《三角形》證明題專題訓(xùn)練

1、1 三角形 證明題專題訓(xùn)練名字_ 第一組 簡(jiǎn)單角度計(jì)算1. 如圖， 1=40， 2=25， a=35，求 bdc 的度數(shù)。2. 如圖， a=80， b=25 ， c=30 , 求bdc 的度數(shù)。3. 如圖， ab cd ，bae= dce=45 ，求 e的度數(shù). 4. 如圖, 在abc中, b=c,fd bc,de ab,afd=158 , 求edf 的度數(shù) . 第二組 折疊問(wèn)題5. 如圖，將一長(zhǎng)方形紙片按如圖方法折疊，bc 、bd為折痕，求 cbd 的度數(shù)；6. 如圖，把 abc沿 de折疊，請(qǐng)求出 a與12 之間的數(shù)量關(guān)系。第三組 三角形內(nèi)角外角平分線夾角7. 如圖， abc的兩條內(nèi)角平分

2、線交于點(diǎn)p，求證： p=90+ a ；8. 如圖， abc的兩條外角平分線交于點(diǎn)p，求證： p=90+ a ；9. 如圖， abc的一條內(nèi)角平分線與一條外角平分線交于點(diǎn)p，求證： p= a 第四組三角形邊長(zhǎng)大小比較10. 如圖，點(diǎn) p是abc內(nèi)任意一點(diǎn)，說(shuō)明： pa+pb+pca21(ab+bc+ac) ；11. 如圖， ac和 bd相交于點(diǎn) o ，說(shuō)明： ac+bd ab+cd 。第五組三角形中線平分面積2 12. 如圖，cd 、de 、ef分別是 abc 、acd 、ade的中線，若afe的面積為 12cm，求abcs；13. 如圖，已知 1=2=3，fde=43 ， def=64 ，求

3、abc 的各內(nèi)角度數(shù)。14. 如圖， ad=1,dc=2,ab=4 ，abc的面積等于 dec的面積的 2 倍，求 be的長(zhǎng)。15. 如圖，長(zhǎng)方形 abcd 的長(zhǎng)為 a，寬為 b，e、f 分別是 bc和 cd的中點(diǎn)，求四邊形 abgd 面積。第六組多邊形周長(zhǎng)16. 如圖，在三角形 abc中，ad是 bc邊上的中線，三角形abd 的周長(zhǎng)比三角形acd 的周長(zhǎng)小5，求出 ac與 ab的邊長(zhǎng)的差。17. 如圖， 六邊形 abcdef 的六個(gè)角都是 120， 邊長(zhǎng) ab 2， bc =8， cd 11， de 6， ef=4,fa=12 ，求出 pgh 的周長(zhǎng)。第七組 三角板組合18. 如圖，把一幅三

4、角板按如圖方式放置，求1的度數(shù)。19. 如圖，把一幅三角板按如圖方式放置，求兩條斜邊所形成的鈍角的度數(shù)。20. 如圖，將兩塊三角板的直角頂點(diǎn)重合，當(dāng)三角板aob 繞點(diǎn) o旋轉(zhuǎn)時(shí) , 寫(xiě)出boc與aod之間的數(shù)量關(guān)系第八組 三角形一邊上角平分線與高線的夾角21. 如圖， af 、ad 分別是abc的高和角平分線 , 且b =36， c=76 , 求daf的度數(shù);22如圖，在 abc 中， adbc于 d，ae平分 dac ，bac=800，b=600，求aec的度數(shù) . 23. 如圖，在 abc 中， adbc于 d，ae平分 dac ，bc ，求證： dae=21（b-c）第九組 利用三角形面

5、積相等求底、高24. 如圖,abbc ，cd ad ，ab=4cm ，cd=3cm ，ae=5cm ，求 ce的長(zhǎng)。25. 如圖， ad bc ，be ac ，cf ab ，bc =16，ad 3，be =4，cf =6，求 abc 的周長(zhǎng)。26. 如圖， abc中，ab=2cm ，bc=4cm ，abc的高 ad與 ce的比是多少？第十組 方位角中的三角形27. 如圖，有甲、乙、丙、丁四個(gè)小島，乙、丙在甲的正東方，丁在丙的正北方，甲島在丁島的南偏西 52方向，乙島在丁島的南偏東40方向。丁島分別在甲島和乙島的什么方向；3 28. 如圖， b處在 a處的南偏西 45方向， c處在 a處的南偏東

6、 15方向， c處在 b處的北偏東 80方向，求 acb . 29. 如圖， c在 a的北偏東 50方向， b在 a的北偏東 80方向， c在 b的北偏西 40方向，求acb 。第十一組三角形內(nèi)角外角關(guān)系方程解題30. 在abc中，兩條高線交于點(diǎn)o ，若 aob= c+20 ，求 obd 和c。31. 如圖在 abc中， b=c ，1=2，bad=40 ，求edc的度數(shù)32. 如圖所示 , 在abc中,d 是 bc邊上一點(diǎn) , 1=2, 3=4, bac=63 , 求dac的度數(shù) . 33. 如圖，在直角三角形abc中， adc=6x ，求 x 的取值范圍。第十二組根據(jù)文字題目作圖解題 (注意

7、：本來(lái)是沒(méi)有圖形的。) 34. abc中， c-b=90 ，ae是bac的平分線，求 aec的度數(shù)。35. abc中，a=25，高 be 、cf所在的直線交于點(diǎn)o ，求boc 的度數(shù)（注意：兩種情況）。36. 等腰 abc一邊上的中線把 abc的周長(zhǎng)分成 24cm和 30cm兩部分，求 abc 的三邊長(zhǎng)。第十三組多邊形內(nèi)角和與平行線37. 如圖，四邊形 abcd 中， a=b，c= d，試說(shuō)明 ab cd的理由38. 如圖，在正五邊形中，1=2，求證： be cd 。39. 如圖，四邊形 abcd 中， ac=90，be平分 abc ，df平分 adc ，求證： be df ；40. 如圖，

8、af cd ，ab de ，a=140， b=100 e=90，求 c、d 、f的度數(shù)。第十四組多邊形多個(gè)內(nèi)角和41. 如圖，求 abc def的度數(shù)；42. 如圖，求 abc def的度數(shù)；43. 如圖，求 a+b+c+d+e+f+g 的度數(shù)；44. 如圖，求 a+b+c+d+e+f+g 的度數(shù)；第十五組兩個(gè)角的兩邊互相平行或互相垂直（都有兩種情況）4 45. 如圖， 1 與2 的兩邊互相平行，求 1 與2 的關(guān)系。46. 如圖， 1 與2 的兩邊互相垂直，求 1 與2 的關(guān)系第十六組三角形的角大小比較47. 如圖，已知 abc ，d在 bc的延長(zhǎng)線上， e在 ca的延長(zhǎng)線上， f在 ab上

9、，說(shuō)明 1 b；49. 如圖，已知 2=bac ，求證： 1=b 50. 如圖，已知 abc,ab ac ，ad bc ，d是 ad上一點(diǎn)，求 bed和c的大小關(guān)系。51. 如圖，三角形 abc的三個(gè)內(nèi)角平分線交于點(diǎn)p，pe bc于 e，比較 cpe和bpd的大小。第十七組有關(guān)角平分線證明52. 如圖，在 abc中，ac bc ，cd ab ，af是角平分線，求證： 1=2 53. 如圖， bcd 與bed的平分線交于 f，f 與b、d有何等量關(guān)系？54. 如圖， ad 平分 bac ，eg ad ，求證： 23=21 55. 如圖， xoy=90 ，點(diǎn) a、b 分別在射線 ox 、oy上移動(dòng)

10、， be是aby的平分線， be的反向延長(zhǎng)線與 oab的平分線相交于 c點(diǎn)，試問(wèn) acb的大小是否發(fā)生變化，說(shuō)明原因。（附： 56. 已知三點(diǎn) m 、n、p，mn=4,np=3, 設(shè)點(diǎn) m 、n之間的距離為 x，求 x 的取值范圍。）直角坐標(biāo)系證明題訓(xùn)練1.如圖，已知三角形abc的頂點(diǎn)坐標(biāo)，求這個(gè)三角形的面積。2. 如圖，四邊形 abcd 各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-2,8 ） ， （-11,6 ） ， （-14,0 ） ， （0,0 ） ；5 （1）求這個(gè)四邊形的面積；（2）如果把原來(lái)abcd 各個(gè)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)都增加 2，所得的四邊形面積又是多少？3. 如圖，直角梯形 aocb 中，ab oc ，ocb=45 ，oa=10 ，ab=9 ，求這個(gè)梯形面積。4. 如圖，直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)a（-1，0） ，點(diǎn) b （3,0 ） ，點(diǎn) c在 y 軸上，且三角形 abc的面積為 5，求點(diǎn) c的坐標(biāo)。5. 如圖，點(diǎn) a、b、c的坐標(biāo)分別為（ 0,1 ） 、 （-1,0 ） 、 （1,0 ） ，若點(diǎn) d與 a、