測量學(xué)的基本知識 PPT課件

1、要求： 掌握水準面、大地水準面、大地體、地球橢球體等基本概念； 理解地面點位確定中的坐標系統(tǒng)及高程系統(tǒng)； 理解用水平面代替水準面的限度； 理解測量工作程序、步驟及測圖原理。第1頁/共55頁思考題： 1、相對同一地理位置，不同的大地基準面，它們的經(jīng)緯度坐標是有差異的。 2、測量成果的處理，距離與角度以參考橢球面為基準面，高程以大地水準面為基準面。 3、在10km為半徑的圓范圍內(nèi)，平面圖測量工作可以用水平面代替水準面。 4、在小區(qū)域進行測量時，用水平面代替水準面對距離測量的影響較大，故應(yīng)考慮地球曲率的影響。 5、在小地區(qū)進行測量時，用水平面代替水準面對高程影響較小，地球曲率影響可以忽略。第2頁/共

2、55頁思考題： 6、地面上AB兩點間絕對高程之差與相對高程之差是相同的。 7、在測量工作中采用的獨立平面直角坐標系，規(guī)定南北方向為X軸，東西方向為Y軸，象限按反時針方向編號。 8、高斯投影中，偏離中央子午線愈遠變形愈大。 9、六度帶的中央子午線和邊緣子午線均是三度帶的中央子午線。 10、地形圖的比例尺精度愈低，表示地物、地貌愈簡略。第3頁/共55頁第4頁/共55頁第5頁/共55頁第一節(jié) 地球形狀與地球橢球體 地球的形狀及大小 地球橢球體第6頁/共55頁地球的形狀和大小 地球的形狀 概念 水準面 大地水準面 大地體第7頁/共55頁地球的形狀與大小第8頁/共55頁地球的形狀和大小參考橢球體替代大地

3、體的原因？ 因為大地水準面具有起伏的曲面，不能用已知的簡單公式來表達，所以在大地測量的最后換算中和制圖的實踐中是用參考橢球體來代替。第9頁/共55頁地球橢球體 地球橢球體: 十分接近大地體的旋轉(zhuǎn)橢球代替大地體 總地球橢球體：與大地體最接近的地球橢球體 參考橢球體：局部與大地體密合最好的地球橢球體第10頁/共55頁我國采用的參考橢球體 海福特橢球體 克拉克索夫斯基橢球體 IAG 75地球橢球體 (1980年西安大地坐標系-大地原點：陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn))第11頁/共55頁第二節(jié) 地面點位的確定 地理坐標系 平面直角坐標系 高斯平面直角坐標系 高程系統(tǒng) WGS-84坐標系第12頁/共55頁測量的基本

4、任務(wù) 確定地面點的位置。 地面點到基準面（如橢球體面）上的投影位置及該點沿投影方向到基準面（如橢球體面、大地水準面）的距離來表示。第13頁/共55頁地理坐標系 大地坐標系 天文坐標系第14頁/共55頁大 地 坐 標 系1、概念大地經(jīng)度大地緯度子午圈起始子午面子午面第15頁/共55頁大 地 坐 標 系2、基準面和基準線3、經(jīng)緯度劃分 大地緯度（L）：從大地赤道起算，其值向南、北兩極遞增并在 090的范圍變化。 大地經(jīng)度（B）：自本初大地子午線起算，向東0180為東經(jīng)，向西0180為西經(jīng)。 大地高（H）基準線法 線基準面參考橢球面第16頁/共55頁大 地 坐 標 系4、分類注：參心大地坐標系和地心

5、坐標系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系是測繪中的一個重要問題。注：參心大地坐標系和地心坐標系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系是測繪中的一個重要問題。例：例：GPS接收機獲得的是地面點的三維地心坐標，而地圖上的地理位置是用參接收機獲得的是地面點的三維地心坐標，而地圖上的地理位置是用參心坐標表示的，要將心坐標表示的，要將GPS數(shù)據(jù)表現(xiàn)在地圖上，必須進行坐標轉(zhuǎn)換。數(shù)據(jù)表現(xiàn)在地圖上，必須進行坐標轉(zhuǎn)換。各國所采用的大地坐標系1954年北京坐標系1980年國家大地測量坐標系WGS-84（美國國防部1984世界大地坐標系）第17頁/共55頁天 文 坐 標 系 概念：以大地水準面和鉛垂線為基準建立起來的坐標系稱之為天文坐標系，地面一點可用天文經(jīng)

6、度（ ），天文緯度（ ）和正高（H正）來表示，它是用天文測量的方法實地測得的。第18頁/共55頁天 文 坐 標 系基準面和基準線基準線鉛垂線基準面大地水準面第19頁/共55頁平 面 直 角 坐 標 系 1、建立原因 測區(qū)范圍小，采用大地坐標系不方便。 2、與數(shù)學(xué)上的平面直角坐標系的區(qū)別 xyo測量學(xué)中的平面直角坐標系測量學(xué)中的平面直角坐標系xyo數(shù)學(xué)中的平面直角坐標系數(shù)學(xué)中的平面直角坐標系第20頁/共55頁高斯平面直角坐標系投影變換 （1） 概念：將空間坐標（含大地坐標）通過某種數(shù)學(xué)變換映射到平面上的變換。 （2） 投影方法： 高斯克呂格投影屬于等角橫切圓柱投影第21頁/共55頁高斯平面直角坐

7、標系建立 在大區(qū)測圖時，不能將地球的球面當(dāng)作平面看待，測圖采用高斯平面直角坐標系。 以中央子午線（x軸）和赤道（y軸）投影為互相垂直的直線。交點為坐標原點。性質(zhì) P364 （a）中央子午線的投影為一條直線，且投影后長度無變形，其余經(jīng)線的投影為凹向中央子午線的對稱曲線。 （b）赤道的投影為一條直線，且投影后長度無變形，其余緯線的投影為凹向赤道的對成曲線。第22頁/共55頁分帶投影 在中、小比例尺測圖中，大都采用6 6分帶法，即從首子午線開始，按經(jīng)差6 6為一帶，將地球分成6060個投影帶，并編號1 1、2 26060。6 6帶的帶號與其中央子午線的經(jīng)度有下列關(guān)系： 6= 6 N 3 6 6帶的中

8、央子午線的經(jīng)度； N 投影帶號。高斯平面直角坐標系第23頁/共55頁思考題： 若給出的不是中央子午線的度數(shù)，如何求取帶號？ 為某地點的經(jīng)度。表示商取整；L16Ln第24頁/共55頁 在110000110000及大比例尺測圖中，因采用6 6分帶法不能滿足測圖的精度要求，故又采用3 3或1.51.5分帶法。3 3投影帶的劃分，是從經(jīng)度1.51.5的子午線開始，按經(jīng)差3 3為一帶，把地球分為120120個帶。3 3帶的帶號與其中央子午線經(jīng)度有下列關(guān)系： 3 = 3 N 3 3帶的中央子午線的經(jīng)度； N 投影帶號。注：我國經(jīng)度范圍西起73東至135 ，可分為6 帶11個； 我國大比例尺測圖多采用3帶，

9、如城建坐標。 第25頁/共55頁高斯平面直角坐標系 如圖所示，縱坐標x x由赤道向北為正，向南為負；橫坐標y y由中央子午線向東為正，向西為負。 我國位于北半球，所以x x值均為正值。但每個投影帶內(nèi)的橫坐標y y，卻有正有負，為了使橫坐標y y不出現(xiàn)負值，則無論3 3或6 6帶，每帶的縱坐標軸要西移500 km500 km，即在每帶的橫坐標上加500 km500 km。這樣，位于中央子午線以東的各點的橫坐標都大于500km500km，而位于中央子午線以西的各點的橫坐標，均小于500km500km。另外，為了指明該點屬于何帶，還規(guī)定在橫坐標y y值之前，要寫上帶號。未加500500kmkm和帶號

10、的橫坐標值稱為自然值，加上500 km500 km和帶號的橫坐標值稱為通用值。X=3467668.988mY=19668533.165m第26頁/共55頁高程系統(tǒng) 高程：地面任一點到其高度起算面的距離。 高程起算面：高程基準面 相對高程 高差（比高）第27頁/共55頁高 程 系 我國的高程系 （1）新中國成立前我國曾用過坎門平均海水面、吳淞零點、廢黃河零點和大沽零點等多個高程基準面。 （2）1956年黃海高程系：青島水準原點的高程（72.289m） （3）1985國家高程基準：水準原點的高程由原來的72.289m變?yōu)?2.260m。第28頁/共55頁WGS-84坐標系 全球定位系統(tǒng)中，衛(wèi)星主要

11、被作為位置已知的空間觀測目標。 為了確定地面觀測位置，GPS衛(wèi)星的瞬間位置計算采用了WGS-84坐標系。 WGS-84坐標系采用的地球橢球體稱為WGS-84橢球體(其常數(shù)采用 IUGG第17屆大會大地測量常數(shù)的推薦值 )第29頁/共55頁第三節(jié) 用水平面代替水準面的限度 水準面的曲率對水平距離的影響 水準面的曲率對水平角度的影響 地球曲率對高差的影響第30頁/共55頁水準面的曲率對水平距離的影響一、水準面的曲率對水平距離的影響（一）推導(dǎo) 如圖所示，地面上A、B兩點在大地水準面上的投影點是a、b，用過a點的水平面代替大地水準面，則B點在水平面上的投影為b。 設(shè)ab的弧長為D，ab的長度為D，球面

12、半徑為R，D所對圓心角為，則以水平長度D代替弧長D所產(chǎn)生的誤差D為： （2-1）將tan用級數(shù)展開為：)(tantan RRRDDD 5312531tan 第31頁/共55頁水準面的曲率對水平距離的影響因為角很小，所以只取前兩項代入式（1-7）得： （1-8） 又因 ，則取地球半徑R=6371km，并以不同的距離D值代入以上式子，則可求出距離誤差D和相對誤差D/D，如表所示。333131( RRD ）RD 233RDD 223RDDD 第32頁/共55頁水準面的曲率對水平距離的影響水平面代替水準面的距離誤差和相對誤差（二）結(jié)論（二）結(jié)論 在半徑為在半徑為10km的范圍內(nèi)，進行距離測量時，可以用

13、水平面代的范圍內(nèi)，進行距離測量時，可以用水平面代替水準面，而不必考慮地球曲率對距離的影響。替水準面，而不必考慮地球曲率對距離的影響。第33頁/共55頁水準面的曲率對水平角度的影響一、水準面的曲率對水平角度的影響（一）推導(dǎo)從球面三角學(xué)可知，同一空間多邊形在球面上投影的各內(nèi)角和，比在平面上投影的各內(nèi)角和大一個球面角超值。 （2 - 3）式中 球面角超值（）； P 球面多邊形的面積（km2）； R 地球半徑（km）； 一弧度的秒值，=206265。2RP 第34頁/共55頁水準面的曲率對水平角度的影響以不同的面積P代入式（2- 3），可求出球面角超值，如表所示。水平面代替水準面的水平角誤差（二）結(jié)論

14、當(dāng)面積P不超過100km2時，進行水平角測量時，可以用水平面代替水準面，而不必考慮地球曲率對距離的影響。第35頁/共55頁地球曲率對高差的影響一、地球曲率對高差的影響（一）推導(dǎo) 如圖所示，地面點B B的絕對高程為H HB B，用水平面代替水準面后，B B點的高程為H HB B，H HB B與H HB B的差值，即為水平面代替水準面產(chǎn)生的高程誤差，用h h表示，則 上式中，可以用D D代替D D，相對于2 2R R很小，可略去不計，則 （2-42-4）222)(DRhR hRDh 22RDh22 第36頁/共55頁地球曲率對高差的影響以不同的距離D D值代入式可求出相應(yīng)的高程誤差h h，如表所示

15、。平面代替水準面的高程誤差（二）結(jié)論 用水平面代替水準面，對高程的影響是很大的，因此，在進行高程測量時，即使距離很短，也應(yīng)顧及地球曲率對高程的影響。第37頁/共55頁第四節(jié) 測圖原理與測量工作概述 測圖原理 基本測量工作第38頁/共55頁第四節(jié) 測圖原理與測量工作概述一、測圖原理如圖所示，先在測區(qū)內(nèi)部設(shè)A、B、C、D、E、F等控制點連成控制網(wǎng)（圖中為閉合多邊形），用較精密的方法測定這些點的平面位置和高程以控制整個測區(qū)，并依一定的比例尺將它們縮繪到圖紙上，然后以控制點為依據(jù)進行碎部測量。第39頁/共55頁第四節(jié) 測圖原理與測量工作概述二、測量工作概述 （一）測量控制的概念 原因：防止誤差積累 原

16、則：“從整體到局部” “先控制后碎部”測量工作控制測量碎部測量平面控制高程控制三角測量導(dǎo)線測量第40頁/共55頁第四節(jié) 測圖原理與測量工作概述二、測量工作概述 （二）碎部測量簡介 碎部測量依據(jù)“從整體到局部”、“先控制后碎部”的程序，根據(jù)鄰近控制點來確定碎部點（地貌點和地物點）對于控制點的關(guān)系。測量工作控制測量碎部測量地物測量（平面位置）地形測量（平面位置和高程）第41頁/共55頁第五節(jié) 地形圖的認識 地形圖的內(nèi)容圖的比例尺第42頁/共55頁地形圖的內(nèi)容 （一）地形 地形：地物和地貌統(tǒng)稱為地形。 地物：人工或自然所形成的物體，如河流、房屋、鐵路、公路等。（地物特征點：地物輪廓的轉(zhuǎn)折點稱為地物的

17、特征點。） 地貌：地球表面的各種起伏形態(tài)稱為地貌，如山地、平原、丘陵等。 （二）等高線第43頁/共55頁第44頁/共55頁圖的比例尺 （一）概 念 設(shè)圖上某一直線的長度為l，地面上相應(yīng)線段的長度為L，則該圖的比例尺為 上式的M為比例尺分母 （二）形 式 1、數(shù)字比例尺 例：1：1萬、1：5萬、1：25萬 2、文字比例尺 例：“五萬分之一”、“圖上1cm相當(dāng)于實地1 km”、“1 mi (1 inch to mile)”（使用英制長度單位的國家）M1Ll第45頁/共55頁圖的比例尺 3、圖解比例尺 以圖形的方式來表示圖上距離與實地距離關(guān)系的一種比例尺形式。 （1）直線比例尺 系以1cm為一基本尺

18、段，呈直線圖形的比例尺。整個比例尺分主副尺兩部分，主尺包括若干尺段，從第一尺整個比例尺分主副尺兩部分，主尺包括若干尺段，從第一尺段分點處注段分點處注0起，向右計數(shù)；副尺占一個尺段；細分起，向右計數(shù)；副尺占一個尺段；細分10小格，小格，從從0處向左計數(shù)，每小格為處向左計數(shù)，每小格為0.1基本尺段，讀數(shù)時可估讀到基本尺段，讀數(shù)時可估讀到0.01基本尺段。每一基本尺段相當(dāng)于實地的長度隨某地圖的基本尺段。每一基本尺段相當(dāng)于實地的長度隨某地圖的比例尺大小而定。比例尺大小而定。第46頁/共55頁圖的比例尺 3、圖解比例尺 以1.58cm為基本尺段表示1km，繪出直線比例尺，即可以用它來在英制比例尺地圖上量

19、取以公制為單位的任意兩點間的距離。 水平距離水平距離D=1km=100000cm，M=63360，英制圖上，英制圖上相應(yīng)長度相應(yīng)長度d= D*M=100000cm* 633601.58cm。第47頁/共55頁圖的比例尺 3、圖解比例尺 （2）斜分比例尺 一種地圖的量算工具；是依據(jù)相似三角形原理，用金屬或塑料制成的（圖2-66）。先作一直線比例尺為基尺，以2cm長度為單位將基尺劃分若干尺段，過各分點作2cm長的垂線并10等分，連各等分點成平行線；再對左端副尺段的上下邊10等分，錯開一格連成斜線，注上相應(yīng)的數(shù)字即成。用它可以準確讀出基本單位的百分之一，估讀出千分之一。 如圖中如圖中ab線段為線段為2.64個單位長度，若地圖比例尺為個單位長度，若地圖比例尺為1 5萬，則其實萬，則其實地長度為地長度為2.64km，若比例尺為，若比例尺為1 10萬，則實地長度為萬，則