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1、20xx 屆漠南中學(xué)高三級(jí)模擬題訓(xùn)練(2)命題人:時(shí)間:姓名:高考準(zhǔn)考證號(hào):班別一、選擇題(共40 分)1已知全集ur,函數(shù)11yx的定義域?yàn)榧蟖,函數(shù)2log2yx的定義域?yàn)榧蟗,則集合bacu)(a2, 1b2, 1c, 2d1,2下列函數(shù)中既是奇函數(shù),又在區(qū)間1,1上是增函數(shù)的為ayxbsinyxcxxyeed3yx3 設(shè)na是公差不為0 的等差數(shù)列,12a且136,a a a成等比數(shù)列, 則na的前5項(xiàng)和5sa10b15c20d304已知直線:tan3tan0lxy的斜率為2,在y軸上的截距為1,則t a n ()a73b73 c57d15將一顆質(zhì)地均勻的骰子(它是一種各面上分別標(biāo)

2、有點(diǎn)數(shù)1、2、3、4、5、6 的正方體玩具)先后拋擲2 次,記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為m,記第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為n,向量)2,2(nma,) 1,1(b,則a和b共線的概率為a181b121c91d1256. 若lmn, ,是互不相同的空間直線,是不重合的平面,則下列命題中為真命題的是若ln,則ln若l,則l若lnmn,則lm若ll, ,則7已知點(diǎn)p是拋物線24xy上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則點(diǎn)p到點(diǎn)(2,0)m的距離與點(diǎn)p到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為a172b5c2 2d928某市要對(duì)兩千多名出租車司機(jī)的年齡進(jìn)行調(diào)查,現(xiàn)從中隨機(jī)抽出100 名司機(jī),已知抽到的司機(jī)年齡都在20,45 歲之間,根據(jù)調(diào)查結(jié)果得出

3、司機(jī)的年齡情況殘缺的頻率分布直方圖精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè),共 7 頁(yè) - - - - - - - - -ptcdbao如圖所示, 利用這個(gè)殘缺的頻率分布直方圖估計(jì)該市出租車司機(jī)年齡的中位數(shù)大約是a31.6歲b32.6歲c33.6歲d36.6歲選擇題答案題號(hào)1 2 3 4 5 6 7 8 答案b b b d b d b c 二、 填空題:本大題共7 小題,考生作答6 小題,每小題5 分,滿分30 分. (一)必做題(913 題)9某學(xué)校三個(gè)社團(tuán)的人員分布如下表(每名同學(xué)只參加一個(gè)社團(tuán))學(xué)校要對(duì)這三個(gè)社團(tuán)的活動(dòng)效果進(jìn)行抽樣

4、調(diào)查,按分層抽樣的方法從社團(tuán)成員中抽取30人,結(jié)果合唱社被抽出12人,則a_.3010 函數(shù)3 sinsin()2yxx的最小正周期是_.211已知不等式組02,20,20 xxykxy所表示的平面區(qū)域的面積為4,則k的值為 _.112. 已 知 等 比 數(shù) 列na的 第5項(xiàng) 是 二 項(xiàng) 式613xx展 開 式 的 常 數(shù) 項(xiàng) , 則37a a25/9 13已知拋物線28yx的準(zhǔn)線l與雙曲線222:1xcya相切,則雙曲線c的離心率e25( 二) 選做題 (14 15 題, 考生只能從中選做一題) 14.直線cossinxtyt( t 為參數(shù))與圓42cos2sinxy(為參數(shù))相切,則直線的

5、傾斜角為656,。15.已知:如圖,pt 切 o 于點(diǎn) t,pa 交 o 于 a、 b 兩點(diǎn)且合唱社粵曲社書法社高一45 30 a高二15 10 20 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè),共 7 頁(yè) - - - - - - - - -與直徑 ct 交于點(diǎn) d, cd2,ad 3,bd6,則 pb15 三、 解答題16.(本小題滿分12 分) 在abc中,角,a b c的對(duì)邊分別為, ,a b c,s是該三角形的面積,(1)若babbbbbbbba/),2sin2,cos(sin),cossin,cos2sin2(,求角b的度數(shù);(

6、2)若8a,23b,8 3s,求b的值 . 17 (本小題滿分12 分)隨機(jī)調(diào)查某社區(qū)80個(gè)人,以研究這一社區(qū)居民在00:2200:20時(shí)間段的休閑方式與性別的關(guān)系,得到下面的數(shù)據(jù)表:休閑方式性別看電視看書合計(jì)男105060女101020合計(jì)206080(1)將此樣本的頻率估計(jì)為總體的概率,隨機(jī)調(diào)查3名在該社區(qū)的男性,設(shè)調(diào)查的3人在這一時(shí)間段以看書為休閑方式的人數(shù)為隨機(jī)變量x,求x的分布列和期望;(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否有99% 的把握認(rèn)為“在00:2200:20時(shí)間段的休閑方式與性別有關(guān)系”?參考公式:22()()()()()n adbckab cdac bd,其中nabcd參考數(shù)據(jù):)(0

7、2kkp15.010.005.0025.0010.00k072.2706.2841.3024.5635.6精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè),共 7 頁(yè) - - - - - - - - -18 (本小題滿分14 分)如 圖 , 四 邊 形abcd為 矩 形 , 且2 ,1a da b,paabcd平面,e為bc上的動(dòng)點(diǎn) . (1) 當(dāng)e為bc的中點(diǎn)時(shí),求證:pede;(2) 設(shè)1pa,在線段bc上存在這樣的點(diǎn)e,使得二面角peda的平面角大小為4. 試確定點(diǎn) e 的位置 . 第 18 題圖c d b a p e 精品學(xué)習(xí)資料 可選

8、擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè),共 7 頁(yè) - - - - - - - - -答案題號(hào)1 2 3 4 5 6 7 8 答案b b b d b d b c 930102,11。1,12。25/9 ,1325146或65, 1515 16 解: ()由1sin22abc,即134sin2 22c得2sin3c(2 分)180oabc,2sin()sin(180)sin3oabcc(4 分)()由()得2sin3c090oc,2227cos1sin133ca(5 分)2275cos22cos121.39cc(6 分)272 14sin 22sinco

9、s2339ccc(7 分)cos 2cos2cossin 2sin444ccc522 1425 24 7.929218(9 分)()3cba,4acb(10 分)設(shè)向量cb與ca所成的角為,則180oc(11 分)coscos(180)cosocbaccbacabcabc7344 73( 13 分)17 解: (1)依題意,隨機(jī)變量x的取值為:0 ,1, 2 ,3,且每個(gè)男性在這一時(shí)間段以看書為休精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè),共 7 頁(yè) - - - - - - - - -閑方式的概率為56p2 分方法一:2161)61()0

10、(303cxp,725)65()61()1(213cxp,7225)65)(61()2(223cxp,216125)65()3(333cxp 6 分x的分布列為 : x0123p2161725722521612525216125372252725121610ex8 分方法二:根據(jù)題意可得)65, 3( bx,4 分kkkckxp)65()61()(33,3,2, 1,0k6 分25653npex8 分(2) 提出假設(shè)0h:休閑方式與性別無(wú)關(guān)系根據(jù)樣本提供的22列聯(lián)表得22()80(10 101050)808.8896.635()()()()602020609n adbckab cdac bd因

11、為當(dāng)0h成立時(shí),635.62k的概率約為01.0,所以我們有99% 的把握認(rèn)為“在00:2200:20時(shí)間段性別與休閑方式有關(guān)”13 分18 (本小題滿分14 分)方法一: (1) 證明:當(dāng)e為bc的中點(diǎn)時(shí),1eccd,從而dce為等腰直角三角形,則45dec,同理可得45aeb,90aed,于是deae,2 分又paabcd平面,且deabcd平面,pade,aepaa4分depae平面,又pepae平面,depe. 6分(也可以利用三垂線定理證明,但必需指明三垂線定理)(還可以分別算出pe,pd,de 三條邊的長(zhǎng)度,再利用勾股定理的逆定理得證,也給滿分)(2) 如圖過(guò)a作aqde于q,連,

12、ae pq,則pqde,7 分pqa為二面角peda的平面角 . 9分設(shè)bex,則2cex. ,1.4rt paqpqaaqpa在中11分pcabdeq精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè),共 7 頁(yè) - - - - - - - - -zyxpcabde2,1,rt abeaexrt aqeeqx在中在中3,rt aqddq在中于是3dex13 分rt dce在中,有22(3)(2)1xx解之得23x。點(diǎn)e在線段 bc 上距 b 點(diǎn)的32處. 14 分方法二、向量方法.以a為原點(diǎn),,ab ad ap所在直線為, ,x y z軸,建立空間直角坐標(biāo)系,如圖. 1分( 1)不妨設(shè)apa,則(0,0,),(1,1,0),(0,2,0)paed,從而(1 ,1,),(1, 1,0)peade,5分于是(1,1,) (1, 1,0)1 10pe dea,所以,pede所以pede6分( 2)設(shè)bex,則(0,0,1),(1, ,0),(0,2,0)pexd,則(1, , 1),(1,2,0)pexdex. 10分易 知 向 量(0,0,1)ap為 平 面aed的 一 個(gè) 法 向 量 .設(shè) 平 面pde的 法 向 量 為( , , )na b c,則應(yīng)有0,0,n

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