三角形的中位線導學案

1、abcabcdenmfedcba三角形的中位線導學案設計張宏審核八年級數(shù)學學科組姓名班級【學習目標】1.理解三角形中位線的概念. 2.會證明三角形的中位線定理. 3.能應用三角形中位線定理解決相關的問題. 【學習重點、難點】重點：理解掌握三角形的中位線定義、定理難點：三角形中位線定理的靈活應用【導學指導】 （課前獨立完成課堂對學交流對子互評）預習自學課本47-49 頁內(nèi)容，試著獨立完成下列問題（一）回顧鏈接（二）自主學習活動 1 初識概念（1）在 abc中，畫 ab 、ac邊中點 d、e，連接 de 歸納：連接三角形的線段叫做三角形的中位線。（2）一個三角形有幾條中位線？畫出來活動 2 深入探

2、究(1) 三角形中位線與三角形中線有什么區(qū)別？(2）如圖， de是 abc的中位線，猜想de與 bc有怎樣的 位置與數(shù)量 關系？（3）度量圖中三角形，驗證你的結論。（4）先認真閱讀課本48 頁的證明，再獨立完成證明 過程 。已知：求證：證明：（5）再思考：還有其他證法嗎？試一試只畫圖知識點三角形中位線定理三角形的中位線平行于，并且等于。幾何語言描述：活動 3 自主練習如果，點d、e、f 分別是 abc的三邊的中點（1）若b =46則ade = , （2）若 ab=8cm ，則 ef 的長是；若 de=3cm ，則 bc的長是。（3）若 m 、n分別是 bd 、bf的中點，則mn與 ac有什么關

3、系？請寫出結論。平行四邊形性質(zhì)判定gfehadbcb a c d f e 學生評價：學科長評價：教師評價：【課堂探究 】 （自己獨立思考小組長組織交流小組派代表展示其他小組質(zhì)疑、糾錯、評價）探究 1 如圖， abc中， d、 e、f分別是ab 、ac 、bc的中點，（1）若 ef=5cm ， 則 ab= cm； 若 bc=9cm ， 則 de= cm；（2）af 與 de 有什么特殊的關系？證明你的猜想試著概括你發(fā)現(xiàn)的結論探究 2 如圖所示，在四邊形abcd 中， e、f、g、h 分別是 ab、 bc、cd 、da 的中點。猜想：四邊形efgh 的形狀并證明【隨堂測試】根據(jù)本節(jié)課的學習，檢測完

4、成下面的問題已知：如圖，e、f、g、h 分別是 ab、bc、cd 、da 的中點求證：四邊形efgh 是平行四邊形【學習小結】請自己小結本節(jié)課的知識點【課后拓展 】基礎訓練1. 已 知 ： 三 角 形 的 各 邊 分 別 為8cm 、 10cm 和12cm ， 連 結 各 邊 中 點 所 成 三 角 形 的 周 長是 （說一說你的發(fā)現(xiàn)）2.如圖， d，e， f分別是 abc 三邊中點，則與def 全等的三角形有，平行四邊形有。（說一說你的發(fā)現(xiàn)）3. 8.如圖，在 abc 中， d，e，f 分別是 ab，bc，ca的中點，證明：四邊形decf 是平行四邊形你 能 找 到 中位 線 嗎 ？ 認真觀察， 你想到什么？f e d c b a 提高訓練已知 :e 為平行四邊形abcd 中 dc邊的延長線上一點, 且 ce=dc, 連結 ae,分別交