全等三角形講義(20211125102135)

1、 全等三角形復習 知識要點一、全等三角形 能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。1判定和性質一般三角形直角三角形判定邊角邊（ sas ）、角邊角（asa ）角角邊（ aas ）、邊邊邊（sss ）具備一般三角形的判定方法斜邊和一條直角邊對應相等（hl ）性質對應邊相等，對應角分別相等對應中線相等，對應高相等，對應角平分線相等注：1判定兩個三角形全等必須有一組邊對應相等；2全等三角形對應線段相等（包括角平分線，中線，高）相等，周長，面積相等3 判定三角形全等時不能錯用ssa,aaa.2證題的思路：sss：如果兩個三角形的三條邊分別對應相等，那么這兩個三角形全等。sas：如果兩個三角形有兩邊及其

2、夾角分別對應相等，那么這兩個三角形全等。asa：如果兩個三角形的兩角及其夾邊分別對應相等，那么這兩個三角形全等。aas：如果兩個三角形的兩角及其中一角的對邊分別對應相等，那么這兩個三角形全等。經(jīng)典練習講解一 對頂角1 已知：如圖 3-37，ab cd，bedf，aecf求證：aoco，eoof二 公共角或對應角有重疊1已知：如圖 3-43， 1=2，ad=ae 求證： ab=ac 三 公共線段1、如圖，已知 abde，acdf， bf=ce求證abc def四 公共邊已知：如圖 363中，12，34。求證： ac ad例題講解1將直角三角形（acb為直角）沿線段 cd折疊使 b落在b 處，若a

3、cb =60 ，則 acd 度數(shù)為 _2如圖， abe 和acd 是 abc分別沿著 ab、ac邊翻折 180 形成的，若 bac=150 ，則 efc的度數(shù)為 _3已知 abc中， abc=45 ，ac=4，h是高ad 和be的交點，則線段bh的長度為 _4在 abc 中，高 ad和be交于 h點，且 bh=ac ，則 abc= 5如圖，已知 ae 平分 bac ，be上ae 于e，edac ，bae=36 ，那么 bed= 6如圖，是等邊三角形，點、分別是線段、上的點，（1）若，問是等邊三角形嗎？試證明你的結論；（2）若是等邊三角形，問成立嗎？試證明你的結論7如圖，在 abc 中， ad為

4、bc邊上的中線，若ab=5 ，ac=3 ，則ad 的取值范圍是8如圖，在 abc 中， ac=bc ， acb=90 ad 平分 bac ，bead 交ac 的延長線于 f，e為垂足則結論：ad=bf ；cf=cd ； ac+cd=ab ； be=cf ； bf=2be ，其中正確結論的個數(shù)是 ( )a1 b.2 c3 d49如圖，在四邊形abcd 中，對角線 ac平分 bad ，ab ad ，下列結論中正確的是( )aab-adcb-cd bab-ad=cb-cdcab-adcb cd dab-ad 與cb-cd 的大小關系不確定10如圖所示，已知1=2，efad 于p，交bc延長線于 m，求證：2m=（acb- b）11abc 中， a=90 ，ab=ac ，d為bc中點， e、f分別在 ac、ab上，且 dedf，試判斷 de、df的數(shù)量關系，并說明理由12. 已知：如圖，中，于，平分，且于，與相交于點是邊的中點，連結與相交于點（1）求證：；（2）求證：；13如圖，在四邊形abcd 中， ac 平分 bad ，過 c作ceab 于e，并且 ,求 abc+ adc 的度數(shù)。14如圖， abc 中， d是bc的中點， dedf，試判斷 be+cf 與ef的大小關系，并證明你的結論15如圖，在 abc 中， abc=60 ，ad、ce分