3情感態(tài)度價值觀目標1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義觀點。2)在探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，讓學生體會數(shù)學之間的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會他在生

2、活中的作用，培養(yǎng)他們勇于探索創(chuàng)新及實事求是的科學學習精神。二教學重點1. 理解二次函數(shù)的圖像和橫軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系。2. 理解方程何時有兩個不相等的實數(shù)根，兩個相等的實數(shù)根和沒有實數(shù)根。三教學難點探索二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系。四教法設(shè)計分組探究引導學生歸納教師總結(jié)（議一議）這一環(huán)節(jié)中用到分組探究法，（3）小問中教師引導學生歸納，最后教師總結(jié)。復習一元二次方程與二次函數(shù)這一部分學生歸納，教師總結(jié)方法再次運用。五學法指導學生在學習本節(jié)時應(yīng)積極參與課堂，積極與同伴交流，在交流與探究的過程中掌握所學知識， 學生應(yīng)該認真復習一元二次方程與二次函數(shù)知識，為本節(jié)課的探究打

3、下基礎(chǔ)。在探究過程中學生應(yīng)提高探究效率，少說一些與主題無關(guān)的話，不會的問題能聽取同伴的講解。六教具使用三角尺，多媒體課件。本節(jié)涉及到圖像用多媒體課件展示可以做到直觀，印象深，幫助學生很好的理解。七課時安排2 課時(一)復習引入 :二次函數(shù)的一般式:一y=ax2+bx+c（a0）_是自變量， _是_的函數(shù)當 y=0 時，ax2+bx+c= ?ax2+bx+c= 0這是什么方程？我們學習了的“ 一元二次方程”一元二次方程與二次函數(shù)有什么關(guān)系？(二)深入探究問題 :如圖以 40m/s 的速度將小球沿與地面成30 角的方向擊出時，球的飛行路線將是一條拋物線，如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度h（單位：

4、m）與飛行時間t（單位： s）之間具有關(guān)系（展示課件）考慮以下問題：（1）球的飛行高度能否達到15m？如能，需要多少飛行時間？（2）球的飛行高度能否達到20m？如能，需要多少飛行時間？（3）球的飛行高度能否達到20.5m？為什么？（4）球從飛出到落地需要用多少時間？分析：由于球的飛行高度h 與飛行時間t 的關(guān)系是二次函數(shù)h=20t5t2所以可以將問題中h 的值代入函數(shù)解析式，得到關(guān)于t 的一元二次方程，如果方程有合乎實際的解，則說明球的飛行高度可以達到問題中h的值；否則，說明球的飛行高度不能達到問題中h 的值解： （1）當 h=15 時20t5 t2=15t24t3=0t1=1，t2=3當球飛

5、行 1s和 3s時，它的高度為15m（2）當 h=20時，20t5 t2=20t24t4=0t1=t2=2當球飛行 2s時，它的高度為20m.（3）當 h=20.5時，20t5 t2=20.5t24t4.1=0因為 (4)244.10，c0 時，拋物線開口向上，頂點時拋物形的最低點 .a0，點 (m+1，y1)、 (m+2，y2)、(m+3，y3)在拋物線241xy上，則 y1、 y2、y3的大小關(guān)系是。（四）課堂練習，夯實新知1、若拋物線上點 p 的坐標為 (2，a)，則拋物線上與p 點對稱的點 p的坐標為。2若二次函數(shù) yax2的圖象過點（ 1，2） ，則 a 的值是 _3二次函數(shù) y(m1)x2的圖象開口向下，則m_4如圖， yax2 ybx2 ycx2 ydx2 比較 a、b、c、d的大小，用“”連接（五）小結(jié)拓展，回味新知你認為今天這節(jié)課最需要掌握的是。教師將引導學生從知識、方法、 數(shù)學思想三方面來談一談這節(jié)課的收獲，要求學生在組內(nèi)交流后派代表發(fā)言. （六）課后作業(yè)，鞏固新知1 課時作業(yè)本p34 p35；2預(yù)習 22.1.3 二次函數(shù)y=ax2+k 的圖象和性質(zhì)四、教學反思26xy本節(jié)課是二次函數(shù)性質(zhì)探究的第一節(jié)課，在教學中我采用了自能探究的教學方式，在教師的激發(fā)引導下，讓學生自己動手作圖，觀察、